RÁCIOS DE FIBONACCI NA VARIAÇÃO TEMPORAL DE PIEZOMETRIA Rui HUGMAN, Luis NUNES,Tibor STIGTER 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
1 A Série de Fibonacci, 1, 1, 2, 3,, 8, 13, 21, 34,, 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
1 O Rácio de Fibonacci n (n-1) tende para 1.1618 = Phi (Φ) n/(n-1) 2, 2 Conhecido como a Proporção Áurea 1, 1 (entre outros nomes do género), 1 n 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
1 Série e Rácio de Fibonacci na Natureza -Sementes de girassol distribuídas com 137.o umas das outras (36o36o*.1618 = 137.o) - Padrão visível também nas pétalas de flores, pinhões nas pinhas, etc. -Dimensão da secção dos dedos com proporção relativa de 1.618, visível também nos braços, pernas, cabeça, orelhas, etc. -Cada quadrado novo é resultado da soma dos dois quadrados anteriores, cria retângulos cujos lados são nºs Fibonacci -Pontos na espiral aumentam de distancia ao centro 1.618x por cada quadrado 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
2 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Técnica de Mercados Estimar valores mín/máx de oscilações de preço. Níveis de Fibonacci n (n+3) =.236 n (n+2) =.382 n (n+1) =.618 n (n-1) = 1.618 n (n-2) = 2.618 n (n-3) = 4.236 Também usados:. mercado estável.786 = raizq(.618) 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
2 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Técnica de Mercados Estimar max/min de oscilação que contraria a tendência. Ex: valor máximo de oscilação, durante um período decrescente. 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
2 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Técnica de Mercados Estimar max/min de oscilação que avança a tendência. Ex: valor máximo de oscilação, durante um período crescente. 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
Porque é que isto acontece? Não se sabe ao certo. Será que também acontece em variáveis hidrológicas? 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Temporal da Piezometria Retração 96/33 (Campina Faro) A 8 C? 6 Jul-92 Apr-92 Jan-92 Oct-91 Jul-91 Apr-91 Jan-91 Jul-9 Apr-9 Jan-9 Oct-89 Oct-9 B 4 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Temporal da Piezometria Retração 96/33 (Campina Faro) A % 8 78.6% 61.8% % 38.2% 23.6% 6 Jul-92 Apr-92 Jan-92 Jul-91 Apr-91 Jan-91 Oct-9 Jul-9 Apr-9 Jan-9 Oct-89 Oct-91 % B 4 C 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
.e porquê que funciona? D = 1.71 Dimensão Fractal 1.618 Faz sentido que um algoritmo baseado na série de Fibonacci reproduz o comportamento. D = 1.62 Semelhante à Dim.Fractal de um gerador baseado na série de Fibonacci. 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Temporal da Piezometria -É replicável? No espaço e no tempo? -Se sim, existe algum padrão? Piezómetros analisados 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Temporal da Piezometria Tendência decrescente: -1989-9 -22- Anterior Tendência ascendente: -1987-89 -2-3 Posterior Campina Faro Querenca-Silves(SW) Almadena_Odeaxere 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa Oct-7 Oct- Oct-3 Oct-1 Oct-99 Oct-97 Oct-9 Oct-93 Oct-91 Oct-89 Oct-87 Oct-8 Oct-7 Oct- Oct-3 Oct-1 Oct-99 Oct-97 Oct-9 Oct-91 Oct-89 Oct-87 Oct-8 Oct-7 Oct- Oct-3 Oct-1 Oct-99 Oct-97 Oct-9 Oct-93 Oct-91 Oct-89 Oct-87 Luz-Tavira Oct-8 Albufeira_Rib.Quarteira 3 2 2 1 - - Oct-93 Querenca-Silves(N) 17 16 1 14 13 12 4 3 2 - ao abandono da água subterrânea para abastecimento público.
3 Retrações e Projeções de Fibonacci Análise Temporal da Piezometria - Querenca-Silves(N) 14-14 13 13 12 12 Campina Faro Almadena_Odeaxere Querenca-Silves(SW) Oct-96 Oct-9 Oct-94 Oct-93 Oct-92 Oct-91 Oct-9 Oct-89 4 3 3 2 2 1 - Luz-Tavira 2 2 Albufeira_Rib.Quarteira 1 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Frequência de Coincidência dos Níveis 9/21 97/111 Frequência 8 62/76 6 6/33 4 66/33 68/143 2 66/33 68/143 6/33 62/76 97/111 9/21 Nível de Fibonacci 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Frequência de Coincidência dos Níveis Frequência Almádena-Odeaxere 78.6 23.6 = 3.33 261.8 78.6 = 3.33.261.8 x 3.33 = 871.93 etc Identificam-se níveis com maior frequência e com relação entre si. 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
3 Comentários Finais Permite prever prováveis valores máximos/mínimos da época seguinte odefinir limites de extração? Não aparenta ser afetada pela existência de extração de agua para abastecimento público oaplicável em ambos os casos. Falhas nas séries de dados dificultam uma análise mais aprofundada orequer séries mais longas para validação. Poderá vir a ser útil para estimar variáveis hidrológicas em sistemas pouco conhecidos...aplicável a outras variáveis? 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
- - - 4 3 3 2 2 1-4 2 1 Luz-Tavira 3 3 2 Albufeira_Rib.Quarteira 2 1 12 Oct-89 Querenca-Silves(N) Querenca-Silves(SW) Oct-7 12 12 Oct-96 13 12 Oct-9 13 13 Oct-94 13 Oct-93 14 Oct-92 14 Oct-91 14 Oct-9 14 Oct-6 Oct- Almadena_Odeaxere Oct-4 Oct-3 Oct-2 Campina Faro Closest Estimated Value Measured 1 Anexo - Downtrend 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa
Closest Estimated Value - - 4 2 1 4 3 3 2 2 1-1 Anexo - Uptrend Luz-Tavira 3 3 2 1 Albufeira_Rib.Quarteira 14 14 14 14 13 13 13 13 12 12 12 12 Almadena_Odeaxere Querenca-Silves(N) Campina Faro Measured Querenca-Silves(SW) 7 6 4 3 Oct-4 Oct-3 Oct-2 Oct-1 Oct- Oct-91 Oct-9 Oct-89 Oct-88 Oct-87 9º Seminário das Águas Subterraneas, 7-8 Março de 213, Lisboa