INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (21) 21087900 Rio de Janeiro RJ www.igd.com.br Aluno(a): 8º Ano: Nº Professora: Maria das Graças COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA I EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARCIAL 2016 Data: / /2016 Questão 1 Resolva os sistemas considerando x e y números racionais. a) S = {(5, 1)} b) S = {(-1, -5)} Questão 2 Calcule a razão entre: a) 18 cm e 2 m b) 45 e 30 c) 15 kg e 15 g 1000 : 1 d) e Questão 3 Um time de futebol apresentou o seguinte desempenho durante o campeonato de determinado ano: 45 vitórias, 12 empates e 3 derrotas. Calcule: a) A razão entre o número de vitórias e o número de partidas disputadas. b) A razão da soma de empates e derrotas para o número de vitórias. Questão 4 Um carro A e um carro B estão numa corrida cujo percurso total é 90 km. Sabe-se que A já percorreu 36 km e que B ainda deve percorrer 20 km do total do percurso. Nessas condições, determine a razão entre a distância já percorrida por B e a distância que ainda falta para A. Questão 5 Determine a escala utilizada em um desenho no qual um comprimento de 1 m está representado por um segmento de 1 cm. Questão 6 Num desenho que está na escala 1: 50, uma torre mede 15 cm de altura. Qual é a altura real da torre? 7,5 metros Questão 7 Qual é a velocidade média de um veículo que percorre 157 km em 2 horas? 78,5 km/h -1-
Questão 8 Calcule a velocidade média de um veículo que leva meia hora para completar um percurso de 18 km. 36 km/h Questão 9 Em um concurso, a razão entre o número de vagas e o número de candidatos é de 1 para 8. Se há 15800 candidatos inscritos, qual é o número de vagas oferecidas? 1975 vagas Questão 10 Em uma caixa, a razão entre o número de lápis e o número de canetas é 3 : 5. Calcule o número de lápis nessa caixa, sabendo que o número de canetas é 40. 24 lápis Questão 11 Calcule o valor numérico de x nas proporções dadas. a) = x = 4 b) = x = 12 c) = x = 10 d) = x = Questão 12 Uma pessoa trabalha 30 dias para receber R$ 1500,00. No mesmo ritmo, quantos dias deverá trabalhar para receber R$ 2000,00? 40 dias Questão 13 Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias? 25 operários Questão 14 Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro de 2 m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4 m, qual será o tempo necessário para completar esse muro? 12 dias Questão 15 Para alimentar 20 vacas durante 30 dias, são necessários 1000 kg de ração. Se fossem 30 vacas alimentadas durante 60 dias, quantos quilogramas de ração seriam necessários? 3000 kg Questão 16 Sete litros de leite dão 1,5 kg de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para que se obtenha 9 kg de manteiga? 42 litros -2-
Questão 17 Um automóvel percorreu uma distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km/h. Se a velocidade média fosse de 45 km/h, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância? 4 horas Questão 18 Na merenda escolar, 40 crianças consumiram 156 litros de leite em 15 dias. Quantos litros de leite deverão ser consumidos por 45 crianças em 20 dias? 225 litros Questão 19 Uma casa é construída em 8 dias, por 9 pedreiros que trabalham 5 horas por dia. Em quantos dias 12 pedreiros, trabalhando 6 horas por dia, poderiam fazer a mesma casa? 5 dias Questão 20 Coloque em ordem crescente: ; 0,7; 0,7891213... ; 0,777... 0,7 < < 0,777... < 0,7891213... Questão 21 Considere os números decimais dados e classifique-os em dízima periódica simples (DPS), dízima periódica composta (DPC), dízima não periódica (DNP) ou decimal exato (DE). a) 0,3 DPC b) 1,4 DE c) 0,123123123... DPS d) 0,1234... DNP e) 78,6135 DE f) 2, DPS g) -34,62757575... DPC h) 0,515115111... DNP i) 10,02 DE Questão 22 Em cada decimal abaixo, identifique o período (P) e o anteperíodo (AP), quando existirem. a) 0,4444... b) -0,8 c) 24, d) 0,71666... P 4 P 1 P 3 P 6 AP Não há AP 8 AP Não há AP 71-3-
Questão 23 Da divisão de dois números inteiros, sempre resulta um número racional inteiro (I), um decimal exato (DE) ou um decimal periódico (DP). Determine, em cada caso, se o número obtido será um DE, um I ou um DP. a) DE b) I c) DP Questão 24 Determine a fração geratriz dos decimais dados: a) -0, b) 3,444... c) 0,8 d) 12,6 Questão 25 Seja A um número irracional, tal que A = 1,4136407 a) Escreva A com aproximação de duas casas decimais: 1,41 b) Escreva A com aproximação de três casas decimais: 1,414 Questão 26 Calcule em IR. a) 3. 2-3 + (-3) 0 -. = b) - 5. 4 + 10. = -11 Questão 27 Calcule: a) (0,2222...) + 0,5 = b) A B, sendo A = 5,725183... e B = 2,43108... (Aproximação para duas casas decimais) 3,30-4-
Questão 28 Represente, através dos colchetes e das chaves, os seguintes intervalos: a) Números reais maiores que 5 ]5, + [ {x ϵ IR / x > 5} b) Números reais entre 8 e 9 ]8, 9[ {x ϵ IR / 8 < x < 9} c) Números reais entre -1 e 73, incluindo 73 ]-1, 73] {x ϵ IR / -1 < x 73} d) Números reais menores ou iguais a -1/2 ]-, ] {x ϵ IR / x } e) Intervalo fechado em 0,3 e 4 [0,3, 4] {x ϵ IR / 0,3 x 4} f) Intervalo aberto em 5 e fechado em 10 ]5, 10] {x ϵ IR / 5 < x 10} g) Números reais maiores ou iguais a 34 [34, + [ {x ϵ IR / x 34} h) Números reais entre 0 e 11, incluindo 0 [0, 11[ {x ϵ IR / 0 x < 11} i) Números reais menores que 5/6 ]-, [ {x ϵ IR / x < } j) Intervalo aberto em 1 e 2 ]1, 2[ {x ϵ IR / 1 < x < 2} k) Intervalo fechado em 5 e aberto em 10[5, 10[ {x ϵ IR / 5 x < 10} l) Números reais entre 1/4 e 3/2 ], [ {x ϵ IR / < x < } Questão 29 Considere o intervalo A = {x ϵ IR / -2 x < 8} e calcule: a) A soma de todos os números inteiros pertencentes a A25 b) O produto de todos os números positivos de A5040 c) O quadrado do maior número inteiro de A 49 Livro Didático: * Pág. 16 (14) ; pág. 23 (25 e 26) ; pág. 29 (35) ; pág. 46 (11) ; pág. 47 (14) ; pág. 163 (1, 2 e 3) ; pág. 165 (6, 7, 8, 9 e 10) ; pág. 166 (11, 12 a, 12b e 15 a, 15c, 15d) Caderno: * Exercícios referentes à Notação Científica Obs.: Gabarito inserido nos mesmos * Questão 30 Quais das expressões abaixo são monômios? a) -3x 2 + y X b) -x 4 X c) X d) 3xy 2 z 3 w 4 e) 7 x Questão 31 Determine o grau, em cada caso. a) -5x 2 y 3 b) 6xyz 4.Grau: 5.Grau: 6.Grau em relação a x: 2.Grau em relação a y: 1.Grau em relação a z: 4-5-
Questão 32 Determine o coeficiente (c) e a parte literal (pl) de cada monômio. a) -7xyz 3 b) c) 8m 5 n d) -a e) c = -7 c= c = 8 c = -1 c = pl = xyz 3 pl= x pl= m 5 n pl= a pl= y Questão 33 Assinale as opções nas quais todos os termos são semelhantes. a) 7x 2 y e -7x 2 y X b) a e -9 a X c) 5 a e 5b d) e X e) b 2 c 3 e b 3 c 2 Questão 34 Calcule. a) (-7x) + (-8x) (-3x) = -12x b) (2x + y) + (-5x 8y) (-x + y) = -6x 10y c) x 2 + 3x 2 y 6x 2 + 7 + 12x 2 3 4x 2 y + x 3 = 7x 2 x 2 y + 4 + x 3 d) (-4x). (-6x 5 y) = 24x 6 y e). = f) (+8x 3 y). (-3x 3 y). (xy 3 ) = -24x 7 y 5-6-