Computação quântica, estamos preparados? De conceitos a implicações futuras Fernando Vasconcelos Mendes fernandovm@gmail.com Ph.D., Software Architect, BCP, MCP, MCAD, MCSD, ITIL
Agenda Contextualização histórica Fenômenos quânticos Algoritmos quânticos Protocolos quânticos Implicações futuras
Mas, antes de começarmos...
Uma breve nota sobre otimização Função Rastrigin
Uma breve nota sobre o que não é O uso inapropriado de alguns aspectos incompreensíveis da mecânica quântica já era uma preocupação de Einstein. Somos livres para exercer nossos pensamentos e direcionar nossas crenças, e sejam quais forem estas, independente de uma realidade objetiva consensuada, elas são capazes de provocar mudanças concretas em nosso comportamento. De todo modo, do ponto de vista científico, uma série de doutrinas usam indevidamente o termo quântica, tais como: Empresa quântica Terapia quântica Cura quântica Saúde quântica Consciência quântica Etc. quântica
Contextualização histórica e fundamentos...
Considerações de Richard Feynman Pode a física ser simulada por um computador?... a possibilidade que existe é a de ser uma simulação exata, que o computador irá fazer exatamente o mesmo que a natureza.... o número de componentes do computador requeridos para simular um sistema físico arbitrário é apenas proporcional ao volume do espaço-tempo do sistema físico. Conclusão A natureza não é clássica, poxa, e se você quer fazer uma simulação da natureza, é melhor fazê-lo com a mecânica quântica, e pelo amor de Deus, é um problema maravilhoso, pois não parece tão fácil. 1982
Considerações de David Deutsch Máquinas de computar que se assemelham à um computador quântico universal poderiam, em princípio, ser construídas e teriam muitas propriedades notáveis não reproduzíveis por uma máquina de Turing. Fundamentou a noção de computação quântica Primeira versão da máquina de Turing Quântica Formulação de portas quânticas e circuitos quânticos Primeiro algoritmo quântico 1985
Bits clássicos Unidade mínima de informação para armazenamento ou processamento Um bit pode assumir os valores 0 ou 1, n bits podem representar 2 n valores clássicos um por vez Fisicamente representado por um sistema de 2-níveis: Estado de um transistor Magnetização da superfície de um disco rígido Uma moeda :-)) 1985
Qubtis os bits quânticos Equivalente quântico ao bit clássico Um qubit pode assumir os valores 0 ou 1, n qubits podem representar 2 n valores clássicos ao mesmo tempo! Fisicamente representado por um sistema quântico de 2-níveis: Polarização de um fóton Alinhamento do spin nuclear em um campo magnético uniforme Os estados (fundamental e excitado) de um elétron orbitando ao redor de um átomo
Bits versus Qubtis
Alguns fenômenos quânticos...
Não-clonagem Podemos copiar uma informação clássica arbitrária? Intuitivamente pode-se facilmente dizer que sim, como exemplo tem-se: Xerox, faz, etc. (São cópias perfeitas?) Cópia de arquivos digitais! Podemos copiar uma informação quântica arbitrária? Intuitivamente.. ops, stop! A mecânica quântica não é intuitiva. A resposta é NÃO!
Superposição
Superposição
Superposição
Superposição
Entrelaçamento I cannot seriously believe in it because the theory cannot be reconciled with the idea that physics should represent a reality in time and space, free from spooky actions at a distance.
Entrelaçamento Não existe uma analogia clássica para o entrelaçamento, mas você pode pensar em algo como:
Alguns algoritmos/protocolos quânticos...
Algoritmo de Deutsch-Jozsa Determinar se uma função f : {0, 1} n {0, 1} é balanceada ou constante Um soluçao clássica e determinística requer, no pior caso, 2 n 1 + 1 avaliações de f. A solução quântica requer apenas 1 avaliação de f, independente de n. Exponencialmente mais eficiente!
Algoritmo de Grover Busca em uma base de dados desordenada Complexidade para algoritmos clássicos: O(N) Complexidade para o algoritmo quântico de Grover: O( N)
Pausa para uma reflexão... Os sistemas de criptografia clássicos são seguros? Sistema simétrico Sistema assimétrico O que os confere segurança? Barreiras tecnológicas!
Algoritmo de Shor Logaritmo discreto e fatoração de números inteiros Complexidade para o algoritmo clássico: O(e (log N)1/3 (log log N) 2/3 ). Complexidade para o algoritmo quântico de Shor: O((log N) 3 ).
Implicações...
Constatações & Implicações... The computer scientist Donald Knuth has estimated that the factorization of a 250-digit number, using the most efficient known methods, would take over a million years on a network of a million computers. Comparativo (aproximado): Entrada (#bits) Algoritmo de Shor Algoritmo Clássico 512 34s 4 dias 1024 4.5m 10 5 anos 2048 36m 10 17 anos 4096 4,8h 10 35 anos
Constatações & Implicações...
Constatações & Implicações... Report on Post-Quantum Cryptography (2016) If large-scale quantum computers are ever built, they will be able to break many of the public-key cryptosystems currently in use. This would seriously compromise the confidentiality and integrity of digital communications on the Internet and elsewhere. http://csrc.nist.gov/publications/drafts/nistir- 8105/nistir_8105_draft.pdf Suite B Cryptography Cryptography Today : Our ultimate goal is to provide cost effective security against a potential quantum computer We look forward to your continued support as we work together to improve information security for National Security customers against the threat of a quantum computer being developed. https://www.nsa.gov/ia/programs/suiteb_cryptography/
Protocolo BB84 QDK Distribuição Quântica de chaves Alice gera um bit aleatório (0 ou 1) Alice codifica o bit usando uma das bases: { 0>, 1>} ou { +>, ->} Alice manda o qubit para Bob Bob seleciona, aleatoriamente, uma das bases para fazer a medição Depois de uma dada quantidade de transmissão, Alice e Bob anunciam suas bases. Eles descartam as posições inadequadas e executam um procedimento de amplificação de privacidade. Uma nova chave é gerada!
Protocolo BB84
Protocolo BB84 Aplicações comerciais ID Quantique http://www.idquantique.com/ SeQureNet http://www.sequrenet.com/ MagiQ http://www.magiqtech.com/ Quintessence Labs http://www.quintessencelabs.com/
Uma nova reflexão... Já temos um computador quântico? Seria importante construirmos um computador quântico? Qual a importância do poder computacional?
O método científico
Cenário atual
Cenário atual Google says its quantum computer is 100 million times faster than PC 1s -> 3,17 anos (512 qubits) http://arxiv.org/abs/1512.02206 http://www.theregister.co.uk/2015/12/09/googles_quantum_computer/ Empresas trabalhando nas pesquisas de computadores quânticos:
Conclusões A computação quântica traz consigo não só as estranhezas da mecânica quântica mas também sua elegância matemática e possibilidades inteiramente novas de computar. Tão, ou mais, importante quanto as contribuições à uma estratégia de comunicação segura definitiva, é o potencial incremento do poder computacional capaz de provocar uma revolução (tecnológica) sem precedentes!
Dúvidas!? Fernando Vasconcelos Mendes fernandovm@gmail.com