FÍSICA Professor Ricardo Fagundes MÓDULO 20 PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA I
PRINCÍPIOS DOS RAIOS LUMINOSOS Retilinearidade Reversibilidade Independência Os RL se propagam em linhas retas. Ex.: Câmara escura. Ao incidir em uma superfície refletora (espelhada) os RL refletem com o mesmo ângulo de incidência i = r. Ex.: Espelho Plano Duas ondas podem sofrer interferência, porém, após a interferência, os feixes continuam como antes. Ex.: Não confunda luz com tinta! Não há mistura (não veremos uma luz roxa nesse caso).
ESPELHO PLANO Vamos utilizar as duas primeiras propriedades para estudarmos formação de imagens em espelhos planos. Veja a figura abaixo: Espelho plano Vamos aos pontos importantes que podemos notar a partir da figura acima: objeto imagem A distância do objeto até o espelho (p) é a mesma da imagem ao espelho (p ). A imagem formada tem o mesmo tamanho que o objeto (o = i), é direita (não é invertida) e é formada através de prolongamento dos RL (eles não atravessam o espelho, então tomamos a direção do raio incidente e a prolongamos para ver a posição da imagem).
Real ou Virtual Direita ou Invertida Maior, menor ou igual Real: Quando a imagem é formada pelo encontro de raios refletidos no espelho ou, no caso de lentes, que a atravessam. Direita: Quando a imagem tem o mesmo sentido que o objeto. Por exemplo, na figura que exemplifica imagem virtual, temos uma imagem virtual e direita. A imagem ao lado, formada por um espelho côncavo é real, invertida e menor. Essa é a sua classificação completa. Quando dizemos maior, menor ou igual, é em relação ao objeto. Virtual: Quando a imagem é formada pelo através de prolongamento dos RL. Invertida: Quando a imagem tem o sentido oposto ao do objeto. No exemplo da imagem real, temos uma imagem real e invertida. A imagem ao lado, formada por uma lente divergente é virtual, direita e menor.
Como podemos classificar uma imagem formada por um espelho plano? É simples. Não importa a distância que o objeto esteja do espelho, a imagem sempre será: Virtual, direita e igual. O que nos leva a uma questão muito importante: Imagina que uma pessoa de 1,80m esteja diante de um espelho plano de 80 cm e ela quer se ver por inteira no espelho. O que ela deve fazer? NM= H 2
Porém, dependendo do tamanho do espelho e da sua distância até um observador, ele poderá ver a imagem formada por alguns objetos que estão atrás do observador. Veja a figura abaixo: Nesse caso o observador O consegue ver toda a região marcada. Qualquer objeto ali terá a sua imagem formada atrás do espelho e poderá ser vista pelo observador. Chamamos essa região de campo visual.
TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Vamos comparar as duas figuras abaixo: Note que a distância entre o objeto e imagem antes era 2d e, após arrastar o espelho de uma distância x, a nova distância entre o objeto e a imagem será 2d + 2x. Ou seja, em relação a um observador em repouso, a velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho.
TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Mas e se o observador estiver se movendo em relação ao solo? Bom, nesse caso, como sabemos que a velocidade da imagem em relação ao solo é o dobro da velocidade do espelho, teremos que: v io = v i ± v o v io = 2v e ± v o Onde: v io é a velocidade da imagem em relação ao observador v i é a velocidade de imagem em relação ao solo v e é a velocidade do espelho em relação ao solo v o é a velocidade do observador em relação ao solo Usando os nossos conhecimentos de referenciais e movimento relativo, sabemos que o sinal de + será usado quando a velocidade do observador tem sentido oposto a do espelho e, o de -, quando estiverem no mesmo sentido.
ROTAÇÃO DE ESPELHOS Vamos comparar as duas figuras abaixo: Antes o ângulo entre o raio incidente e o refletido era 2α. Após rotacionar o espelho de θ, o ângulo entre os raios incidente e refletido passa a ser 2(α-θ). Ou se já, quando o espelho sofre uma rotação de uma ângulo θ, o raio refletido sofrerá um desvio de 2θ. Logo, a velocidade angular da imagem, para um observador em repouso, será o dobro da velocidade angular de um espelho submetido a uma rotação de frequência constante.
NÚMERO DE IMAGENS FORMADAS POR DOIS ESPELHOS JUSTAPOSTOS FORMANDO UM ÂNGULO ENTRE SI Usando um transferidor na base e colocando um objeto na bissetriz do ângulo θ formado entre os espelhos poderemos ver que, quando θ = 30, teremos 11 imagens. Mudando o ângulo para 45, teremos 7 imagens e 60, por exemplo, serão formadas 5 imagens. Conseguimos, empiricamente, através dessas observações, chegar a seguinte relação: N = 360 θ 1 Onde N é o número de imagens formadas por dois espelhos quando um objeto é colocado na bissetriz do ângulo θ entre os espelhos.