ESPELHOS PLANOS 1. (Fuvest - ADAPTADO) Madalena é física. Isso se deve a influência de sua mãe que foi professora emérita na faculdade onde lecionou. A figura adiante representa um dos experimentos de Madalena. Ele consiste em um objeto A colocado a uma distância de 2,0 m de um espelho plano S, e uma lâmpada L colocada à distância de 6,0 m do espelho. Calcule a distância percorrida por esse raio. 2. (Fuvest - ADAPTADO) Adote: velocidade da luz = 3.10 8 m/s. João sempre gostou de acompanhar seu pai no serviço do mesmo. O pai de João é fotógrafo e já montou a sua própria máquina com caixa de papelão. Por influência do pai João construiu a sua própria caixa, mas o experimento não deu muito certo e ele agora a utiliza para outras experiências, como esta a seguir: Um feixe de luz entra no interior da caixa retangular de João, de altura L, espelhada internamente, através de uma abertura A. O feixe, após sofrer 5 reflexões, sai da caixa por um orifício B depois de decorrido 10 8 segundos. Os ângulos formados pela direção do feixe e o segmento AB estão indicados na figura adiante.
Calcule o comprimento do segmento AB. 3. (Fuvest - ADAPTADO) Davi é filho de equilibristas. Se espelhando nos pais ele tenta equilibrar uma régua seguindo uma linha pintada no chão. Davi se olha em um espelho plano vertical, pela abertura de uma porta, com 1m de largura, paralela ao espelho, conforme a figura e o esquema a seguir. Segurando uma régua longa, ele a mantém na posição horizontal, e paralela ao espelho e na altura dos ombros, para avaliar os limites da região que consegue enxergar através do espelho (limite D, à sua direita, e limite E, à sua esquerda). Identifique D e E no esquema, estimando, em metros, a distância L entre esses dois pontos da régua.
4. Beto seguiu os passos do pai e trabalha consertando relógios. Como também curte física ele fica fazendo experimentos. Beto observa a imagem de um relógio conjugada por um espelho plano vertical. O relógio, dada a posição de seus ponteiros, parece indicar 2h. Na verdade que horas indica o relógio? 5. (Unesp ADAPTADO) As coordenadas (X; Y) das extremidades A e B do objeto AB mostrado na figura são (0;0) e (0;2), respectivamente. O observador O, localizado em Xo = 7m sobre o eixo X, vê a imagem A B do objeto AB formada pelo espelho plano E da figura. Quais são as coordenadas das extremidades A e B da imagem A B'? 6. Ao ver o pai e os tios jogando bilhar nos fins de semana Cauê decidiu se tornar jogador profissional. Num jogo de bilhar, Cauê, encontra-se numa situação de sinuca e deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir.
Fonte da imagem: UNIRIO Determine a razão x/y. 7. Sobre influência do pai Arnaldo decidiu se tornar taxista. Arnaldo, dirigindo um carro a 75km/h, vê pelo espelho retrovisor a imagem de um outro carro que viaja no mesmo sentido, com uma velocidade de 40 km/h. Qual a velocidade, em km/h, da imagem em relação a Arnaldo? 8. Maria seguiu os passos da mãe e decidiu ser caminhoneira de transporte de animais. Ela se desloca, com seu caminhão, numa estrada plana, retilínea e horizontal, com uma velocidade constante de 20km/h, afastando-se de uma pessoa parada à beira da estrada. Olhando pelo espelho retrovisor, com que velocidade Maria verá a imagem da pessoa se afastando? 9. (Cesgranrio - adaptado) A imagem da figura a seguir obtida por reflexão no espelho plano E é mais bem representada por:
10. Na figura anterior tem-se o perfil de um espelho plano E, desenhado sobre um eixo OY. Para que um raio luminoso emitido por uma fonte pontual em A atinja o ponto P, após refletir nesse espelho, ele deve incidir em um ponto do espelho cuja ordenada Y vale: a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3 11. O ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é 72. O ângulo de incidência é: a) 18 b) 24 c) 36 d) 72 e) 144 12. ( Adaptado) Raquel se tornou modelo devido à influência da mãe, que arrasava nas passarelas na década de 80. Raquel aproxima-se de um espelho plano e depois dele se afasta sempre andando muito charmosamente. Qual dos gráficos a seguir representa o
tamanho real h de sua imagem em função do tempo? Fonte da imagem: Cesgranrio 13. Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45 com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. Fonte da imagem: USP A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é: a) A b) B c) C d) D e) E
14. (FUVEST Adaptado) Tendo grande influência de Leonardo da Vinci principalmente, Rômulo se tornou escultor e pintor. Em uma exposição, organizada em dois andares, Rômulo fez uma montagem com dois espelhos planos E 1 e E 2, dispostos a 45 entre os andares, como na figura 1. Uma visitante, Cauê e sua máquina fotográfica, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor (fig. 1). Cauê, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, é: 15. Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Syned, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 5 imagens, entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens diminui. Pode-se concluir que: a) o ângulo era inicialmente de 60, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando b) o ângulo era inicialmente de 30, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando c) o ângulo era inicialmente de 60, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo d) o ângulo era inicialmente de 72, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo e) o ângulo era inicialmente de 72, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando GABARITO: 1) 10m. 2) 1,5m. 3) L = 1,5m.
4) 10 horas. 5) B (0,6) e A (0,8) 6) 1. 7) 35 km/h. 8) Se afastando a 20km/h. 9) B. 10) C. 11) C. 12) E. 13) B. 14) A. 15) A.