Efetividade do Trocador de alor: Assim, a efetividade,, de um T é definida como: q q max Taxa de transferência de calor real Máxima taxa de Tpossível A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como: q f t t T T s e q e s
Efetividade do Trocador de alor: A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando (1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio. Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, c = h ). Quando c h, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorífica experimentará uma maior variação de temperatura e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a: q max onde min é o valor menor entre: min T e t e min q f m m q f pq pf
Efetividade do Trocador de alor: A determinação de q max necessita o conhecimento das temperaturas de entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa. Uma vez conhecendo-se a efetividade do T, a taxa de transferência de calor real pode ser determinada como: q q max min T e t e A efetividade de um trocador de calor possibilita determinar a taxa de transferência de calor sem a necessidade de conhecer as temperaturas de saída dos fluidos.
q q max min T e t e q min (Te Ts) (Te te) f min (ts te) (Te te) Ou NUT: Número de unidades de transferência
Número de unidades de transferência (NUT): As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o grupo adimensional UA/ min. Essa quantidade é chamada Número de Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como: NUT UA UA min m p min U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da superfície de T. NUT é proporcional a A, assim para valores específicos de U e min, o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor, A. Quanto maior o NUT, maior é o trocador de calor. Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relação de capacidade, ou: * min max
Número de unidades de transferência (NUT): Pode ser demonstrado que a efetividade de um trocador de calor é uma função do NUT e da relação de capacidade, isso é: f UA min, min max f NUT, * Se tem algumas equações ou gráficos para e NUT
Número de unidades de transferência (NUT): Relações = f (NUT, =min/max) Tipo de trocador Relação de efetividade 1. Duplo tubo Paralelo ontracorrente 2. asco e tubos 1:2n 3. Fluxo cruzado (simples passe) 3.1 Ambos fluidos NÃO misturados 3.2 max misturado min não misturado 3.3 min misturado max não misturado 4. Todos os trocadores com c=min/max=0 Mudança de fase
Relações inversas NUT=f(, =min/max) 1. Duplo tubo ontracorrente Paralelo 2. Fluxo cruzado (simples passe) max (mist.), min (não mist) min (mist), max (não mist) 3. asco e tubos 1:2n 4. Todos os trocadores com c=min/max Mudança de fase 9
a) Quando min/max = 1 b) Quando min/max = 0 ; max
Escoamento-paralelo Escoamento-contracorrente
1 passe casco e 2n passes tubos 2 passes casco e 4n passes tubos 12
Escoamento cruzado ambos fluidos não misturados Escoamento cruzado um fluido misturado e outro não misturado 13
Exemplos: 1. Em um trocador duplo tubo em contra corrente uma taxa de massa de 0,5kg/s de água entra em um circuito do T a 30 e uma outra corrente de água entra no mesmo T, em outro circuito, a 65, com a mesma taxa de massa. O valor da capacitância global, UA, é igual a 4kW/K. a) Qual é a efetividade? b) Quais as temperaturas de saída das correntes c) Qual a diferença de temperatura média entre as duas correntes? R: 12 2. Água é continuamente aquecida de 25 até 50 através do vapor condensando a 110. Se a taxa de massa da água permanece constante mas sua temperatura de entrada cai para 15, qual será a nova temperatura de saída? R: 42,9
3. Um trocador de calor duplo tubo, de paredes finas, com fluxo paralelo é usado para aquecer um produto químico, cujo calor específico é igual a 1800 J/kg com água quente. O produto químico entra a 20 com taxa de massa igual a 3 kg/s, enquanto a água entra a 110 e taxa de massa de 2 kg/s. A área da superfície do T é 7 m 2 e o valor do U é de 1200 W/m 2. Determine as temperaturas de saída do produto químico e da água. Investigue os efeitos das temperaturas de entrada, tanto do produto químico quanto da água nas temperaturas de saída. Varie a temperatura de entrada de 10 até 50 para o produto químico e de 80 até 150 para a água. Plote a temperatura de saída de cada fluido em função da temperatura de entrada.
4. Vapor d`água em um condensador de uma planta de potência deve ser condensado na temperatura de 50 utilizando água de resfriamento (c p =4180 J/kg ) proveniente de um lago próximo, que entra a 18 e sai a 27. A área da superfície dos tubos é de 58 m 2 e o coeficiente global de T é igual a 2400 W/m 2. Determine a taxa de fluxo de massa da água e a taxa de condensação do vapor no condensador.