MOTORES A INDUÇÃO E CC PEA 306_008_1 1) Os motores triásicos a indução, geralmente, oeram em rotações róximas do sincronismo, ou seja, com baixos valores de escorregamento. Considere o caso de alimentação em 60 [Hz], com torque de 100 [N.m] desenvolvido a 864 [rm]: a) quantos ólos tem o motor? b) qual deveria ser a reqüência da tensão de alimentação do motor ara que o mesmo valor de torque osse obtido a 750 [rm]? (Resostas: 8 olos; 5,4Hz. Com reqüência de alimentação 60 [Hz], as rotações síncronas mais róximas de 864 [rm] são 70 [rm]; 900 [rm] ; 100 [rm] que corresondem, resectivamente, a motores com 10; 8; 6 olos. Os escorregamentos seriam (- 11,1%); 4%; 8%. Como os motores a indução oeram com escorregamentos ositivos e geralmente menores que 8%, a resosta é 8 olos. No trecho linear da curva de torque (s < 0,08), ara se manter o valor de torque é necessário que se mantenha a velocidade relativa entre os condutores alojados no rotor e o camo girante roduzido elo enrolamento do estator. No caso, a velocidade relativa de 36 [rm] imlica rotação síncrona 786 [rm] que, or sua vez, deine a reqüência de alimentação 5,4 [Hz] ara um enrolamento com 8 olos). ) Aresente um outro método ara controle da velocidade dos motores a indução e comare com o da questão anterior (controle da reqüência de alimentação) nos asectos de rendimento e acilidade de imlementação. (Resosta: controle da velocidade ela amlitude da tensão alicada ou controle ela imedância do rotor. Estes dois métodos enraquecem o motor, a velocidade será reduzida or erda de energia. O torque varia com o quadrado da tensão alicada, reduzindo-se a tensão de alimentação o rotor deverá escorregar mais ara que a tensão nele induzida seja comensada e se roduza o mesmo torque. Aumentar a imedância do rotor roduz eeito semelhante: o rotor erde velocidade ara que a tensão nele induzida aumente, na tentativa de se reservarem o valor da corrente induzida e do torque. Aumentando o escorregamento, necessariamente, o rendimento diminui devido ao aumento das erdas joule no rotor. Outra desvantagem destes métodos, além da erda de rendimento, é que não odem ser utilizados ara elevar a velocidade ois o limitante suerior de velocidade é a reqüência da tensão de alimentação, ou seja, a rotação síncrona. As suas alicações mais reqüentes são na artida dos motores, ara se manter a corrente de artida em níveis mais baixos: com a chave estrela-triângulo se alica tensão reduzida na artida dos motores e com reostatos de artida se inserem imedâncias no circuito do rotor, que serão removidas, ou curto-circuitadas, aós a artida). 3) Os motores monoásicos a indução necessitam de um disositivo ou circuito auxiliar de artida, enquanto os triásicos artem naturalmente. Analise esta dierença de comortamento e aresente um método de artida.
(Resosta: os enrolamentos monoásicos não roduzem camo girante, mas sim camo de indução ulsante. Portanto, não há torque de artida. A amlitude máxima de indução magnética ocorre semre na mesma osição..um camo ulsante é comosto or dois camos de mesma amlitude (que vale metade da original), girando em sentidos oostos. Assim, o motor monoásico tem caacidade de manter a rotação em qualquer sentido, mas não consegue artir, ois os dois camos oostos atraem o rotor com a mesma intensidade. Um enrolamento auxiliar, alojado no estator em osição deslocada π / [rd] do enrolamento rincial e alimentado com corrente deasada (no temo) de aroximadamente π / [rd] da corrente rincial, ormará juntamente com o enrolamento rincial um motor biásico, roduzindo camo girante. Com isso, o motor arte. A deasagem de corrente é geralmente obtida or meio de um caacitor ligado em série com o enrolamento auxiliar. Aós a artida, o enrolamento auxiliar é desligado, automaticamente, retomando-se a condição de motor monoásico. 4) Os motores a indução são também denominados motores assíncronos. Justiique esta denominação. (Resosta: a indução de tensão no rotor ocorre orque há variação do luxo magnético concatenado com suas bobinas, ou orque os seus condutores têm velocidade não nula em relação ao camo magnético girante roduzido elo estator. É necessário que o rotor escorregue em relação ao camo girante. A situação de escorregamento nulo corresonde à rotação síncrona, ou seja, se o rotor sincronizar com a reqüência da rede a indução desaarece de uma orma mais geral, quando a rotação n a tensão induzida. E 0 Somente o modo assíncrono de oeração é ossível, daí a denominação motores assíncronos). 5) Comente a rase: nos motores de corrente contínua a velocidade é controlada elo módulo da tensão alicada, nos de corrente alternada é ela reqüência da tensão. Justiique os seus argumentos. (Resosta: a reqüência da tensão de alimentação deine a rotação síncrona n s =, que é a rotação do camo girante de induções roduzido nas bobinas dos estatores dos motores de corrente alternada. Os motores a indução trabalham róximos desta rotação, com escorregamentos menores que 8%. Os motores síncronos reresentam um comlemento desta oeração na medida em que oeram somente na rotação síncrona, ois nas bobinas de seus rotores não há corrente induzida, mas sim corrente imressa ornecida or uma onte de corrente contínua, no caso denominada corrente de excitação. Assim, a dinâmica dos motores de corrente alternada tem como rincial característica n (motores a indução) e n = (motores síncronos). O controle da
reqüência de alimentação é a maneira mais direta e eicaz de se controlar a velocidade dos motores de corrente alternada, no caso dos motores síncronos é a única orma de controle ossível. Os motores de corrente contínua, embora sejam alimentados or uma onte CC, têm em suas bobinas rotóricas correntes alternadas. A comutação da corrente, ou a sua transormação CC CA, é obtida or um comutador mecânico ou or um sistema de chaveamento (caso dos chamados brushless DC motors ). O rocesso de comutação é eito em malha echada, ou seja, comandado ela rória velocidade do eixo do motor. Assim, o sincronismo entre a variação temoral da corrente de armadura e a velocidade do rotor é garantido naturalmente e se mantém em qualquer velocidade. Não há reqüência a ser considerada na estratégia de controle. A dinâmica do motor é comandada, então, ela tendência da tensão E a = KΦΩ induzida no rotor, devida ao seu movimento, se igualar com a tensão alicada E a V a. É o equilíbrio entre tensão alicada e orça contra-eletromotriz induzida. A relação entre a velocidade do rotor Ω e a tensão alicada é direta: V a = R a I a + KΦΩ. Um motor ideal oerando em vazio, ou seja, motor sem carga mecânica e sem atrito, atinge o limite suerior de velocidade. O motor a indução atingiria a rotação síncrona que é seu limite e o motor de corrente contínua a rotação V limite Ω = a. A velocidade limite imlica torque nulo, ois a corrente no rotor K Φ se anularia nos dois tios de motores. Torque nulo é exatamente a carga mecânica nula. Fora desta condição limite, o motor deve erder velocidade ara desenvolver torque e atingir um onto de oeração, no qual se equilibrem o torque resistente (carga mecânica mais atrito) e o torque motor desenvolvido. Na medida em que o torque é aliviado, o motor tende à velocidade limite. O controle da velocidade de oeração é eito, então, sobre a rotação limite, que reresenta semre a tendência de equilíbrio dos motores. Nos motores de corrente alternada se controla a reqüência ( n s = ), nos motores de corrente V contínua se controla a tensão ( Ω = a lim ). KΦ 6) Considere um motor síncrono triásico de 8 [kva], 6 olos, ligação Y, alimentado em 60 [Hz] com 0 [V]. O circuito magnético ode ser considerado linear, tal que a corrente de excitação de 1.5 [A] resulta em tensão induzida de 0 [V]. Mostre que o ator de otência destes motores ode ser ajustado ela corrente de excitação, calculando os valores de excitação corresondentes a atores de otência 100 %; 80 % caacitivo e 90 % indutivo. Nos três casos, mantenha o torque constante em 40 [N.m]. Considere a reatância síncrona como 5 [Ω]. (Resostas: ator de otência 100%, corrente de excitação 1,69 [A}, corresonde à excitação normal; ator de otência 90% indutivo, corrente de excitação 1,37 [A], corresonde à aixa de sub-excitação; ator de otência 80% caacitivo, corrente de excitação, [A], corresonde à aixa de suerexcitação).
7) O mesmo motor da questão anterior oderia ser utilizado como máquina assíncrona se o enrolamento do rotor osse echado em curto-circuito, ao invés de nele se injetar corrente contínua de excitação. Em que rotação seria acionada a carga se reqüência das correntes induzidas no rotor osse 3 [Hz]? Como é ossível manter o sincronismo entre os camos girantes do estator e do rotor se a rotação do motor é variável? (Resostas: 1140 [rm]; o sincronismo é garantido ela reqüência da corrente induzida no rotor. A reqüência da corrente induzida no rotor é = s. Com =60 [Hz], requência de alimentação, temos s=0,05. A rotação do motor em unção da rotação síncrona é dada or n = ( 1 s) ns. Como n s = 100 [rm], resulta n = 1140[rm]. O camo roduzido elas bobinas do estator gira com n s [rs], quando essas bobinas são ercorridas or correntes de reqüência [Hz]. No rotor, correntes induzidas na reqüência = s [Hz] roduzirão camo girante com n = s ns [rs]. Entretanto, estas mesmas bobinas estão alojadas no rotor que gira com n = (1 s) n s [rs]. A velocidade resultante do camo girante roduzido elas bobinas do rotor é, ortanto, a soma das duas rotações n = (1 s) n s e n = s n s. O resultado é a rória rotação síncrona, demonstrando o sincronismo entre os camos girantes do estator e do rotor. A condição geral de sincronismo ode ser escrita como: n + =, sendo o número de ares de ólos do motor e n a rotação de seu eixo. Nos motores a indução a reqüência das correntes do rotor é induzida ela rotação n, variável. Então, a leitura da equação do sincronismo ara os motores a indução é: = n, ou seja, somente ora do sincronismo existe e 0. Nos motores síncronos, a corrente no rotor é contínua, ornecida or uma onte de excitação; neste caso = 0 e a leitura da equação do sincronismo é n = = ns, ou seja, o rotor só oderá girar na rotação síncrona). Nos dois casos, motores síncronos e motores a indução, veriica-se que os camos girantes do estator e do rotor, que esses dois vetores, têm velocidade relativa nula, ou seja, estão sincronizados em suas rotações, condição necessária ara a existência de torque.) 8) Um motor a indução triásico, 380 (V), 100 (HP), ligação Y, é alimentado em 60 (Hz). Girando a 1100 (rm) aciona uma carga mecânica com torque 600 (N.m) a) qual o número de ólos do motor e a reqüência das correntes induzidas em seu rotor? (Resosta: 6 olos; 5 [Hz])
b) Em quais rotações o motor roduzirá torques de 300 (N.m) e 900 (N.m)? (Resostas: 1150 [rm]; 1050 [rm]) c) Deseja-se controlar a velocidade de acionamento da carga. Sabe-se que o torque máximo do motor ocorre a 1000 (rm) e vale 100 (N.m). O torque de artida vale 400 (N.m) e a resistência rotórica 1 [Ohm] or ase. Como se oderia obter 600 (N.m) a 900 (rm)? Como se oderia deslocar o torque máximo ara a condição de artida? (Resostas: alimentação com reqüência 50 [Hz]; ligar em série com cada ase do rotor uma resistência de artida de 5 [Ohm]. O torque máximo ocorre aroximadamente na velocidade em que a arte indutiva da π imedância rotórica iguala a arte resistiva, ou seja ϕ = [rd]. A arte 4 indutiva da imedância rotórica deende roorcionalmente da reqüência da tensão induzida, que, or sua vez, é roorcional ao escorregamento. 00 Então, torque máximo a 1000 [rm] imlica = 60 [Hz]. Nesta 100 rotação, X = R = 1 [Ohm]. Na artida, com o rotor arado, teremos 100 = = 60 [Hz], então imondo 6 100 R = [Ohm] teremos o torque máximo com rotação nula. Nesta solução, admitiu-se que o torque varia linearmente com o escorregamento até o onto de torque máximo. Veriique se seria ossível também deslocar o torque máximo ara a artida controlando a reqüência da alimentação. Inserindo resistência no rotor também se conseguiria roduzir 600 [N.m] a 900 [rm]?). d) Mostre que mesmo girando a 900 (rm) a condição de sincronismo entre os camos girantes do estator e do rotor é garantida ela indução. O que ocorreria se injetássemos corrente contínua no rotor? 100 900 60 (Resosta: n = = 5 [rs] é a rotação do camo girante do 100 3 rotor em relação às bobinas que o roduziram. Estas bobinas giram com 900 [rm]. Então, em relação às bobinas do estator, o camo do rotor gira com 900 + 5x60 = 100 [rm] que é a rotação síncrona. Se nas bobinas do rotor circular corrente contínua, o motor assaria a oerar como motor síncrono, na rotação 100 [rm]. 9) Resolva os seguintes exercícios de A.G. Falcone: Exemlo 6., ág. 347/ Exemlo 6.3, ág. 351/ Exemlo 6.4, ág. 353/ Exercício 3, ág. 375/ Exercício 6, ág. 376 Exemlo 7.3, ág. 405/ Exemlo 7.6, ág. 419/ Exercícios ág. 450-451: 7 a 11 e 15 a 16.