Modelagem e CLP Redes de Petri Rafael Garlet de Oliveira Instituto Federal Catarinense - IFC Câmpus Luzerna 4 de setembro de 2013 Rafael Garlet de Oliveira 1 / 18
Sumário 1 Introdução Introdução 2 Estrutura Estrutura 3 Dinâmica Dinâmica 4 Exemplos Exemplos 5 Análise das Redes de Petri Análise das Redes de Petri Rafael Garlet de Oliveira 2 / 18
Introdução Duas abordagens diferentes para Controle Supervisório Baseada na síntese de supervisores; Baseada na Verificação de Modelos A Rede de Petri é uma ferramenta gráfica e matemática que se adapta bem a um grande número de aplicações em que as noções de eventos e de evoluções simultâneas são importantes. Rafael Garlet de Oliveira 3 / 18
Histórico Esta teoria é muito jovem: 1962; 1968-1976; Emsistemas de fabricação automatizada, a aplicação de redes de Petri efetuou-se de início na Fraça, sob a forma um pouco modificada da norma Grafcet; Proposta por uma comissão da Afcet em 1977; tornou-se uma norma industrial na França em 1980 (C03.190-UTE); Norma em nível europeu (IEC 848); Países mais ativos são: França, Alemanha e Japão. Rafael Garlet de Oliveira 4 / 18
Aplicações Avaliação de desempenho, Análise e verificação formal em sistemas discretos, Protocolos de comunicação, Controle de oficinas de fabricação, Concepção de software tempo real e/ou distribuído, Sistemas de informação (organização de empresas), Sistemas de transporte, Logística, Gerenciamento de base de dados, Interface homem-máquina, Multimíıdia... Rafael Garlet de Oliveira 5 / 18
Vantagens Máquinas de estados: Explosão combinatória do número de estados (Multiplicação do número de estados na composição síncrona). O modelo de Rede de Petri oferece, além do conhecimento comportamental sobre o sistema, tambem o conhecimento estrutural. Rafael Garlet de Oliveira 6 / 18
Estrutura Rede de Petri é o conjunto R = (P, T, Pre, Pós) P: Lugares; T: Transições; Pre: arcos que entram nas transições; Pós: arcos que saem das transições. Rede de Petri Marcada é o conjunto Rm = (R, M) R: Rede de Petri; M: Marcação Inicial. Rafael Garlet de Oliveira 7 / 18
Estrutura Lugar (representado por um círculo): estado parcial, procedimento, conjunto de recursos, etc. Em geral, todo lugar tem um predicado associado, por exemplo, máquina livre, peça em espera. Transição (representada por barra ou retângulo): associada a um evento que ocorre no sistema, ex: iniciar a operação Ficha (representado por um ponto sobre um lugar): indicador significando que a condição associada ao lugar é verificada. Pode representar um objeto (recurso ou peça) numa certa posição geográfica (num determinado estado). Por exemplo, uma ficha no lugar máquina livre indica que a máquina está livre (predicado verdadeiro). Rafael Garlet de Oliveira 8 / 18
Exemplos Figura: Rede de Petri. Rafael Garlet de Oliveira 9 / 18
Estado do Sistema Estado de um Sistema em Redes de Petri É dado pela repartição de fichas nos lugares da rede de Petri, cada lugar representando um estado parcial do sistema. A cada evento que ocorre no sistema, é associada uma transição no modelo de rede de Petri. A ocorrência de um evento no sistema (que faz com que este passe do estado atual ao próximo estado) é representado, no modelo, pelo disparo da transição ao qual este está associado. Rafael Garlet de Oliveira 10 / 18
Dinâmica das Redes de Petri O disparo de uma transição consiste em dois passos: Retirar as fichas dos lugares de entrada, indicando que esta condição não é mais verdadeira após a ocorrência do evento; Depositar fichas em cada lugar de saída, indicando que estas atividades estarão, após a ocorrência do evento, sendo executadas. Rafael Garlet de Oliveira 11 / 18
Exemplo Figura: Caminhos alternativos; repetição. Rafael Garlet de Oliveira 12 / 18
Exemplo Figura: Divisão; Junção. Rafael Garlet de Oliveira 13 / 18
Exemplo Figura: Partilhamento de um recurso. Rafael Garlet de Oliveira 14 / 18
Exemplo Figura: Sequência de processos. Rafael Garlet de Oliveira 15 / 18
Ferramenta Ferramenta utilizada: TIme petri Net Analyzer (Tina) http://projects.laas.fr/tina/ Rafael Garlet de Oliveira 16 / 18
Análise de Propriedades das Redes de Petri Feita por meio de grafo de marcações acessíveis; Propriedades: Análise por enumeração das marcações: k-limitada; reiniciável; vivacidade; Análise estrutural: invariantes de lugar; invariantes de transição; Verificação de modelos (model-checking): Lógica temporal. Rafael Garlet de Oliveira 17 / 18
Rafael Garlet de Oliveira rafael.oliveira@luzerna.ifc.edu.br Sala de Professores 1 Rafael Garlet de Oliveira 18 / 18