Identificação: Curso: Matemática, Licenciatura Disciplina: Estágio Curricular Supervisionado I Professor: Lucas Nunes Ogliari Aluno: Valdemar Winkler Atividade: Plano de Aula Aula (s) Nº: 04 e 05 Data (s): 16/10/2015 e 20/10/2015 Período (s): 1º, 2º e 3º Série/Ano: 6º Ano Turma: 61 Sala: 6 Disciplina: Matemática Escola: Luiz de Camões Professor Titular: Marcos Gonçalves Professor Estagiário: Valdemar Winkler I. Título/Assuntos: Decompor nº S naturais em fatores primos. II. Objetivos: Alunos aprender escrever um nº natural de formas diferentes. Ensinar os alunos a técnica de fatoração em nº S primos. III. Procedimentos/Metodologia: Desenvolvimento de exemplos e exercícios no quadro e individual. IV. Atividades/Recursos: Conteúdo Impresso, quadro e caderno. 1
V. Descrição/Conteúdos: Vou 1º relembrar nº S primos que é a base da fatoração. Vou relembrar também divisores para que possa construir uma sequência de raciocínio capaz de levar ao entendimento da fatoração em números primos. O desenvolvimento de vários exemplos e exercícios no quadro levará a técnica e compreensão definitiva do conteúdo. Distribuir material de conteúdo impresso. Em seguida vou passar os conceitos e definições de fatoração, vou passar exemplos e exercícios conforme conteúdo impresso, como segue: Fatoração em Números Primos: O estudo de fatoração em números primos é muito importante para diversas partes da Matemática, mas principalmente para potenciação e fatoração. Por isso colocamos todos estes tópicos juntos. O que significa fatorar? O que é um fator? Números Primos? :-) Quando aprendemos a multiplicar (lá nas primeiras séries), também aprendemos o que é um fator. Cada parte de uma multiplicação tem seu nome: Fatorar um número nada mais é do que achar uma multiplicação de números que resulte o número a ser fatorado. Exemplos: Todos estes são exemplos de fatoração. Uma fatoração para 4 pode ser 2 2 9 = 3 3 32 = 16 2 90 = 15 3 2 Mas o que nos interessa é a fatoração em números primos. Fatorar em números primos é achar uma multiplicação de números primos que resulta no número que se deseja fatorar. 2
Veja que os dois últimos exemplos, logo acima, não são fatoração em primos, pois 16 e 15 não são números primos. Então aquela fatoração é somente fatoração, e não fatoração em números primos. Para fatorar um número em fatores primos utilizou um método que foi ensinado a vocês nas primeiras séries do colégio. https://www.youtube.com/watch?v=ztjurfynzqi Começamos escrevendo o número a fatorar com uma barra vertical ao lado: Por isso não iremos entrar muito em detalhes. Veja os exemplos abaixo: Com isso achamos a fatoração em primos destes números: Número Fatoração em primos Fatoração em Primos utilizando Potências 81 3 3 3 3 3 4 126 2 3 3 7 2 3 2 7 147 3 7 7 3 7 2 1365 3 5 7 13 Agora vamos ver a aplicação de tudo isso na potenciação e radiciação. Veja os exemplos: Primeiro fatoramos o radicando: Agora aplicando as propriedades de radiciação: Portanto, 3
Fonte: http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/algebra_basica/algebra_basica_04_fatoracao.php Divisores Naturais de um Número Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou resto zero (0). Quais são os números naturais que dividem exatamente o número 360? 4
Perguntas como esta podem ser facilmente respondidas se você, estudante, tiver conhecimento de uma técnica bem simples, não precisa saber muita Matemática. Determinar os divisores naturais de um número é mais um conhecimento que pode te ajudar em provas, seja a resolução direta da questão ou facilitando o caminho para a solução. Logo abaixo, vamos ensinar a técnica que permitirá responder a pergunta acima de forma eficaz. Como Determinar os Divisores Naturais de um Número: Agora vamos aprender um método prático para obter o conjunto dos divisores naturais de um número, maiores do que 1. Divisores Naturais de um Número: Exercícios: 1. Os fatores primos de 30 são: A ) 2, 3 e 5 B) 2, 3 e 15 C) 2, 5 e 15 D) 3, 5 e 15 2. A fatoração completa de 1572 é: A) 2 x 3 x 13 B) 2 x 3 2 x 131 C ) 2 2 x 3 x 131 D) 2 x 3 x 11 x 13 5
Mais Exercícios Sobre Decomposição em Fatores Primos: Conclusão A decomposição em fatores primos é um assunto básico da Matemática, sem compreender bem, ficará difícil avançar nos próximos conteúdos. Praticar é a melhor maneira de aperfeiçoar. Exercícios!!! 6