HIDROMET RIA ORIFÍCIOS E BOCAIS

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1 HIDROMET RIA ORIFÍCIOS E BOCAIS

2 MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO Vazão ( Q ) = Volume Tempo ( v ) ( T ) O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida. Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.

3 MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO Aplicação do método direto: V T =? Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores. Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.

4 ORIFÍCIOS E BOCAIS O que são? São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água. Onde são usados? Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações. Para que servem? Para medir e controlar a vazão.

5 ORIFÍCIOS ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO

6 VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO A1, V1, patm V 1 2g 2 + patm γ + h = V 2g patm γ h A2, V2, patm h = V 2g 2 2 V 2 = 2gh Obs.: Q = V2.A2

7 ORIFÍCIOS USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO

8 ORIFÍCIOS: TAMANHOS Quanto às dimensões: Pequeno: Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na prática, quando: d h/3. h d

9 ORIFÍCIOS: TAMANHOS Grande: quando d > h/3, sendo d a altura do orifício. h d

10 ORIFÍCIOS: FORMAS Retangular; circular; triangular, etc. ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR

11 ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES Parede delgada (e < d): A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. d e

12 ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES Parede espessa (e d): O jato toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será visto no estudo dos bocais. e d

13 SEÇÃO CONTRAÍDA As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas. As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício. Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.

14 SEÇÃO CONTRAÍDA CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

15 SEÇÃO CONTRAÍDA Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato: CC = Ac / A Ac = área da seção contraída A = área do orifício.

16 TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU SUBMERSO h d

17 ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO: CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA CONTRAÇÃO COMPLETA (EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO) CONTRAÇÃO INCOMPLETA (SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)

18 VELOCIDADE REAL Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade. Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.

19 VELOCIDADE REAL Vr Cv= Vt V r = Cv. Vt Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática podese adotar Cv = 0,985. Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos: Cd = Cv. Cc Na prática adota-se Cd = 0,61

20 VELOCIDADE REAL Vt = Cd. 2 gh Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2. Lembrando que Vazão = velocidade x área (Q = V.A, portanto V = Q/A), temos: Q Cd. A. 2gh = VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO

21 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado. h2 h h1 D

22 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Razão: A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício. Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando: H < 2D

23 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Orifício retangular grande (projeção) h2 h1 h dh L

24 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Como calcular a vazão de um orifício grande? É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal ds do orifício grande: ds = L.dh Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação: Q = Cd. S. 2gh

25 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de ds será: dq = Cd. L. dh 2gh Se a vazão através da área ds pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.

26 VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES ( ) 2 3 / 2 3 / h h g L Cd Q = = h h dh h g L Cd Q EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES = / 2 3 / h h h h g S Cd Q ou

27 ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo. Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo. Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?

28 ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será: Q = Cd. S. 2gh E o volume infinitesimal escoado será: dv = Cd. S. 2gh. dt Obs: Lembrar que v = Q. t

29 ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume: dv = Ar.dh S = área do orifício (m 2 ); Ar = área do reservatório (m 2 ); t = tempo necessário par o esvaziamento (s).

30 ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt: Ar. dh = Cd. S. 2. g. h. dt Ar. dh dt = Cd. S. 2. g. h Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t. Ar t = Cd. S. 2. g 2. Ar t = Cd. S. 2. g h1 h 1/ h2 2. dh 2 2 ( h1 1/ h2 1/ )

31 ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h 2. Ar t =. Cd. S. 2. g h Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.

32 ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADA hi d O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação: T = 2Vi / Qi hi Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório; Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).

33 BOCAIS BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.

34 BOCAIS BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd 1,0 (mínima redução de vazão)

35 BOCAIS A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal. Q = Cd. S. 2gh

36 BOCAIS

37 PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão.

38 VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS Cd = 0,61 Cd = 0,98 Cd = 0,51 Cd = 0,82