Processamento Digital de Imagens. Análise de Imagens

Processamento Digital de Imagens Análise de Imagens Eduardo A. B. da Silva Programa de Engenharia Elétrica - COPPE/UFRJ Laboratório de Sinais, Multimídia e Telecomunicações eduardo@smt.ufrj.br Sergio L. Netto Programa de Engenharia Elétrica - COPPE/UFRJ Laboratório de Sinais, Multimídia e Telecomunicações sergioln@smt.ufrj.br Abril de 2017 (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 1 / 54

Sumário Sumário 1 Análise de Imagens Análise de Imagens Detecção de Arestas (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 2 / 54

Análise de Imagens Análise de Imagens Visa a extração de dados do mundo real a partir de uma imagem. Envolve técnicas de: Extração de Características; Segmentação; Classificação; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 3 / 54

Análise de Imagens Extração de Características Espaciais Amplitude de propriedades físicas de objetos: estão diretamente associadas à informações do mundo real (reflectância, resposta espectral); Ex: em imagens médicas, tons de cinza distintos representam tecidos com características distintas). Podem ser extraídas diretamente da imagem ou usando técnicas de realce; Histogramas (probabilidades dos tons de cinza): usados para extrair média, variância, momentos em geral, entropia (em geral em uma janela móvel); Indicam propriedades dos objetos tais como atividade local, Fornecem parâmetros que auxiliam no realce de imagens, modelagem de processos de degradação, etc. Extração de Características das Transformadas Fornecem informações espectrais dos dados; Ex: saber o ângulo de inclinação de uma barra, etc. (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 4 / 54

Detecção de Arestas Detecção de Arestas Arestas caracterizam os limites dos objetos, sendo úteis então para segmentação, identificação de objetos em cenas, etc. São locais com mudanças abruptas de nível de cinza. Operadores por Gradiente Máximo local da derivada de uma função f (x, y) numa direção perpendicular à aresta. f r = f x x r + f y y r = f x cos θ + f y senθ (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 5 / 54

Detecção de Arestas Máximo de f r ( ) f = 0 θ r f x senθ + f y cos θ = 0, f r = fx 2 + fy 2 Aproximados por: tan θ = f y f x, cos θ = f x f 2 x + f 2 y, senθ = f y f 2 x + f 2 y g x (x, y) f (x + 1, y) f (x 1, y) g y (x, y) f (x, y + 1) f (x, y 1) (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 6 / 54

Detecção de Arestas Exemplos: [ ] [ 0 1 Roberts 1 0 ] 1 0 0 1 1 0 1 Prewit 1 0 1 1 0 1 1 0 1 Sobel 2 0 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 1 Isotropic 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 7 / 54

Detecção de Arestas Operadores por Derivada Zero-crossing da derivada segunda de uma borda: Sensível a ruído: filtro a imagem com uma gaussiana antes. Equivale a filtrar o operador Laplaciano pela gaussiana; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 8 / 54

Detecção de Arestas Laplaciano de uma Gaussiana: LoG(x, y) = 1 πσ 4 [1 x 2 + y 2 ] 2σ 2 e x 2 +y 2 2σ 2 0 1 0 Operadores Laplace 1 4 1 0 1 0 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 1 2 1 (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 9 / 54

Detecção de Arestas Ex: Operador por gradiente (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 10 / 54

Detecção de Arestas Imagem Original: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 11 / 54

Detecção de Arestas Roberts: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 12 / 54

Detecção de Arestas Prewitt: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 13 / 54

Detecção de Arestas Sobel: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 14 / 54

Detecção de Arestas Laplace: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 15 / 54

Definições Básicas Processamento realizado em imagens binárias (apenas preto ou branco, 1 bit por pixel) Elemento estruturante B: conjunto de pontos no espaço 2D; B x : B transladado para ter origem em x; 00 11 00 00 00 11 11 11 x 00 11 01 O elemento estruturante B pode ter formato arbitrário; Exemplo: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 16 / 54

Operações Elementares São os blocos de construção das operações morfológicas. Dilatação: X B {x : B x X 0} Coordenadas do centro de B para as quais B toca o conjunto X; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 17 / 54

Exemplo: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 18 / 54

Exemplo 2: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 19 / 54

Quando a dilatação é útil? Para fechar contornos: Para preencher imperfeições na periferia (e interior) dos objetos: Atenção: a dilatação amplia as dimensões do objeto! (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 22 / 54

Erosão: X B {x : B x X} Coordenadas do centro de B para as quais B cabe (integralmente) no conjunto X; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 23 / 54

Exemplo 4: segmentação de moedas (para fins de contagem) (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 27 / 54

Quando a erosão é útil? Para separar objetos conectados: Para remover imperfeições na periferia dos objetos: Atenção: a erosão reduz as dimensões do objeto! (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 28 / 54

Abertura Erosão seguida de Dilatação: X B = (X B) B Outras Operações Suaviza contornos de objetos, elimina regiões de contato estreitas e elimina protrusões; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 29 / 54

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Aplicações: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 32 / 54

Fechamento Dilatação seguida de Erosão: X B = (X B) B Funde separações estreitas, elimina pequenas falhas internas ao objeto e preenche falhas no contorno; (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 34 / 54

Exemplos: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 37 / 54

Extração de Bordas β(x) = X (X B) (imagem original menos sua erosão) (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 40 / 54

Aplicação: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 41 / 54

Hit-Miss Análise de Imagens Conjunto de pontos (coordenadas) para os quais simultaneamente um elemento estruturante B 1 é encontrado numa imagem A e um segundo elemento estruturante B 2 é encontrado na imagem inversa de A. Identifica padrões na imagem. (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 45 / 54

Aplicações Análise de Imagens Os operadores morfológicos podem ser combinados resultando em ferramentas poderosas para segmentação e extração de características; : Ex: esqueletos O esqueleto S(A) de uma imagem binária A é conjunto de coordenadas x tais que x é o centro do maior disco D(x) interior a A que toca a borda de A em pelo menos dois pontos. (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 47 / 54

Usando operadores morfológicos: Seja B o elemento estruturante (tipicamente um disco). Então o esqueleto de A é dado por: onde K S(A) = S k (A) k=0 e kb denota k erosões sucessivas de A K S k (A) = (A kb) [(A kb) B] k=0 (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 48 / 54

Ex: Análise de Imagens (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 49 / 54

em Tons de Cinza Como extender os operadores binários para imagens em tons de cinza? Imagens em tons de cinza podem ser vistas como superfícies tridimensionais: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 50 / 54

Erosão de Funções: Dilatação de Funções: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 51 / 54

Abertura de Funções: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 52 / 54

Fechamento de Funções: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 53 / 54

Em 3D (tons de cinza): Erosão: Dilatação: (SMT COPPE/UFRJ) UFRJ Abril de 2017 54 / 54