Conferência Jaime Gusmão

ABMS 3º GeoNE Simpósio de Geotecnia do Nordeste Conferência Jaime Gusmão 21/11/2013

Jaime Gusmão Pernambucano de Caruaru, Recifense por adoção Formou-se em Engenharia Civil na UFPE em 1954, onde começou lecionar e mais tarde, ajudou a implementar o programa de pós-graduação Mestrado em Engenharia Civil, na área de Mecânica dos Solos e Fundações, pela Univ. de Illinois, nos EUA, em 1959 Livre-docente pela UFPE, em 1995 Professor Emérito em 2003 Presidente da ABMS de 1982 a 1984, Presidente do Crea-PE, do Clube de Engenharia de Pernambuco e da URB - Empresa de Urbanização do Recife Em 1985, recebeu o título de comendador da Ordem do Mérito Capibaribe da Cidade do Recife, pelos relevantes serviços prestados à cidade Em 2001, recebeu a Medalha de Honra "José Mariano" e o diploma de Cidadão do Recife

Jaime Gusmão Foi um dos mentores do Programa de Gerenciamento dos Morros e um dos pioneiros no mapeamento de encostas para a prevenção de deslizamento de barreiras na região Nordeste Em entrevista publicada, em maio de 2010, no site da Jaime Gusmão declarou que esperava deixar como legado a busca por fazer da engenharia um instrumento útil para a melhoria das condições de vida na sociedade. Livros: Desempenho de Obras Geotécnicas Fundações: do Conhecimento Geológico à Prática da Engenharia Fundações de Pontes: Hidráulica E Geotécnica A Cidade Histórica de Olinda: Problemas e Soluções de Engenharia Solos - Da Formação Geológica Ao Uso Na Engenharia

ABMS 3º GeoNE Simpósio de Geotecnia do Nordeste Conferência Jaime Gusmão MODELOS NA ENGENHARIA GEOTÉCNICA Prof. Antonio Miranda Engenheiro Civil - PhD

Modelos Os modelos são um conjunto de idéias, fórmulas, figuras ou procedimentos de cálculo com os quais procuramos representar um aspecto ou uma parte da natureza, ou da criação humana.

Com os modelos é possível: Representar a natureza ou a criação humana Prever comportamento Orientar interferências Acompanhar comportamentos

Pergunta Simples Em relação ao movimento dos planetas podemos afirmar que: ( ) A Terra gira em torno do Sol ( ) O Sol gira em torno da Terra ( ) Qualquer uma das respostas acima ( ) Nenhuma das respostas acima

A Terra no Centro do Sistema

O Sol no Centro do Sistema

Resposta Em relação ao movimento dos planetas podemos afirmar que: ( ) A Terra gira em torno do Sol ( ) O Sol gira em torno da Terra ( ) Qualquer uma das respostas acima X ( ) Nenhuma das respostas acima O movimento depende do referencial adotado.

Porque dizer que a Terra gira em torno do Sol?

O deslocamento dos outros planetas seria difícil de ser representado se a Terra é o referencial

Imagine o conjunto dos planetas:

Com o Sol no centro é fácil definir o movimento dos planetas e foi possível estabelecer a Lei da Gravidade

Lei da Gravidade MATÉRIA ATRAI MATÉRIA NA RAZÃO DIRETA DAS MASSAS E NA RAZÃO INVERSA DO QUADRADO DAS DISTÂNCIAS - Isaac Newton

Lei da Gravidade NO UNIVERSO TUDO SE PASSA COMO SE MATÉRIA ATRAISSE MATÉRIA NA RAZÃO DIRETA DAS MASSAS E NA RAZÃO INVERSA DO QUADRADO DAS DISTÂNCIAS - Isaac Newton

Resposta de Einstein: Numa entrevista à imprensa em que os jornalistas tentavam depreciar Newton por ter sido a sua teoria superada pela nova teoria gravitacional do contínuo espaço-tempo: quão sábio foi Newton que, ao enunciar a sua teoria, não disse que matéria atrai matéria na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado das distâncias, e sim que tudo se passa como se matéria atraísse matéria...

Deformação no Contínuo Espaço-Tempo

O deslocamento dos planetas é provocado pela deformação produzida no Contínuo Espaço-Tempo pela massa do Sol

LABORATÓRIO CERN

FÍSICOS DO CERN DESCOBREM PARTÍCULA QUE SUPERA VELOCIDADE DA LUZ Os neutrinos podem alcançar uma velocidade superior à da luz, segundo os primeiros resultados divulgados nesta sexta-feira da experiência internacional "Opera", após testes realizados no laboratório de física Cern. (23 de setembro de 2011 04h17)

Modelos Os modelos são um conjunto de idéias, fórmulas, figuras ou procedimentos de cálculo com os quais procuramos representar um aspecto ou uma parte da natureza, ou da criação humana.

Com os modelos é possível: Representar a natureza ou a criação humana Prever comportamento Orientar interferências Acompanhar comportamentos

Uma figura de uma bola não é uma bola é um modelo de uma bola

UMA FOTO É UM MODELO DE UMA BARRAGEM

CORTE TRANSVERSAL DA BARRAGEM

SEÇÃO DE UMA BARRAGEM DE TERRA MONTANTE CRISTA OU COROAMENTO JUSANTE TALUDE DE MONTANTE TALUDE JUSANTE RIP-RAP DRENAGEM INTERNA FUNDAÇÃO

CORTE VERTICAL AO LONGO DO EIXO DA BARRAGEM

PERFIL DE UMA BARRAGEM DE TERRA

CÁLCULO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS ATÉ 8 ANDARES

A ESTRUTURA É DIVIDIDA EM LAJES, VIGAS E PILARES LAJE VIGA PILAR

LAJE VIGA PILAR

A FORÇA DO VENTO É ABSORVIDA NOS QUATRO PILARES MAIS ROBUSTOS DO EDIFÍCIO FORÇA DO VENTO FORÇA DO VENTO

A ESTRUTURA É CALCULADA COMO UM TODO FORÇA DO VENTO

CARGAS VERTICAIS FORÇA DO VENTO

FORÇA DO VENTO CARGAS VERTICAIS

ORGANIZAÇÃO DA UFC REITOR P. REIT.I P. REIT.II P. REIT.III P. REIT.IV DIRET. I DIRET. II DIRET. III DIRET. IV DIRET. V DEP. I DEP. I DEP. I DEP. I CURSO I CURSO II CURSO III

REITOR P. REIT.I P. REIT.II P. REIT.III P. REIT.IV DIRET. I DIRET. II DIRET. III DIRET. IV DIRET. V DEP. I DEP. I DEP. I DEP. I CURSO I CURSO II CURSO III

ORGANIZAÇÃO MATRICIAL REITOR P. REIT.I P. REIT.II P. REIT.III P. REIT.IV DIRET. I DIRET. II DIRET. III DIRET. IV DIRET. V DEP. I DEP. I DEP. I DEP. I CURSO I CURSO II CURSO III

SUPERFÍCIE DO TERRENO CLIMA HIDROLOGIA DA BARRAGEM BACIA GEOLOGIA DO SÍTIO MODELO DO SÍTIO DE UMA BARRAGEM

Vale em que se pretende construir uma barragem

Como se chega ao modelo da superfície? 0 40 80 120 160 200

Aproximando o modelo da realidade... 0 40 80 120 160 200

Aproximando ainda mais o modelo da realidade... 0 40 80 120 160 200

Até onde deve ir a busca da realidade?

SUPERFÍCIE DO TERRENO CLIMA HIDROLOGIA DA BACIA GEOLOGIA DO SÍTIO MODELO DO SÍTIO DE UMA BARRAGEM

GRADUAÇÃO DOS MODELOS NA ENGENHARIA Um técnico de nível médio deve ser capaz de aplicar modelos usuais sob a supervisão de um engenheiro. Um engenheiro deve ser capaz de aplicar modelos usuais, reconhecendo suas limitações. Um mestre deve ter habilidade com modelos novos. Um doutor deve ser capaz de desenvolver seus próprios modelos.

DESCONTINUIDADE DO CONHECIMENTO NA ENGENHARIA

LEI DE DARCY Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou que diversos fatores influenciavam a percolação da água através do solo, sendo: Q a A Q a h Q a 1/L Q Então podemos afirmar que: Q a A x h x 1/L A Introduzindo a constante de proporcionalidade k (coeficiente de permeabilidade) temos a Equação de Darcy: Q k h L A

MACRO E MICRO DIMENSÃO DO CONHECIMENTO GEOTÉCNICO VISÃO MACROSCÓPICA Trata do que se pode medir, pesar ou calcular VISÃO MICROSCÓPICA Trata do comportamento à nível de partículas, geralmente de forma qualitativa

MACRO E MICRO DIMENSÃO DO CONHECIMENTO GEOTÉCNICO Os modelos na Engenharia Geotécnica trabalham no plano macroscópico. Tentativas de levar o entendimento do modelos ao plano microscópico em geral não são bem sucedidas.

Equação de Coulomb R R = c + (σ t - u) tg T N c (σ t - u) T = N tg Areia Compacta

Solos Não Saturados A partir da análise microscópica, Fredlund propôs que o comportamento dos solos não-saturados seria comandado por duas variáveis de tensão: (σ u a ) Tensão Total menos a Pressão no Ar (u a u w ) Sucção Matricial

Solos Não Saturados No plano macroscópico, os modelos de comportamento dos solos não saturados tratam a sucção matricial como variável de estado alterando os parâmetros de resistência e deformabilidade dos solos. No caso da resistência: S = c u + (σ u a ) tgφ u A Sucção Matricial (u a u w ) como uma variável de estado influencia os parâmetros de resistência c u e φ u

Modelos Simples X Realidade Complexa A realidade deve continuar sendo objeto das pesquisas acadêmicas. Os resultados destas pesquisas devem ser transformados em modelos simples que possam ser aplicados pelos engenheiros.

ANALOGIA DE TERZAGHI Quando uma massa de solo está saturada, a compressão (ou adensamento) devida a uma carga se dá pela expulsão da água que preenche totalmente os vazios entre as partículas sólidas. p p p

ANALOGIA DE TERZAGHI P P P P (1) (2) (3) (4) (5)

TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI Estudando o adensamento dos solos, Terzaghi chegou ao que se costuma chamar de Teoria do Adensamento de Terzaghi. Por esta teoria o fenômeno pode ser expresso por uma equação de derivadas parciais de 2ª ordem que rege o adensamento unidimensional. 2 u u CV 2 t z onde: u = pressão na água t = tempo z = ordenada vertical C v = coeficiente de adensamento, obtido no Ensaio de Adensamento

ANALOGIA DE TERZAGHI Esta equação, que permite calcular o tempo em que o recalque vai ocorrer, foi obtida admitindo-se as seguintes hipóteses simplificadoras: - Grãos incompressíveis - Água incompressível - Fluxo unidimensional e na direção vertical - Saturação completa do solo - A lei de Darcy é válida - Permeabilidade do solo constante - Compressibilidade constante - Unicidade entre tensões efetivas e índice de vazios

TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI Para solução da equação do adensamento foram introduzidos dois parâmetros adimensionais U z e T. Sendo Uz denominado de Grau de Adensamento ou Razão de Adensamento: U Z e e 1 1 e e 2 ou U Z 1 u u i Onde: e 1 = índice de vazios no inicio do carregamento e 2 = índice de vazios no final do carregamento e = índice de vazios em um instante qualquer durante o carregamento u = excesso de pressão neutra em um instante qualquer durante o carregamento u i = excesso de pressão neutra no inicio do carregamento

TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI Sendo T denominado de Fator Tempo: : T C V t H 2 dr Onde: Cv = coeficiente de adensamento t = tempo decorrido desde o início do carregamento H dr = trajetória mais longa da água H H dr = H/2

Solução da Equação do Adensamento. Foi definida a relação entre U z e T através de soluções aproximadas da equação do adensamento. Entre estas soluções, a tabela anexa pode ser usada para calcular o tempo em que uma dada percentagem do recalque deverá acontecer. U z T 0.1 0.008 0.2 0.031 0.3 0.071 0.4 0.126 0.5 0.197 0.6 0.287 0.7 0.403 0.8 0.567 0.9 0.848 0.95 1.163 1.0

Exemplo: Um aterro de areia foi construído sobre uma camada de argila com 8 metros de espessura e C v igual 2 x 10-3 cm 2 /s. Considerando que a camada de argila está assente sobre uma camada permeável, calcular: a) O tempo para que ocorra 95% do recalque. b) Qual a percentagem do recalque que ocorrerá em 6 meses.

Exemplo: a) O tempo para que ocorra 95% do recalque C v = 2 x 10-3 cm 2 /s = 0,0173 m 2 /dia. De T C V t H 2 dr resulta t = (4 2 x T) / 0,0173 Para U = 95% da tabela T = 1,163 t = (16 x 1,163)/ 0.0173 t = 1075 dias ou aproximadamente 3 anos

Exemplo: b) Qual a percentagem do recalque que ocorrerá em 6 meses. De T C V t H 2 dr para t= 6 x 30 = 180 dias resulta T = (0,0173 x 180) / 16 = 0,195 Para este valor de T, da tabela resulta: U z = 50% ou seja em 6 meses ocorrerá metade do recalque total previsto.

Os Lusíadas - Canto I Luís Vaz de Camões As armas e os barões assinalados, Que da ocidental praia Lusitana, Por mares nunca de antes navegados, Passaram ainda além da Taprobana, Em perigos e guerras esforçados, Mais do que prometia a força humana, E entre gente remota edificaram Novo Reino, que tanto sublimaram; E também as memórias gloriosas Daqueles Reis, que foram dilatando A Fé, o Império, e as terras viciosas De África e de Ásia andaram devastando; E aqueles, que por obras valerosas Se vão da lei da morte libertando; Cantando espalharei por toda parte, Se a tanto me ajudar o engenho e arte

Cantando espalharei por toda parte, Se a tanto me ajudar o engenho e arte engenho e arte Engenho: s.m. Capacidade inventiva; habilidade, talento Arte: a palavra arte é uma derivação da palavra latina ars ou artis, correspondente ao verbete grego tékne. O filósofo Aristóteles se referia a palavra arte como póiesis, cujo significado era semelhante a tékne. A arte no sentido amplo significa o meio de fazer ou produzir alguma coisa, sabendo que os termos tékne e póiesis se traduzem em criação, fabricação ou produção de algo. Arte: s. f. Maneira de fazer uma coisa segundo as regras

Crime e Pecado Ao tentar ensinar ao jovem estudante de graduação, modelos complexos, muitas vezes ainda em desenvolvimento e dificilmente aplicáveis, o professor comete: O CRIME de formar mestres de obras ou técnicos de nível médio e não os engenheiros que a Sociedade necessita. O PECADO de tirar destes jovens a sua capacidade de criação, o seu engenho.

ABMS 3º GeoNE Simpósio de Geotecnia do Nordeste Conferência Jaime Gusmão MODELOS NA ENGENHARIA GEOTÉCNICA OBRIGADO!!!! Prof. Antonio Miranda Engenheiro Civil - PhD