MIC78 Conversores de Sinais Analógicos e Digitais CMOS Introdução Prof. Dr. Hamilton Klimach hamilton.klimach@ufrgs.br Prof. Dr. Eric Fabris Eric.fabris@ufrgs.br Plano de Ensino DISCIPLINA: MIC78 Tópicos Especiais em Microeletrônica: Conversores de Sinais Analógicos e Digitais CMOS Créditos: 2 (2 horas-aula semanais teóricas) Caráter: optativo Público: alunos de mestrado e doutorado Pré-requisitos: MIC46 (ou MIC74) Projeto de Circuitos Integrados Analógicos CMOS, ou conhecimento equivalente (em curso prévio, a critério dos docentes). Professores: Hamilton Klimach (hamilton.klimach@ufrgs.br) e Eric Fabris (eric.fabris@ufrgs.br) H. Klimach Conversores AD e DA 2 1
Plano de Ensino SÚMULA: Fundamentos da conversão de sinais entre os domínios analógico e digital, critérios de quantificação de desempenho e de especificação de projeto. Circuitos de amostragem/retenção e reconstrutores. Técnicas de conversão Digital-Analógica Nyquist-rate: divisão resistiva, divisão MOS, escalamento de correntes, distribuição de cargas. Técnicas de conversão Analógico-Digital Nyquist-rate: integrador rampa-dupla, aproximação sucessiva, pipeline, algorítmico, flash, interpolação, folding e time-interleaved. Conversores AD e DA por sobre-amostragem: efeitos da sobreamostragem, noise-shapping, modulação sigma-delta, filtro decimador, ordem do modulador, efeito do número de bits (dualbit vs multi-bit), conversores em tempo contínuo. H. Klimach Conversores AD e DA 3 Plano de Ensino OBJETIVOS DA DISCIPLINA: O objetivo da disciplina é o entendimento e o projeto de conversores de sinais DA e AD em tecnologia CMOS. Espera-se que o aluno saia da disciplina com domínio sobre o tema, conhecendo as diversas topologias que são empregadas, bem como os diversos fatores que impactam no desempenho de cada uma e sabendo estabelecer as relações de compromisso adequadas a um projeto eficiente. A disciplina assume como conhecidos os conceitos de modelos de transistores, layout básico de componentes ativos e passivos nas tecnologias CMOS, e o domínio do projeto elétrico das topologias fundamentais ao desenvolvimento de circuitos integrados analógicos em tecnologia CMOS (par diferencial, espelhos de corrente, amplificadores básicos de múltiplos estágios, comparadores, referências, circuitos realimentados, etc). H. Klimach Conversores AD e DA 4 2
Plano de Ensino METODOLOGIA DE ENSINO: A metodologia utilizará aulas teóricas sobre os temas referidos, associadas a atividades práticoexperimentais, envolvendo a implementação e simulação elétrica de algumas topologias de conversão DA e AD, com o objetivo de desenvolver no aluno a capacidade de identificar os parâmetros de maior impacto no seu desempenho, e de estabelecer as relações de compromisso que permitam a otimização de cada projeto. Para um bom desempenho na disciplina, o aluno deverá dedicar tempo fora de aula para realizar tais atividades. É essencial que o aluno complemente seu aprendizado através de outras fontes de informação (artigos, livros, periódicos, etc). H. Klimach Conversores AD e DA 5 Plano de Ensino SISTEMA DE AVALIAÇÃO: O desempenho do aluno será avaliado através das atividades (AT) que serão desenvolvidas em período extra-classe, as quais serão definidas ao longo do semestre, e de uma prova final (P). A nota média será atribuída em função do desempenho do aluno nestas atividades: NM = (7AT+3P)/10. a)aprovado por média, o aluno que obtiver freqüência 75% e Nota média 6,0. Conceito: 9,0 NM A 7,5 NM < 9,0 B 6,0 NM < 7,5 C b)reprovado, o aluno que obtiver freqüência < 75% ou NM < 6,0. Conceito: freq. 75% D freq. < 75% FF c) Aos alunos com desempenho insatisfatório, será estabelecida uma atividade de recuperação, na forma de um exame final. H. Klimach Conversores AD e DA 6 3
Plano de Ensino REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Bibliografia básica: Johns & Martin, Analog Integrated Circuit Design, Wiley Allen & Holberg, CMOS Analog Circuit Design, 2ª ed., Oxford Bibliografia auxiliar: Jespers, Integrated Converters: D to A and A to D Architectures, Analysis and Simulation, Oxford Gabor C. Temes, Richard Schreier, Understanding Delta-Sigma Data Converters, Wiley-IEEE Press, 2004 Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, McGraw Hill Gray, Hurst, Lewis, and Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 5ª ed., Wiley Schneider & Galup-Montoro, CMOS Analog Design Using All-Region MOSFET Modeling, Cambridge Hastings, The Art of Analog Layout, 2ª ed., Prentice Hall Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor, 2ª ed., Oxford H. Klimach Conversores AD e DA 7 Plano de Ensino CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Apresentação da disciplina. Introdução: fundamentos sobre conversão de sinais AD e DA. 2. Amostradores, reconstrutores e filtros: necessidades, características e topologias. 3. Conversão DA Nyquist-rate: conceitos fundamentais; técnicas de divisão resistiva, divisão MOS, escalamento de correntes, distribuição de cargas. 4. Conversão AD Nyquist-rate: conceitos fundamentais; técnicas de integração rampa-dupla, aproximação sucessiva, pipeline, algorítmico, flash, interpolação, folding e time-interleaved. 5. Conversores AD e DA sobre-amostrados: efeitos da sobreamostragem, noise-shapping, modulação sigma-delta, filtro decimador, ordem do modulador, efeito do número de bits do quantizador, conversores em tempo contínuo. H. Klimach Conversores AD e DA 8 4
Plano de Ensino Semana e Dia de Aula Tópico Início: 24 de fevereiro 01 27/fev LASCAS 02 06/mar 1 Final: 17 de julho 03 13 1 04 20 1 Dias não-letivos do semestre (*): 05 27 2 06 03/abr 2 3-4-5/03 Carnaval (seg-ter-qua) 07 10 3 18/04 Páscoa (sex) 08 17 3 21/04 Tiradentes (seg) 09 24 3 10 01/mai (*qui) feriado 01/05 Dia do Trabalho (qui) 11 08 3 18/06 Jogo em PoA (qua) 12 15 4 19/06 Corpus Cristi (qui) 13 22 4 14 29 4 25/06 Jogo em PoA (qua) 15 05/jun 4 30/06 Jogo em PoA (seg) 16 12 5 17 19 (*qui) feriado 18 26 5 19 03/jul Prova 20 10 Rec 21 H. Klimach 17 encerram Conversores AD e DA 9 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 10 5
Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 11 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 12 6
Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 13 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 14 7
Conversão AD e DA Por que? Décadas 80 e 90: Processamento Digital de Sinais (DSP) se mostra mais eficiente e substitui diversas aplicações da eletrônica analógica Analog Input Signal Analog Signal Processing Analog Output Signal Analog Input Signal A/D Converter Digital Signal Processing D/A Converter Analog Output Signal H. Klimach Conversores AD e DA 15 Conversão AD e DA Por que? Speak&Spell (1978): lançado pela Texas Instruments em 1978 é apontado como o início da era do Processamento Digital de Sinais (DSP). Foi desenvolvido pela equipe do Eng. Paul Breedlove, que desenvolveram também o primeiro sintetizador de voz digital (TMC0280) monolítico. H. Klimach Conversores AD e DA 16 8
Conversão AD e DA Como? Um sistema de processamento de sinal atual pode ser visto assim: ADC DAC H. Klimach Conversores AD e DA 17 Conversão AD e DA Como? Processo A=>D: idealmente: D out D A REF REF A in H. Klimach Conversores AD e DA 18 9
Conversão AD e DA Como? Processo D=>A: idealmente: A out A D REF REF D in H. Klimach Conversores AD e DA 19 Conversão AD e DA Como? HOJE: sistemas eletrônicos com A + D no mesmo chip MOS o Processamento de sinais: Digital o Armazenamento de sinais: Digital o Interconexões de curta distância: Digitais (barramentos locais) o Interfaces de entrada e saída: Analógico-digitais (mixed-signal) o Interconexões de longa distância: Analogicas (wired, RF ou ópticas) o Alimentação: Analógico H. Klimach Conversores AD e DA 20 10
Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 21 O que é um SINAL? Na nossa área, um sinal é a representação de uma informação através de uma grandeza física Grandeza: manifestação da natureza que pode ser percebida direta ou indiretamente com os nossos sentidos (temperatura, tensão elétrica, peso...) Informação: forma organizada do conhecimento, que representa o estado de algo; informação só existe onde há variações organizadas (papel em branco não contém informação; ruído aleatório não contém informação) Representação: é a forma como se codifica a ANALÓGICA informação na grandeza (variação de cor no papel, intensidade de luz ou magnitude OU de tensão DIGITAL elétrica...) H. Klimach Conversores AD e DA 22 11
Fonte de sinal elétrico Sistema Linear Invariante no Tempo Rs + Vo - Modelo de Thévenin Modelo de Norton + Vo - + Vo - H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23 Características de um sinal Frequência/período Amplitude Fase Onda Senoidal de tensão com amplitude Va e freqüência f = 1/T Hz. A freqüência angular é ω = 2πf rad/s. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24 12
Sinais Analógicos Faixa de frequências de sinais aplicados aos sistemas eletrônicos de processamento H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25 Domínios Tempo x Frequência H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26 13
Onda Retangular Sinal periódico contínuo no tempo e em amplitude Sinal periódico no tempo tem espectro discreto H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27 Representação de um sinal Sinal qualquer contínuo no tempo e em amplitude Sinal qualquer no tempo tem espectro contínuo H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28 14
Tempo: contínuo X discreto Tempo contínuo Amostrador Tempo discreto A passagem do tempo contínuo para o discreto se dá através de um processo de amostragem temporal. Um sinal discreto no tempo pode ser contínuo em amplitude. Ex: Filtros a capacitores chaveados. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29 Efeito da taxa de amostragem Quanto maior o número de amostras, mais fiel é a representação do sinal original (aumento da taxa de amostragem). Pode-se quantizar a fidelidade ao sinal original através da análise espectral do sinal analógico. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30 15
Amplitude: contínuo X discreto Amplitude contínua ADC Amplitude discreta Um sinal discreto, mas contínuo em amplitude, é digitalizado através de um circuito (ADC) que aproxima cada valor da amplitude contínua por um valor digital correspondente. Cada etapa de discretização produz um sinal apenas aproximado, com um erro intrínseco. Um sinal digital é ao mesmo tempo discreto no tempo e em amplitude. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31 Sinais Contínuos e Discretos Contínuo no tempo e na amplitude (analógico) Discreto no tempo e contínuo na amplitude (a) Contínuo no tempo e discreto na amplitude (b) Discreto no tempo e na amplitude (digital) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32 16
Conversão Analógico - Digital Sinal Analógico Pode assumir qualquer valor dentro da faixa dinâmica (contínuo no tempo e em amplitude) Sinal Digital Pode assumir um número finito de valores dentro da faixa dinâmica (discreto no tempo e em amplitude) Interface de sinais mistos ADC / DAC ADC Sinal Analógico Sinal Digital H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33 Sinais Contínuos e Discretos H. Klimach Conversores AD e DA 34 17
Processo de conversão AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 35 Processo de conversão AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 36 18
Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 37 Discretização em Tempo Significa representar um sinal contínuo através de um número finito de valores, espaçados no tempo Usualmente, o espaçamento temporal é constante Também é chamado de amostragem (sampling) H. Klimach Conversores AD e DA 38 19
Discretização em Tempo Discretizar um sinal no tempo, ou amostrar, é o mesmo que fazer o produto do sinal por um trem de pulsos espaçados no tempo X(t) X*(t) t t(n) S(t) t(n) H. Klimach Conversores AD e DA 39 X( ) Discretização em Tempo Um produto no domínio tempo é o mesmo que uma convolução no domínio frequência 0 fmáx ( ) X*( ) X =... S( ) 0 fmáx fs 2fs ( ) 0 fs 2fs ( ) H. Klimach Conversores AD e DA 40 20
Discretização em Tempo A convolução de dois sinais produz uma média da função g(t), ponderada pela função f(t). H. Klimach Conversores AD e DA 41 Discretização em Tempo O critério de Nyquist (fs > 2fmáx) estabelece os limites do processo de discretização temporal, para que não resulte em distorção (aliasing) H( ) fs < fnyq H( ) fmáx fs 2fs 3fs ( ) fs = fnyq H( ) fmáx fs 2fs 3fs ( ) fs = 3fnyq 0 fmáx fs ( ) H. Klimach Conversores AD e DA 42 21
Discretização em Tempo As características do filtro analógico na entrada do AD, ou do filtro de reconstrução na saída do DA, dependem da frequência de amostragem H( ) fs = fnyq H( ) fmáx fs 2fs 3fs ( ) fs > fnyq H( ) fmáx fs 2fs 3fs ( ) fs >> fnyq 0 fmáx fs ( ) H. Klimach Conversores AD e DA 43 Discretização em Tempo Se o critério de Nyquist não for respeitado, a discretização temporal acrescenta distorção ao sinal, devido ao processo de aliasing Este erro está relacionado à frequência de amostragem (do conversor) Dinamicamente, este erro acrescenta harmônicos de baixa frequência ao sinal, que são reflexos das frequências altas que foram amostradas além do limite de Nyquist H. Klimach Conversores AD e DA 44 22
Discretização em Tempo fs 9, 9 f sig H. Klimach Conversores AD e DA 45 Discretização em Tempo fs 1, 11f sig H. Klimach Conversores AD e DA 46 23
Discretização em Tempo fs 0, 91f sig H. Klimach Conversores AD e DA 47 Discretização em Tempo H. Klimach Conversores AD e DA 48 24
Discretização em Tempo CONCLUSÃO: Desde que o processo de discretização temporal respeite o limite de Nyquist, fs 2 f máx esta operação não provoca distorção no sinal amostrado. H. Klimach Conversores AD e DA 49 Discretização em Tempo Para evitar o aliasing, precisamos respeitar o limite de Nyquist: Para tanto: fs 2 f máx devemos aumentar a frequência de amostragem, até que esta cubra todas as componentes do espectro do sinal, ou devemos limitar o espectro do sinal através do emprego de filtros anti-aliasing, de modo que não sobrem harmônicos violando o limite H. Klimach Conversores AD e DA 50 25
Discretização em Tempo Relação entre a ordem do filtro anti-aliasing, e a supressão de harmônicos, para uma dada frequência de amostragem H. Klimach Conversores AD e DA 51 Discretização em Tempo O sinal respeita o limite de Nyquist, mas os harmônicos devido à distorção não respeitam! PROBLEMA: distorção entre o filtro de entrada e o processo de amostragem produz aliasing. H. Klimach Conversores AD e DA 52 26
Discretização em Tempo UNDERSAMPLING (ou subsampling): É possível (e útil) violar o limite de Nyquist sem distorcer o sinal, desde que a máxima frequência do sinal seja maior que o dobro de sua largura espectral, ou f H > 2(f H f L ) H. Klimach Conversores AD e DA 53 Discretização em Tempo O uso de uma frequência de amostragem f S pouco acima de f H, por efeito de alias, produz uma imagem espelhada do sinal em baixas frequências H. Klimach Conversores AD e DA 54 27
Discretização em Tempo Se f H > 3(f H f L ), usando-se f L > f S > 2(f H f L ), o efeito de alias, produz uma imagem do sinal em baixas frequências H. Klimach Conversores AD e DA 55 Discretização em Tempo SAMPLING TIME JITTER: incertezas no momento de amostragem são transformadas em incertezas no valor amostras H. Klimach Conversores AD e DA 56 28
Discretização em Tempo Relação entre Clock jitter, frequência máxima do sinal e SNR H. Klimach Conversores AD e DA 57 Discretização em Tempo Evolução da relação SNR x f S, em ADCs publicados na ISSCC (International Solid-State Circuits Conference) H. Klimach Conversores AD e DA 58 29
Discretização em Tempo Exemplo: em um buffer, o ruído intrínseco dos transistores (térmico+flicker+shot) e flutuações na alimentação podem provocar clock jitter H. Klimach Conversores AD e DA 59 Discretização em Tempo Clock Jitter de alguns osciladores comerciais. H. Klimach Conversores AD e DA 60 30
Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 61 Discretização em Amplitude Também chamada quantização Este processo SEMPRE distorce o sinal original Esta distorção é chamada de erro de quantização A magnitude deste erro está relacionada à resolução do conversor H. Klimach Conversores AD e DA 62 31
Discretização em Amplitude Código de Saída 111 110 101 100 2,9 V 3,1 V 011 010 Relação out x in ideal 001 1 2 3 4 5 6 7 (a) V Erro de qunatização 0,5 LSB Erro 0-0,5 LSB H. Klimach Conversores AD e DA 63 Discretização em Amplitude Senóide quantizada e erro resultante H. Klimach Conversores AD e DA 64 32
Discretização em Amplitude Modela-se como se o ruído de quantização fosse somado ao sinal original H. Klimach Conversores AD e DA 65 Discretização em Amplitude A frequência de amostragem f S não guarda correlação com o espectro do sinal ruído de quantização apresenta densidade espectral de potência constante na banda do sinal (ruído branco) H. Klimach Conversores AD e DA 66 33
Discretização em Amplitude Assim, o erro de quantização é observado como um patamar de ruído sobreposto ao sinal (noise floor), afetando a relação sinal/ruído CONCLUSÃO: a relação sinal/ruído de um conversor está relacionada à resolução do mesmo: SNR = 6.02N + 1.76 db H. Klimach Conversores AD e DA 67 Discretização em Amplitude M PG db 10log 2 M: sample size H. Klimach Conversores AD e DA 68 34
Discretização em Amplitude O patamar de ruído da FFT resulta da soma da SNR com o ganho de processamento da FFT, PG = 10 log(m/2). O montante do ruído usado no cáculo da SNR é o ruído que se estende sobre toda a banda de Nyquist (dc até fs/2), mas a FFT funciona como um analisador de espectro de banda estreita igual a fs/m, que se desloca sobre o espectro. Este processo tem o efeito de empurrar o ruído para baixo a mesma magnitude do ganho de processamento PG = 10 log(m/2). H. Klimach Conversores AD e DA 69 Discretização em Amplitude Efeito da quantidade de amostras (M) no noise floor. M PG db 10log 2 H. Klimach Conversores AD e DA 70 35
Discretização em Amplitude H. Klimach Conversores AD e DA 71 Discretização em Amplitude A média de diversas FFTs não altera o patamar de ruído, apenas suaviza o ruído no entorno desse patamar. H. Klimach Conversores AD e DA 72 36
Discretização em Amplitude REFERÊNCIA Os processos de quantização (AD) e reconstrução (DA) são realizados estabelecendo-se uma relação entre o valor de fundo-de-escala (FS) da variável analógica e o valor de uma referência (tensão ou corrente). TODAS as variações (incerteza, ruído, variação térmica, PSSR, etc) que ocorrerem sobre a referência são transferidas para o processo de conversão DA ou AD. H. Klimach Conversores AD e DA 73 Discretização em Amplitude REFERÊNCIA Exemplo: Conversor 12 bits efetivos: erro máximo = ± ½ LSB = ± 0,012% Faixa industrial de operação: -40 C a 85 C => 22,5 C ± 62,5 C Supondo metade do erro devido à incerteza de Vref e metade por deriva térmica: Incerteza máxima: ± 0,006% (60 ppm!!!) Deviva térmica máxima: ± 1 ppm/ C!!! H. Klimach Conversores AD e DA 74 37
Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 75 Estratégias de conversão O processo de quantização/reconstrução pode ser desdobrado nos domínios: Amplitude, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída em um momento, através de um grande número de segmentos de amplitude (Nyquist-rate converters) Tempo, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída com poucos segmentos de amplitude, através de um grande número de momentos (over-sampling converters) Um misto dos dois H. Klimach Conversores AD e DA 76 38
Estratégias de conversão O mercado exige compromissos diferentes: instrumentação de precisão áudio, vídeo telecomunicações Existem várias maneiras de se fazer a mesma coisa : com diferentes compromissos para cada condição, um custo-benefício diferente H. Klimach Conversores AD e DA 77 Estratégias de conversão Em uma estratégia de conversão, busca-se conciliar resolução, velocidade e consumo pois, em geral: quanto maior a resolução, mais lento; quanto mais rápido, menor a resolução; quanto mais rápido e/ou maior a resolução, mais potência consumida H. Klimach Conversores AD e DA 78 39
Conclusão: Estratégias de conversão Para uma certa tecnologia, se pode estabelecer diferentes compromissos entre: VELOCIDADE CONSUMO PRECISÃO, conforme a estratégia de conversão adotada. H. Klimach Conversores AD e DA 79 Estratégias de conversão Considerações sobre a natureza da aplicação de Conversores AD e DA Aplicação: n o de bits: taxa de amostragem: Instrumentação e controle 12 (16-24) 1 100kHz Compact Disc (áudio) 16 44kHz Telefonia 8-16 (codec) ~20kHz Vídeo (TV) 12-16 ~100MHz Osciloscópio Digital 8 12 100MHz 10GHz H. Klimach Conversores AD e DA 80 40
Estratégias de conversão Considerações sobre a função de Conversores AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 81 Estratégias de conversão Considerações sobre o projeto com Conversores AD e DA A/D D/A 1- Resolução 1- Resolução 2- Exatidão (linearidade) 2- Exatidão (linearidade) 3- n o de canais analógicos a serem monitorados 3- n o de canais de saída 4- Taxa de amostragem por canal 4- Settling time por canal 5- Tempo de conversão ( throughput ) 6- Necessidade de condicionamento de sinal 7- Custo 7- Custo 5- Taxa de atualização 6- Natureza das cargas H. Klimach Conversores AD e DA 82 41
Estratégias de conversão Compromissos VELOCIDADE x RESOLUÇÃO para técnicas de conversão AD Resolução [Bits] 20 15 10 5 Oversampling (ΔΣ) 1 nível / T CLK Aproximação Sucessiva, Algorítmicos 1 word / (OSR.T CLK ) 1 bit / T CLK Flash, Pipeline, Time-interleaved, Folding, Interpolating 1 word / T CLK 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G BW [Hz] H. Klimach Conversores AD e DA 83 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 84 42
Conversores DA Conceito Conceito Geral H. Klimach Conversores AD e DA 85 Conversores DA Classificação H. Klimach Conversores AD e DA 86 43
Conversores DA Curva Ideal Relação ideal de conversão H. Klimach Conversores AD e DA 87 Conversores DA Erros Típicos Erros de offset e ganho H. Klimach Conversores AD e DA 88 44
Conversores DA Erros Típicos Não-linearidade e não-monotonicidade H. Klimach Conversores AD e DA 89 Conversores DA INL e DNL H. Klimach Conversores AD e DA 90 45
Conversores DA INL e DNL H. Klimach Conversores AD e DA 91 Conversores DA Características Características Estáticas: Resolução: Vref/2 N Precisão (repetibilidade): refere-se aos erros não sistemáticos introduzidos pelo ruído intrínseco do conversor. Erro de offset: Tensão ou corrente de saída quando o código digital for 0 (zero) Erro de Ganho: Refere-se a diferença entre o valor saída real e ideal em plena escala (D= 2 N -1) [ideal= Vref(2 N -1 )/2 N ] H. Klimach Conversores AD e DA 92 46
Conversores DA Características Características Estáticas: Erro de Linearidade Integral: desvio máximo em relação a reta de referência. Reta que passa por (D=0, Vo=0) e (D= 2 N -1, Vo= Vref(2 N -1 )/2 N ) Erro de Linearidade Diferencial: máxima diferença entre a variação da tensão de saída para troca de D para D+1 e a variação ideal= Vref/2 N H. Klimach Conversores AD e DA 93 Conversores DA Características INL: DACs 8bit M-2M em TSMC 0.35; curvas mostram INLmáx e INLmin DAC0 DAC1 if=20 if=2000 H. Klimach Conversores AD e DA 94 47
Conversores DA Características Determinação de INL: 1. Comparação com a reta ideal 2. Comparação com a reta que liga os extremos da curva (correção de offset e ganho - usual) 3. Comparação com a reta que corresponde ao erro mínimo quadrático (mais complicado) H. Klimach Conversores AD e DA 95 Conversores DA Características INL: obtido com a reta ideal como referência (esq) e com a reta fixa pelo ponto final (dir). H. Klimach Conversores AD e DA 96 48
DNL Conversores DA Características H. Klimach Conversores AD e DA 97 Conversores DA Características Características Dinâmicas: Tempo de Estabilização: Tempo necessário para que, estabelecido um novo código de entrada, a tensão de saída estabilize em seu valor final com um erro menor que ε Relação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco) H. Klimach Conversores AD e DA 98 49
Conversores DA Características Noise Floor e SNR H. Klimach Conversores AD e DA 99 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização no tempo Discretização em amplitude Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas H. Klimach Conversores AD e DA 100 50
Conversores AD Conceito Diagrama em blocos geral A quantização é realizada por um ou mais comparadores. Os erros do processo de conversão estão intimamente relacionados aos erros do(s) comparador(es). H. Klimach Conversores AD e DA 101 Conversores AD Curva Ideal Relação ideal de conversão Erro de quantização!!! H. Klimach Conversores AD e DA 102 51
Conversores AD Classificação Topologias Clássicas: integrador de corrente (8-20 bits, Hz-kHz) aproximações sucessivas (8-12bits, Hz-MHz) flash (6-8 bits, MHz-10 sghz) semi-flash (8-10 bits, MHz-GHz) pipeline e folding (8-12 bits, MHz-GHz) sigma-delta (10-24 bits, Hz-MHz) H. Klimach Conversores AD e DA 103 Conversores AD Características Características Estáticas: Resolução: menor variação de sinal que pode ser percebida pelo ADC Erro de offset: tensão de entrada que fica no centro da faixa correspondente ao código digital 0 (zero) Erro de ganho: refere-se à diferença entre o valor de entrada que provoca a última transição do conversor, com o valor atribuído ao fundo-deescala (ideal) H. Klimach Conversores AD e DA 104 52
Conversores AD Características Características Estáticas: Erro de Linearidade Integral (INL): desvio máximo da curva real, em relação à curva ideal de resolução finita, dado em LSBs. Erro de Linearidade Diferencial (DNL): variação diferente de 1 LSB entre códigos contíguos (pode provocar códigos perdidos, que nunca aparecem na saída do conversor) (in)precisão: refere-se aos erros não sistemáticos introduzido pelo ruído dos componentes do conversor, dos sinais de chaveamento digital, variações da temperatura, etc... H. Klimach Conversores AD e DA 105 Conversores AD Características Características Dinâmicas: Tempo de Conversão: tempo necessário para que um novo valor de entrada seja amostrado e convertido, e seu código correspondente apresentado na saída Relação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude da representação digital do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco) H. Klimach Conversores AD e DA 106 53
Conversores AD Características Erros de offset e ganho H. Klimach Conversores AD e DA 107 Conversores AD Características Não-linearidade Integral e Diferencial H. Klimach Conversores AD e DA 108 54
Conversores AD Características Sinal de referência e sinal convertido, distorcido por INL H. Klimach Conversores AD e DA 109 Conversores AD Características SFDR: spurious-free dinamic range H. Klimach Conversores AD e DA 110 55
Conversores AD Características SNR e SINAD de um conversor em função da frequência e da amplitude do sinal aplicado (valor indica dbs abaixo de FS) o SINAD: signal to noise and distortion (RMS ratio) H. Klimach Conversores AD e DA 111 Conversores AD Características Relações matemáticas H. Klimach Conversores AD e DA 112 56
Conversores AD Características Relações matemáticas ENOB: effective number of bits H. Klimach Conversores AD e DA 113 Conversores AD Exemplo Senóides de 50 Hz (vm) e 120 Hz (bc) amostradas com fs= 1000 S/s e 1000 amostras (SciLab) H. Klimach Conversores AD e DA 114 57
Conversores AD Exemplo FFT: Espectro da composição de sinais H. Klimach Conversores AD e DA 115 Conversores AD Exemplo Sinal (50 + 120 Hz) corrompido por ruído (aleatório) H. Klimach Conversores AD e DA 116 58
Conversores AD Exemplo Espectro do sinal corrompido H. Klimach Conversores AD e DA 117 Conversores AD Exemplo Espectro do sinal corrompido com 10.000 amostras H. Klimach Conversores AD e DA 118 59
Trabalho 1 Tempo x Espectro em conversores de sinais: Compor um sinal com alguns harmônicos e amostrá-lo numa taxa bem acima de f nyq, representando um grande número de ciclos. Aplicar uma FFT e observar seu espectro. Adicionar ruído (aleatório) e observar seu espectro Sem o ruído, incluir no sinal o efeito da discretização em amplitude (truncamento devido à resolução N) e observar seu espectro. Observar o efeito da quantização + ruído. H. Klimach Conversores AD e DA 119 Tempo x Espectro: Trabalho 1 Multiplicar o sinal discretizado em amplitude por uma função não linear (x 2, log, exp), de forma a incluir uma leve distorção, e observar seu espectro. Variar a amplitude dos componentes do sinal, do ruído, da resolução e da distorção, observando seus efeitos nos domínios tempo e frequência. Entregar um relatório na próxima aula (individualmente), com figuras mostrando os diferentes efeitos nos dois domínios. H. Klimach Conversores AD e DA 120 60