Software para valiação Bovina a partir de Sistemas Baados em Regras Fuzzy em Rebanhos Nelores Sul-mato-grosns Luís R.. Gabriel Filho, Fernando F. Putti UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus Experimental de Tupã, Laboratório de Matemática plicada e Computacional 17602-496, Tupã, SP E-mail: {gabrielfilho, fernandoputti}@tupa.unesp.br Camila P. Cremasco, Deyver Bordin FTEC - Faculdade de Tecnologia, Campus de Presidente Prudente 19046-230, Presidente Prudente, SP E-mail: {camila, deyver}@fatecpp.edu.br Resumo: teoria da lógica fuzzy que admite infinitos valores lógicos intermediários entre o falso e o verdadeiro, e com es principio, foi elaborada nesta pesquisa um sistema baado em regras fuzzy, que indicam o índice de massa corporal de animais bovinos com objetivo de obter o melhor momento para o abate. O sistema fuzzy denvolvido teve como entradas as variáveis massa e altura, e a saída um novo índice de massa corporal, denominado Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy), que poderá rvir como um sistema de detecção do momento de abate de bovinos, comparando-os entre si através da variável linguística Muito Baixa, Baixa, Média, lta e Muito lta. Para a demonstração e aplicação da utilização deste sistema fuzzy, foi feita uma análi de 147 vacas da raça Nelore, determinando os valores do IMC Fuzzy para cada animal e indicando a situação de massa corpórea de todo rebanho. partir destas regras e da combinação de todas as massas e alturas dos animais foi denvolvido em linguagem Delphi um software que possibilita indicar o momento ideal para abater o animal, ndo que aprenta facilidade em u uso e assim ndo que o próprio produtor poderá inrir dado e obter resposta, e des analisando cada animal e determinando u momento de abate, ndo assim otimizando us recursos e aumento us lucros. pós a realização de todo o processo de estudo, concluiu- que a utilização do software Matlab e dos conceitos da lógica fuzzy que auxiliou no denvolvimento do software. Palavras-chave: Matlab, inferência de Mandani, lógica fuzzy, bovino, massa e altura. 1. Introdução De acordo com EUCLIDES FILHO (1997), os produtores buscam o aumento da eficiência produtiva para poder atender a demanda que cresce exacerbadamente e conquentemente ocorre o aumento da concorrência, que foi gerado devido à globalização da economia mundial, e SIQUEIR (2003), obrvando que mesmo com a dificuldade encontrada no tor, as propriedades rurais vêm tornando empresas, contando com equipes de trabalho e asssorias nas áreas de melhoramento genético, nutrição, manejo e sistema de criação. Para determinar o momento ideal do abate, alguns produtores utilizam a metodologia do Índice de Massa Corporal (IMC), que trata de um indicador muito usado por médicos e pesquisadores para avaliar a normalidade do peso corporal de uma pessoa, este parâmetro que pode r estimado para qualquer animal e é obtido pelo quociente Massa / (ltura)² (CHCUR et al., 2007). Este parâmetro também é grande merecedor de destaque na leção reprodutiva de lotes de touros com índice de massa corpórea (IMC) homogêneo, demonstrando r efetivo, quando associado às características qualitativas e quantitativas de sêmen em machos Nelore de alta fertilidade (SNCHEZ et al., 2004). O objetivo do prenta trabalho foi denvolver um sistema computacional baado em regras fuzzy para a avaliação da condição corporal de rebanhos bovinos, estabelecendo, desta 962
forma um novo índice de massa corporal para estes animais, a r denominado Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy), e possibilitando ao pecuarista a avaliação periódica de u rebanho buscar adequação ao melhor momento de abate, e de criar um sistema de tomada de decisão para o produtor afim de que possa classificar u rebanho utilizando à Lógica fuzzy e o índice de massa corporal, visando o denvolvimento de um programa computacional. 2. Lógica fuzzy teoria da lógica fuzzy é um método para formalizar a capacidade humana de raciocínio impreciso ou aproximado raciocínio. Na lógica fuzzy, todas as verdades são parciais ou aproximadas. Ela pode r considerada como um processo de interpolação entre os extremos binário de verdadeiro e falso. s variáveis de entrada são fuzzificadas associando-as com termos linguísticos, cujos valores são definidos por funções de pertinência. Um mecanismo de inferência aplica as operações da lógica fuzzy no sistema baado em regras para possibilitar as implicações das regras individuais e determinar uma conclusão geral reprentada por uma saída fuzzy. Por fim, esta saída é traduzida em um valor crisp usando um método de defuzzificação. 2.1. Número fuzzy Funções de pertinência fuzzy reprentam os aspectos fundamentais de todas as ações teóricas e práticas de sistemas fuzzy. Uma função de pertinência é uma função numérica gráfica ou tabulada que atribui valores de pertinência fuzzy para valores de uma variável em u conjunto universo. O universo de uma variável reprenta o intervalo numérico de todos os possíveis valores reais que uma variável específica pode assumir. (PEIXOTO, 2005) Os números fuzzy mais comuns são os triangulares e os trapezoidais. Um número fuzzy é dito triangular sua função de pertinência é da forma: 0, x a µ = b a ( x) x c b c 0, x a a < x b b < x c x > c para a < b < c. O gráfico de um número fuzzy triangular tem a forma de um triângulo, tendo como ba o intervalo [ a, c] e, como único vértice fora da ba, o ponto ( b,1),figura 1). Deste modo, os números reais a, b e c definem o número fuzzy triangular. Figura 1: Número fuzzy triangular. Um número fuzzy é dito trapezoidal (Figura 2) sua função de pertinência é da forma: 963
para a < b < c < d. 0, x a b a µ ( x) = 1, x c b c 0, x a a < x b b < x c c < x d x > d Figura 2:Número fuzzy trapezoidal. 2.2. Sistemas baados em regras fuzzy Basicamente, um sistema baado em regras fuzzy possui quatro componentes: um processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), gerando um número real como saída (RIBCIONK, 1999). O método do Centro de Gravidade ou Centroide é a técnica de defuzzificação mais comumente usada. Pode r compreendido como uma média ponderada, onde µ (x) funciona como o peso do valor x. Se x é discreto, então a defuzzificação do conjunto fuzzy é dada por: z = Da mesma forma, x é contínuo, então, z = x x x xdx dx 3. Materiais e Métodos 3.1. Variáveis do sistema baado em regras fuzzy Para a criação de um sistema baado em regras fuzzy, foi necessário definir um processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy 964
e um processador de saída (ou defuzzificador), que gera um número real como saída. Figura 3 ilustrado o sistema baado em regras fuzzy proposto. Massa (kg) ltura (m) IMC Fuzzy Situação do Bovino Figura 3: Sistema baado em regras fuzzy para bovinos proposto. 3.2 Descrições do rebanho e das variáveis de análi Os dados experimentais do prente projeto foram obtidos juntamente com uma fazenda localizada em Santa Rita do Pardo-MS (latitude 21 18' 10'' S; longitude 52 49' 50'' W e altitude de 360m), em que os dados obtidos foram de um total de 147 vacas da raça nelore entre 5 a 7 anos de idade. s informações relativas obtidas dos animais foram compostas por 3 grupos de dados, identificadas por Massa (em kilogramas), ltura (em metros) e IMC (índice de massa corporal em kg/m²). Vale ressaltar que o IMC rá calculado a partir da relação: IMC = Massa 2 ltura 3.2. Conjuntos fuzzy e funções de pertinência s variáveis de entrada do sistema baado em regras fuzzy proposto foram a Massa e ltura dos animais. Para cada variável, foram definidas 5 funções de pertinência denominadas Muito Baixa (MB), Baixa (B), Media (M), lta () e Muito lta (M), definidas de acordo com o Tabela 1, nas quais os quartis dos grupos de dados são reprentados por Q1, Q2 e Q3, além da utilização dos valores máximos e mínimos, e também de limites inferiores e superiores definidos por números respectivamente menores a maiores que o mínimo e máximo, possibilitando a utilização do sistema para até outros animais não avaliados. Tabela 1:Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores Muito Baixa (MB) Trapezoidal [ Limite inferior - 1, Limite inferior, Mínimo, Q1 ] Baixa (B) Triangular [ Mínimo, Q1, Q2 ] Media (M) Triangular [ Q1, Q2, Q3 ] lta () Triangular [ Q2, Q3, Máximo ] Muito lta (M) Trapezoidal [ Q3, Máximo, Limite Superior, Limite Superior + 1 ] variável de saída do sistema fuzzy foi denominada índice de massa corporal fuzzy (IMCFuzzy), gerando um número real no intervalo [0,1]. s funções de pertinência desta variável possuíram as mesmas denominações das funções da variável de entrada e foram todas do tipo triangulares, ndo que os conjuntos MB e M eram reprentados por funções com suporte 0,25 e os conjuntos B, M e eram com suporte 0,5, de acordo com o. 965
. Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores Muito Baixa (MB) Triangular [ -1; 0; 0,25 ] Baixa (B) Triangular [ 0; 0,25; 0,5 ] Media (M) Triangular [ 0,25; 0,5; 0,75 ] lta () Triangular [ 0,5; 0,75; 1 ] Muito lta (M) Triangular [ 0,75; 1; 2 ] Tabela 2: Definição das funções de pertinência das variáveis de saída. 3.3. Software para simulações do sistema fuzzy Com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Toolbox do software MTLB 7.0, Copyright 1984-2004 The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baado em regras fuzzy computacionalmente, ndo também determinada uma superfície e um mapa de contorno de reprentação do sistema. 4. Resultados e Discussão 4.1. Sistema baado em regras fuzzy Na primeira parte do trabalho foi realizada uma análi estatística descritiva das informações relativas aos animais analisados dos dados de massa (kg), altura (m) e índice de massa corporal (kg/m²) realizada pode r obrvada Tabela 3. Tabela 3: náli descritiva dos dados de Massa, ltura e IMC dos animais do prente estudo. Média Desvio Mínimo 1.º quartil 2.º quartil 3.º quartil Máximo Padrão (Q1) (Q2) (Q3) Massa 409,7 40,3 260 378 411 435 515 ltura 1,35 0,03 1,27 1,33 1,35 1,38 1,44 IMC 223,8 21,5 144,8 210,0 224,31 235,2 280,7 animais. Utilizando os valores mínimo, máximo e quartis da Tabela 3, foi possível construir e pertinência dos conjuntos fuzzy das variáveis de entradas, conforme ilustram as Figura 5. Figura 5. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada Mass e a ltura 966
Figura 6 reprenta uma simulação do sistema baado em regras fuzzy para os valores de Massa e ltura obtida de um dos animais do rebanho. Os valores mínimo e máximo da altura e peso, que foram coletados do rebanho utilizado para o estudo foram, respectivamente, [1,21; 1,5 m] e [142; 595 Kg] com ess valores foi possível estabelecer um banco de dados, com todas as combinações possíveis de massa e altura, e foi calculado o IMC fuzzy pelo software Matalb, após esta etapa, foi elaborado o software em linguagem Delphi, onde estas combinações foram utilizadas como ba de cálculos dos outros valores que não estão prente ness intervalos. 4.2. Software Rebanhos fuzzy O software denvolvido (Figura 6) pode r utilizado para cadastrar animais individualmente do rebanho de bovinos, onde a classificação quantitativa e qualitativa é feita automaticamente tomando como exemplo os animais do próprio rebanho com a massa de 300 kg e altura 1,4 m obteve o resultado do IMC fuzzy =0,0878 e a relação MB. Figura 6: Resultado da análi no Software, no qual foi inrida uma Massa 300 kg e ltura de 1,4 m, e obteve um IMC Fuzzy de 0,0877 e sua classificação foi MB. 4.3. Resultados do software denvolvido pós a realização desta simulação para todos os animais do rebanho, foi possível comparar os valores obtidos para o IMC Fuzzy com os valores calculados do IMC, ndo reprentados na Figura 7 com os dados ordenados do IMC. Calculando- o coeficiente de correlação de Pearson, obtendo- o valor 0,923, que está reprentado pela Figura 8, que está muito próximo de 1, reprentando uma alta correlação positiva entre tais conjuntos e indicando que o método proposto está adequado relativamente ao método anteriormente empregado para cálculo do IMC convencional. 300 1 250 0,8 200 0,6 150 0,4 100 0,2 50 IMC (kg/m²) IMC-Fuzzy 0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Figura 7. Índice de massa corporal dos animais e avaliação do rebanho pela lógica fuzzy. 967
lém disto, é possível determinar a equação que relaciona os valores do IMC e IMC Fuzzy, através da reta de ajuste linear entre tais variáveis. 1,0 0,8 y = 0,010x - 1,712 R 2 = 0,853 0,6 0,4 IMC-Fuzzy 0,2 Linear (IMC-Fuzzy) 0,0 140 165 190 215 240 265 290 Figura 8. Relação linear entre o índice de massa corporal e o índice fuzzy. 5. Conclusões Tal método, capaz de imitar parte do raciocínio humano, foi baado na lógica fuzzy, essa interpretação sobre este índice, definida como Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy) é inédita, visto que visa avaliar o rebanho e compara cada animal deste rebanho com us pares do grupo, fornecendo desta forma um método quantitativo de tomada de decisão para o pecuarista. O software para avaliação bovina baada em sistemas de regras fuzzy denvolvido nes trabalho é um programa de fácil uso para que possa ajudar pecuaristas de qualquer região ou criadores de raças bovinas diferentes, indicando os níveis de IMC Fuzzy, o que possivelmente auxiliaria a determinação do momento ideal de abatimento de parte do rebanho, visando à maximização dos lucros do produtor e minimizando o tempo de engorda do animal. Pretende-, em projetos futuros, realizar a divulgação tecnológico do sistema denvolvido para pecuaristas brasileiros pela plataforma na internet para de divulgação de sistemas fuzzy denominada Lógica Fuzzy e suas plicações (LÓGIC FUZZY, 2012), contendo aplicações de sistemas Fuzzy em diversas áreas do conhecimento e gerado a partir de projeto de pesquisa a qual os primeiro e terceiro autores deste prente trabalho integram a equipe. Referências [1] CHCUR, M.G.M.; RÚJO, M.C.; KRONK, S.N. spectos minais e anatômicos do aparelho reprodutor da raça Canchim aos 14 e aos 48 mes de idade. Congresso Brasileiro de Reprodução nimal, 17, 2007, Curitiba, PR. nais... Belo Horizonte, MG: CBR, 2007. [2] CREMSCO, C. P. plicação da lógica fuzzy para avaliação do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura. Botucatu, 2008. 97p. Te (doutorado em Energia na gricultura). UNESP/FC. [3] EUCLIDES FILHO, K. Cruzamento em gado de corte. Brasília: Embrapa- CNPGC, 1997.68.p. [4] Lógica Fuzzy Inc. Disponível em http://www.logicafuzzy.com.br. cessado em 25.01.2012. [5] SNCHEZ,. I. et al. Semen physical and morphological characteristics and corporal mass index of Nelore (Bos taurus indicus). In: INTERNTIONL CONGRESS ON NIML REPRODUCTION, 15 th, 2004, Porto Seguro. bstracts... Porto Seguro: Brazilian College of nimal Reproduction, 2004. v. 1, p. 196. [6] SIQUEIR, R. L. P. G. náli da variabilidade genética aditiva de características de crescimento na raça Nelore. Revista Brasileira de Zootecnia, v.32, n.1, 2003. [7] ZDEH, L.. Fuzzy ts. Informat Control, p.338-353, 1965. 968