A TEORIA DO S C AMPOS CO NC EITUAIS DE GÉRARD VERGNAUD E O ENSINO MATEMÁTICO NA EDUC AÇ ÃO DE JOVENS E ADULTOS Roberta Sacon 1 Resumo O presente trabalho busca realizar uma análise entre a educação de jovens e adultos e a teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud, desenvolvendo melhor a compreensão entre o ensino-aprendizagem do educando, sendo que o mesmo carrega uma bagagem infinita de conhecimentos, e associações entre o cotidiano e as ciências, e essa teoria tem como base a proposta de repensar a forma como os conceitos matemáticos são trabalhados na sala de aula, na escola tanto ao ensino formal como na modalidade de Jovens e Adultos, a fim de desenvolver uma aprendizagem mais eficiente. Palavras chaves: Educação de Jovens e Adultos. Teoria dos campos conceituais. Matemática. Aprendizagem. INTRODUÇ ÃO A Educação de Jovens e Adultos - EJA - tem um caráter diferenciado, uma modalidade de ensino pensada e estruturada para atender especialmente pessoas que não tiveram acesso ou oportunidade de conclusão de seus estudos na idade adequada. A EJA é amparada na Lei de diretrizes e bases, LDB 9.394/96 no art.37, o qual destaca que A educação de jovens e adultos será destinada àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no ensino fundamental e médio na idade própria (BRASIL, 1996). Destinada essa modalidade para educandos em fase adulta, não podemos negar que esses sujeitos, em seu cotidiano interagem na sociedade letrada e dela trazem conhecimentos empíricos. Sobre essa questão Saraiva destaca que, Tudo o que aprenderam até chegarem à escola foi com base na vivência; por isso, deve-se aproveitar a experiência acumulada dos mesmos em tudo o que fizer em aula [...] (2004, p. 30). 1 Professora de Física da modalidade de Educação de Jovens e Adultos e Mestranda em Educação pela UPF. 180
Esses conhecimentos podem ser atribuídos a todas as áreas, especialmente a área matemática, na qual o educando depara-se constantemente com números na sua vida diária, por esse motivo o ensino e a aprendizagem da matemática não podem ser tratadas de forma isolada, mas sim como uma construção social. Para a Educação de Jovens e Adultos, é fundamental uma análise sobre o ambiente no qual o educando está inserido, quais seus objetivos e anseios, ou seja, conhecer o aluno de fato, para que assim o educador possa intervir de forma mais adequada junto a esse educando, ou seja, escolhendo, selecionando quais os conceitos matemáticos que virão ao encontro dos objetivos do mesmo. Nesse sentido, de acordo com Saraiva [...] os adultos necessitam saber por que devem aprender algo. Eles querem saber qual a vantagem de investir tempo e energia na aprendizagem (2004, p. 29). Porém não é incomum perceber, quando se trabalha com ensino matemático na Educação de Jovens e Adultos, um grande distanciamento entre a realidade e os conceitos abordados. Por outro lado, verificamos também uma enorme dificuldade enfrentada por eles nas operações mais simples. Esse fato foi evidenciado por Magina, a qual destaca que: Cabe ainda ressaltar que os últimos dados publicados pelo SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica, 2001), revelaram um baixo desempenho dos alunos diante de situações-problema que envolve as quatro operações básicas. As dificuldades dos alunos estavam relacionadas tanto ao raciocínio, quanto ao domínio do procedimento. (s.d, p. 2.). Essas dificuldades abordadas pelo SAEB são comuns também na EJA seja qual for o nível em que o educando se encontra. Diante desse contexto, uma das contribuições para a prática pedagógica, que pode auxiliar o professor para a superação dessas dificuldades, vem da teoria dos campos conceituais. Nesse sentido estabelecemos uma relação entre essa teoria e o ensino-aprendizagem na EJA. A TEORIA DO S C AMPO S C ONCEITUAIS APLICADA NA EJA Em situações de aprendizado, todo embasamento teórico é valido, pois fornece ao professor subsídios para melhor adequar sua prática pedagógica e desenvolver a aprendizagem efetiva do aluno. Pensando nisso, destacamos aqui a teoria dos campos 181
conceituais sugerida por Vergnaud (apud Franchi 2008, p.191), como uma forma de se pensar em maneiras metodológicas no ensino da matemática na EJA, sendo que a mesma: [...] é uma teoria cognitiva que visa a fornecer um quadro coerente e alguns princípios de base para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem de competências complexas, notadamente das que revelam das ciências e das técnicas. (VERGNAUD apud FRANCHI, 2008, p.191). Essa teoria contribui no entendimento, por parte do professor, da forma como as crianças constroem o conhecimento, principalmente o matemático, auxiliando o educador a estabelecer e prever maneiras mais eficientes para desenvolver e trabalhar em sala de aula, com conceitos dessa área. Sendo que o foco central dessa teoria, é a análise de situações, sejam elas cotidianas ou lançadas pelo professor, mas que geram problemas para o aluno e assim o mesmo busque soluções. (FRANCHI, 2008) Pensando nisso, a teoria dos campos conceituais, divide a aprendizagem em fases, em que a criança vai progredindo sucessivamente para alcançar os conhecimentos científicos, ou seja, a criança vai avançando, primeiramente encontrando soluções para situações mais simples e depois passando para as mais complexas. Um dos problemas da modalidade de EJA é trabalhar muitas vezes somente com o abstrato deixando de lado o cotidiano vivenciado pelo educando, isso provoca o seu desinteresse, uma vez que ele não consegue ver utilidade para o que está sendo abordado. (FRANCHI, 2008). Esse enlace entre o cotidiano e o cientifico é elaborado pelo professor ou pelo próprio educando que busca a resolução para alguma situação vivida por ele, proporcionando situações, problemas que desenvolvam a aprendizagem, priorizando os conhecimentos prévios dos educandos, suas vivências e seus mecanismos para resolução de uma determinada situação matemática. Saraiva faz referência a esse descompasso entre a escola e a vida afirmando que: Os adultos ingressam numa experiência de aprendizagem se essa for centrada em um problema ou na vida. Os alunos verão os conteúdos como pertinentes se perceberem que podem ser utilizados na vida prática, se tiverem utilidade na sua vivência. (2004, p. 30). 182
Na teoria analisada, podemos perceber o valor atribuído aos conhecimentos prévios, sendo que os conceitos estão regidos por três subsídios representados pela equação C = (S, I, R), [...] em que: situações (S) referente do conceito conjunto de situações que dão sentido ao conceito; invariante operatório (I) significado do conceito conjunto de invariantes (objetos, propriedades e relações) sobre os quais repousa a operacionalidade do conceito, e representação simbólica (R) forma como o indivíduo expõe seu pensamento (significante) e a simbologia ou conjunto de representações simbólicas (linguagem natural, gráficos e diagramas, sentenças formais, etc.) que podem ser usadas para indicar e representar esses invariantes e, consequentemente, representar as situações e os procedimentos para lidar com elas. (VERGNAUD 1993, apud QUEIROZ; LINS, 2011, p. 79). Com base nesses elementos determinados, podemos percebemos a importância de possibilitar no educando capacidade de análise, pois pertencem a ele, a busca e apropriação do conhecimento para que assim possa ir desenhando, montando suas estratégias de ação, levando em conta que cada educando vai traçando o seu caminho. Assim, toda vez que o educando elabora a resolução de uma situação problema, ele busca em sua trajetória escolar ou cotidiana, ou seja, em sua memória, estratégias que poderia utilizar para definir pontos os quais lhe ajudariam na formulação de uma resposta coerente ao problema analisado. Após esse percurso, o educando volta ao problema para fazer o embate entre a resposta e a situação considerada, tornando isso de fundamental importância, pois refazendo esse caminho diversas vezes, o educando vai desenvolvendo a aprendizagem efetivamente do conceito matemático objetivado. Porém a área da matemática por natureza histórica, muitas vezes, ainda é trabalhada apenas sob a forma de memorização, levando o educando as mais variadas formas de repetições do conhecimento e não propriamente a aprendizagem do conceito matemático e seus saberes, saberes esses que definidos por Philippe Perrenoud [...] são recursos para compreender, julgar, antecipar, decidir e agir com discernimento (2002, p. 39). Para desenvolver a aprendizagem eficaz junto aos saberes necessários aos educandos, deveríamos abandonar essa forma mecânica, uma vez que nessa área é comum o uso de fórmulas e incógnitas para expressar o conhecimento. Esse uso deve ser visto pelo educando de forma tranquila, sem mecanização das mesmas, para atingir a construção de um determinado conceito matemático, empregando-as apenas como auxílio e não como obrigatoriedade na resolução de situações matemáticas. Para isso não pode haver na 183
matemática arquivamento de nenhum conceito, mas sim a aprendizagem, tornando o sujeito crítico e autônomo. O educando necessita estabelecer relações entre os conhecimentos prévios e os novos conhecimentos necessários para a resolução do problema a ele apresentado. Com isso ele vai construindo e remodelando novas e antigas informações, construindo o caminho para a aprendizagem de um conceito. Assim, o professor, respeitando o tempo de cada educando, e a sua forma de ver, analisar e lidar com as situações apresentadas, consegue obter uma aprendizagem mais eficiente de seus educandos. Esse remodelar na Educação de Jovens e Adultos é frequente, uma vez que o educando já possui um longo caminho traçado, seja ele na interação com o mundo que o rodeia ou mesmo a passagem pela escola seriada, o que adaptada de tal forma que, para ele será comum essa reorganização e associação entre os conhecimentos elaborados na sala de aula e sua atuação na sociedade, tornando a aprendizagem matemática mais atrativa e prazerosa. C ONCLUSÃO Após analisarmos a proposta dessa teoria, percebemos a importância de proporcionar ao educando atividades que levem o próprio a um raciocínio, a um pensar constante do problema apresentado, para que o mesmo depois de recorrer a seus saberes possa ir mais longe à busca de conhecimentos novos para a resolução de situações também novas. Durante essa caminhada o educando é acompanhado pelo educador, construindo um elo entre os dois, de tal modo a alcançar o êxito determinado e objetivado no estudo de um determinado conceito matemático, nessa busca cabe ressaltar também a necessidade pelo respeito do tempo que cada educando apresenta, pois são sujeitos ímpares e esse respeito pela diferença que proporcionará um avanço ainda maior na aprendizagem individual e coletiva. Essa teoria reúne uma riqueza incomparável na busca pela aprendizagem, pois ela garante uma variedade enorme de maneiras de pensar, associar e resolver um dado problema, por parte do educando na busca pela aprendizagem. Um olhar individual e uma maneira também individual de encarar uma determinada situação matemática, e as diferentes estratégias de resoluções, o que auxilia e provoca o aprimoramento do trabalho pedagógico, seja na EJA ou em qualquer outra modalidade de ensino. 184
BIBLIOGRAFIA BRASIL, LDB. Lei 9394/96 Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. 1996. MAGINA, Sandra. A Teoria dos Cam pos Conceituais: contribuições da Psicologia para a prática docente. Artigo, São Paulo. PUC-SP. FRANCHI, Anna et al; Educação Matem ática: uma (nova) introdução. 3 ed. Revista. São Paulo: EDUC 2008. PERRENOUD, Philippe. et al. As com petências para ensinar no século XX: A formação dos professores e o desafio da avaliação. Porto Alegre: Artemed, 2002. QUEIROZ Simone, LINS Mônica; A Aprendizagem de Matemática por Alunos Adolescentes na Modalidade Educação de Jovens e Adultos: analisando as dificuldades na resolução de problemas de estrutura aditiva. Bolema, Rio Claro (SP), v. 24, nº 38, p. 75 a 96, abril 2011. SARAIVA, Irene Skorupski. Educação de Jovens e Adultos: dialogando sobre aprender e ensinar. Passo fundo: UPF. 2004. 185