1. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h = 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m. Sabendo-se que α = 45, o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é: a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 75 2. (G1 - utfpr 2014) Sobre fenômenos ópticos, considere as afirmações abaixo. I. Se uma vela é colocada na frente de um espelho plano, a imagem dela localiza-se atrás do espelho. II. Usando um espelho convexo, você pode ver uma imagem ampliada do seu rosto. III. Sempre que um raio luminoso muda de velocidade ao mudar de meio, também ocorre mudança na direção de propagação. Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 3. (Pucrs 2014) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4. O foco do espelho está no ponto identificado pelo número a) 1 b) 2 Página 1 de 1
c) 3 d) 4 e) 8 4. (Uemg 2014) Muitos profissionais precisam de espelhos em seu trabalho. Porteiros, por exemplo, necessitam de espelhos que lhes permitem ter um campo visual maior, ao passo que dentistas utilizam espelhos que lhes fornecem imagens com maior riqueza de detalhes. Os espelhos mais adequados para esses profissionais são, respectivamente, espelhos a) planos e côncavos. b) planos e convexos. c) côncavos e convexos. d) convexos e côncavos. 5. (Upe 2014) Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 6,0 cm. A partir disso, é possível observar que uma imagem real foi formada a 12,0 cm de distância do vértice do espelho. Dessa forma, é CORRETO afirmar que o objeto encontra-se a uma distância do vértice do espelho igual a a) 2,0 cm b) 4,0 cm c) 5,0 cm d) 6,0 cm e) 8,0 cm 6. (Udesc 2014) Assinale a alternativa incorreta, considerando os elementos e os fenômenos ópticos. a) A luz é uma onda eletromagnética que pode sofrer o efeito de difração. b) A lupa é constituída por uma lente divergente. c) O cristalino do olho humano comporta-se como uma lente convergente. d) As ondas longitudinais não podem ser polarizadas porque oscilam na mesma direção da propagação. e) O espelho esférico côncavo é usado para ampliar a imagem dos objetos colocados bem próximos a ele. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Cientistas da Stanford University lançaram dúvidas sobre o fato de alimentos orgânicos serem realmente mais nutritivos que os cultivados de maneira convencional. O espinhoso segredo é que, sejam suas maçãs e espinafres orgânicos ou não, os níveis de nutrientes podem variar dramaticamente dependendo das condições de cultivo, como tipo e qualidade do solo, temperatura, e dias de sol ou chuva. Como consumidor, não há meios para verificar, de maneira independente, como escolher um lote de melhor qualidade. Mas um scanner manual permite checar a densidade de nutrientes. A tecnologia básica existe há décadas. A espectroscopia de infravermelho próximo, NIR, encontrou aplicações na produção farmacêutica, na medicina, na agricultura e na astronomia. O NIR funciona com o princípio de que moléculas diferentes vibram de maneira levemente diferente. Quando a luz infravermelha é espalhada em certa amostra, ou refletida por ela, determinados comprimentos de onda são absorvidos mais que outros pelas ligações químicas em vibração. Ao medir a fração de luz de infravermelho próximo absorvida em cada comprimento de onda, cientistas podem obter um registro distinto, característico da amostra. Os resultados são precisos e rápidos. O NIR tem uma grande limitação para um scanner de supermercado: ele não dá leituras para compostos com uma concentração menor que 0,1%. Um vegetal médio possui 92% de água. Depois disso, vêm os macronutrientes, como carboidratos e proteínas, em quantidades altas o bastante para detecção pelo NIR, seguidos pelos micronutrientes, incluindo vitaminas, minerais e antioxidantes, que, em geral, possuem pequenas concentrações para serem detectadas. (VITAMINAS e micronutrientes. 2013. p.12-13). Página 2 de 2
7. (Uneb 2014) A figura representa um esquema simplificado de um equipamento de espectroscopia de infravermelho. Com base nos conhecimentos de óptica geométrica, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas. ( ) Os dois espelhos associados em forma de um V formam entre si um ângulo de 45. ( ) As propriedades físicas da luz do ponto de vista da óptica geométrica envolvidas no processo de espectroscopia são reflexão e refração. ( ) Os feixes de radiação infravermelha que incidem sobre as superfícies dos espelhos sofrem reflexão total. ( ) Um dos espelhos de um canto pode ser substituído por um prisma óptico, de ângulo de abertura de 90 e de índice de refração 2, com a base do prisma, oposta ao ângulo de abertura, colocada sobre o espelho. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a a) V F F V b) V F V F c) F V F V d) V V F F e) F V V F 8. (Uern 2013) Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão observado por Lucas se apresentava da seguinte forma a) b) c) d) 9. (G1 - cftmg 2013) Diversos tipos de espelhos podem ser utilizados em aparelhos tais como telescópio, binóculos e microscópios. A figura a seguir representa um objeto puntiforme em frente a um espelho plano. Página 3 de 3
Considerando-se a reflexão da luz nesse espelho proveniente do objeto, sua imagem será formada na região a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 10. (Fatec 2013) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso. Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser, a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência. b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo. c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho. 11. (Pucsp 2012) Um aluno colocou um objeto O entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: a) m = 4n + 3 b) m = 4n 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n 1) e) m = 4n 12. (Upe 2011) Em relação aos espelhos esféricos, analise as proposições que se seguem: (1) A reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho é denominada de eixo secundário. (3) O ponto de encontro dos raios refletidos ou de seus prolongamentos, devido aos raios incidentes paralelos ao eixo principal, é denominado de foco principal. Página 4 de 4
(5) O espelho côncavo tem foco virtual, e o espelho convexo, foco real. (7) Todo raio de luz que incide passando pelo foco, ao atingir o espelho, é refletido paralelo ao eixo principal. (9) Quando o objeto é posicionado entre o centro de curvatura e o foco do espelho côncavo, conclui-se que a imagem é real, invertida e maior do que o objeto. A soma dos números entre parênteses que correspondem aos itens corretos é igual a a) 25 b) 18 c) 19 d) 10 e) 9 13. (Cesgranrio 2011) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de a) 9 b) 12 c) 25 d) 45 e) 75 14. (Pucsp 2008) A litografia produzida pelo artista gráfico holandês M. C. Escher (1898-1972) comporta-se como um espelho convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do espelho, observa sua imagem, refletida na superfície da esfera refletora, com um tamanho dez vezes menor. Nessas condições, o módulo da distância focal do espelho, em centímetros, é igual a a) 1 b) 3 c) 5 d) 10 e) 20 Página 5 de 5
15. (Ufpb 2007) Em um experimento de óptica, em sala de aula, uma régua de 30,0 cm de comprimento, quando colocada perpendicular ao eixo principal e a 24,0 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, produz uma imagem invertida de 10,0 cm de altura. Nessas circunstâncias, a distância focal do espelho, em cm, é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Página 6 de 6
Gabarito: Resposta da questão 1: [D] A figura simplifica a situação dada. No triângulo destacado: 3 tgθ = = 3 θ = 60. 1 θ + 2β = 180 60 + 2β = 180 β = 60. Resposta da questão 2: [A] [I] Correta. No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho, localizando-se sempre em lados opostos, um na frente, o outro atrás. [II] Incorreta. Sendo seu rosto um objeto real, o espelho convexo fornece uma imagem virtual direita e menor. [III] Incorreta. Quando o raio incide normalmente à superfície, não ocorre desvio em sua trajetória. Resposta da questão 3: [B] Num espelho esférico côncavo, a única posição em que ocorre superposição de objeto e imagem é o centro de curvatura. Como o foco fica no ponto médio entre o centro e o vértice, ele está no ponto identificado pelo número 2. Podemos identificar esse ponto também através de cálculos. Sendo d a distância entre dois pontos consecutivos, temos: p = p' = 4 d. Aplicando a equação dos pontos conjugados: 2 1 1 1 p p' 4 d 4 d 16 d = + f = = = f p p' p + p' 8 d 8 d f = 2 d. Resposta da questão 4: [D] Página 7 de 7
O espelho que fornece maior campo visual são os convexos. Para ampliar imagens, são usados espelhos côncavos. Resposta da questão 5: [B] Dados: R = 6 cm; p' = 12 cm. A distância focal do espelho é: R 6 f = = f = 3 cm. 2 2 Aplicando a equação dos pontos conjugados: 1 1 1 p' f 12 3 36 + = p = = = p p' f p' f 12 3 9 p = 4 cm. Resposta da questão 6: [B] Comentário: A alternativa [B] deveria especificar que a lupa está sendo usada no ar; na alternativa [E], o termo bem próximos é muito vago. Deveria ser trocado por:... entre o foco e o vértice. Espera-se sempre que uma lupa seja usada no ar. Então, o índice de refração do material de que ela é feita é maior que o do meio. Sendo uma lente de borda fina, ela deve ser convergente. Resposta da questão 7: [C] [F] Os dois espelhos associados em forma de um V formam entre si um ângulo de 45. Como cada raio sofre desvio de 90, cada espelho forma 45 com a horizontal. Portanto os espelhos formam 90 entre si. [V] As propriedades físicas da luz do ponto de vista da óptica geométrica envolvidas no processo de espectroscopia são reflexão e refração. Nos espelhos ocorre reflexão, na amostra e na referência ocorre refração. [F] Os feixes de radiação infravermelha que incidem sobre as superfícies dos espelhos sofrem reflexão total. A reflexão em espelhos não é total. [V] Um dos espelhos de um canto pode ser substituído por um prisma óptico, de ângulo de abertura de 90 e de índice de refração 2, com a base do prisma, oposta ao ângulo de abertura, colocada sobre o espelho. Observação: o enunciado deveria especificar que o prisma é isóscele. Para o prisma poder substituir o espelho, o raio deve sofrer reflexão total, conforme mostra a figura. Página 8 de 8
Considerando o prisma isóscele, para que ocorra reflexão total, o ângulo de incidência (45 ) deve ser maior que o ângulo limite (L). Assim: 2 nar 2 1 45 > L sen 45 > sen L > > 2 nprisma 2 nprisma n > 2. prisma Resposta da questão 8: [B] No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho. Como consequência, a imagem é revertida em relação ao objeto. Resposta da questão 9: [D] No espelho plano, imagem e objeto são sempre simétricos em relação ao plano do espelho, estando sobre a mesma normal a esse plano, conforme ilustra a figura. Resposta da questão 10: [D] É própria definição de foco principal de um espelho esférico: vértice de um feixe que incide paralelamente ao eixo principal. Resposta da questão 11: [A] Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de espelhos planos para as duas situações propostas: Página 9 de 9
360 360 n = 1 = n + 1 ( I) θ θ m + 1 360 360 m + 1 ( II) = ( I ) = n + 1 m = 1 = ( II) 4 θ θ 4 4 m = 4 n + 1 1 m = 4n + 3. ( ) Resposta da questão 12: [C] (1) Errado: eixo principal; (3) Correto: por definição de foco; (5) Errado: ao contrário; (7) Correto: princípio da reversibilidade; (9) Correto: Observe o esquema abaixo. Resposta da questão 13: [A] p' 4 4p = p' = p 5 5 1 1 1 1 1 5 9 = + = + = p = 45cm f p p' 20 p 4p 4p 4x45 p' = = 36cm 5 DO/I = 45 36 = 9cm. Resposta da questão 14: [D] Distância do objeto = p = 90 cm Aumento linear = A = 1/10 A = -p /p 1/10 = -p /90 p = - 9 cm 1/f = 1/p + 1/p = 1/90 + 1/(-9) = 1/90 1/9 = 1/90 10/90 = -9/90 = -1/10 f = - 10 cm Resposta da questão 15: Página 10 de 10
[E] Observe a construção abaixo, onde: h o = 30 cm; h i = 10 cm; p = 24 cm Os triângulos sombreados são semelhantes, daí: p' h p' 10 p h 24 30 i = = p' = 0 8,0cm Pela equação de Gauss, temos: 1 1 1 = + 1 1 1 1 + = + = 3 = 1 f = 6,0cm f p p' f 24 8 24 6 Página 11 de 11