Unidade III Conversores CC-CC (Choppers) Eletrônica de Potência 1
Introdução Conversores CC-CC são circuitos eletrônicos de potência que convertem a tensão contínua a um nível de tensão CC diferente, idealmente fornecendo uma saída regulada (invariável frente à perturbações). Podem ser classificados em: Abaixador ou elevador; Não-isolados ou isolados. Eletrônica de Potência 2
Introdução O circuito do conversor CC-CC básico (fonte chaveada) é mostrado abaixo. Ele já foi apresentado no início da disciplina como alternativa ao uso de um circuito linear. Eletrônica de Potência 3
Introdução O gráfico da tensão de saída é mostrado a seguir. Eletrônica de Potência 4
Introdução A componente CC (valor médio) da tensão de saída é dada por: V m = 1 T 0 T v o (t) dt = 1 T 0 DTV s dt = DV s Observa-se que o valor de V m é ajustado de acordo com a razão cíclica D, que corresponde à fração do período de chaveamento na qual a chave está fechada: D = t on t on + t off = t on T = t onf, 0 D 1 Eletrônica de Potência 5
Introdução Conversores CC-CC são compostos, entre outros componentes, por elementos armazenadores de energia. Usualmente, um indutor é utilizado no lado da entrada e um capacitor na saída, para filtrar as componentes de alta frequência da tensão na carga. Podem permitir fluxo de potência bidirecional, desde que as chaves permitam a passagem de corrente em ambos os sentidos. Eletrônica de Potência 6
Introdução Choppers podem operar em modo de condução contínua (CCM) e modo de condução descontínua (DCM). No CCM, a corrente no indutor é sempre maior que zero. No DCM, a corrente no indutor permanece igual a zero por um determinado intervalo de tempo. Salvo em aplicações específicas, deseja-se que o conversor opere no modo de condução contínua. Por este motivo, as análises serão todas baseadas neste modo de operação. Eletrônica de Potência 7
Conversores não-isolados Se caracterizam por não possuírem isolamento galvânico entre entrada e saída. Isto implica no comprometimento das grandezas elétricas nos terminais de entrada quando ocorre, por exemplo, um curto-circuito na saída, ou vice-versa. Por outro lado, são estruturas mais simples de serem projetadas e controladas, pois não é necessário o projeto do transformador de alta frequência e a preocupação com a saturação do núcleo magnético do mesmo. Eletrônica de Potência 8
Conversor abaixador (Buck) O circuito do conversor buck é mostrado abaixo: Eletrônica de Potência 9
Conversor abaixador (Buck) Quando a chave está fechada, a tensão no indutor é dada por: v L = L di L dt = V s V o Observa-se, pelo gráfico, que a derivada da corrente é a própria inclinação da função linear. Deste modo, i L t = i L DT = V s V o L i L,1 = V s V o L DT Eletrônica de Potência 10
Conversor abaixador (Buck) Quando a chave está aberta, a tensão no indutor é dada por: v L = L di L dt = V o Observa-se, pelo gráfico, que a derivada da corrente é a própria inclinação da função linear. Deste modo, i L t = i L (1 D)T = V o L i L,2 = V o L (1 D)T Eletrônica de Potência 11
Conversor abaixador (Buck) A operação em estado estacionário requer que a corrente no indutor no final do ciclo de comutação seja a mesma que no início, o que significa que a variação total da corrente no indutor ao longo de um período é zero. Portanto, i L,1 + i L,2 = 0 V s V o L DT V o L 1 D T = 0 V o V s = D Eletrônica de Potência 12
Conversor abaixador (Buck) Isto implica que a tensão de saída do conversor buck é sempre menor ou igual a tensão de entrada. Por este motivo, ele é um conversor abaixador. Note que a tensão de saída depende unicamente de D e da tensão de entrada. Se a tensão de entrada varia, a tensão de saída pode ser regulada ajustando a razão cíclica adequadamente. Eletrônica de Potência 13
Conversor abaixador (Buck) Análise da corrente no indutor A corrente média indutor deve ser a mesma que aquela observada na resistência de carga, uma vez que, em estado estacionário, a corrente média do capacitor deve ser zero: I L = I R = V o R Eletrônica de Potência 14
Conversor abaixador (Buck) Uma vez que a variação da corrente no indutor é conhecida, os valores máximos e mínimos de I L são dadas por: I max = I L + i L 2 = V o 1 R + 1 D 2Lf e I min = I L i L 2 = V o 1 R 1 D 2Lf onde f = 1/T é a frequência de chaveamento. Eletrônica de Potência 15
Conversor abaixador (Buck) Para que a análise anterior seja válida, considera-se que o conversor opera no CCM. Uma forma de garantir a operação neste modo, determina-se o valor mínimo da indutância, fazendo-se I min > 0: 1 I min = V o R 1 D 2Lf > 0 1 R > 1 D 2Lf L min = 1 D R 2f Eletrônica de Potência 16
Conversor abaixador (Buck) Análise da tensão no capacitor Na prática, a tensão de saída (no capacitor) não pode ser mantida constante. O ripple de tensão na saída é calculado a partir da relação entre tensão e corrente do capacitor. A corrente no capacitor é dada por: i C = i L i R Eletrônica de Potência 17
Conversor abaixador (Buck) Em regime permanente, a corrente média no capacitor é igual a zero, como mostra o gráfico abaixo: A variação da carga é dada pela área hachurada da figura: Q = T i L 8 Eletrônica de Potência 18
Conversor abaixador (Buck) Sabendo que a variação da carga no capacitor é dada por: obtém-se Q = C V o, V o = T i L 8C Eletrônica de Potência 19
Conversor abaixador (Buck) Substituindo pela expressão de i L, V o = TV o 8CL 1 D T = V o 1 D 8CLf 2 O que resulta na expressão do valor da capacitância em função do ripple de tensão: C = 1 D 8L V o /V o f 2 Eletrônica de Potência 20
Conversor abaixador (Buck) Exemplo Um conversor buck possui os seguintes parâmetros: V s = 50 V, D = 0.4, L = 400 μh, C = 100 μf, f = 20 khz, R = 20 Ω. Assumindo componentes ideais, calcule (a) a tensão de saída, (b) a corrente máxima e mínima no indutor, e (c) o ripple na tensão de saída. Eletrônica de Potência 21
Conversor elevador (Boost) O circuito do conversor boost é mostrado abaixo: Eletrônica de Potência 22
Conversor elevador (Boost) Quando a chave está fechada, a tensão no indutor é dada por: v L = L di L dt = V s Observa-se, pelo gráfico, que a derivada da corrente é a própria inclinação da função linear. Deste modo, i L t = i L DT = V s L i L,1 = V s L DT Eletrônica de Potência 23
Conversor elevador (Boost) Quando a chave está aberta, a tensão no indutor é dada por: Deste modo, v L = L di L dt = V s V o i L t = i L (1 D)T = V s V o L i L,2 = V s V o L (1 D)T Eletrônica de Potência 24
Conversor elevador (Boost) Analogamente ao procedimento efetuado para o conversor buck, considerando-se a variação total da corrente no indutor ao longo de um período como sendo igual a zero, obtém-se: i L,1 + i L,2 = 0 V s L DT + (V s V o )(1 D)T L = 0 V o = 1 V s 1 D Eletrônica de Potência 25
Conversor elevador (Boost) Isto implica que a tensão de saída do conversor boost é sempre maior ou igual a tensão de entrada. Por este motivo, ele é um conversor elevador. Note que a tensão de saída depende unicamente de D e da tensão de entrada. Se a tensão de entrada varia, a tensão de saída pode ser regulada ajustando a razão cíclica adequadamente. Eletrônica de Potência 26
Conversor elevador (Boost) Análise da corrente no indutor A corrente média pode ser determinada considerando-se que a potência fornecida pela fonte é igual à potência consumida pela carga: P s = P o = V o 2 R Eletrônica de Potência 27
Conversor elevador (Boost) Sendo assim, V s I L = V o 2 R = V s/ 1 D 2 R I L = V s 1 D 2 R Eletrônica de Potência 28
Conversor elevador (Boost) Os valores máximos e mínimos de I L são dadas por: I max = I L + i L 2 = V s 1 1 D 2 R + DT 2L e I min = I L i L 2 = V s 1 1 D 2 R DT 2L onde f = 1/T é a frequência de chaveamento. Eletrônica de Potência 29
Conversor elevador (Boost) Para garantir a operação no CCM, determina-se o valor mínimo da indutância do conversor: 1 I min = V s 1 D 2 R DT 2L > 0 1 1 D 2 R > D 2Lf L min = D 1 D 2 R 2f Eletrônica de Potência 30
Conversor elevador (Boost) Análise da tensão no capacitor A variação da carga é dada pela área hachurada da figura: Q = V odt R Eletrônica de Potência 31
Conversor elevador (Boost) Sabendo que: Q = C V o, obtém-se a expressão do ripple da tensão de saída: V o = V od RCf Eletrônica de Potência 32
Conversor elevador (Boost) Finalmente, a expressão do valor da capacitância em função do ripple de tensão é dada por: C = D R V o /V o f Eletrônica de Potência 33
Conversor elevador (Boost) Exemplo Projete um conversor boost que atenda às seguintes especificações: V s = 12 V,V o = 30 V, R = 20 Ω. Além disso, o conversor deve operar em CCM e o ripple de tensão deve ser menor que 1%. Eletrônica de Potência 34
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) O circuito do conversor buck-boost é mostrado abaixo: Eletrônica de Potência 35
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Quando a chave está fechada, a tensão no indutor é dada por: v L = L di L dt = V s Considerando que a derivada da corrente é a inclinação da função linear, temse: i L t = i L DT = V s L i L,1 = V s L DT Eletrônica de Potência 36
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Quando a chave está aberta, a tensão no indutor é dada por: Deste modo, v L = L di L dt = V o i L t = i L (1 D)T = V o L i L,2 = V o L (1 D)T Eletrônica de Potência 37
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Considerando-se a variação total da corrente no indutor ao longo de um período como sendo igual a zero, obtém-se: i L,1 + i L,2 = 0 V s L DT + V o(1 D)T L = 0 V o V s = D 1 D Eletrônica de Potência 38
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Isto implica que a tensão de saída do conversor buck-boost pode ser maior, menor, ou igual a tensão de entrada, dependendo do valor de D. Além disso, a polaridade da tensão de saída é invertida em relação à da tensão de entrada. Em suma Se D = 0,5 V o = V S Se D < 0,5 V o < V S (operação como buck) Se D > 0,5 V o > V S (operação como boost) Eletrônica de Potência 39
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Análise da corrente no indutor A corrente média pode ser determinada considerando-se que a potência fornecida pela fonte é igual à potência consumida pela carga: P s = P o = V o 2 R = V si s Eletrônica de Potência 40
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) A corrente fornecida pela fonte é igual à corrente no indutor, desde que a chave esteja fechada. Ou seja, Deste modo, Finalmente, V o 2 I s = DI L R = V sdi L I L = V o 2 V s DR = V s D R 1 D 2 Eletrônica de Potência 41
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Os valores máximos e mínimos de I L são dadas por: I max = I L + i L 2 = V s D R 1 D 2 + D 2Lf e I min = I L i L 2 = V s D R 1 D 2 D 2Lf onde f = 1/T é a frequência de chaveamento. Eletrônica de Potência 42
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Para garantir a operação no CCM, determina-se o valor mínimo da indutância do conversor: I min = V s D R 1 D 2 D 2Lf > 0 1 R 1 D 2 > 1 2Lf L min = R 1 D 2 2f Eletrônica de Potência 43
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Análise da tensão no capacitor A variação da carga é dada pela área hachurada da figura: Q = V odt R Eletrônica de Potência 44
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Sabendo que: Q = C V o, obtém-se a expressão do ripple da tensão de saída: V o = V od RCf Eletrônica de Potência 45
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Finalmente, a expressão do valor da capacitância em função do ripple de tensão é dada por: C = D R V o /V o f Eletrônica de Potência 46
Conversor abaixador-elevador (Buck-Boost) Exemplo Um conversor buck-boost possui os seguintes parâmetros: V s = 24 V, D = 0.4, L = 20 μh, C = 80 μf, f = 100 khz, R = 5 Ω. Assumindo componentes ideais, calcule (a) a tensão de saída, (b) a corrente média no indutor, (c) a variação da corrente no indutor, e (d) o ripple na tensão de saída. Eletrônica de Potência 47
Conversores interleaved Conversores CC-CC interleaved ou multifásicos utilizam conjuntos de indutores e chaves em paralelo de modo a reduzir as dimensões dos dispositivos, ou aumentar a capacidade de transferência de potência. As chaves são operadas com uma diferença de fase de 180º, produzindo correntes nos indutores defasadas de 180º. Eletrônica de Potência 48
Conversores interleaved A corrente que entra no capacitor e na resistência de carga é a soma das correntes em cada indutor, que tem uma menor variação de pico-a-pico e uma frequência duas vezes maior do que as correntes indutores individuais. Isto resulta numa menor variação de pico-a-pico da corrente no capacitor do que seria possível com um único ramo, mantendo baixo o ripple na tensão de saída. Eletrônica de Potência 49
Conversores interleaved Conversor Buck interleaved Eletrônica de Potência 50
Conversores interleaved Conversor Boost interleaved Eletrônica de Potência 51
Conversores isolados Se caracterizam por possuírem isolamento galvânico entre entrada e saída. Deste modo, preservam-se as grandezas elétricas nos terminais de entrada quando ocorre, por exemplo, um curto-circuito na saída, ou vice-versa. Outra vantagem é a redução das dimensões do transformador para aplicações em fontes de alimentação, uma vez que elimina-se a frequência de chaveamento é substancialmente maior que a frequência da rede elétrica. Eletrônica de Potência 52
Conversor flyback O circuito do conversor flyback é mostrado abaixo Eletrônica de Potência 53
Conversor flyback Formas de onda de tensão e corrente Eletrônica de Potência 54
Conversor flyback Quando a chave está fechada, a tensão no primário do transformador é dada por: v 1 = V s = L m di Lm dt A variação da corrente na indutância de magnetização é dada por: i Lm,on DT = V s L m i Lm,on = V s L m DT Eletrônica de Potência 55
Conversor flyback Do lado da carga (secundário do trafo): v 2 = v 1 N 1 N 2 = V s N 1 N 2 Uma vez que o diodo está em corte, i 2 = 0 e, consequentemente, i 1 = 0. Deste modo, não há corrente no enrolamento principal do Trafo ideal, o que, na prática, indica que a corrente no primário aumenta linearmente e não há corrente no secundário. Eletrônica de Potência 56
Conversor flyback Quando a chave está aberta, a tensão no indutor é dada por: v 1 = V o N 1 N 2 Observa-se, pelo gráfico, que a derivada da corrente é a própria inclinação da função linear. Deste modo, i Lm,off t = i Lm (1 D)T = V o L m N 1 N 2 i Lm,off = V o(1 D)T L m N 1 N 2 Eletrônica de Potência 57
Conversor flyback A operação em estado estacionário requer que a corrente no indutor no final do ciclo de comutação seja a mesma que no início, o que significa que a variação total da corrente no indutor ao longo de um período é zero. Portanto, i L,on + i L,off = 0 V s DT V o(1 D)T N 1 = 0 L m L m N 2 V o V s = D 1 D N 2 N 1 Eletrônica de Potência 58
Conversor flyback Note que o conversor flyback possui função de transferência similar à do conversor buck-boost, multiplicado pela relação de espiras do transformador. Além disso, observa-se que a polaridade da tensão de saída é a mesma da entrada. Eletrônica de Potência 59
Conversor flyback Análise da corrente no indutor A corrente média indutor pode ser obtida a partir da relação de equilíbrio de potência: P s = P o = V o 2 R = V si s A componente média da corrente fornecida pela fonte é dada por: I s = I LmDT T = I Lm D Eletrônica de Potência 60
Conversor flyback Substituindo o valor médio da corrente, V s I Lm D = V o 2 R I Lm = V 2 o V s RD Substituindo V o utilizando a função de transferência: I Lm = DV s 1 D 2 R N 2 N 1 2 = V o 1 D R N 2 N 1 Eletrônica de Potência 61
Conversor flyback Os valores máximos e mínimos de I L são dadas por: I max = I L + i L 2 = V s D 1 D 2 R N 2 N 1 2 + V sdt 2L m e I min = I L i L 2 = V s D 1 D 2 R N 2 N 1 2 V sdt 2L m Eletrônica de Potência 62
Conversor flyback Para garantia de operação no CCM. I min = V s D 1 D 2 R N 2 N 1 2 V sdt 2L m > 0 1 1 D 2 R N 2 N 1 2 > 1 2L m f L m,min = 1 D 2 R 2f N 1 N 2 2 Eletrônica de Potência 63
Conversor flyback Análise da tensão no capacitor A configuração da saída do conversor flyback é a mesma do conversor buckboost. Desta forma, as expressões que definem o ripple de tensão são as mesmas: V o V o = D RCf Eletrônica de Potência 64
Conversor flyback Exemplo Um conversor flyback possui os seguintes parâmetros: V s = 24 V, N 1 N 2 = 3, V o = 5 V L = 500 μh, C = 200 μf, f = 40 khz, R = 5 Ω. Assumindo componentes ideais, calcule (a) a razão cíclia, (b) a corrente máxima e mínima em L m, e (c) o ripple na tensão de saída. Eletrônica de Potência 65
Conversor push-pull O circuito do conversor push-pull é mostrado abaixo Eletrônica de Potência 66
Conversor push-pull Formas de onda de tensão e corrente Eletrônica de Potência 67
Conversor push-pull Quando S 1 está fechada, a tensão no primeiro enrolamento do primário do transformador é dada por: v P1 = V s Tal tensão é transformada para os outros três enrolamentos. Deste modo, com o aparecimento de tensões no secundário, o diodo D 1 condução e o diodo D 2 entra em bloqueio. entra em v x = v S2 = V s N S N P e v Lx = v x V o = V s N S N P V o Eletrônica de Potência 68
Conversor push-pull A variação da corrente é dada por: i Lx t = i Lx DT = V s( N S N P ) V o L x i Lx,1 = V s( N S N P ) V o L x DT Eletrônica de Potência 69
Conversor push-pull Quando a S 2 está fechada, a tensão no segundo enrolamento do primário do transformador é dada por: v P2 = V s Deste modo, com o aparecimento de tensões nos demais enrolamentos, o diodo D 2 entra em condução e o diodo D 1 entra em bloqueio. v x = v S2 = V s N S N P e v Lx = v x V o = V s N S N P V o Eletrônica de Potência 70
Conversor push-pull Observa-se que a tensão em L x é a mesma para o caso em que qualquer uma das chaves esteja fechada. Deste modo, i Lx,2 = i Lx,1 = i Lx,on = V s( N S N P ) V o L x DT Eletrônica de Potência 71
Conversor push-pull Quando ambas as chaves estão abertas, a corrente em nos enrolamentos do primário é nula. A corrente em L x decresce linearmente, uma vez que ambos os diodos estão diretamente polarizados. A tensão em cada enrolamento do secundário é igual a zero e v x = 0 v Lx = v x V o = V o Eletrônica de Potência 72
Conversor push-pull A variação da corrente é dada por: i Lx t = i Lx T 2 DT = V o L x i Lx,off = V o 1 D T L x 2 Eletrônica de Potência 73
Conversor push-pull Sabe-se que variação total da corrente no indutor ao longo de um período é zero. Portanto, i Lx,on + i Lx,off = 0 V s ( N S N P ) V o DT V o 1 D T = 0 L x L x 2 V o V s = 2 N S N P D Eletrônica de Potência 74
Conversor push-pull Note que o conversor push-pull possui função de transferência similar à do conversor buck, multiplicado por duas vezes a relação de espiras do transformador. Eletrônica de Potência 75
Conversor push-pull Análise da corrente no indutor A corrente média em L x é corrente de carga: I Lx = V o R A variação da corrente, anteriormente obtida, é dada por: i Lx = V o 1 D T L x 2 Eletrônica de Potência 76
Conversor push-pull Os valores máximos e mínimos de I Lx são dados por: I max = I Lx + i Lx 2 = V o 1 R + (0,5 D)T 2L x e I min = I Lx i Lx 2 = V o 1 R (0,5 D)T 2L x Eletrônica de Potência 77
Conversor push-pull A indutância mínima que garanta a operação no CCM é obtida fazendo-se: I min = V o 1 R (0,5 D)T 2L x > 0 1 R > (0,5 D)T 2L x L x,min = 0,5 D R 2f Eletrônica de Potência 78
Conversor push-pull Análise da tensão no capacitor A expressão que define o ripple de tensão de saída pode ser obtida por meio de análise similar àquela realizada para o circuito buck. Sendo assim: V o V o = 1 2D 32L x Cf 2 Eletrônica de Potência 79
Conversor push-pull Exemplo Um conversor push-pull possui os seguintes parâmetros: V s = 30 V, N P N S = 2, D = 0.3, L x = 500 μh, C = 50 μf, f = 10 khz, R = 6 Ω. Assumindo componentes ideais, calcule (a) a tensão de saída, (b) a corrente máxima e mínima em L x, e (c) o ripple na tensão de saída. Eletrônica de Potência 80
Conversor ponte completa (full-bridge) Eletrônica de Potência 81
Conversor ponte completa Eletrônica de Potência 82
Conversor ponte completa O conversor ponte completa possui princípio de funcionamento similar ao conversor push-pull. Assumindo que o transformador seja ideal, a operação dos pares de chaves (SW 1 -SW 2 e SW 3 -SW 4 ) operam de modo complementar. Observe que a forma de onda no primário é alternada e os diodos do lado do secundário são responsáveis por retificar a tensão produzida no primário. Eletrônica de Potência 83
Conversor ponte completa A tensão v x nos terminais da indutância é idêntica àquela do conversor pushpull. Deste modo, o ganho do conversor será o mesmo daquele, isto é: V o V s = 2 N S N P D Eletrônica de Potência 84
Conversor ponte completa Apesar das similaridades entre tais conversores, a vantagem do conversor ponte completa sobre o push-pull está no menor estresse elétrico sobre as chaves. No primeiro caso, a tensão máxima entre os terminais de cada chave é igual a V s, metade do valor obtido nos conversores do segundo tipo. Eletrônica de Potência 85
Conversor meia-ponte (half-bridge) Eletrônica de Potência 86
Conversor meia-ponte Eletrônica de Potência 87
Conversor meia-ponte O conversor meia-ponte possui capacitores idênticos, C 1 e C 2, de elevada capacitância no lugar de um braço de chaves semicondutoras. A tensão da fonte é igualmente dividida entre os capacitores. A chaves operam de modo complementar, impondo uma tensão alternada entre os terminais do primário. A tensão no indutor possui a mesma forma daquela encontrada nos conversores push-pull e ponte completa, mas com a metade da amplitude. Eletrônica de Potência 88
Conversor meia-ponte Deste modo, a relação entre as tensões de saída e entrada é dada por: V o V s = N S N P D A tensão máxima entre os terminais de cada chave, assim como no caso do conversor ponte completa, é igual a V s. Eletrônica de Potência 89
Conversor meia-ponte Exemplo A tensão de entrada de um conversor CC-CC meia-ponte é dada por uma tensão retificada de V s = 220 V RMS ± 10% e alimenta uma carga com V o = 12 V. Determine (a) a relação de espiras e (b) os valores máximo e mínimo da razão cíclica. Eletrônica de Potência 90