- SEPesq Influência da declividade do canal e da posição do vertedouro do tipo com contrações laterais Filipe Vicentini Deon Titulação: Graduando em Engenharia Civil Instituição de origem: Endereço eletrônico: filipedeon@hotmail.com Rafael Soares de Farias Titulação: Graduando em Engenharia Civil Instituição de origem: Endereço eletrônico: rafael.s.farias@hotmail.com Orientação: Prof. José Antônio Colvara de Oliveira - UniRitter Resumo: O presente relato, fruto de questionamento desenvolvido na disciplina de Hidráulica, do Curso de Engenharia Civil, busca uma melhor compreensão do comportamento de vertedouros, utilizando-se para tanto a colocação do mesmo em diversas posições do canal. Durante os testes utilizamos a Fórmula de Francis, a qual utiliza como únicos parâmetros de dimensionamento, a largura do canal e a altura de água que se eleva acima da soleira do vertedor. Essa altura deve ser medida, pela normatização, à cinco vezes a altura H do vertedor. Como um detalhe especial desta pesquisa está a utilização de um tipo especial de vertedouro, o qual possui duas contrações laterais, onde a água é canalizada para a região central, elevando a lâmina dágua à montante, com valores maiores do que os apresentados pelo vertedouro retangular. Como um fator à mais de complexidade, além da variação da posição do vertedouro, foram alteradas as declividades do canal. A experiência foi realizada no Laboratório de Hidráulica do Curso de Engenharia Civil, onde contamos com uma Bancada de Canais, a qual oferece um trecho de 3 m de comprimento útil, uma bomba centrífuga e dois reservatórios, entre os quais a água circula com vazão constante. 1 Introdução Um vertedor, segundo Munson (2004), é "uma obstrução instalada no canal sobre o qual o fluido tem que escoar."(munson, 2004, p.609). Os vertedores podem ser definidos como paredes, diques (DELMÉE, 2003, p.261), ou aberturas sobre as quais um líquido escoa. O termo aplica-se também aos extravasores de represas. Os vertedores devem ser construídos com forma geométrica definida e seu estudo é feito considerando-os como orifícios sem a parte superior. Uma das classificações dos vertedouros, notadamente a que interessa a este trabalho, é quanto a sua forma de abertura, a qual pode ser retangular, trapezoidal, triangular ou de forma especial, conforme reportado por Azevedo Netto (1998). O tipo estudado nesta pesquisa é o vertedor de contrações laterais, o qual pode ser visto na Figura
- SEPesq 1, sendo composto de duas reduções da largura por onde o líquido escoa e uma abertura central. Figura 1: Vertedor com duas contrações laterais, utilizado na pesquisa Fonte: foto produzida pelos autores, com base na pesquisa realizada. O dimensionamento de um vertedouro, considerando os elementos geométricos e construtivos apresentados na Figura 2, "é geralmente feito de forma que a altura hc, correspondente à vazão mínima, seja de ordem de 30 mm, não ultrapassando 300 mm no caso de vazão máxima." (DELMÉE, 2003, p.261). Figura 2: Elementos geométricos do vertedouro Fonte: Delmée (2003)
- SEPesq Quando instalado em um determinado canal, um vertedouro provoca uma elevação do nível da água à montante, e um rebaixo a jusante. Este fenômeno pode ser aproveitado de diversas formas para a engenharia, como por exemplo na construção de pontes. A construção de um vertedouro à montante do canal que se deseja atravessar uma ponte, provocaria uma redução do nível da água corrente no canal e consequentemente uma redução no tamanho da estrutura da ponte. Nas páginas sequentes, buscaremos uma maior compreensão da influência da angulação do montante/jusante do canal ao nível de água anterior ao vertedouro quando mantida igual a vazão do mesmo. 3 O experimento Utilizamos a bancada de canais do Laboratório de Hidráulica do Curso de Engenharia Civil da UniRitter. A mesma possui uma extensão de 3000 mm, graduada em sua parte inferior. O trabalho consistiu em posicionar o vertedor em três pontos determinados do canal, quais sejam, as posições 2500, 2000 e 500 mm. Para cada uma delas, modificamos a declividade do canal desde a posição horizontal até -1,3 0, passando pelas posições intermediárias -0,5 0 e -1,0 0. Os valores medidos de H a partir da posição do vertedouro, são os que estão tabulados nos gráficos e tabelas seguintes. 4 Os resultados Conforme esclarecido na introdução, o foco principal deste relato é a análise no nível de água anterior ao vertedouro. Para tal, precisa-se entender a Fórmula de Francis para vertedouros. Para orifícios de grandes dimensões, foi deduzida a seguinte equação: Fazendo-se h1=0 e h2=h, a equação fica:
- SEPesq Onde: então,. Para o valor médio de Cd = 0,62, temos K = 2/3 x 0,62 x 4,43 = 1,83. Então: Adaptando para vertedores com contrações laterais: Onde: Q = Vazão; L = Largura do vertedouro; H = Altura de água acima da soleira do vertedouro; Uma vez compreendido o método de determinação da vazão através da Fórmula de Francis, e estabelecido que não haverá alteração de vazão e nem da largura do canal, serão analisadas apenas as alterações do nível de água acima da soleira do vertedouro. Essa medida deve ser verificada normalmente a uma distância de 5H. Em virtude das alterações angulares impostas ao canal e as diferentes posições de instalação do vertedouro, esta distância 5H acabou sendo alterada, para que a vazão seja mantida durante toda a experiência. Essa variação pode ser analisada através das tabelas e respectivos gráficos abaixo. A análise do volume de água anterior a barreira proposta é fundamental para o correto dimensionamento do vertedouro. Pois, caso haja uma superação da capacidade inicialmente suportada, o mesmo pode ser afogado e perder a utilidade projetada. No entanto, a compreensão do comportamento do nível de água em virtude da posição do vertedouro é extremamente complexa, uma vez que a relação varia através de diversos condicionantes. Nos gráficos mostrados a seguir podemos analisar a relação entre a distância do H medido e o vertedouro e a inclinação do canal. Uma dificuldade de medição detectada acarretou uma perda de informações na análise, pois quando posicionado o vertedouro a 2500mm do montante, e a uma angulação de 0º, o afastamento de H acabou superando os limites do canal em análise.
- SEPesq Figura 3: Vertedouro alocado na posição 500 mm Fonte: foto produzida pelos autores, com base na pesquisa realizada. Tabela 1: Distância da tomada de carga H na posição 500 mm Declividade (º) Vertedouro Medição H -1,3 500 400-1 500 420-0,5 500 415 0 500 435 Gráfico 1: Distância da tomada de carga H na posição 500 mm
- SEPesq Figura 4: Vertedouro alocado na posição 2000 mm do canal Fonte: foto produzida pelos autores, com base na pesquisa realizada., Tabela 2: Distância da tomada de carga H na posição 2000 mm Declividade (º) Vertedouro Medição H -1,3 2000 1525-1 2000 1570-0,5 2000 1790 0 2000 1560 Gráfico 2: Distância da tomada de carga H na posição 2000 mm
- SEPesq Figura 5: Vertedouro alocado na posição 2500 mm do canal Fonte: foto produzida pelos autores, com base na pesquisa realizada. Tabela 3: Distância da tomada de carga H na posição 2500 mm Declividade (º) Vertedouro Medição H -1,3 2500 1260-1 2500 1215-0,5 2500 780 0 2500 0 Gráfico 3: Distância da tomada de carga H na posição 2500 mm
- SEPesq 4 Conclusões Com a prática finalizada, conclui-se que, dependendo da angulação do canal e da posição do vertedouro, nem sempre é garantida a eficácia da fórmula de Francis, a qual em alguns casos não teve suas condicionantes atendidas, também devido à vazão constante em todas as posições do vertedouro estudadas. Outra conclusão é que, quando o vertedouro se encontra quase na jusante do canal, não pode ser construído com angulação do canal de 0º, pois o mesmo não satisfaz a condição dos 5H para aferir o nível d água acima da soleira do vertedouro. Isso porque essa posição, aliada a angulação nula, faz com que a água à montante fique com nível constante, devido à grande área a armazenamento formada anterior à estrutura. Quando posicionada em ângulo do canal -1,3º com o montante um nível abaixo da jusante, a relação 5H fica extremamente prejudicada, pelo fato de haver um maior acúmulo de água, e consequentemente maior nível d água, na parte anterior à estrutura. Por consequência, a relação passa a ser menor que 5H, sendo mantidas a mesma vazão e mesma largura do canal. O ângulo de -0,5º é o que provoca maior instabilidade na medição, o que fica registrado nas figuras 1 e 2, assim como nos gráficos 1 e 2. Tudo isso se deve ao fato de que é um ângulo intermediário, não permitindo a elevação constante do nível d água, como acontece nos ângulos negativos mais acentuados, e nem permite a distribuição constante do volume de líquido na parte anterior ao vertedouro. Referências MUNSON, Bruce R., YOUNG, Donald F. e OKISHI, Theodore H. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Blucher, 2004. DELMÉE, Gérard J. Manual de medição de vazão. São Paulo: Edgard Blücher, 2003. AZEVEDO NETTO, José Martiniano de. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blücher, 1998.