LENTES ESFÉRICAS Chama-se lente esérica a associação de dois dioptros: um necessariamente esérico e outro plano ou esérico.
Tipos de Lentes Bordas Finas ou Delgadas Nomenclatura nome: Face de maior raio de curvatura (masculino) 2 nome: Face de menor raio de curvatura (eminino)
Tipos de Lentes Bordas Grossas ou Espessas
Comportamento Óptico n LENTE > n MEIO BORDAS FINAS BORDAS GROSSAS Lente Convergente Lente Divergente
Comportamento Óptico LENTES ESFÉRICAS Bordas Finas Bordas Grossas n Lente > n Meio CONVERGENTE DIVERGENTE n Meio > n Lente DIVERGENTE CONVERGENTE
Comportamento Óptico n LENTE = n MEIO Continuidade Óptica
Foco principal imagem Foco Imagem Real Foco Imagem Virtual
Lente delgada A espessura da lente é muito menor que o raio de curvatura de cada ace (e << R), ou seja, desprezível.
Elementos de uma lente delgada Lente Convergente Lente Divergente
Raios Notáveis Lente Convergente Todo raio de luz que incide paralelo ao eixo principal, rerata numa direção que passa pelo oco principal imagem. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo oco principal objeto, rerata paralelo ao eixo principal. Todo raio de luz que incide sobre o centro óptico de uma lente delgada, rerata sem sorer desvio. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo ponto antiprincipal objeto, rerata numa direção que passa pelo ponto antiprincipal imagem.
Raios Notáveis Lente Divergente Todo raio de luz que incide paralelo ao eixo principal, rerata numa direção que passa pelo oco principal imagem. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo oco principal objeto, rerata paralelo ao eixo principal. Todo raio de luz que incide sobre o centro óptico de uma lente delgada, rerata sem sorer desvio. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo ponto antiprincipal objeto, rerata numa direção que passa pelo ponto antiprincipal imagem.
Construção geométrica das Lente Convergente imagens Objeto após o ponto antiprincipal objeto IMAGEM: Lente Convergente: Foco objeto principal no mesmo lado do objeto Real Invertida Menor (RIME)
Lente Convergente Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto IMAGEM: Real Invertida igual (mesma altura)
Lente Convergente Objeto entre o ponto antiprincipal objeto e o oco principal objeto IMAGEM: Projetor de Slides Real Invertida Maior (RIMA)
Lente Convergente Objeto sobre o oco objeto IMAGEM: Imprópria
Lente Convergente Objeto entre o oco principal objeto e o centro óptico da lente IMAGEM: Lente de Aumento (Lupa) Virtual Direita Maior (VIRDIMA)
Lente Convergente Objeto entre o oco principal objeto e o centro óptico da lente IMAGEM: Lente de Aumento (Lupa) Virtual Direita Maior (VIRDIMA)
(Lente Convergente) RIME RIMA VIRDIMA A O F O O
Lente Divergente Olho mágico IMAGEM: Lente Divergente: Foco imagem principal no mesmo lado do objeto Virtual Direita Menor (VIRDIME)
Olho mágico Lente Divergente IMAGEM: Virtual Direita Menor (VIRDIME)
Características importantes: Imagem Real Forma-se no lado oposto do objeto. É invertida em relação ao objeto. Pode ser projetada sobre um anteparo. Imagem Virtual Forma-se no mesmo lado do objeto. É direita em relação ao objeto. Não pode ser projetada sobre um anteparo. (Lente Convergente)
Estudo Analítico o : distância ocal p: distância do objeto à lente p : distância da imagem à lente o: altura do objeto i: altura da imagem i Equação de Gauss p p p p' Aumento Linear Transversal A i o p' p p pp' p p'
Sinais (Reerencial de Gauss) Objetos Reais + imagens Reais > 0: Lente Convergente (+) < 0: Lente Divergente (-) o i > 0: imagem direita (+) i < 0: imagem invertida (-) i p>0 + p - p >0 + p > 0: imagem real (+) p < 0: imagem virtual (-) p A > 0: imagem direita (virtual) (+) A < 0: imagem invertida (real) (-) Cuidado! o > 0: objeto direito (+) o < 0: objeto invertido (-) p > 0: objeto real (+) p < 0: objeto virtual (-)
Exercício Uma lente esérica divergente possui distância ocal igual a 40 cm, em módulo. Essa lente conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, uma imagem 20 vezes menor. Nessas condições, determine a distância do objeto à lente. = - 40 cm IMAGEM: VIRDIME Virtual (p < 0, A > 0) Direita (i > 0) Menor
p p' Imagem virtual (A > 0) 40cm A 20 pp' p p' i A o Lente convergente: > 0 Lente divergente: < 0 Imagem real: p' > 0 Imagem virtual: p' < 0 Imagem direita: i > 0 Imag. Invertida: i < 0 p' p p A p 40 20 40p 800 40p p 800 40 760cm p 7,6m Lente Divergent e( < 0) Pro. Lutiano Freitas
Vergência (V) V Unidade: m - = di (dioptria) V > 0: Lente convergente (+) V < 0: Lente divergente (-) grau
Equação dos abricantes de lentes (Equação de Halley) 2 m L R R n n 2 m L R R n n V R > 0: ace convexa (+) R < 0: ace côncava (-) /R 0: ace plana
2 L R R ) (n R > 0: ace convexa (+) R < 0: ace côncava (-) /R 0: ace plana Se a lente está imersa no vácuo: n m = 2 L R R ) (n V
Exercício Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de reração da lente é 2. Sabendo que ela está imersa no ar, determine: a) sua distância ocal, em metro; R 40cm b) sua convergência, em dioptria. R2 20cm n n L m R R 2 (2 ) 40 20
Exercício Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de reração da lente é 2. Sabendo que ela está imersa no ar, determine: a) sua distância ocal, em metro; b) sua convergência, em dioptria. (2 ) 40 20 40 2 40 40cm 0,4m
Exercício Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de reração da lente é 2. Sabendo que ela está imersa no ar, determine: a) sua distância ocal, em metro; b) sua convergência, em dioptria. (2 ) 40 20 40 2 40
Exercício Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de reração da lente é 2. Sabendo que ela está imersa no ar, determine: a) sua distância ocal, em metro; V b) sua convergência, em dioptria. V 0,4 V 2,5di Lente Convergente
Justaposição de lentes V V V 2