ORDEM DE GRANDEZA Prof.Silveira Jr Questões Comentadas 1.(UFF) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é: DADO: Velocidade da luz = 3x10 5 Km/s a) 10 3 b) 10 6 c) 10 8 d) 10 10 e) 10 5 Comentário : LETRA C A partir da equação da velocidade média, determinaremos a distância da Terra ao Sol. Sabendo que 8 min x 60 = 480 s, faremos a aproximação do tempo para 500 s, logo: V = Δx Δt 3x10 5 = Δx 500 Isolando o Δx, temos: Δx = 3x10 5. 500 Podemos transformar 500 em notação científica. Sendo assim, teremos 5.10 2, portanto: Δx = 3x10 5. 5.10 2 Multiplicando 3 por 5 e fazendo a multiplicação de potências de mesma base, teremos: Δx = 1,5 x 10 8 Km Como 1,5 < 5,5, temos que a ordem de grandeza é 1. 10 8 ou, simplesmente, 10 8.
2.(UERJ) O acelerador de íons pesados relativísticos de Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. Os cientistas esperam, em breve, elevar a energia a 40 trilhões de elétrons- volt, para simular as condições do Universo durante os primeiros microssegundos após o Big Bang. (Ciência Hoje, setembro de 2000) Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6.10-19 joules, a ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir em breve com o acelerador de Brookhaven é: a) 10-8 b) 10-7 c) 10-6 d) 10-5 e) 10-4 Comentário : LETRA D Para transformar 40 trilhões de elétron-volt para joule, basta multiplicar esse valor por seu correspondente em joule, então: 40 trilhões = 40 x 10 12 = 4,0 x10 13 4,0 x10 13.1,6.10-19 = 6,4 x10-6 joules Como 6,4 > 5,5, portanto : Ordem de grandeza = 10-6+1 = 10-5 3.Recentemente a agência espacial americana NASA descobriu um planeta com características semelhantes às da Terra. Esse planeta foi chamado de Kepler-186f e encontra-se a 500 anosluz da Terra. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é de 3x10 8 m/s, determine a ordem de grandeza da distância do novo planeta até a Terra em km. a) 10 14 b) 10 15 c) 10 16 d) 10 17 e) 10 18
Comentário : Primeiramente transformaremos um ano em segundos: 1 ano = 365 dias. 24 h. 3600 s = 31.536.000 s 3,2 x 10 7 s A partir da equação de velocidade média, descobriremos a distância correspondente a 1 anoluz. V = Δx Δt 3x10 8 = Δx 3,2 x 10 7 Δx = 3x10 8. 3,2 x 10 7 Multiplicando 3 por 3,2 e resolvendo a multiplicação de potências, teremos: Δx = 9,5 x 10 15 km Como a distância do planeta é de 500 anos-luz, a distância em quilômetros será de: 500. 9,5 x 10 15 = 4,8x10 18 km Como 4,8 < 5,5, logo : OG = 10 18. 4.As ondas do sonar de um navio gastam 6 s para detectar um obstáculo. Sabendo que a velocidade do som na água é de aproximadamente 1400 m/s, determine a ordem de grandeza da distância do navio ao obstáculo. a) 10 3 b) 10 6 c) 10 8 d) 10 10 e) 10 5
Comentário : LETRA A A partir da equação de velocidade média, determinaremos a distância do navio ao obstáculo. Como o tempo de 6 s é para que as ondas sonoras saiam do navio, atinjam o obstáculo e voltem ao navio, o tempo considerado deve ser de 3s. V = Δx Δt 1400 = Δx 3 Δx = 4200 m Transformando esse valor para notação científica, temos: Como 4,2 < 5,5, logo a OG = 10 3. Δx = 4,2x10 3 m 05. (Upe) Em uma partida típica de futebol, um jogador perde, em média, 3,0 litros de líquido pelo suor. Sabendo que 1,0 mililitro equivale ao volume de 10 gotas de suor, qual é a ordem de grandeza do somatório de gotas que todos os jogadores transpiraram em todos os 64 jogos da Copa do Mundo 2014, no Brasil? Considere que cada jogo contou com 22 atletas em campo, sem substituições. a) 10 b) 10 c) 10 4 5 6 7 d) 10 8 e) 10 Comentário : ANULADA Questão anulada pelo gabarito oficial. A questão envolve transformação de unidades e ordem de grandeza. A questão foi anulada devido à possibilidade de confusão entre alternativas possíveis para a resposta diante da não informação de qual critério utilizar para a tomada de decisão com relação ao arredondamento a ser utilizado. Sendo assim, teríamos margem para mais respostas. Cálculo das gotas:
3L 1000mL 10 gotas nº de gotas 22atletas 64 jogos atleta jogo 1L 1mL 4 7 4224 10 gotas 4,224 10 gotas Possibilidades de resposta: Usando a referência 5,5 para o arredondamento, temos uma ordem de grandeza de 7 10 gotas. 8 Todavia, usando a referência 10 3,16, a ordem de grandeza correta seria 10 gotas. Questões Gabaritadas 1. (Ufv) Considere o volume de uma gota como 5,0 10-2 ml. A ordem de grandeza do número de gotas em um litro de água é: a) 10 3 b) 10 5 c) 10 2 d) 10 4 e) 10 6 2. (Ufrrj) Leia atentamente o quadrinho a seguir. Com base no relatório do gari, calcule a ordem de grandeza do somatório do número de folhas de árvores e de pontas de cigarros que ele recolheu. 3. (Ufrrj) O censo populacional realizado em 1970 constatou que a população do Brasil era de 90 milhões de habitantes. Hoje, o censo estima uma população de 150 milhões de habitantes. A ordem de grandeza que melhor expressa o aumento populacional é a) 10 6. b) 10 7. c) 10 8. d) 10 9. e) 10 10.
4. (Ufrrj) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de a) 10 0. b) 10 2. c) 10 3. d) 10 5. e) 10 6. 5. (Ufpe) Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do número de feijões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instrumento de medição. Ele simplesmente despeja os feijões em um recipiente com um formato de paralelepípedo e conta quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica que a aresta c comporta 10 feijões. Calcule a potência da ordem de grandeza do número de feijões no recipiente, sabendo-se que a relação entre os comprimentos das arestas é: a b c. 4 3 1 6. (Uespi) Estima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza da idade da Terra em horas? a) 10 11 b) 10 13 c) 10 15 d) 10 17 e) 10 19 GABARITO Questão 1:D Questão 2: 10 5 Questão 3: C Questão 4: E Questão 5: 4 Questão 6:B