MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE PROCESSOS DE TRATAMENTOS TÉRMICOS EM ALIMENTOS SÓLIDOS ENLATADOS Aline Inácio Alves 1, Sérgio Henriques Saraiva 1, Salatir Rodrigues Junior 1, Mateus da Silva Junqueira 1, Luciano José Quintão Teixeira 1 1 : Departamento de Engenharia Rural, Universidade Federal do Espírito Santo, Alto Universitário, SN, Caixa Postal 16, Alegre, CEP: 29500-000, Espírito Santo - Brasil (sergiohsaraiva@gmail.com) Data de recebimento: 07/10/2011 - Data de aprovação: 14/11/2011 RESUMO O objetivo desse trabalho foi a modelagem e simulação do perfil de temperatura em alimentos sólidos enlatados em recipientes cilíndricos submetidos a processos de esterilização comercial. Com o perfil de temperatura obtido, a temperatura no ponto frio do alimento é usada para calcular a letalidade acumulada. Quando a letalidade acumulada for maior ou igual à letalidade desejada, o aquecimento deve ser interrompido e o alimento deve ser resfriado. Foi implementado um algoritmo para a resolução das equações de transferência de calor por condução no alimento, em que as derivadas espaciais são discretizadas pela técnica de diferenças centrais e as derivadas do tempo são resolvidas pelo método de Euler. A letalidade acumulada no ponto frio é calculada a partir da integração numérica da função letalidade, usando a regra de Simpson. O modelo desenvolvido é uma ferramenta na simulação e otimização de processos de esterilização de alimentos sólidos enlatados, contribuindo para evitar um tratamento subdimensionado, o qual poderia gerar um alimento inseguro do ponto de vista de saúde do consumidor, e evitar ao mesmo tempo um tratamento superdimensionado, o qual gera gastos energéticos desnecessários e causa maiores perdas de nutrientes do alimento. PALAVRAS-CHAVE: tratamento térmico; qualidade dos alimentos; inativação térmica MODELING AND SIMULATION OF HEAT PROCESSING IN SOLID FOOD CANNED ABSTRACT The purpose of this work was the modeling and simulation of the temperature profile in solid canned foods subjected to commercial sterilization processes. With the temperature profile obtained, the cold spot temperature of food was used to calculate the accumulated lethality. When the accumulated lethality is greater or equal to the desired lethality, the heating should be discontinued and the food must be cooled. It was implemented an algorithm to solve the equations of heat transfer by conduction in food, in which spatial derivatives are discretized by central differences technique and time derivatives are solved by implicit method of finite differences. The lethality accumulated in the cold spot is calculated from the numerical integration of the lethality function using Simpson's rule. This model is a tool for simulation and optimization processes for sterilizing canned solid foods, helping to prevent an undersized treatment, which could generate an unsafe food from the viewpoint of ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 760
consumer health, and while avoiding an oversized treatment, which causes unnecessary energy expenditure and cause major losses of nutrients from food. KEYWORDS: Heat processing; food quality; thermal inactivation INTRODUÇÃO Alimentos enlatados têm uma longa história e é provável que se mantenham populares para o futuro devido à sua conveniência, longa vida de prateleira e economia. Esterilização térmica de conservas de alimentos é uma tecnologia antiga que se poderia supor que há pouca possibilidade de novos desenvolvimentos, mas na verdade a tecnologia continua a evoluir. Desenvolvimentos recentes têm sido direcionados para melhor utilização da energia, uma produção mais eficiente, automação mais conveniente, embalagem mais apelativa, e melhores qualidades organolépticas. Esta tecnologia é especificamente aplicável à condução de calor em alimentos em recipientes hermeticamente fechados (TIMOTHY, 1997). O procedimento de esterilização pelo calor é a operação unitária na qual o alimento é aquecido a uma temperatura alta o suficiente e por um tempo adequadamente longo para interromper a atividade microbiana e enzimática. Assim, os alimentos alcançam um maior tempo de vida de prateleira em condições de temperatura ambiente (FELLOWS, 2006). O processo de esterilização é particularmente importante no tratamento térmico de alimentos enlatados, onde o controle adequado do processo de aquecimento torna-se primordial. Se esse controle for insuficiente poderá causar perigo à saúde do consumidor ou prejuízos econômicos devido ao aumento de produtos deteriorados durante os períodos de produção e de consumo. Por outro lado, um processamento excessivo, apesar de fornecer um produto seguro, reduzirá o valor nutritivo e a qualidade do alimento, além de aumentar o custo de produção devido ao maior gasto de energia. Produtos seguros para o consumidor são obtidos com a utilização de matérias-primas de qualidade e com o emprego de controles precisos no processamento (KUMAR et al., 2001). Em um grande número de produtos a transferência de calor ocorre de maneira muito lenta, especialmente quando não existem correntes de convecção. Como consequência, para que o ponto frio do alimento atinja o valor de esterilização desejado, o mesmo é aquecido na autoclave de maneira muito mais intensa na periferia do que seria necessário para que a esterilidade comercial fosse atingida, resultando em perdas consideráveis de fatores de qualidade, provocando alterações de cor, sabor, textura e os nutrientes mais termolábeis são destruídos (PINHO, 2003). Uma solução a esse impasse é a utilização de recursos computacionais os quais permitem a implementação de um processo otimizado através da utilização de modelos matemáticos de modo que se obtenha a letalidade desejada dos microrganismos, porém com a menor perda de qualidade possível (PINHO, 2003). O objetivo da esterilização de alimentos enlatados é que o valor final da letalidade acumulada seja igual ao valor ótimo, sendo que este valor é diferente para cada alimento. Diferenças significativas, de até 100%, entre o valor desejado e o valor real de letalidade obtido foram citadas na literatura (NAVEH et al., 1983). Caso a letalidade acumulada seja menor que o valor desejado, isto pode representar risco para a saúde do consumidor, já no superprocessamento, energia é desperdiçada e as características organolépticas e nutricionais do produto são prejudicadas uma vez que ocorre a degradação de vitaminas e pigmentos. Os alimentos infantis, devido ao ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 761
público a que se destinam, são os melhores exemplos de alimentos em que se faz necessário assegurar a estabilidade, maximizando a retenção de nutrientes. A retenção global de qualidade em alimentos que se aquecem por condução depende da história de distribuição de temperatura no interior do mesmo que é resultante do processamento térmico. Modelos de transferência de calor capazes de predizer esta distribuição de temperaturas tornaram-se ferramentas bastante úteis no projeto e otimização de processos (PORNCHALOEMPONG et al., 2002). O advento da utilização de recursos computacionais nos mais diversos setores da indústria alimentícia, permite a implementação de estratégias para o controle automatizado de diversos processos, dentre eles a esterilização, permitindo determinar o tempo necessário para que se atinja uma determinada letalidade de um alimento enlatado, necessário para a eliminação de microrganismos deteriorantes e patogênicos. No processamento térmico, as temperaturas do meio de aquecimento (água ou vapor) podem se desviar significativamente dos valores desejados durante a fase de aquecimento, o que pode representar um sério perigo à saúde pública devido ao subprocessamento do alimento ou desperdício de energia, de tempo e perda de qualidade devido ao sobreprocessamento do alimento. Para evitar riscos advindos destas flutuações de temperatura, os processadores de alimentos tendem a adotar temperaturas mais altas e processos mais longos que os especificados (DATTA; TEIXEIRA; MANSON, 1986). Os recursos computacionais permitem a implementação de um processo otimizado através da utilização de modelos matemáticos de modo que se obtenha a letalidade desejada dos microrganismos, porém com a menor perda de qualidade possível. Além de correções de processos on line. Teixeira et al. (1996) desenvolveram um modelo capaz de simular adequadamente através do computador o processo de aquecimento de um cilindro finito sólido, de material condutivo e com propriedades térmicas constantes. Integrando no tempo e no espaço, o modelo é capaz de prever os efeitos em quaisquer condições de processo, utilizando o método matemático de diferenças finitas. O objetivo desse trabalho é a modelagem e simulação do perfil de temperatura em alimentos sólidos enlatados em recipientes cilíndricos submetidos a processos de esterilização comercial. MATERIAL E MÉTODOS O recipiente considerado foi uma lata cilíndrica de volume V com um raio R e altura 2L, preenchida com um alimento sólido. Devido à simetria do sistema, pode-se considerar apenas um quarto do volume, conforme ilustrado na Figura 1. No processamento de alimentos sólidos enlatados, o ponto de menor temperatura (ponto frio) coincide com o centro geométrico da lata. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 762
FIGURA 1 Volume do recipiente cilíndrico contendo o alimento sólido. Para determinar o perfil de temperatura do produto durante o tratamento térmico, a seguinte equação diferencial foi resolvida: T t 2 1 T T = α r + 2 (1) r r r z = é a temperatura do produto na posição radial r, posição longitudinal z em um tempo t após o início do processo e α é a difusividade térmica do alimento. Essa equação está sujeita às seguintes condições de contorno: Em que T T( r, z, t) T T ( 0, z, t) r ( r, 0, t) r = 0 = 0 (2) (3) ( r L, t) Ta T, = (4) ( R z, t) Ta T, = (5) Em que T a é a temperatura da autoclave. A condição inicial é: ( r, z, 0) T0 T = (6) Em que T 0 é a temperatura inicial do produto. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 763
A difusividade térmica pode ser calculada a partir dos parâmetros condutividade térmica (k), calor específico (c p ) e massa específica (ρ) por meio da seguinte equação: α = k (7) ρcp Para a resolução da Equação 1, sujeita às condições de contorno 2 a 6, equações foram discretizadas pelo método implícito de diferenças finitas. O modelo fornece o valor da temperatura do produto em cada nó da malha T r z, t T f = T 0, 0, t, que é a discretizada (, ). A temperatura do ponto frio, ( ) temperatura em r = 0 e z = 0, é armazenada em cada avanço no tempo para calcular a letalidade no ponto frio de acordo com a equação: T T F F0 10 dt (8) = t Z 0 f ref Em que F 0 é a letalidade acumulada após o tempo t de processamento; T ref é a temperatura de referência e Z F é a temperatura de redução decimal do microrganismo alvo. O valor dessa integral foi calculado usando a regra de Simpson. Todos esses procedimentos foram implementados em um algoritmo que foi desenvolvido na linguagem Visual Basic 2008. O software fornece o perfil de temperatura no produto e o valor da letalidade acumulada, indicando o momento adequado para interromper a etapa de aquecimento e iniciar a etapa de resfriamento. RESULTADOS E DISCUSSÃO O modelo implementado foi utilizado para simular o processo de esterilização comercial de um alimento sólido cujas propriedades são: k = 0,4 W/mK; c p = 3 kj/kgk e ρ = 1000 kg/m 3. Considerou-se como temperatura inicial 40 o C e a temperatura da autoclave constante e igual a 121 o C. O Valor Z do microrganismo alvo foi considerado como 10 o C. Simulou-se um processamento térmico equivalente ao binômio temperatura/tempo de 121 o C / 3 min, ou seja, a temperatura de referência é T R = 121 o C e o valor de letalidade acumulada deve ser de 3 min, ou seja, F o = 3 min. Considerou-se uma lata cilíndrica de 7 cm de diâmetro por 10 cm de altura. Na Figura 2 pode ser observado os perfis de temperatura em diferentes tempos de processamento. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 764
FIGURA 2 Perfis de temperatura durante a simulação após diferentes tempos de processamento térmico: A: 5min; B: 10min; C: 20min; D: 40 min. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 765
Por meio da Figura 2 é possível observar a distribuição da temperatura no interior do alimento em diferentes tempos de processamento. Observa-se que após 5 min de processamento, a temperatura no ponto frio do alimento (centro geométrico da lata, r = 0 e z = 0) continua igual à temperatura inicial do alimento enquanto que a temperatura no alimento próximo à superfície da embalagem (r próximo de 3,5cm e z próximo de 5cm) está próxima de 121 o C. Já após 40 min de processamento, a temperatura no ponto frio já está maior que 90 o C e uma porção maior de alimento está a uma temperatura próxima de 121 o C. A variação da temperatura no ponto frio do alimento em função do tempo de processamento é melhor visualizada pela Figura 3. Observa-se que são necessários cerca de 6 min para que o calor chegue ao ponto frio do alimento e que mesmo após 76 min de processamento, a temperatura no ponto frio ainda é menor que 116 o C. FIGURA 3. Temperatura no ponto frio do alimento versus o tempo de processamento térmico. A partir dos valores da temperatura no ponto frio calculou-se a letalidade acumulada. A Figura 4 mostra o valor da letalidade acumulada no ponto frio ao longo do processamento térmico. Observa-se que os primeiros 40 min de processamento praticamente não contribuíram para o valor da letalidade acumulada. Somente a partir dos 40 min é que a letalidade passou a ser significativa, sendo que em torno de 77 min, a letalidade acumulada é de 3 min, que era o valor desejado, indicando que o processamento térmico poderia ser interrompido nesse instante. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 766
FIGURA 4 Letalidade acumulada no ponto frio ao longo do processamento térmico do alimento. Em todas as simulações foram utilizados os seguintes parâmetros numéricos: 51 nós na direção radial, 51 nós na direção axial e um incremento no tempo de 0,01 min. CONCLUSÕES O modelo desenvolvido foi capaz de predizer os perfis de temperatura e o tempo de processo para que se atinja a letalidade desejada no centro geométrico da lata. O modelo tem potencialidade para utilização em diversos tipos de enlatados cilíndricos e alimentos sólidos ou pastosos, e permite, devido à sua simplicidade, sua utilização por diversos profissionais e sem muitas restrições computacionais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DATTA, A., TEIXEIRA, A., MANSON, J. Computer-based retort control logic for online correction of process deviations. Journal of Food Science, v. 51, p. 480 483, 1986. FELLOWS, P. J. Tecnologia do Processamento de Alimentos: Princípios e Práticas. 2 ed. Porto Alegre: artmed, 2006. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 767
KUMAR, M.A.; RAMESH, M.N.; RAO, S.N. Retrofitting of a vertical retort for on-line control of the sterilization process. Journal of Food Engineering, v. 47, p. 89-96, 2001. NAVEH, D., KOPELMAN, I.J., PFLUG, I.J. The finite element method in thermal processing of foods. Journal of Food Science, v. 48, p. 1080-1086, 1983. PINHO, C.R.G. Modelamento matemático do processo de esterilização de alimentos condutivos em embalagem de vidro. 2003, 140f.. Dissertação (Mestrado em Ciência de Alimentos), Faculdade de Engenharia de Alimentos, Universidade Estadual de Campinas. 2003. PORNCHALOEMPONG, P.; BALABAN, M. O.; TEIXEIRA, A. A.;CHAU, K. V. Optimization of quality retention in conduction heating foods of conical shape. Journal of Food Process Engineering, v.25, n. 6, p. 557-570, 2002. TEIXEIRA, A. A. e BALABAN, M. (1996). Computer Applications in Thermal Processing of Canned Foods. Campinas: ITAL. TIMOTHY, D. D. Improving canned food quality with variable retort temperature processes. Trends in Food Science e Technology, v.8, p.113-117, 1997. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 768