Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras

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1 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras Luís Roberto Almeida Gabriel Filho 1, Maria Cristina Rodrigues Halmeman 2, Odivaldo José Seraphim 1, Radames Juliano Halmeman 2, Camila Pires Cremasco 3 1 UNESP - Univ Estadual Paulista, Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional, , Tupã, SP; Faculdade de Ciências Agronômicas, , Botucatu, SP, Brasil. gabrielfilho@tupa.unesp.br, seraphim@fca.unesp.br 2 UTFPR - Univ Tecnológica Federal do Paraná, , Campo Mourão, PR, Brasil. {cristhal, radames}@utfpr.edu.br 3 FATEC - Faculdade de Tecnologia, , Presidente Prudente, SP, Brasil. camila.gabriel@fatec.sp.gov.br Resumo. Este artigo tem como o objetivo desenvolver um sistema baseado em regras Fuzzy para a avaliação da eficiência e racionalidade um três usinas do setor sucroalcooleiro, estabelecendo, desta forma um novo índice de comparação energética denominado Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( IEfic rac). Os dados foram obtidos em três usinas de açúcar e álcool localizada na região centro-oeste do estado de São Paulo e referem-se a cinco setores de operação, totalizando 15 setores. As informações de eficiência e racionalidade relativas aos setores foram compostas por três grupos de dados, identificadas por Fator de Carga Fc, Fator de Potência Fp e Faturamento Nominal F. Para cada variável, foram definidas cinco funções de pertinência denominadas Muito Baixa (MB), Baixa (B), Media (M), Alta (A) e Muito Alta (MA). Os resultados permitiram construir as funções de pertinência dos conjuntos fuzzy das variáveis de entradas. Os resultados permitiram concluir que uma usina possa ter classificações satisfatórias em um ou mais setores e insatisfatórias em outro, ou vice-versa. Com a quantidade de variáveis e dados coletados para a análise do uso racional da energia nas usinas, foi possível estabelecer um método computacional baseado na lógica fuzzy capaz de interpretar os índices do fator de carga e do fator de potência, para estabelecer o índice de eficiência e racionalidade ( IEfic rac). Assim, é possível aos gestores do setor sucroalcooleiro comparar os setores das usinas entre si, e também estes setores com outros de outras usinas. Palavras-chave: faturamento de energia elétrica; modelagem matemática; utilização de energia. 1 Introdução

2 406 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. O Faturamento de energia elétrica mensal cobrado pelas concessionárias de energia elétrica em grandes unidades consumidoras (empresas de grande porte) configura um indicador de eficiência e racionalidade, uma vez que na sua elaboração utiliza índices como o Fator de Carga (FC) e de potência (FP). Porém, existe a necessidade da comparação da eficiência e racionalidade do uso da energia elétrica entre empresas do mesmo setor de atividade independentemente de seu porte, ou seja, independente do consumo energético. Esta comparação pode ser realizada utilizando equações semelhantes ao do faturamento de energia elétrica (que utilizam os fatores de carga e potencia) e também com a criação de modelos matemáticos que consideram alta complexidades (muitas variáveis) utilizando a lógica fuzzy. A Lógica fuzzy, prevê o desenvolvimento de algoritmos genéticos, que são capazes de imitar parte do raciocínio humano. Estes métodos são sintetizados através da criação de um programa de computador com base em regras criadas a partir dessa lógica, o chamado sistema baseado em regras fuzzy [1]. O fator de carga (FC) é um índice obtido através da relação entre a demanda média (kwh) e a demanda máxima medida (kwh), durante um período de tempo definido. Este índice permite verificar se a energia elétrica é utilizada de forma racional e econômica. O fator de carga pode ser obtido através das faturas de energia ou medições na área industrial, através de analisadores de energia [2], [3]. Para [4], o fator de potência (FP) é um índice adimensional que indica a representatividade da energia ativa perante a energia total (aparente) absorvida por um equipamento ou uma instalação. Da mesma forma que o fator de potência, o fator de carga varia entre 0 e 1, segundo [2] e [5]. Quando o fator de potência é baixo, podem surgir problemas na instalação elétrica do consumidor e na rede de distribuição da concessionária [6]. O faturamento de energia elétrica é um parâmetro que pode ser estimado para qualquer empresa e é obtido pela relação conforme Equação 1 [3]: 0,92 TD TC C, fp t fc F TD TC C, t fc se se 0 fp 0,92 0,92 fp 1 (1) em que: - Fp : fator de potência; - Fc : fator de carga; - C : consumo ativo; - TC : tarifa de consumo; - TD : tarifa de demanda; - t 730 horas (quantidade de horas em 1 mês). A utilização da lógica fuzzy em problemas de avaliação de fenômenos agrários, biológicos e administrativos está tornando-se uma alternativa extremamente eficiente e eficaz frente aos métodos estocásticos recorrentes. Aplicações em gestão na utilização de energia [3], caracterização do ambiente produtivo em matrizes gestantes

3 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 407 [7] e estimativa de bem estar de matrizes pesadas [8] compõem as diversas aplicações que esta teoria, baseada em métodos matemáticos e inteligência computacional, é capaz de abranger. Para [9] muitos fenômenos são compreendidos através de simulações que representam determinado comportamento de um dado sistema, podendo ser analisado por simulações clássicas ou através de simulações que utilizem os sistemas inteligentes (programas de computador que respondem a dados de entrada, dando respostas baseadas na lógica do raciocínio humano). Em sistemas complexos, como em usinas do setor sucroalcooleiro que operam com diferentes configurações, analisar a qualidade de energia em usinas requer aplicações de modelos matemáticos. Conforme [4] o modelo multiobjetivo fuzzy pode auxiliar nas decisões do planejamento agregado da produção e na distribuição de uma usina sucroalcooleira, com informações úteis para os gestores, ajudando-os a compreender melhor quais são as variáveis críticas, possibilitando uma decisão mais eficiente. A lógica fuzzy estabelece a criação de algoritmos genéticos, que são capazes de imitar parte do raciocínio humano. Estes métodos são sintetizados criando-se um programa computacional baseado em regras criadas a partir desta lógica, que denominamos sistema baseado em regras fuzzy. Esta teoria que busca aplicar a matemática à conceitos difusos, sendo introduzida por Lotfi Asker Zadeh em 1965, visa aproximar o raciocínio humano por conjuntos fuzzy, descritos também por variáveis lingüística [10]. Para [11] métodos computacionais, baseados em inteligência artificial auxiliam a resolver complicados problemas práticos; em vários setores estão se tornando opções interessantes, principalmente por causa do raciocínio, flexibilidade. Para [12] usaram variáveis lingüísticas e abordagem da lógica fuzzy para predizer a energia demanda no setor residencial. Para [13] que aplicou a teoria fuzzy para a otimização logística da oferta e setores de demanda. Portanto, o objetivo deste trabalho é desenvolver um sistema baseado em regras fuzzy para a avaliação da eficiência e racionalidade um três usinas do setor sucroalcooleiro, estabelecendo, desta forma um novo índice de comparação energética nas usinas sucroalcoolerias, que denominamos Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( IEfic rac ). 2 Material e Métodos A obtenção dos dados experimentais deste trabalho foi realizada em 3 usinas localizada na região centro-oeste do estado de São Paulo. Os dados utilizados referem-se a 5 setores de operação, totalizando 15 setores. As informações de eficiência e racionalidade relativas aos setores foram compostas por 3 grupos de dados, identificadas por Fator de Carga Fc, Fator de Potência Fp e Faturamento Nominal F. Para uma descrição adequada das variáveis foi realizada uma análise estatística descritiva destes dados criando-se gráficos do tipo BoxPlot e determinando também os quartis de tais grupos. Vale ressaltar que o

4 408 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. Faturamento Nominal F (Equação 2) foi criado a partir da relação do faturamento de energia elétrica (Equação 1) adotando-se C = 1, e dado por: 0,92 TD TC, F fp t fc TD TC, t fc se se 0 fp 0,92 0,92 fp 1 (2) Desta forma, o valor de F dependente exclusivamente de FP e FC, o que possibilita a comparação da eficiência e racionalidade entre todas as usinas consideradas independentemente do consumo de energia, em que F representa o quão eficiente e racional é a usina. Para a criação de um sistema baseado em regras fuzzy, foi necessário definir um processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras lingüísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), que gera um número real como saída. A Fig. 1 mostra o sistema baseado em regras fuzzy proposto. Fator de Carga - fc Fator de Potência - fp Faturamento nominal Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade dos Setores da Usina Fig. 1. Sistema baseado em regras fuzzy para determinação do Índice de Eficiência e Racionalidade no setor sucroalcooleiro. As variáveis de entrada do sistema baseado em regras fuzzy proposto foram a Fator de Carga fc e Fator de Potência fp dos setores das usinas. Para cada variável, foram definidas 5 funções de pertinência denominadas Muito Baixa (MB), Baixa (B), Media (M), Alta (A) e Muito Alta (MA), definidas de acordo com a Tabela 1 e Fig. 2, nas quais os quartis dos grupos de dados são representados por Q1, Q2 e Q3, além da utilização dos valores máximos e mínimos, e também de limites inferiores e superiores definidos por números respectivamente menores a maiores que o mínimo e máximo, possibilitando a utilização do sistema para até outros períodos não avaliados de operação dos setores.

5 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 409 Tabela 1. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores Muito Baixa (MB) Trapezoidal [- 1, 0, Mínimo, Q1 ] Baixa (B) Triangular [ Mínimo, Q1, Q2 ] Media (M) Triangular [ Q1, Q2, Q3 ] Alta (A) Triangular [ Q2, Q3, Máximo ] Muito Alta (MA) Trapezoidal [ Q3, Máximo, 1, 2] Fig. 2. Funções de pertinência definidas para os conjuntos fuzzy da variável de entrada. A variável de saída do sistema fuzzy foi denominada Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( IEfic rac ), gerando um número real no intervalo [0,1]. As funções de pertinência desta variável possuíram as mesmas denominações das funções da variável de entrada e foram todas do tipo triangulares, sendo que os conjuntos MB e MA eram representados por funções com suporte 0,25 e os conjuntos B, M e A eram com suporte 0,5, de acordo com o Tabela 2 e Fig. 3. Tabela 2. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores Muito Baixa (MB) Triangular [ -1; 0; 0,25 ] Baixa (B) Triangular [ 0; 0,25; 0,5 ] Media (M) Triangular [ 0,25; 0,5; 0,75 ] Alta (A) Triangular [ 0,5; 0,75; 1 ] Muito Alta (MA) Triangular [ 0,75; 1; 2 ]

6 410 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. Fig. 3. Funções de pertinência definidas para os conjuntos fuzzy da variável de saída Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade. Para a obtenção da base de regras do sistema fuzzy, considerou-se as 25 (5 5) combinações entre os conjuntos fuzzy das duas variáveis de entrada. A classificação de cada combinação foi feita calculando-se os valores do Faturamento nominal F dos pontos com grau de pertinência 1 à cada conjunto fuzzy considerado, sendo que para os conjuntos MB e MA utilizou-se respectivamente os maiores e menores pontos das variáveis de entrada, criando portanto 25 pares da forma Fc, Fp. A Tabela 3 mostra os pontos de cada variável assim considerada e as combinações dos conjuntos fuzzy descritas. Tabela 3. Combinações das variáveis de entrada com pontos de grau de pertinência 1 associados aos conjuntos fuzzy para a geração da Base de Regras. Conjunto Fuzzy Combinações das variáveis de entrada na Base de Regras Fc Fp Ponto com grau de pertinência 1 Conjunto Fuzzy associado Ponto com grau de pertinência 1 associado MB Mínimo MB Mínimo MB Mínimo B Q1 MB Mínimo M Q2 MB Mínimo A Q3 MB Mínimo MA Máximo B Q1 MB Mínimo B Q1 B Q1 B Q1 M Q2 B Q1 A Q3 B Q1 MA Máximo M Q2 MB Mínimo M Q2 B Q1 M Q2 M Q2 M Q2 A Q3 M Q2 MA Máximo

7 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 411 A Q3 MB Mínimo A Q3 B Q1 A Q3 M Q2 A Q3 A Q3 A Q3 MA Máximo MA Máximo MB Mínimo MA Máximo B Q1 MA Máximo M Q2 MA Máximo A Q3 MA Máximo MA Máximo Estes valores calculados de F dos pontos com grau de pertinência 1 foram classificados por associações com os conjuntos fuzzy da variável de saída. Para isto, foram determinados os percentis nos níveis 0 % (mínimo), 20 %, 40 %, 60 %, 80 % e 100 % (máximo) do grupo de dados F dos 15 setores de todas usinas (3 5), realizando uma posterior classificação do F dos pontos com grau de pertinência 1, de acordo com a convenção seguinte, caracterizando a base de regras do sistema fuzzy: - Se F P(20%) então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Muito Baixo (MB); - Se P( 20%) F P(40%) então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Baixo (B); - Se P( 40%) F P(60%) então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Médio (M); - Se P( 60%) F P(80%) então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Alto (A); - Se F P(80%) então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Muito Alto (MA), onde P (x%) representa o percentil no nível x % do conjunto dos valores calculados de F dos 15 setores de todas usinas. O método de inferência utilizado para o cálculo do valor numérico da variável de saída de acordo com a Base de Regras foi o de Mamdani. A validação deste sistema baseado em regras fuzzy foi realizada determinando para todos os setores das usinas o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade ( IEfic rac ) e calculando o coeficiente de correlação de Pearson entre este grupo de dados e os valores de F dos setores. Com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Toolbox do software MATLAB 7.0, Copyright The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baseado em regras fuzzy computacionalmente, sendo também determinada uma superfície e um mapa de contorno de representação do sistema.

8 412 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. 3 Resultados e Discussão A análise estatística descritiva das informações relativas aos animais analisados dos dados do fator de Fc, FP e do F realizada pode ser observada na Tabela 4 e Fig. 4. Tabela 4. Análise descritiva dos dados do fator de carga fc, fator de potência fp e Faturamento Nominal F relativos ao período de 48 horas de aferições. Média Desvio 1.º quartil 2.º quartil 3.º quartil Mínimo Padrão (Q1) (Q2) (Q3) Máximo Fc 0,8 0,1 0,6 0,8 0,9 0,9 0,9 Fp 0,81 0,12 0,58 0,74 0,84 0,88 0,99 F 0,2 0,0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 Fig. 4. Boxplot para dados amostrais de Fc, Fp e F. Utilizando os valores mínimo, máximo e quartis da Tabela 4, foi possível construir as funções de pertinência dos conjuntos fuzzy das variáveis de entradas, conforme ilustram as Figuras 5 e 6.

9 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 413 Fig. 5. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada Fc. Fig. 6. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada Fp. O estabelecimento das regras do sistema fuzzy pode ser estruturado com os dados de percentis da Tabela 5. Tabela 5. Valores de percentis dos dados do Faturamento Nominal dos setores das usinas. 20.º percentil 40.º percentil 60.º percentil 80.º percentil P(20%) P(40%) P(60%) P(80%) F 0,1394 0,1454 0,1514 0,182 Tomando-se os pontos com grau de pertinência 1 para a representação das funções de pertinência e calculando seus valores, é possível estabelecer a relação que

10 414 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. determina a base de regras do sistema baseado em regras fuzzy, conforme Tabela 5 de acordo com a seguinte classificação: - Se F 0,1394 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Muito Baixo (MB); - Se 0,1394 F 0,1454 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Baixo (B); - Se 0,1454 F 0,1514 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Médio (M); - Se 0,1514 F 0,182 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Alto (A); - Se F 0,182 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Muito Alto (MA). Tabela 6. Base de regras do sistema baseado em regras Fuzzy. Conjunto Fuzzy Variável Fc Ponto com grau Conjunto de pertinência 1 Fuzzy associado Fp Ponto com grau de pertinência 1 associado F (faturamen to sem consumo) IEfic rac - Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade (qualitativa) MB 0,6 MB 0,58 0,221 MB MB 0,6 B 0,74 0,173 B MB 0,6 M 0,84 0,154 B MB 0,6 A 0,88 0,146 M MB 0,6 MA 0,99 0,140 A B 0,8 MB 0,58 0,215 MB B 0,8 B 0,74 0,168 B B 0,8 M 0,84 0,150 M B 0,8 A 0,88 0,142 A B 0,8 MA 0,99 0,136 MA M 0,9 MB 0,58 0,213 MB M 0,9 B 0,74 0,167 B M 0,9 M 0,84 0,148 M M 0,9 A 0,88 0,140 A M 0,9 MA 0,99 0,135 MA A 0,9 MB 0,58 0,212 MB A 0,9 B 0,74 0,166 B A 0,9 M 0,84 0,148 M A 0,9 A 0,88 0,140 A A 0,9 MA 0,99 0,135 MA MA 0,9 MB 0,58 0,211 MB MA 0,9 B 0,74 0,166 B MA 0,9 M 0,84 0,147 M MA 0,9 A 0,88 0,140 A M 0,9 M 0,84 0,148 M A Tabela 6 representa a base de regras do sistema fuzzy. Desta forma, a caráter de exemplo, as 4 primeiras linhas representam as relações:

11 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras Se (fp é Muito Baixo ) e (a fc é Muito Baixo ) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Muito Baixo ); - Se (fp é Muito Baixo ) e (a fc é Baixo ) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Baixo ); - Se (fp é Muito Baixo ) e (a fc é Médio ) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Baixo ); - Se (fp é Muito Baixo ) e (a fc é Alto ) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é Médio ). A Tabela 7 mostra a simulação do sistema fuzzy para todos setores de todos usinas, na qual o setor 3 de cada usina está em destaque para efeitos de posterior comparação. Tabela 7. Classificações das usinas em estudo, por setores, conforme o Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade e sua associação com o conjunto fuzzy de maior grau de pertinência. Empresas Setores Fc Fp F IEfic rac (Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade) Classificação Fuzzy 1 0,839 0,948 0,137 0,799 A 2 0,773 0,890 0,140 0,694 A 3 0,924 0,853 0,145 0,589 M 4 0,660 0,761 0,170 0,304 B 5 0,906 0,838 0,147 0,500 M 1 0,909 0,619 0,200 0,166 B 2 0,676 0,597 0,214 0,126 B 3 0,853 0,862 0,143 0,629 A 4 0,877 0,903 0,137 0,755 A 5 0,902 0,878 0,140 0,697 A 1 0,888 0,728 0,170 0,248 B 2 0,628 0,584 0,218 0,080 MB 3 0,922 0,814 0,152 0,426 M 4 0,943 0,986 0,134 0,920 MA 5 0,925 0,828 0,149 0,461 M Utilizando o Método de Inferência de Mamdani, obtém-se a superfície dada pela Fig. 7 como solução do sistema fuzzy, com mapa de contorno dado pela Fig. 8.

12 416 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. Fig. 7. Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( IEfic rac ) representado tridimensionalmente as possíveis avaliações energéticas em relação aos fatores de carga e potência das usinas do setor sucroalcooleiro. Fig. 8. Mapa de contorno da superfície do Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade IEfic rac. A partir da Fig. 8, é possível identificar a região no plano fp fc que estabelece os maiores e menores valores de IEfic rac figurando um excelente instrumento de tomada de decisão dos administradores da usina a fim de tomada de decisão para instauração de políticas de eficiência energética. A Região C representa a classe dos setores cujo IEfic rac é Muito Baixo, ou seja, possuem um comportamento energético de racionalidade e eficiência abaixo da maioria dos outros setores das usinas,

13 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 417 enquanto que os setores da classe da região B possuem comportamento energético mediano e a região A possui o melhor comportamento, em relação à este aspecto. As Figs. 9, 10 e 11 representam uma simulação do sistema baseado em regras fuzzy para os valores de fp e fc obtidos no setor 3 de cada usina, respectivamente, indicado também na Fig. 8 pelos pontos P1, P2, e P3. Visualmente, estes pontos encontram-se em uma situações médias e alta em relação aos demais pontos do plano, e isto também é constatado no cálculo do índice energético fuzzy, dado por 0,589, 0,629 e 0,426, respectivamente

14 418 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. Fig. 9. Utilização do método de inferência de Mamdani, para Fc, Fp e F no ponto P1. Fig. 10. Utilização do método de inferência de Mamdani, para Fc, Fp e F no ponto P2.

15 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 419 Fig. 11. Utilização do método de inferência de Mamdani, para o Fc, Fp e F no ponto P3. Realizando uma análise em relação às funções de pertinência desta variável de saída, é possível observar que estes pontos possuem grau de pertinência maior aos conjuntos fuzzy Médio (M), Alto (A) e Médio (M), respectivamente, conforme indicam as Figs. 12, 13 e 14. Fig. 12. Indicação do maior grau de pertinência (0,589) ao conjunto fuzzy Médio do ponto P1.

16 F' Índice Fuzzy 420 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. Fig. 13. Indicação do maior grau de pertinência (0,629) ao conjunto fuzzy Médio do ponto P2. Fig. 14. Indicação do maior grau de pertinência (0,426) ao conjunto fuzzy Médio do ponto P3. Após a realização desta simulação para todos os setores das usinas, foi possível comparar os valores obtidos para o Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( IEfic rac) com os valores calculados do Faturamento Nominal ( F ), sendo representados na Fig. 15 com os dados ordenados pelo fator de potência FP. Calculando-se o coeficiente de correlação de Pearson, obtém-se o valor -0,915, muito próximo de -1, representando uma alta correlação negativa entre tais conjuntos de dados e indicando que o método proposto está adequado relativamente ao método de avaliação pela equação do faturamento, mas agora sem a necessidade de utilização de tarifas ou valores fornecidos pelas concessionárias de energia elétrica. 0,250 1,000 0,900 0,200 0,800 0,700 0,150 0,600 0,500 0,100 0,400 0,050 0,000 F' Ifefic,rac (Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade) 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 fp 0,300 0,200 0,100 0,000

17 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras 421 Fig. 15. Índice Fuzzy IEfic rac e valores do F. 5 Conclusões O presente trabalho estabelece um método computacional capaz de interpretar o índices fator de carga e fator de potência simultaneamente de qualquer tipo de empresa e em qualquer região do país. Tal método, baseado em inteligência artificial, foi baseado na lógica fuzzy. Essa interpretação sobre este novo índice, definido como Índice Fuzzy de IEfic rac é inédito em relação à forma de sua obtenção, visto que baseia-se não no faturamento de energia elétrica propriamente dito, mas sim em uma nova relação matemática que possibilita a comparação de várias empresas simultaneamente. Neste trabalho, utilizou-se três usinas e cinco setores de cada uma, sendo todos setores comparados entre si recebendo uma avaliação quantitativa e qualitativa, o que possibilita aos engenheiros estabelecerem metas de melhoramento realizando operações com de máquinas mais convenientemente possível buscando assemelharem-se às outras usinas com melhor desempenho, fornecendo desta forma um método quantitativo de tomada de decisão para o administrador da usina. De acordo com o coeficiente de correlação de Pearson obtido (-0,915), muito próximo de -1 é possível afirmar que o método proposto está adequado relativamente à relação do faturamento nominal apresentado. Ainda, esta avaliação fuzzy não necessita da utilização de tarifas ou valores fornecidos pelas concessionárias de energia elétrica, pois somente são precisos os índices FP e FC de cada setor da usina para sua total avaliação. Mais ainda, uma vez estabelecido o sistema fuzzy para os dados estudados, as fórmulas do faturamento de energia elétrica não mais são necessárias para avaliação conjunta da eficiência e racionalidade no período em estudo, o que é de grande conveniência frente ao fato da energia consumida nas usinas consideradas não pagam pela energia produzida. O sistema baseado em regras fuzzy desenvolvido nesse trabalho é um sistema de fácil uso que poderá ajudar administradores sucroalcooleiros de qualquer região do país, indicando os níveis de Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade, o que possivelmente auxiliaria a determinação do setor a ser implementado métodos de melhora do FP e FC, visando a maximização dos lucros da usina e melhor utilização da máquinas existentes. Finalmente, pode-se concluir que o sistema baseado em regras fuzzy pode ser expandido e ser utilizado para o conjunto das usinas de cada estado brasileiro, ou ainda de todas usinas do país, possibilitando avaliar os setores de suas usinas, e também por administradores públicos a fim de que implantem o sistema aqui proposto nas usinas de sua comarca possibilitando um gerenciamento e criação de propostas para aumento da eficiência do setor.

18 422 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco. 6 Agradecimentos Os autores agradecem o Programa de Pós-Graduação em Agronomia da FCA/UNESP/Botucatu pelo suporte científico e estrutural disponibilizado. O presente trabalho foi elaborado a partir da tese de doutorado do segundo autor. Referências 1. GABRIEL FILHO, L. R. A. et al. Application of fuzzy logic for the evaluation of livestock slaughtering. Eng. Agríc., Jaboticabal, v. 31, n. 4, Disponível em: < Acesso em: 01 jul CANEPPELE, F. de L. Análise de indicadores de eficiência energética na indústria madeireira através da aplicação da teoria fuzzy, 2011, 207 f. Tese (Doutor em Agronomia). Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, CREMASCO GABRIEL, C.P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do Faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura, 2008, 108 f. Tese (Doutor em Agronomia). Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, Disponível em: < Acesso em: 01 jul SILVA, M.C.I. Correção do fator de potência de cargas industriais com dinâmica rápida, 2009, 241 f. Dissertação (Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Engenharia de Minas Gerais, Belo Horizonte, Disponível em: < Acesso em: 01 jul D AVILA. T.C.P. Sistema online de gerenciamento de consumo de energia elétrica e demanda contratada aplicado à Universidade Federal do rio de Janeiro.2008, 67 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenheiro Eletricista). Universidade Federal do Rio de Janeiro/Escola Politécnica, Rio de Janeiro, Disponível em: < Acesso em: 01 jul GABRIEL, L. R. A. Análise do Faturamento do Consumo de Energia Elétrica e Demanda Através de Hiperbolóides de Carga e Potência em Operações de Refino de Óleo Vegetal. Presidente Prudente, p. Tese (livre docência em Matemática). UNESP/FCT. 7. PANDORFI, H.; SILVA, I. J. O.; GUISELINI, C.; PIEDADE, S. M. S.; Uso da lógica fuzzy na caracterização do ambiente produtivo para matrizes gestantes. Engenharia Agrícola, v.27, n.1, p.83-92, PEREIRA, D. F.; BIGHI, C. A.; GABRIEL FILHO, L. R. A.; CREMASCO, C. P. C. Sistema fuzzy para estimativa do bem-estar de matrizes pesadas. Engenharia Agrícola, v. 28, p , SOUZA, O. T. L. Desenvolvimento de um modelo fuzzy para determinação do calor latente com aplicação em sistemas de irrigação f. Tese (Doutorado em Agronomia/Energia na Agricultura)-Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista, Botucatu, ZADEH, L. A. Fuzzy Sets. Information and Control, v. 8, p , KUKUCALI, S.; BARIS, K. Turkey s short-term gross annual electricity demand forecast by fuzzy logic approach. Energy Policy, v.38, n.5, p , Disponível em: < Acesso em: 01 jul 2012.

19 Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas sucroalcooleiras MICHALIK, G. et al. Structural modeling of energy demand in the residential sector: 2. The use of linguistic variables to include uncertainty of customer s behaviour. Energy, v.22, n.10, p , Disponível em: < Acesso em: 01 jul SANDERS, I., BATTY, W.J., HAGINO, K., Supply and demand for a resource: fuzzy logistical optimization technique. Applied Energy, v. 46, n. 4, p , Disponível em: < Acesso em: 01 jul 2012.