MÈDIA 1. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. O preço médio, por doce, foi de (A) 1,75. (B) 1,85. (C) 1,93. (D) 2,00. (E) 2,40. 2. Calculando a média aritmética de idade de 10 pessoas, sendo seis pessoas com 8 anos, três com 10 anos e uma pessoa com 11 anos, obtemos (A) 8 anos e 9 meses. (B) 8 anos e 10 meses. (C) 8 anos, 10 meses e 24 dias. (D) 8 anos, 10 meses e 8 dias. (E) 9 anos. 3. A média aritmética de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do conjunto, a média aritmética dos números restantes será (A) 48,7. (B) 48. (C) 47,5. (D) 42. (E) 41,5. 4. Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos é (A) 60. (B) 57. (C) 54. (D) 52. (E) 46. 5. No concurso para o Tribunal de Alçada, os candidatos fizeram provas de português, conhecimentos gerais e direito, respectivamente com pesos 2, 4 e 6. Sabendo-se que cada prova teve o valor de 100 pontos, o candidato que obteve 68 em português, 80 em conhecimentos gerais e 50 em direito, teve média (A) 53. (B) 56. (C) 63. (D) 66. (E) 72. 6. Numa turma de 35 alunos, 3 alunos faltaram à prova. Sem a nota desses alunos, a média dos 32 alunos foi x. Os 3 alunos fizeram a segunda chamada da prova, e suas notas foram x, x + 1 e x 1. O professor recalculou a média da turma, agora com 35 alunos, e encontrou o resultado y. Qual o valor da diferença y x? (A) 3. (B) 2. (C) 0. (D) 2. (E) 3. 7. (ENEM) A tabela abaixo apresenta a magnitude de alguns terremotos registrados no mundo, no século XXI. ANO LOCAL Magnitude 2008 Brasil 5,2 2009 Costa Rica 6,1 2010 Haiti 7,2 2005 Paquistão 7,6 2008 China 7,9 2007 Peru 8,0 2001 Peru 8,4 2010 Chile 8,8 2004 Oceano Índico 8,9 A magnitude média dos terremotos ocorridos após 2006 foi (A) 7,2. (B) 7,3. (C) 7,4. (D) 7,5. (E) 7,6. 8. (CESGRANRIO) A média aritmética das notas dos 110 aprovados em um concurso foi 6,08. Mas os candidatos do sexo masculino saíram-se melhor: a média aritmética das notas obtidas pelos homens foi 6,6, enquanto a média das mulheres foi 5,5. Quantos homens foram aprovados nesse concurso? (A) 52 (B) 54 (C) 56 (D) 58 (E) 62 9. (ENEM) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor nota atribuída ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é (A) 0,25 ponto maior. (B) 1,00 ponto maior. (C) 1,0 ponto menor. (D) 1,25 ponto maior. (E) 2,00 ponto menor. 10. (ENEM) A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência das notas obtidas num teste de matemática, realizado por 50 estudantes Notas 0 2 4 2 4 12 4 6 15 6 8 13 8 10 6 A nota média desses estudantes é (A) 5,0. (B) 5,2. (C) 5,5. (D) 5,8. (E) 6,0. Freqüência absoluta A mediana dessa distribuição é (A) 7,2. (B) 7,6. (C) 7,9. (D) 8,0. (E) 8,4. 12. O quadro de frequências, a seguir, refere-se às idades dos jogadores de basquete de um clube. Classe(x i ) Número de jogadores (f i ) 13 6 14 12 15 15 20 24 23 9 Com base nos dados da tabela acima, a moda e a mediana dessa série, são, respectivamente (A) 20 e 17,5. (B) 20 e 15. (C) 20 e 20. (D) 24 e 17,5. (E) 24 e 15. 13. Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números dessa lista é (A) 5. (B) 6. (C) 7. (D) 8. (E) 9. 14. O gráfico a seguir apresenta o número de acidentes sofridos pelos empregados de uma empresa nos últimos 12 meses e a frequência relativa. MEDIANA E MODA 11. (ENEM) A tabela abaixo apresenta a magnitude de alguns terremotos registrados no mundo, no século XXI. ANO LOCAL Magnitude 2008 Brasil 5,2 2009 Costa Rica 6,1 2010 Haiti 7,2 2005 Paquistão 7,6 2008 China 7,9 2007 Peru 8,0 2001 Peru 8,4 2010 Chile 8,8 2004 Oceano Índico 8,9 A mediana menos a média dos números de acidentes é (A) 1,4. (B) 0,4. (C) 0. (D) 0,4. (E) 1,4.
15. (ENEM) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores em reais das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária (C) 7, 9 e 5. (D) 25, 25 e 25. (E) 25, 27 e 29. 18. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada cria-se a seguinte tabela de distribuição de freqüências. Número obtido Freqüência 1 4 2 1 4 2 5 2 O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é (A) 300,00. (B) 345,00. (C) 350,00. (D) 375,00. (E) 400,00. 16. Uma empresa paga, todo ano, um bônus de fim de ano para seus funcionários. Neste ano, a empresa já pagou bônus a 40 dos seus 50 funcionários, como mostra a tabela seguinte. Número de funcionários Bônus 8 300 14 600 18 1000 Sabe-se que os dez funcionários restantes receberão bônus de 600 ou 1000 reais. O número mínimo de funcionários que devem receber bônus de RS 600,00 para que a mediana dos valores seja RS 800,00 é de (A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (E) 7. 17. (CESGRANRIO) Considere o conjunto: {15, 17, 21, 25, 25, 29, 33, 35} A média, a mediana e a moda desse conjunto de dados são, respectivamente, (A) 1, 2 e 3. (B) 5, 7 e 9. 6 1 A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são respectivamente (A) 3, 2 e 1. (B) 3, 3 e 1. (C) 3, 4 e 2. (D) 5, 4 e 2. (E) 6, 2 e 4. 19. Um grupo de doze pessoas passou um dia de verão em um parque aquático. Seus gastos com alimentação são dados a seguir: 12,00 8,00 15,00 10,00 14,00 15,00 10,00 20,00 9,00 8,00 15, 00 8,00 O valor do desvio padrão é de aproximadamente: (A) 3,65 (B) 4 (C) 4,5 (D) 5 (E) 6 20. Em uma pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na única empresa ali existente. Seus salários (em moeda local) possuem a seguinte distribuição de frequência: Salário 50,00 100,00 150,00 Freqüência 30 60 10 Com base nesses dados, o desvio padrão dos salários é de (A) 30. (B) 50. (C) 10.
(D) 90. (E) 40. 21. (ENEM) Considere as seguintes medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas: TURMA NÚMERO DE ALUNOS MÉDIA DESVIO PADRÃO A 15 6 1,31 B 15 6 3,51 C 14 6 2,61 Com base nesses dados, considere as seguintes afirmativas: I Apesar de as médias serem iguais nas três turmas, as notas dos alunos da turma B foram as que se apresentaram mais heterogêneas. II- As três turmas tiveram a mesma média, mas com variação diferente. III As notas da turma A se apresentaram mais dispersas em torno da média. Assinale a alternativa correta. (A) Somente a afirmava III é verdadeira. (B) Somente a afirmativa II é verdadeira. (C) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. (D) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. (E) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 22. (CESGRANRIO) Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: Quantos filhos você tem? O Entrevistador foi anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas 2 0 3 1 1 0 1 4 1 A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir. I A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada. II A mediana das quantidades de filhos de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não registrada. III A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada. A variância dessa amostra é U 7,00 (A) 1,50. (B) 1,75. (C) 2,00. (D) 2,25. (E) 2,50. 24. (PAS SUBPROGRAMA 2013) (1) Em relação ao número total de cadeiras nas respectivas câmaras de deputados, é correto afirmar que, no ano de 2014, a quantidade de parlamentares femininas de Angola é proporcionalmente superior à da França. (2) A média aritmética da sequência de dados apresentados para as parlamentares femininas da Alemanha é superior à soma das médias das sequências de dados apresentados para Brasil, Argentina e Estados Unidos da América (EUA). (3) A mediana dos dados apresentados para as parlamentares femininas da Suécia é igual a 157. 25. (PAS Subprograma 2012) Está correto APENAS o que se afirma em a) I b)ii c) III d) I e II e) II e IIII 23. (CESGRANRIO) Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em reais, de uma amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam Estabelecimento Preço P 5,00 Q 8,00 R 6,00 S 6,00 T 4,00 (1) Para a sequência numérica apresentada no gráfico, a mediana é inferior a média aritmética.
(2) Considerando que a tendência de decrescimento de 2000 a 2010 seja mantida nas décadas seguintes, com a mesma variação em PA, calcule a taxa de fecundidade da população brasileira em 2070. Multiplique o resultado por 300. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para marcação no caderno de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista. GABARITO 1. A 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. B 11. C 12. A 13. D 14. D 15. C 16. A 17. D 18. B 19. A 20. A 21. D 22. A 23. A 24. CEC 25. C 100