RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: LIMITES E POSSIBILIDADES NA PRÁTICA DOCENTE Uma conversa introdutória... Simone Raquel Casarin Machado 1 Roberta da Rosa e Silva 2 Esta pesquisa foi motivada pelas inquietações das pesquisadoras referentes ao ensino de Matemática, apresentado de forma descontextualizada e um tanto quanto desinteressante aos educandos, agregado a outros fatores tais como a preocupação em investigar as percepções dos educadores sobre a possível inserção da Resolução de Problemas no contexto de sala de aula. Desta forma, algumas indagações se propuseram enquanto interesses de pesquisa, tais como: quais as necessidades atuais do futuro educador de Matemática? Qual o papel do currículo de Matemática dentro desse contexto de educação contemporânea? Quais os objetivos maiores da Matemática? Como torná-la uma disciplina deveras interessante aos educandos? Logo, surgiu a oportunidade de compartilhar estas questões dentro da disciplina de Seminário de Resolução de Problemas 3, na qual foi proposta pela educadora responsável criar e desenvolver um livro que subsidiasse atividades de Resolução de Problemas 4 aos futuros educadores de Matemática. Como participantes deste projeto, encabeçado dentro da disciplina de Seminário de Resolução de Problemas, houve a oportunidade de compartilhar com o grupo todas as inquietações e angustias apresentadas acima. Assim, o fazer matemático via Resolução de Problemas se volta para uma Matemática deveras apaixonante e ligada a problemas cotidianos. Embora, conforme já 1 Mestranda em Educação Científica e Tecnológica pela Universidade Federal de Santa Catarina. 2 Graduada em Licenciatura em Matemática pelo Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná. 3 A disciplina de Seminário da Resolução de Problemas é anual, e possuía uma carga horária de 96 h/a. 4 Uma tendência da Educação Matemática que propõe o desenvolvimento de estratégias para a solução de problemas, de maneira mais atrativa e significativa aos educandos.
salientado anteriormente, a Matemática seja necessária e útil a toda atividade inerente ao ser humano, a dificuldade em associá-la a problemas intrínsecos do dia-a-dia, ainda é uma constante entre os educandos. Neste artigo, interessa-nos o conhecimento matemático que se constrói dentro do contexto escolar, considerando-se as práticas educativas que possam produzir o conhecimento a ser ensinado a partir de uma metodologia que auxilie na melhoria do processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Em conformidade com o proposto por Chaves (2000), a Matemática ensinada na escola deve estar em consonância com os sentidos e os significados atribuídos pelos educandos em seu uso cotidiano. Nesse contexto, a educação é para Paulo Freire uma forma de intervenção no mundo (FREIRE, 2002, p.110). O pinçamento do conceito de intervenção serve como mote inspirador para a reflexão em torno do ensino de Matemática a partir da decodificação da linguagem presente no mundo, sustentada neste trabalho. Assim, a questão que servirá de mola mestra para esta pesquisa pode ser traduzida da seguinte forma: Quais as possibilidades apresentadas em torno do uso da Resolução de Problemas, evidenciadas pelos educadores integrantes do projeto de elaboração do livro Problemas, quem não tem? assim como suas percepções, sobre a Resolução de Problemas e seu uso na prática de sala de aula? No intuito de fundamentar ainda mais este trabalho, realizou-se um levantamento bibliográfico sobre o tema da pesquisa e verificou-se um número significativo de estudos sobre Resolução de Problemas. Alguns pesquisadores defendem seu uso em sala de aula nos diferentes níveis de ensino - como é o caso de Bicudo (1999), Polya (1995), Dante (2003) e outros. Ao realizar um levantamento sobre as pesquisas na área de formação de educadores, conseguiu-se selecionar um número expressivo de autores. Encontrou-se suporte teórico, nos trabalhos que tratam do processo didático e do uso da Resolução de Problemas como metodologia para o ensino da Matemática, que esteja preocupada com um ensino significativo e contextualizado. Assim, este trabalho consiste em um estudo de cunho teórico e prático, cujo propósito é mostrar quais as possíveis mudanças, na prática dos educadores envolvidos na
elaboração do livro Problemas, quem não tem? ocasionadas a partir do uso da Resolução de Problemas, vindo ao encontro de nossos anseios, referentes a preocupação com um ensino de Matemática que seja significativo e interessante aos educandos, pois partirá da realidade concreta dos mesmos. A Matemática ao longo da história A concepção de Matemática como uma das disciplinas mais temidas durante a vida escolar, tem sido uma máxima em relação à maioria dos educandos, e essa situação vêm ocorrendo há muitos anos. No entanto, a princípio esta situação parece um tanto paradoxal, em especial por dois motivos: o primeiro é que a Matemática esta inserida em praticamente em nosso dia-adia. Nesse sentido, não existiria uma razão para se ter medo de algo que é comum e que faz parte da rotina diária das pessoas; o segundo motivo, é que ao longo dos últimos anos vem surgindo inúmeras pesquisas e trabalhos que buscam minimizar o temor pela Matemática. No entanto, ainda se percebe que muitos dos educandos não gostam e apresentam muitas vezes medo da Matemática. A contradição alarga-se ainda mais, na medida em que se busca justificar a presença da Matemática no currículo escolar, por ser útil a sociedade de um modo geral. Concomitantemente, são perceptíveis atitudes controversas por parte dos educandos, tendo em vista a aversão natural por esta disciplina. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) (BRASIL, 1997, p.21) apontam que: Os resultados de desempenho em matemática mostram um rendimento geral insatisfatório, pois os percentuais em sua maioria situam-se abaixo de 50%. Ao indicarem um rendimento melhor nas questões classificadas como de compreensão de conceitos do que nas de conhecimento de procedimentos e resolução de problemas, os dados parecem confirmar o que vem sendo amplamente debatido, ou seja, que o ensino da matemática ainda é feito sem levar em conta os aspectos que a vinculam com a prática cotidiana, tornando-a desprovida de significado para o aluno. Estes resultados corroboram nossa hipótese de que o ensino da Matemática nem sempre leva em consideração a necessária indissociabilidade entre teoria e prática,
tampouco discute a realidade concreta da disciplina que se pretende ensinar dentro do contexto do educando, conforme preconiza Freire: Por que não discutir com os alunos a realidade concreta a que se deva associar a disciplina cujo conteúdo se ensina (...) Por que não estabelecer uma necessária intimidade entre os saberes curriculares fundamentais aos alunos e a experiência social que eles têm como indivíduos? (FREIRE, 2002, p.33-34). A problemática levantada pelo educador Paulo Freire, tão contemporânea e pertinente, encontra obstáculos no ranço de uma educação preocupada com um ensino propedêutico e linear. No início do século XX o ensino da Matemática tinha como principal foco a repetição. O objetivo principal do ensino para a sociedade daquela época era o de manter o status quo, que buscava expandir o sistema de produção. Assim, as duas grandes metas eram melhorar a produção uma Matemática que conduzia às carreiras em exatas e o consumo uma Matemática que permitia ao consumidor utilizá-la em seu dia-a-dia. Ingressar no sistema de produção era reservado às elites. Desta forma, as oportunidades educacionais estavam restritas às classes sociais mais abastadas e os resultados desse ensino não geravam motivo para grandes preocupações. O nível, falsamente aquilatado pelo rigor matemático, expresso nos conteúdos programáticos e pela dificuldade das provas e exames, era bastante alto. Em contrapartida, o rendimento escolar muito baixo, com alto grau de tolerância. Essa era a situação em todo o mundo conforme salientado por D`Ambrosio (1999, p.5-6). Somente a partir de meados do século XX, começa-se a falar em um ensino menos memorístico e mais voltado para a compreensão dos conteúdos. Nessa época, surge algumas propostas inovadoras como o ideário da Escola Nova 5, cujas ideias reacionárias deste movimento defendiam a laicização da escola pública, que estava nas mãos da igreja católica, conforme encontramos em Aranha (1996): Ao combater a escola elitista e acadêmica tradicional, que se acha sob o monopólio da Igreja, e ao defender a laicidade e a coeducação, os 5 O Movimento da Escola Nova traz em seu bojo a esperança de democratização e de transformação da sociedade por meio da escola. O ideário escolanovista representa a reação contra a educação tradicional da década de 20, propondo uma renovação de técnicas, uma escola única, de caráter obrigatório e gratuito. Foram empreendidas diversas reformas pedagógicas influenciados pelo ideal escolanovista de educação popular, nos mais distintos estados, porém, fez-se necessário enfrentar a reação dos católicos conservadores fervorosos opositores a política de laicização do ensino. KRASILCHIK (2008).
escolanovistas acirram os ânimos e a reação dos católicos e dos conservadores, para os quais apenas a educação baseada em princípios cristãos seria a verdadeira. (ARANHA, 1996, p.198). De fato, esta tendência mudou um pouco o foco da atenção que não estava mais centrada apenas no educador, mas em um educando ativo e investigador. Porém, teceu-se críticas sobre a Pedagogia Tradicional e a predominância das aulas meramente expositivas. A escola nova proporcionou grandes mudanças para a educação vigente na época e segundo os PCNs (BRASIL, 1997, p.28) ela ainda influencia algumas práticas pedagógicas, apesar de muitas vezes desconsiderar a necessidade de um trabalho planejado. No Brasil, depois de passarmos, pela escola tradicionalista e nova, temos em meados dos anos 70 a chamada escola tecnicista, onde o centro do ensino deixa de ser o educador ou o educando passando a ser a técnica empregada. Neste cenário, nota-se uma ênfase exagerada nos treinamentos e técnicas e no aperfeiçoamento do professorado. Assim, a tendência tecnicista resultava da tentativa de aplicar na escola o modelo empresarial de racionalização (ARANHA, 1996). Percebem-se também no cenário nacional, o caótico problema das licenciaturas, apoiadas na racionalidade técnica: segundo a qual o profissional se constitui a partir da aplicação de conhecimentos científicos em situações práticas (ROSA, MEDEIROS & SHIMABUKURO, 2001, p.28). Ainda segundo os autores, nas ultimas décadas se intensificaram as críticas a este modelo de formação pautado na racionalidade técnica, principalmente entre os próprios educadores, argumentando-se que este tipo de formação não preparava para o enfrentamento de problemas reais (ROSA, MEDEIROS & SHIMABUKURO, 2001). A preocupação maior das universidades, segundo este modelo é a aplicação técnica, que aproxime os educandos do conhecimento científico. No fim desta década segundo o texto dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), com a abertura 6 do país, ao lado das teorias crítico-reprodutivistas, vislumbra-se o surgimento da pedagogia libertadora e a pedagogia crítico-social dos conteúdos, assumida por educadores de orientação marxista. 6 Abertura decorrente do final do regime militar no país.
No entanto para Pires (2000, p.8), no campo da Matemática, foi possível observar que as reformas no ensino, desenvolveram-se na maioria das vezes no bojo de mudanças mais gerais pretendidas pelos sistemas educativos. Assim, muitas dessas reformas foram implantadas, sem que houvesse por parte dos docentes, uma ideia clara do que estava sendo feito no âmbito do ensino. Faltavam estudos dos fundamentos teóricos que haviam embasado estas reformas, ou das criticas feitas ao currículo anteriormente trabalhado. Considerando-se esta falta de clareza da maioria dos docentes, notou-se que a maioria destes educadores, não haviam sido preparados para desenvolverem os conceitos matemáticos ou mesmo suas práticas didáticas sob a luz dessas novas pedagogias, através das novas perspectivas que se apresentavam. Ainda sob influência das tendências tradicionais, da escola nova, surge no âmbito do ensino da Matemática, o chamado Movimento da Matemática Moderna (MMM). França & Valente (2007, p.33) relatam que, no início dos anos 60, havia uma certa tendência em dinamizar esforços para renovação do ensino da matemática que se materializou na criação de um movimento de vulto internacional, chamado de Nova Matemática ou Matemática Moderna. Tal movimento veio para tentar responder os problemas referentes ao ensino da Matemática que perduravam desde o início do século. As discussões travadas sobre as dificuldades de ensino de Matemática culminaram em uma série de movimentos de reforma espalhados pelo mundo. Tornou-se um consenso entre os educadores, a necessidade de uma Matemática mais utilitária e mais acessível ao educando. Este movimento de renovação da Matemática influenciou substancialmente a organização curricular no Brasil e sua disseminação foi desencadeada dentro dos grupos de pesquisas espalhados por todos os cantos do país. O que se sabe é que a chamada Matemática Moderna assentava-se nas estruturas algébricas, topológicas e de ordem da teoria dos conjuntos, cuja ênfase didática exagerada nestas estruturas contribuiu para o declínio do movimento. Contrariando as pretensões iniciais, o Movimento da Matemática Moderna (MMM) na pratica traduziu-se em um ensino formalizado ao extremo, decepado de todo suporte
intuitivo, apresentado a partir de situações artificiais além de ser bastante seletivo (PIRES, 2000, p.14). É a partir da década de 70, conforme demonstrado por Colombo & Lagos (2005, p.17) que a Educação Matemática passa a se fortalecer enquanto campo profissional de ensino e de pesquisa. Após esse fortalecimento, surgiram dentro da área da Educação Matemática algumas tendências, relevantes e que perduram até a atualidade, tais como: a Resolução de Problemas, Modelagem Matemática, Etnomatemática, História da Matemática, tecnologias e jogos matemáticos. A Resolução de Problemas como metodologia de ensino Com o crescente acesso às informações e conhecimentos, não se pode apresentar aos educandos uma Matemática descontextualizada. Percebe-se nas escolas uma necessidade emergente não somente de ensinar conceitos, mas também de preparar os educandos para a vida. O mundo não nos permite que se ande ao sabor da maré, ele exige atitudes que quebrem velhos conceitos, que não se encaixam na sociedade em que se vive, de modo a conseguirmos fazer a diferença. A busca de uma transformação radical dos modelos de desenvolvimento, de educação, de civilização, o reconhecimento de uma pluralidade de culturas e de estruturas socioeconômicas fez surgir uma nova ética, que pede redefinição de prioridades da ciência e tecnologia...o homem parece tomar consciência da iminência do desastre planetário, da explosão demográfica, da redução dos recursos naturais. Desse modo, novos paradigmas emergem e trazem, como conseqüência, desafios à educação e, em particular, ao ensino da Matemática (PIRES, 2000, p.34-35). Sendo que na busca de uma solução para este desafio, temos a Resolução de Problemas e quando se fala em Resolução de Problemas, não se pode esquecer que os problemas Matemáticos, sempre estiveram presentes na história da humanidade, é o caso do Papiro de Rhind, um texto matemático de origem egípcia,... que continha 85 problemas, dentre os quais, muitas aplicações matemáticas daquela época (COLOMBO; LAGOS, 2005, p.15).
Como a educação reflete a sociedade contemporânea, é natural que a Resolução de Problemas tenha passado por muitas mudanças. Existem referências de estudos sobre o tema nesta área desde 1896 com Dewey, mas é somente a partir dos anos de 1960, sob a influência de Polya que o ensino de Resolução de Problemas passa a ser investigado. Desta forma, passa a ter um desenvolvimento mais efetivo a partir da década de 80, quando o Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos (NCTM) apresenta algumas recomendações nas quais, segundo Pires (2000, p.16) atribui alguns indicativos fundamentais na Resolução de Problemas, são eles: O foco do ensino da Matemática nos anos 80 deve ser a resolução de problemas. As capacidades básicas em Matemática serão definidas de forma que incluam mais que facilidades em cálculo. Os programas de Matemática tirem todas as vantagens das capacidades das calculadoras e dos computadores em todos os níveis de ensino. Os níveis de eficácia e eficiência rigorosos sejam aplicados em Matemática. O sucesso dos programas de Matemática e da aprendizagem dos estudantes seja avaliado em sentido mais lato do que aquele associado aos testes convencionais. A todos estudantes seja exigido mais estudo de Matemática e seja construído um currículo com um maior leque de opções, de forma que incluam as diversas necessidades da população estudantil. Os professores de Matemática exijam de si e de seus colegas um alto nível de profissionalismo. O apoio público ao ensino da Matemática suba para um nível compatível com a importância da compreensão da Matemática para o individuo e a sociedade. Segundo Colombo & Lagos (2005, p.16), os estudos nos EUA antes da década de 60, apontavam que a criança deveria praticar constantemente para desenvolver a capacidade de resolver problemas, o que veio a receber inúmeras criticas, pois alguns estudiosos defendiam que a Resolução de Problemas deveria centrar-se no ensino de estratégias. Nesse sentido, entende-se que existem três maneiras diferentes de se pensar a Resolução de Problemas: ensinar sobre a Resolução de Problemas, ensinar a resolver problemas e ensinar através da Resolução de Problemas.
O que tem exercido maior influência no currículo da Matemática é a preocupação com as habilidades básicas que os indivíduos precisam para atuar em sociedade. Desta maneira, não é possível conceber a Matemática sem entender o contexto no qual ela está inserida e como este contexto inclui uma sociedade em constante transformação, nada mais lógico que o ensino da Matemática também procure fazer parte dessa transformação (GOMES; MORETTI, 2004). Os PCNs (1997, p. 81) nos mostram que: Em um mundo onde as necessidades sociais, culturais e profissionais ganham novos contornos, todas as áreas requerem alguma competência em Matemática e a possibilidade de compreender conceitos e procedimentos matemáticos é necessária tanto para tirar conclusões e fazer argumentações, quanto para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional. Ao se buscar o ensino através da Resolução de Problemas, temos segundo Colombo & Lagos (2005, p.29) o modelo de Polya, que propõe quatro fases interdependentes: compreender o problema, criar um plano, levar adiante esse plano e voltar ao problema original. Segundo Colombo & Lagos (2005), as obras de George Polya, ao se considerar que o precursor da Resolução de Problemas, serviram de base para diversos pesquisadores brasileiros como Luiz Roberto Dante, Mauro Toledo, Maria Bicudo, entre outros. Mas o que é um problema? Para Allevatto & Onuchic (2004) é tudo aquilo que não sabemos fazer mas estamos interessados em fazer, sendo que para Lupinacci et al (2004) na Resolução de Problemas deve ser dada ênfase ao processo, permitindo-se o aparecimento de diferentes resoluções e isto é possível uma vez que a mesma baseia-se na apresentação de situações abertas e sugestivas nas quais os educandos busquem suas próprias respostas e seu próprio conhecimento. Dante (2003, p.11-15) nos aponta como objetivos da Resolução de Problemas: fazer o aluno pensar produtivamente, apresentando situações problemas que o envolvam, desafiem e o motivem a querer resolvê-las; desenvolver o raciocínio do aluno, desenvolvendo a habilidade de elaborar um raciocínio lógico,fazendo uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, em questões na escola ou fora dela;
ensinar o aluno a enfrentar situações novas, desenvolvendo a iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência. dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática, usando a resolução de problemas como veiculo que permite apresentar as aplicações da matemática; tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras; equipar o aluno com estratégias para resolver problemas, esse mecanismo auxilia a análise e a solução de situações onde um ou mais elementos são procurados; dar uma boa base matemática as pessoas. A Pesquisa Esta pesquisa foi realizada com os educandos, que cursaram a disciplina de Seminário de Resolução de Problemas, turma de 2004, do Curso de Licenciatura em Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná (CEFET-PR) - Campus Pato Branco, e que no ano de 2008 atuam como educadores da disciplina de Matemática em colégios do Estado do Paraná. Os educandos pesquisados durante a disciplina cursada em 2004 escreveram o livro Problemas quem não tem?. A escolha dos educandos para fazer parte de nossa pesquisa se deu em virtude das seguintes razões: 1) Gostaríamos que os participantes em algum momento já tivessem entrado em contato com a metodologia de Resolução de Problemas. 2 ) Todos os participantes da pesquisa ajudaram a construir o projeto da elaboração do livro, baseado na construção de conhecimentos através da reflexão-ação, negando a simples reprodução da Matemática. Para tanto foi aplicado um questionário objetivando-se levantar alguns elementos e dados. Através deste questionário, que foi aplicado no segundo semestre de 2008, observou-se que houve uma grande aceitação por parte dos envolvidos nesta pesquisa, em utilizar a metodologia de Resolução de Problemas em suas aulas.
Esses docentes, previamente escolhidos para a pesquisa fornecerão importantes subsídios à construção de novos conceitos correlatos ao uso de Resolução de Problemas em sala de aula. Análises a partir das perrcepções Assim, a partir das respostas encontradas no questionário, apenas uma pessoa não estava atuando ou não tinha atuado ainda como docente da disciplina de Matemática, sendo que os demais atuam a pouco tempo ainda, com turmas de Ensino Médio e Ensino Superior. Ana relata que usa muito pouco a metodologia de Resolução de Problemas, mas que já usou muito quando trabalhava com educandos do Ensino Fundamental. Em relação a questão levantada referente aos aspectos de melhoria das aulas, quanto ao uso da metodologia de Resolução de Problemas, Ana disse que: Olha os exemplos de aplicações ajudam a contextualizar os conteúdos e mostrar sua importância nas diversas áreas em que atuo. No ensino fundamental onde trabalhei ajudou a desenvolver o raciocínio lógico dos alunos. Com relação a mudança mais significativa, houve melhoras na interpretação e desenvolvimento lógico dos alunos. Para Ana, no dia-a-dia nos deparamos com inúmeras situações que precisam ser interpretadas e analisadas passo a passo antes de serem resolvidas. Daniele trabalha com turmas de Ensino Médio, utiliza a metodologia da Resolução de Problemas em suas aulas porque considera uma metodologia de ensino que mostra resultado. Caroline embora estivesse afastada das salas de aula no momento em que o questionário foi aplicado, havia atuado cerca de seis anos com turmas de Ensino Fundamental, médio e Superior. Enquanto atuava em sala de aula, trabalhei em alguns momentos com Resolução de Problemas, tendo em vista que tornava as aulas mais dinâmicas. No entanto, as aulas na foram todas pensadas e trabalhadas de acordo com o que se propõe a Resolução de problemas. Caroline.
Ainda segundo Caroline: Ao utilizar a Resolução de Problemas, as aulas tornam-se de fato mais interessantes, pois os educandos são levados a criar estratégias para resolver determinada situação, rompendo assim, com os moldes tradicionais de ensino, que visa apenas a repetição e mecanização da Matemática. As aulas tornam-se mais atrativas para os educandos, porém, não é tão simples provocar esta mudança. Com relação a mudança mais significativa, Caroline salientou que em um primeiro momento, há uma resistência por parte dos educandos. Ora, os mesmos não estão acostumados a pensar para resolver um problema matemático. Freqüentemente percebemos que a Matemática se dá apenas, pela memorização de fórmulas e algoritmos. Daí, quando os educandos são convidados a trabalhar com Resolução de Problemas, problematizando seu próprio contexto, há uma certa estranheza ao novo. Após ocorrer a transposição deste obstáculo inicial, as aulas tornam-se fascinantes para o próprio educador, muito mais para o educando. Lembro bastante, dos primeiros contatos com a Resolução de Problemas, proporcionados aos educandos. Reclamações do tipo: É muito difícil resolver, Porque não há somente contas, etc. De fato, este era o contrato assinado pelos educadores de Matemática e educandos. Um ensino propedêutico, linear (método cartesiano), que até hoje conserva um certo romantismo pela Matemática ensinada desde séculos atrás. É comum, encontrar nos livros didáticos, problemas que não foram pensados para o educando contemporâneo. Problemas Obsoletos, desinteressantes e tantas vezes inúteis, relata Caroline. Segue dizendo que utilizará a resolução de Problemas em suas aulas, pois pretende desenvolver um trabalho voltado para a Modelagem Matemática, que consequentemente abarca a Resolução de Problemas. Para ela, constantemente somos levados a criar estratégias e formas de resolver situações ligadas ao nosso dia-a-dia. Nesse sentido, ela defende constantemente a bandeira da Resolução de Problemas, como uma etapa a ser trabalhada com a Modelagem Matemática. Penso, que devemos partir de problemas que tenham significado para nossos educandos, que façam parte do contexto em que eles estão inseridos, e, a partir de
uma situação real, nossos educandos sejam convidados a debruçar-se sobre a situação proposta (Caroline). Para Paula, o próprio professor ao trabalhar com a metodologia de Resolução de Problemas se depara com perguntas do tipo o que devo fazer?, o que é de fato um problema? e talvez seja por isso que poucas pessoas a utilizam (RP) em sala de aula. Afirma ainda que utiliza a Resolução de problemas em suas aulas pois consegue fazer uma relação entre o conteúdo ministrado e uma possível utilização no futuro (Paula). Entre as mudanças mais significativas que a Resolução de Problemas oferece, destacou-se as mudanças de atitude dos alunos, que passam a valorizar a resolução de problemas dentro do contexto em que estão inseridos. Renato diz que por não estar (e nem pretender estar) em sala de aula, não utiliza a Resolução de Problemas. Assim, a partir das falas dos participantes da pesquisa, notou-se em sua maioria, uma aceitação por parte dos pesquisados, em utilizar a Resolução de Problemas enquanto metodologia de ensino. Destaca-se ainda, a necessidade por parte dos educadores, em contextualizar os conteúdos a ser ministrado, conferindo-lhes sentido e significado - mesmo que em uma perspectiva futura. Embora tenha sido destacadas atitudes de resistência, tanto por parte dos educadores, quanto por parte dos educandos, a Resolução de Problemas apresenta-se enquanto alternativa ao método tradicional de ensino, que é muitas vezes responsável pelo distanciamento dos problemas propostos e da realidade destes. Considerações finais: Para finalizar este trabalho, apontamos algumas ideias que foram importantes no seu desenvolvimento deste: Em primeiro lugar, a Resolução de Problemas enquanto metodologia de ensino tem auxiliado sobremaneira os educadores em suas práticas, contribuindo tanto para a
significação e contextualização dos conteúdos ministrados, quanto para o estabelecimento de atitudes de reflexão. Atitudes de resistência podem ser encontradas nas falas de alguns educadores. Porém, parece-nos perfeitamente possível aos educadores, recorrerem a esta metodologia. Assim, acredita-se ter alcançado, mesmo que parcialmente, os objetivos desta pesquisa. Aponta-se ainda para a necessidade e importância de agregar, mesmo que por alguns momentos, metodologias diferenciadas para o ensino da Matemática. Referências bibliográficas: ALLEVATTO, N. S. G.; ONUCHIC, L. D. L. R. Novas reflexões sobre o ensinoaprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 213-231. ARANHA, M. L. A. História da educação. São Paulo: Moderna, 1996.. BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo, UNESP,1999. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.Parâmetros curriculares nacionais : introdução os parâmetros curriculares nacionais /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília:MEC/SEF, 1997. CHAVES, S. N. A construção coletiva de uma prática de formação de professores de ciências: tensões entre o pensar e o agir. (Tese de Doutorado) UNICAMP, Campinas 2000. COLOMBO, J. A.; LAGOS, M. B(Org.). Problemas, Quem não tem?. Pato Branco, Imprepel,2005. D`AMBROSIO, U. Etnomatemática. Educação Matemática em Revista, SBEM, ano 6, n 7, julho de 1999; pp. 5-10. DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Àtica, 2003.
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