1 Física IV para Engenharia Elétrica 2º Semestre de 2014 Instituto de Física - Universidade de São Paulo Professor: Valdir Guimarães E-mail: valdirg@if.usp.br Aula 7 Física Nuclear
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3 Experiência de Rutherford Rutherford bombardeou uma finíssima lamina de ouro (de aproximadamente 0,0001cm) com pequenas partículas de carga positivas, denominada partículas alfa, emitidas por um material radioativo.
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5 Experiência de Rutherford Observações Conclusões Grande parte das partículas alfa atravessa a lâmina sem desviar o curso. Boa parte do átomo é vazio. No espaço vazio (eletrosfera) provavelmente estão localizados os elétrons. Poucas partículas alfa (1 em 20000) não atravessam a lâmina e voltavam. Deve existir no átomo uma pequena região onde esta concentrada sua massa (o núcleo). Algumas partículas alfa sofriam desvios de trajetória ao atravessar a lâmina. O núcleo do átomo deve ser positivo, o que provoca uma repulsão nas partículas alfa (positivas).
6 1911 - Publicação de Rutherford Influenciado pelo modelo atômico saturniano de Nagaoka Rutherford propoe o modelo solar. The scattering of a and b particles by Matter and the Structure of the Atom. E. Rutherford Philosophical Magazine, Series 6, vol. 21 (May 1911), p. 669-688
7 Modelo Atômico de Rutherford O modelo atomico de Rutherford constitui-se de um núcleo pequeno e denso onde se encontram os protons e neutrons, e de uma eletrosfera, na qual os elétrons ficam girando em órbitas. Átomo é um grande vazio, com um centro pequeno e denso: 10,000 vezes menor que o átomo, 99,9% do peso do átomo da ordem de femto-metros (fm) = 10-15 m. As partículas presentes no núcleo, chamadas prótons, apresentam carga positiva. A partícula conhecida como nêutron foi isolada em 1932 por Chadwick, embora sua existência já fosse prevista por Rutherford.
A descoberta do núcleo d ( ) d RUTH 2 1 Z projetilzalvoe 2 1 ( ) 4 4 0 4E sin ( CM ) 2
9 2011 Centenário do modelo Atômico de Rutherford Artigos na revista Ciência Hoje Futuro da Física Nuclear Valdir Guimarães e Mahir Hussein Professores do Instituto Física da USP Ernest Rutherford e o átomo nuclear Odilon Tavares Professor do Centro Brasileiro de Pesquisas Física - RJ
Exercícios e problemas Um núcleo de ouro tem um raio de 6,23 fm e uma partícula alfa tem um raio de 1,80 fm. Que energia deve ter uma partícula alfa incidente para encostar na superfície do núcleo de ouro? (a energia potencial elétrica do sistema é dada por U=q 1 q 2 /4pe 0 r)
12 Tabela periódica dos elementos Antes de Rutherford, Dimitri Mendeleev organizou uma tabela periódica pela massa atômica.
13 Tabela periódica dos elementos Henry Moseley foi aluno de Rutherford e descobriu que o número de prótons de um determinado núcleo era sempre o mesmo e com reorganizou a tabela periódica.
Algumas propriedades dos núcleos Z: número de prótons (número atômico) N: número de nêutrons A: número de massa A=Z+N
15 Isótopos Hidrogênio (1 próton) Hidrogênio (1 proton) neutron deuteron 2 H 2 neutrons triton 3 H Hélio (2 prótons) Lítio (3 prótons) Lítio (3 protons) usualmente 3 or 4 neutrons ( 6 Li, 7 Li) Mas também existe com 5, 6 e 8 neutrons ( 8 Li, 9 Li, 11 Li) Mas não com 2 ou 7!!!
16 Núcleos leves e isótopos Drip-line de prótons Drip-line de neutrons (núcleos instáveis por decaimento de neutrons)
17 Carta de Nuclídeos 300 núcleos estáveis 3000 núcleos instáveis
Carta dos nuclídeos Carta de nuclídeos A=23
Raio dos núcleos: fenomenológico
20 Raio dos núcleos: fenomenológico 1 2 mv2 = (2e)(Ze) 4πε 0 d d = (Ze2 ) πε 0 v 2 d = 3,2 10 14 m
21 Núcleo atômico 10-15 m 10-10 m 1 femtômetro = 1 fermi = 1 fm = 10-15 m
22 Densidade nuclear V = 4 3 πr3 = 4 3 πr 0 3 A ρ n = m nucleo V = Am 4 3 πr 0 3 A = 3m 4πr 0 3 ρ n = 3(1,67 10 27 kg) 4π(1,2 10 15 m) 3 = 2,3 1017 kg/m 3
Massa dos núcleos Unidade de massa atômica: 1 u = 1,661 x 10-27 kg (massa atômica do 12 C é exatamente 12 u)
24 A força nuclear (força forte) Um núcleo consiste em um grupo compactamente aglomerado de prótons e nêutrons. Energia Coulombiana repele os prótons mas a força nuclear de curto alcance os mantem juntos.
25 Energia Potencial
Energias de ligação dos núcleos
Carta dos nuclídeos Para estabilizar núcleos pesados é preciso a presença de mais nêutrons do que prótons.
Energia de ligação Por partícula em MeV 28 Energia de ligação Maior estabilidade fusão 56 Fe fusão fissão fissão Massa Atomica (energia de ligações) (energia de ligação por núcleon)
29 Decaimento radioativo
30 Radioatividade
31 Radioatividade Decaimento radioativo gera energia. Gera energia cinética para as partículas e radiação. A energia vem da conversão de massa em energia. E=mc 2. Devido a alta velocidade da luz, uma pequena massa gera uma quantidade grande de energia. A radioativade acontece porque as coisas da natureza tendem a estar no estado de menor energia
32 Balanço de energia Lembrando: E = m c 2, portanto c 2 = 931,5 MeV/u B a A Proton + Neutron = Deuteron + E ligação p + n = d + Dm (m p + m n ) - m d = Dm (1.00728u+1.00867u) - (2.01355u) = 0.00240u
33 A descoberta da Radioatividade Descoberta dos raios X em 1895 Wilhelm K. Roentgen Em 1896 Becquerel observou a emissão de radiações por um sal de urânio O casal Marie e Pierre Curie observou o mesmo fenômeno em vários sais de urânio Descoberta do polônio, 400 vezes mais radioativo que o urânio, e do rádio, 900 vezes mais radioativo.
34 1898 - Rutherford descobre que alguns átomos radioativos, como Urânio, emitem dois tipos de radiação. Identifica e dá o nome de alfa e beta para essas radiações e apenas mais tarde verifica que são núcleo de átomos de hélio e elétrons.
35 Rutherford Sr. Radioatividade 1904 Publica o livro Radioatividade e fica mais famoso que Becquerel o descobridor da radioatividade. Prêmio Nobel em Química 1908 Ganha prêmio Nóbel pelo seu trabalho na investigação de desintegração dos elementos e quimica dos elementos radioativos No discurso ele diz que a transformação mais rápida foi a sua de físico para quimico.
Decaimento radioativo A taxa com que ocorre um processo de decaimento em uma amostra radioativa (independente da partícula sendo emitida) é proporcional ao número de núcleos radioativos presentes na amostra. cte. de decaimento (ou de desintegração) (decaimento radioativo)
Taxa de decaimento Unidade no SI = Becquerel 1 Bq = 1 decaimento por segundo Unidade mais antiga: curie 1 curie = 1 Ci = 3,7 x 10 10 Bq Um parâmetro para caracterizar o decaimento radioativo é a vida-média τ. A vida média de um elemento radioativo é o tempo necessário para que a amostra desse elemento se desintegre em N 0 /e ou R 0 /e.
Meia-vida Um outro parâmetro útil para caracterizar o decaimento radioativo é a meia-vida T 1/2. A meia-vida é o tempo necessário para que metade da amostra se desintegre Meia-vida T 1/2 Vida-média t Tempo (meia-vida)
Verificação O nuclídeo 131 I é radioativo, com uma meia-vida de 8,04 dias. Ao meio dia de primeiro de janeiro, a atividade de uma certa amostra é 600 Bq. Usando o conceito de meia-vida, determine, sem fazer cálculos por escrito, se a atividade da amostra ao meio dia de 24 de janeiro será: a) um pouco menor que 200 Bq, b) um pouco maior que 200 Bq, c) um pouco menor que 75 Bq d) um pouco maior que 75 Bq.
Exercícios e problemas A meia-vida de um isótopo radioativo é 140 dias. Quantos dias são necessários para que a taxa de decaimento de uma amostra deste isótopo diminua para um quarto do valor inicial?
42 Tipos de decaimento Elemento Radioativo (Césio-137) 137 Cs (Carbono-14) 14 C (Carbono-9) 9 C (Urânio-238) 238 U (Polônio-210) 210 Po (Potássio-42) 42 K Tempo de Meia-vida 30 anos 5730 anos 126,5 ms 4,5 bilhões de anos 138 dias 12,4 horas
43 Tipos de decaimento Partícula alfa (partícula 4 He) Partículas Beta: β+ (pósitron) β- (elétron) Raios-gama Neutron Neutrinos Fissão espontânea
44 Conversão de massa em energia Se voce começa com 1 kilo de 14C ele decai em 0.999988 kg de 14N. A diferença de massa de 0.012 gramas é convertida diretamente em energia pela equação de Einstein s E = mc 2.
45 Decaimento alfa
Decaimento alfa Emissão espontânea (liberação de energia) de uma partícula de 4 He.
47 Decaimento alfa Emissão espontânea de uma partícula de 4 He. A Z X N A 4 Z 2 X N 2 4 2 He Q Energia liberada positiva Energia de desintegração
48 Decaimento alfa conservação energia Q = E α + E recoil E = ½ mv 2 2mE = m 2 v 2 = (mv) 2 = p 2 Conservação do momento p α = p recoil 2m α E α = 2m recoil E recoil E recoil = (m α /m recoil )E α
49 Decaimento alfa Penetrabilidade
Exercícios e problemas Os radionuclídeos pesados emitem partículas alfa em vez de outras combinações de núcleons porque as partículas alfa formam uma estrutura particularmente estável. Para confirmar esta tese, calcule as energias de desintegração para as reações hipotéticas a seguir e discuta o significado dos resultados: (a) (b) dados (c) c 2 = 931,5 MeV/u
(a) < 0 (b) > 0 (c) < 0
Perguntas O nuclídeo 244 Pu (Z=94) é um emissor de partículas alfa. Qual é o núcleo resultante do decaimento: 240 Np (Z=93), 240 U (Z=92), 248 Cm (Z=96) ou 244 Am (Z=95)?
53 Síntese de elementos superpesados
54 Síntese de elementos superpesados
55 Decaimento beta
Decaimento beta Emissão de elétrons (ou pósitrons). Ocorre quando um próton se transforma em nêutrons ou vice-versa diminuindo a energia do núcleo. Vem acompanhado com a emissão de um neutrino. Núcleo-pai e núcleo-filho continuam com o mesmo número de massa.
Decaimento beta
58 Decaimento beta interação fraca Distribuição de energia do elétrons (pósitrons) devido ao decaimento Beta.
59 decaem emitindo pósitrons decaem emitindo elétrons
O neutrino The neutrino collides with a proton in the water and creates a positron and a neutron. The positron is slowed down by the water and destroyed together with an electron (matter meets antimatter), whereupon two photons (light particles) are created. These are recorded simultaneously in the two detectors. Wolfgang Pauli propos (1930) Frederick Reines detectou (1953)
Detectando neutrinos Em 1998 o detector de neutrino chamado Super-kamiokande foi colocado em operação numa montanha no Japão. Piscina de água ultra-pura e detectors de foto-multiplicadoras. Os detectores são posicionados em volta da piscina para detectar a luz produzida pelos neutrinos quando interagem com a água.
Decaimento radioativo de elementos pesados
63 Decaimento gama
64 Núcleos Excitados Núcleos podem ganhar energia de excitação por movimentos de rotação e vibração. A excitação só é permitida para valores específicos (quantizados). Para liberar a energia o núcleo excitado emite fótons (radiação eletromagnética) de alta energia, chamados raios-gama. Após decaimento alfa ou beta o núcleo filho pode ainda ter energia de excitação que é eliminada por emissão de um fóton de alta energia (raios-gama)
65 Decaimento gama Emissão de radiação eletromagnética de alta frequência (energia) por um núcleo excitado. Algumas vezes um núcleo decai por decaimento alfa ou beta e o núcleo resultante fica num estado excitado. O núcleo resultante então, para liberar energia emite um fóton de alta energia.
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Decaimento gama 67 γ Nucleos tem rotação e vibração e são excitados em níveis discretos de energia. Ao decair para o estado fundamental emitem fótons (raiosgama). γ γ
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69 Reações nucleares
70 Reações nucleares Uma reação nuclear é qualquer processo que muda um núcleo. Decaimento alfa e beta é uma forma de reação nuclear. Podemos induzir reações nucleares acelerando um núcleo contra o outro. Fusão e fissão são dois tipos de reações nucleares.
71 Reações nucleares 12 C + p = + 13 N
72 Balanço de energia em reações nucleares a + X = b + Y X(a,b)Y a = projétil X = alvo b = partícula detectada Y = núcleo residual Uma reação nuclear pode gerar energia ou requerer energia dependendo do balanço da energia de repouso (massa convertida em energia) Q = (M a + M x M b M Y )c 2 Exotérmica = reação em que Q>0 Endotérmica = reação em que Q<0 Uma reação endotérmica só pode ocorrer se a partícula de bombardeamento (projétil) tiver uma energia cinética maior do que Q. Essa energia é conhecida como limiar da reação. convertida em energia)
73 Tipos de reações nucleares Espalhamento elástico Espalhamento inelástico Transferência quebra Fusão Fissão)
Fissão Fissião espontânea 252 98 152 98Cf 38Sr 60Nd 2 neutrons Fissão induzida 235 1 140 94 92U n 56Ba 36Kr 2 neutrons
75 Fissão e reação em cadeia
76 Fusão 2 3 5 * 4 1D 1T 2He 2He neutron energia
Energia de ligação Por partícula em MeV 77 Energia de ligação Maior estabilidade fusão 56 Fe fusão fissão fissão Massa Atomica (energia de ligações) (energia de ligação por núcleon)
78 LHC no CERN 27 km de circunferência
79 CERN A Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear, conhecida como CERN, é o maior laboratório de física de partículas do mundo, localizado na região noroeste de Genebra, na fronteira Franco-Suíça
RIKEN Nishina Center for Nuclear Research
81 MSU NSCL Michigan State University National Superconducting cyclotron laboratory.
Laboratório Pelletron de São Paulo Acelerador Tandem 8MV (Pelletron) Feixes primário de 6,7 Li 10,11 B 12,13 C 16,18 O 19 F Intensidade: 0.5-2 ma Energia: 3-5 MeV/nucleon
Sistema RIBRAS Radioactive Ion Beams in Brasil Sistema de produção de feixes radioativos de baixa energia Instalado no Pelletron Instituto de Física - USP Feixes produzidos 9 Be( 7 Li, 6 He) 6 He 10 +5 p/s 9 Be( 7 Li, 8 Li ) 8 Li 10 +5 p/s 3 He( 6 Li, 7 Be) 7 Be 10 +5 p/s 3 He( 6 Li, 8 B ) 8 B 10 +4 p/s intensidades por ma de feixe primário campo máx. de 6 Tesla bastante estável configuração versátil modo persistente baixo consumo de LHe e LN2