CES Centro de Ensino Superior de C. Lafaiete Faculdade de Engenharia Elétrica Física III Revisão: Campo Elétrico Prof. Aloísio Elói Dizemos que existe um campo elétrico E em certa região do espaço se uma carga de prova q ali colocada fica sujeita a uma força de natureza elétrica. Tomando q positiva, o campo terá a mesma direção e o mesmo sentido que a força elétrica F que nela atuar. Seu módulo será dado por E = F /q. A unidade no SI é N/C ou V/m (volt por metro). Ver figura 1. Campo de uma carga Q puntual ou puntiforme: E = kq/r 2. Obs.: Colocar Q em módulo. Ver figuras 2, 3 e 7. Campo uniforme: Tem a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo valor em todos os pontos. Ver figuras 4 e 5. Campo de várias cargas puntuais: = = + +... Ver figuras 6 e 10. 1 2 E E i E E Linhas de força: recurso geométrico para representar um campo elétrico. Ver figuras 5, 8, 9 e 10. A linhas de força apontam para longe da carga positiva que o criou ou para perto da carga negativa que o criou. Ver figuras 8 e 9. A proximidade das linhas é proporcional à intensidade do campo. As cargas se distribuem pela superfície externa de um condutor em equilíbrio. Ver figuras 11, 12, 14 e 15. Duas linhas de força nunca se cruzam. As linhas são normais à superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático. Ver figura 11. As linhas se concentram mais nas regiões pontiagudas, onde também há maior concentração de cargas, em um condutor (poder das pontas).exemplo: Pára-raios. Ver figuras 15 e 16. Em qualquer ponto, o vetor campo elétrico aponta no mesmo sentido da linha e é tangente a ela. Ver figura 10. O campo no interior de um condutor é nulo (Blindagem eletrostática). Exemplo: Gaiola de Faraday. Ver figuras 11, 12, 13, 14 e 15. Para uma esfera metálica de raio R e carga Q o campo no interior é nulo, na superfície é E = kq/r 2 e no exterior é E = kq/r 2, onde r é a distância contada a partir do centro da esfera. Ver figura 14. 01 - Definição 02 Campo de carga positiva 03 Campo de carga negativa 04 Campo uniforme 05 Campo uniforme 06 Campos e forças resultantes para mais de uma 07 Gráficos de carga puntual carga puntuais
08 Linhas de força para Q positiva 09 Linhas de força para Q negativa 10 Configurações com duas cargas 11 Campo no interior e na superfície 12- Distribuição de cargas e campo no interior. 13 Gaiola de Faraday 14 Gráfico para esfera 15 Poder das pontas 16 Pára-raios
Considere, quando necessário e não informado, k=9.10 9 Nm 2 /C 2. 01) Uma esfera A, eletrizada com 1,0.10-7 C, é aproximada de um pêndulo eletrostático, constituído de uma esfera B de 4,0.10-3 N de peso, eletrizada também com 1,0.10-7 C. A situação de equilíbrio está representada na figura. Despreze os raios das esferas, considere o vácuo (k = 9.10 9 Nm 2 /C 2 ) e calcule o deslocamento x da esfera. 02) (UFGRS) A figura mostra, em corte longitudinal, um objeto metálico oco, eletricamente carregado. Em qual das regiões assinaladas há maior concentração de cargas? a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 03) Uma carga elétrica puntiforme q =2.10-6 C é colocada num ponto P de um campo elétrico. O vetor campo elétrico em P tem direção horizontal, sentido da esquerda para a direita e intensidade E = 4.10 3 N/C. Dê as características da força elétrica que age em q. 04) Uma carga elétrica puntiforme de 10µC, ao ser colocada num ponto de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de 10-3 N. A intensidade desse campo elétrico é de: a) 10 2 N/C b) 0,1N/C c) 20.10 9 N/C d) 0,2.10 9 N/C. 05) Uma pequena esfera, com carga elétrica negativa, é colocada num campo elétrico de 5V/m de módulo, ficando sujeita a uma força F = 4 N. Sendo a carga do elétron e = 1,6.10-19 C, determine o número de elétrons em excesso na esfera (FEI-SP). 06) Nos pontos A e B de um campo elétrico, os vetores campo-elétrico têm intensidades E A = 2.10 5 N/C e E B = 4.10 5 N/C e direções e sentidos indicados na figura. Duas cargas elétricas, q A = 2 µc e q B = -3 µc, são colocadas, respectivamente, nos pontos A e B. Determine as características das forças elétricas que agem em q A e q B. 07)Santa Casa-SP) Na figura, vemos Q (carga elétrica puntiforme positiva), P (ponto do espaço) e ponto P é: a) E 1 b) E 2 E, E, E, 1 2 3E, 4E5 c) E 3 (vetores). O vetor que melhor representa o campo elétrico no d) E 4 e) E 5 08) No campo elétrico de uma carga elétrica Q < 0, fixa num ponto O, considere os pontos A, B e C. Represente os vetores campo-elétrico E A, E B e E C. 09) Uma carga elétrica Q positiva, fixa num ponto O origina um campo elétrico. A uma distância r = 0,10 m da carga o valor do campo elétrico tem 1,8.10 6 N/C de intensidade. Determine o valor de Q. É dado k = 9.10 9 unidades SI. 10) Dê as características do vetor campo-elétrico, no ponto P, do campo originado por uma carga elétrica Q = 3.10-6 C, fixa no ponto O. 11) (PUC-SP) Seja Q a carga (positiva) geradora do campo elétrico e q 0 a carga de prova em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que: a) o vetor campo-elétrico em P dependerá do sinal de q 0. b) o módulo do vetor campo-elétrico em P será tanto maior quanto maior for a carga q 0. c) o vetor campo-elétrico será constante nas proximidades da carga Q. d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor de q 0. e) o vetor campo-elétrico em P é independente da carga de prova q 0. 12) (UFSC) Duas cargas elétricas q 1 e q 2 criam, num certo ponto P, os campos elétricos E 1 e E 2, respectivamente, cuja soma é o vetor E, como está representado na figura. Podemos afirmar que: a) q 1 = q 2. b) q 1 > 0 e q 2 < 0. c) q 1 > 0 e q 2 > 0. d) q 1 < 0 e q 2 > 0. e) q 1 < 0 e q 2 < 0.
13) (UFU-MG) Duas cargas elétricas iguais e de sinais opostos,+q e Q estão distanciadas de x. O ponto A é eqüidistante das duas cargas. O vetor que melhor representa o campo elétrico existente em A é: a) E1 b) E2 c) E3 d) E4 e) E5 14) Duas cargas elétricas, qa e qb, estão fixas nos pontos A e B, distanciados de 2 m. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto M médio de AB. Dados: qa = - qb = 4.10-6 C. 15) Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto M, indicado nos casos a seguir. Considere qa = qb =4.10 6 C e ra = rb =1m. 16) (Santa Casa-SP) Considerando a figura, o módulo do vetor campo elétrico no ponto P, devido às cargas +q e q, é dado por: a) zero. b) kq/r2 c) k2q/r2 d) k4q/3r2 e) k3q/4r2 17) (UFSCar) Uma carga q1 está colocada no ponto x1=a do eixo x. Assinale em que ponto x2 desse mesmo eixo deve ser colocada uma carga q2= - 4q1 para que o campo elétrico em x=0 seja nulo. a) somente em x2=4a. b) em xa=2a e x2=-2a. c) somente em x2= 2a. d) em xa=4a e x2=-4a. e) somente em x2= -a. 18)(Santa Casa-SP) Os vetores de F1 a F4 e E da figura estão contidos no plano da folha. Considere, ainda, um vetor F5, perpendicular ao plano da folha, cujo sentido está dirigido para o leitor. Quando uma carga elétrica negativa estiver imersa num campo elétrico uniforme, cujo vetor representativo é E, ela ficará sujeita a uma força cuja direção e sentido são os mesmos do vetor: a) F1 b) F2 c)f3 d) F4 e) F5 19) Uma partícula com carga elétrica q =5 µc e de massa m = 2.10-5 kg é lançada com velocidade v0 = 2.102 m/s na direção e no sentido das linhas de força de um campo uniforme de intensidade E=2.105N/C, ficando sujeita, apenas, à ação de forças elétricas. Determine: a) a aceleração da partícula. b) a velocidade da partícula após percorrer 0,5 m. 20) (Fuvest-SP) Numa dada região do espaço existe em campo elétrico uniforme de 105 N/C de intensidade. a) represente as linhas de força desse campo b) qual a força elétrica que atua num próton (1,6.10-19 C) no interior desse campo? 21) Uma partícula eletrizada negativamente é lançada com velocidade v0 = 2.103 m/s na direção e no sentido das linhas de força de um campo elétrico uniforme, de intensidade E = 104 N/C. A relação entre os valores absolutos da carga e da massa da partícula é q /m = 103 C/kg. Qual a distância que a partícula percorre até sua velocidade se anular? Despreze ações gravitacionais. 22) (UFCE) Uma partícula com carga positiva é lançada na mesma direção e no mesmo sentido das linhas de força de um campo elétrico uniforme, estando sujeita apenas às forças do campo elétrico. Seu movimento é: a) retilíneo e uniforme. b) retilíneo e uniformemente acelerado. c) retilíneo e uniformemente retardado. d) circular e uniforme.
23) (UFRN) A figura representa o mapeamento de uma região onde existe um campo elétrico uniforme apontando no sentido das setas. Um elétron é abandonado em repouso no ponto A da figura. Desprezando-se a ação da gravidade, seu movimento será: a) circular e uniforme. b) retilíneo, uniformemente acelerado e para a esquerda. c) retilíneo, uniformemente acelerado e para a direita. d) retilíneo, uniformemente acelerado e para cima. e) retilíneo, uniformemente acelerado e para baixo. 24) Uma esfera de 2.10-2 kg de massa, eletrizada com 10-5 C, é atirada com velocidade horizontal em um campo elétrico uniforme, vertical e ascensional. Determine a intensidade do campo elétrico que faz com que o movimento da esfera seja horizontal. É dado g = 10 m/s 2. 25) (Fuvest) Sobre uma partícula carregada atuam exclusivamente as forças devidas aos campos elétrico e gravitacional terrestre. Admitindo que os campos sejam uniformes e que a partícula caia verticalmente, com velocidade constante, podemos afirmar que: a) a intensidade do campo elétrico é igual à intensidade do campo gravitacional. b) a força devida ao campo elétrico é menor, em intensidade, que o peso da partícula. c) a força devida ao campo elétrico é maior, em intensidade, que o peso da partícula. d) a força devida ao campo elétrico é igual, em intensidade, ao peso da partícula. e) a direção do campo elétrico é perpendicular à direção do campo gravitacional. 26) (MACK-SP) Uma carga elétrica q=1µc, de 0,5g de massa, colocada num campo elétrico uniforme, de intensidade E, sobe com aceleração de 2m/s 2. Sendo g = 10 m/s 2 a aceleração da gravidade local, podemos afirmar que a intensidade do campo elétrico é de: a) 500 N/C b) 1.000 N/C c) 2.000 N/C d) 4.000 N/C e) 6.000 N/C. 27) (MACK-SP) Um corpúsculo eletrizado sai do repouso devido à ação do seu peso e de um campo elétrico horizontal. A direção do movimento forma 60 com a vertical. A razão entre a força elétrica que age sobre o corpúsculo e seu peso é: 3 2 a) ½ b) 3 c) 2 d) 2 e) 2 28 )(UFMG-2004) Em um experimento, o Professor Ladeira observa o movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado na figura. Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa que a gota cai com velocidade constante. Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é A) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula. B) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula. C) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula. D) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula.