PROCESSO SELETIVO DE TRANSFERÊNCIA EXTERNA 8/12/2009 INSTRUÇÕES CADERNO DE PROVAS 1. Confira, abaixo, seu nome e número de inscrição. Confira, também, o curso e a série correspondente à sua inscrição. Atenção: Assine no local indicado. 2. Verifique se os dados impressos no Cartão-Resposta e no Caderno de Respostas correspondem aos seus. Caso haja alguma irregularidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal. 3. Não serão permitidos empréstimos de materiais, consultas e comunicação entre candidatos, tampouco o uso de livros e apontamentos. Relógios, aparelhos eletrônicos e, em especial, aparelhos celulares deverão ser desligados e colocados no saco plástico fornecido pelo Fiscal. O não-cumprimento destas exigências ocasionará a exclusão do candidato deste Processo Seletivo. 4. Aguarde autorização para abrir o Caderno de Provas. A seguir, antes de iniciar, confira a paginação. 5. Este Caderno de Provas contém a Prova de Conhecimentos Básicos e a Prova de Conhecimentos Específicos. 6. A Prova de Conhecimentos Básicos é composta por 20 questões objetivas, em que há somente uma alternativa correta. Transcreva para o Cartão-Resposta o resultado que julgar correto em cada questão, preenchendo o retângulo correspondente com caneta de tinta preta. 7. No Cartão-Resposta, anulam a questão: a marcação de mais de uma alternativa em uma mesma questão, as rasuras e o preenchimento além dos limites do retângulo destinado para cada marcação. Não haverá substituição do Cartão- Resposta por erro de preenchimento. 8. A Prova de Conhecimentos Específicos é composta por 5 questões dissertativas, para candidatos ao ingresso na segunda série, e por 10 questões dissertativas, para candidatos ao ingresso na terceira ou na quarta série. 9. Transcreva para o Caderno de Respostas o texto que julgar correto em cada questão, não ultrapassando o espaço disponível. Não haverá substituição do Caderno de Respostas por erro de transcrição. 10. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas perguntas aos Fiscais. 11. A duração das provas será de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo para preenchimento do Cartão-Resposta e transcrição das questões dissertativas para o Caderno de Respostas. 12. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao Fiscal. Aguarde autorização para devolver, em separado, o Caderno de Prova, o Cartão-Resposta e o Caderno de Respostas, devidamente assinados. Transcreva abaixo as suas respostas, dobre na linha pontilhada e destaque cuidadosamente esta parte............................................................................................................................................ RESPOSTAS 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
............................................................................................................................. O gabarito oficial provisório estará disponível no endereço eletrônico www.cops.uel.br a partir das 20 horas do dia 8 de dezembro de 2009.
LÍNGUA PORTUGUESA Observe as imagens, leia o texto a seguir e responda às questões de 1 a 3. (Life Magazine. The Kiss at Times Square. Fotografia de Alfred Eisenstaedt. Dia da Vitória em 1945.) (Disponível em: Acesso em: 27 jun. 2009.) <http://edition.cnn.com/2007/travel/07/01/daily.snapshot/index.html> Na minha frente, ficamos nos olhando. Eu também dançava agora, acompanhando o movimento dele. Assim: quadris, coxas, pés, onda que desce olhar para baixo, voltando pela cintura até os ombros, onda que sobe, então sacudir os cabelos molhados, levantar a cabeça e encarar sorrindo. Ele encostou o peito suado no meu. Tínhamos pelos, os dois. Os pelos molhados se misturavam. Ele estendeu a mão aberta, passou no meu rosto, falou qualquer coisa. O que, perguntei. Você é gostoso, ele disse. E não parecia bicha nem nada: apenas um corpo que por acaso era de homem gostando de outro corpo, o meu, que por acaso era de homem também. Eu estendi a mão aberta, passei no rosto dele, falei qualquer coisa. O que, perguntou. Você é gostoso, eu disse. Eu era apenas um corpo que por acaso era de homem gostando de outro corpo, o dele, que por acaso era de homem também. (Adaptado de: ABREU, C. F. Terça-feira gorda. In:. Morangos mofados. São Paulo: Companhia das Letras, 1995. p. 51.) 1 Consideradas as fotos e o trecho do conto de Caio Fernando Abreu, é correto afirmar: a) Em cerca de 60 anos, a sociedade perdeu seus valores morais, mas a opressão do homem sobre a mulher se mantém. b) A homossexualidade passou recentemente a ter espaço na mídia, condenando comportamentos e incentivando preconceitos. c) A arte permite a reflexão a respeito das contradições dos valores sociais e das transformações de padrões morais. d) O amor, hetero ou homossexual, perdeu seu espaço para as perversões sexuais exibidas pela mídia e retratadas na literatura. e) As interdições sociais são permitidas nas festividades, principalmente no carnaval e em comemorações cívicas. 2 Com base no texto e nas imagens, considere as afirmativas a seguir: I. A terça-feira gorda ou terça de carnaval é um fator permissivo da homossexualidade pública. II. O beijo no dia da Vitória representa o domínio masculino sobre a mulher e o clima romântico do pós-guerra. III. A recriação da foto de Eisenstaedt transforma uma foto de jornal em obra de arte contemporânea. IV. O desejo não depende de gênero, pois é resultado da individualidade humana. 1 / 22
Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são corretas. b) Somente as afirmativas II e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. 3 A respeito da visão apresentada pelo conto, considere as afirmativas a seguir: I. A palavra bicha propicia o questionamento do narrador acerca de si mesmo. II. A palavra pelos é um sinal de preconceito de gênero. III. O desejo sexual não está vinculado ao gênero do corpo. IV. O narrador, devido a sua sexualidade, coloca-se em posição de inferioridade. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. Leia o texto a seguir e responda à questão 4. As condições de bem-estar e de comodidade nos grandes centros urbanos são reconhecidamente precárias por causa, sobretudo, da densa concentração de habitantes num espaço que não foi planejado para alojálos. Com isso, praticamente todos os pólos das estruturas urbanas ficam afetados: o trânsito é lento; os transportes coletivos, insuficientes; os estabelecimentos de prestação de serviços, ineficazes. Um exemplo disso é São Paulo, às sete da noite. O trânsito caminha lento e nervoso. Nas ruas, pedestres apressados se atropelam. Nos bares, bocas cansadas conversam, mastigam e bebem em volta de mesas. Luzes de tons pálidos incidem sobre o cinza dos prédios. De repente, uma escuridão total cai sobre todos como uma espessa lona opaca de um grande circo. Os veículos acendem os faróis altos, insuficientes para substituir a iluminação anterior. Em pouco tempo, as ruas ficam desertas, o medo paira no ar... 4 Com base nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar que o texto é predominantemente a) injuntivo, pois apresenta inicialmente um argumento baseado no consenso e máximas aceitas como verdadeiras. b) narrativo, uma vez que busca fazer um relato a respeito da vida na grande capital, São Paulo. c) dissertativo, pois expõe ideias gerais, seguidas da apresentação de argumentos que as comprovam. d) preditivo, pois é desenvolvido para permitir que o leitor preveja sobre o que tratará o texto. e) descritivo, pois recria o ambiente, ou seja, o espaço, apresentando as suas características. Leia o texto a seguir e responda às questões de 5 a 7. O labirinto da internet Um paradoxo da cultura contemporânea é a incapacidade da maioria dos políticos de entender a comunicação política. Essa disfunção provoca, muitas vezes, resultados trágicos. É o caso da lei votada pela Câmara dos Deputados para regular o uso da internet nas eleições. Se aprovada sem mudanças pelo Senado, vai provocar um forte retrocesso numa área em que o Brasil, quase milagrosamente, se destaca no mundo sua legislação de comunicação eleitoral. Sim, a despeito da má vontade de alguns e, a partir daí, de certos equívocos interpretativos, o Brasil tem uma das mais modernas legislações de comunicação eleitoral do mundo. O nosso modelo de propaganda gratuita, via renúncia fiscal, é tão conceitualmente poderoso que se sobressai a alguns anacronismos da lei, como o excesso de propaganda partidária em anos não eleitorais ou a ridícula proibição de imagens externas em comerciais de TV. Os deputados decidiram errar onde não poderiam. Mas era um erro previsível. A internet é o meio mais perturbador que já surgiu na comunicação. Para nós da área, ela abre fronteiras tão imprevisíveis e desconcertantes como foram a Teoria da Relatividade para a 2 / 22
física, a descoberta do código genético para a biologia, o inconsciente para a psicologia ou a atonalidade para a música. Na comunicação política, a internet é rota ainda difícil de navegar. [...] Desde sua origem nas cavernas, o modo de expressão política tem dado pulos evolutivos sempre que surge um novo meio. [...] Foram enormes os pulos causados pela imprensa, pelo rádio, pelo cinema e pela TV na forma e no modo de fazer política. Mas nada perto dos efeitos que trará a internet. Não só por ser uma multimídia de altíssima concentração, mas também porque sua capilaridade e interatividade planetária farão dela não apenas uma transformadora das técnicas de indução do voto, mas o primeiro meio na história a mudar a maneira de votar. Ou seja, vai transformar o formato e a cara da democracia. No futuro, o eleitor não vai ser apenas persuadido, por meio da internet, a votar naquele ou naquela candidata. Ele simplesmente vai votar pela internet de forma contínua e constante. (Adaptado de: SANTANA, João. O labirinto da internet. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/fz2007200909.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009). 5 Com base no texto, é correto afirmar: 6 7 I. A renúncia fiscal é o principal fator que impede a modernização do modelo de propaganda eleitoral do Brasil. II. Desde os tempos das cavernas, a forma de interlocução política tem evoluído, mas a internet promete alterar o exercício da democracia. III. A comunicação via internet possibilita mudanças tão imprevisíveis quanto as da Teoria da Relatividade e da descoberta do código genético. IV. A modernidade da legislação de comunicação eleitoral brasileira pode ficar comprometida por não ser compreendida por alguns políticos. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. Observe a frase: Os deputados decidiram errar onde não poderiam. Assinale a alternativa que corresponde ao uso correto do termo onde. a) Aquele era um tempo onde as pessoas se compreendiam melhor. b) Este é um povo onde a fé é inabalável e a alegria é constante. c) Este é um homem onde fazer ciência é um dos maiores objetivos. d) Onde quer que esteja, hão de se lembrar de você. e) Aquele é um pensamento onde é tudo muito arriscado. Assinale a alternativa que expressa o significado de cada um dos segmentos grifados em: disfunção, imprevisíveis, poderoso. a) privação, abundância, negação. b) negação, abundância, privação. c) privação, privação, negação. d) negação, negação, privação. e) privação, negação, abundância. Leia o texto a seguir e responda a questão 8. FOLHA Seus estudos mostram que, entre os mais escolarizados, há maior preocupação com a corrupção. O acesso à educação melhorou no país, mas a aversão à corrupção não parece ter aumentado. Não se vê mais mobilizações como nos movimentos pelas Diretas ou no Fora Collor. Como explicar? 3 / 22
8 ALMEIDA Esta questão foi objeto de grande controvérsia nos Estados Unidos. Quanto maior a escolarização, maior a participação política. Mas a escolaridade também cresceu lá, e não se viu aumento de mobilização. O que se discutiu, a partir da literatura mais recente, é que, para acontecerem grandes mobilizações, é necessária também a participação atuante de uma elite política. No caso das Diretas-Já, por exemplo, essa mobilização de cima para baixo foi fundamental. O governador de São Paulo na época, Franco Montoro, estava à frente da mobilização. No Rio, o governador Leonel Brizola liberou as catracas do metrô e deu ponto facultativo aos servidores. No caso de Collor, foi um fenômeno mais raro, pois a mobilização foi mais espontânea, mas não tão grande quanto nas Diretas. Porém, é preciso lembrar que Collor atravessava um momento econômico difícil. Isso ajuda a explicar por que ele caiu com os escândalos da época, enquanto Lula sobreviveu bem ao mensalão. Collor não tinha o apoio da elite nem da classe média ou pobre. Já Lula perdeu apoio das camadas mais altas, mas a população mais pobre estava satisfeita com o desempenho da economia. Isso fez toda a diferença nos dois casos. A preocupação de uma pessoa muito pobre está muito associada à sobrevivência, ao emprego, à saúde, à própria vida. Para nós, da elite, jornalistas, isso já está resolvido e outras questões aparecem como mais importantes. São dois mundos diferentes. (Adaptado de: GOIS, Antonio. Mais conscientes, menos mobilizados. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br//fsp/mais/fs2607200914.htm>. Acesso em: 26 jul. 2009). Assinale o período em que ocorre a mesma relação de sentido indicada pelos termos destacados em Quanto maior a escolarização, maior a participação política.. a) À medida que o tempo passa, tudo se torna mais claro. b) Vamos nos unir a fim de que nossa força seja maior. c) Mesmo preso o ladrão, ainda nos preocupava. d) Quando acordei hoje, ainda estava chovendo muito. e) Desde que nos esforcemos muito, o problema se resolverá. Leia o texto a seguir e responda às questões 9 e 10. 9 A crítica revelada na tira se dá por meio da (Galvão. Disponível em: <http://www.vidabesta.com.br>. Acesso em: 30 jul. 2009.) a) revelação de que a personagem foi enganada ao adquirir um produto falsificado. b) relação de cumplicidade entre amigas que compartilham experiências íntimas. c) constatação da compradora de que a bolsa nova é maior do que esperava. d) associação entre a palavra sonhos e significados como aspirações e projetos de vida. e) decepção da proprietária ao perceber que sua bolsa está fora de moda. 10 Considerando as frases a seguir: I. Minha nova bolsa da Luiz Vitão. II. Pelo tamanho, deve caber todos os seus sonhos. a) Na frase II, tamanho é um pronome demonstrativo, pois substitui o substantivo bolsa. b) Na frase II, segundo a norma padrão, é inadequada a concordância de número entre o sujeito e o verbo. c) Na frase I, as palavras nova e minha são, respectivamente, advérbio e pronome. d) Na frase I, é inadequada a concordância do pronome possessivo com o substantivo Luiz Vitão. e) Na frase II, o pronome seus faz referência a um terceiro personagem que não aparece na tira. 4 / 22
FORMULÁRIO DE FÍSICA Movimento linear: s = s 0 + v 0 t + 1 2 at2 ; v = v 0 + at; v 2 = v 2 0 + 2a s Velocidade média: v = x t Movimento angular: ω m = θ t ; α m = ω ; v = ωr; a = αr t Trajetória descrita por projétil I: v 2 y = v 2 0y 2g(y y 0 ) Trajetória descrita por projétil II: y = y 0 + v 0y x v x g 2vx 2 x 2 Segunda lei de Newton: F = ma Peso: P = mg Pressão de um líquido: p = p 0 + ρgh Densidade volumétrica: ρ = m V Empuxo: E = ρv g Lei dos gases: pv = nrt 1ª lei da termodinâmica: U = Q W com Q > 0 quando o sistema recebe calor e W > 0 quando o sistema realiza trabalho Força centrípeta: F c = m v2 r Força elástica: F = k x Quantidade de movimento linear: P = mv Trabalho de uma força: W = F d cos(θ) Equação de Bernoulli: P 0 + ρgh + 1 2 ρv2 = constante Energia cinética: E c = 1 2 mv2 Energia potencial gravitacional: E p = mgh Energia total: E = E c + E p Energia do fóton: E = hf Energia potencial elástica: E p = 1 2 kx2 Potência: P = W t = Fv Lei da gravitação Universal: F = G Mm r 2 Frequência: f = 1 T Frequência angular: w = 2πf = 2π T Velocidade de propagação das ondas: v = λf Equação de propagação da onda: y = A cos (ωt + φ 0 ) m Período massa-mola: T = 2π k l Período pêndulo simples: T = 2π g Lei Coulomb: F = 1 q 1 q 2 4πε 0 r 2 Potencial eletrostático: V = 1 q 4πε 0 r Força elétrica: F = qe Raio do Sol: R = 10 8 m Distância focal do espelho côncavo: 1 F = 1 O + 1 i Constantes Fundamentais: 11 m3 G = 6,67 10 s 2 kg h = 6, 63 10 34 Js R = 8,31 J kmol 12 C2 ε 0 = 8,85 10 Nm 2 µ 0 = 1, 26 10 6 Tm A 5 / 22
FÍSICA 11 Analise as figuras a seguir: Uma bolinha de isopor é mantida submersa, em um tanque, por um fio preso ao fundo. O tanque contém água de densidade ρ = 1 g/cm 3. A bolinha, de volume V = 200 cm 3 e massa m = 40 g, tem seu centro mantido a uma distância h = 50 cm da superfície. Cortando o fio, observa-se que a bolinha sobe, salta do líquido, e que seu centro atinge uma altura y acima da superfície. Desprezando os atritos do ar e água e a tensão superficial da água, determine a altura y, acima da superfície, que o centro da bolinha atingirá. a) 100 cm b) 150 cm c) 200 cm d) 250 cm e) 300 cm 12 Dois recipientes cilíndricos idênticos, de paredes termicamente isoladas, com tampas móveis sem atrito e de pesos desprezíveis (êmbolos), contêm em seus interiores volumes idênticos V 0 de gás ideal a mesma pressão atmosférica P 0 e temperatura T 0. No tempo inicial t 0, um dos recipientes, que se encontrava inicialmente no meio atmosférico, é colocado na posição p 1 e no interior de um tubo de Venturi e o outro na posição p 2 como esquematizado na figura a seguir: No tubo de Venturi de secção transversal A 1 > A 2 um líquido com densidade igual à d água escoa laminarmente com velocidade de módulo constante v 2 = 2v 1. No tempo t 1 > t 0, os dois cilindros atingem suas configurações de equilíbrio. 6 / 22
Nos esquemas a seguir assinale a alternativa que melhor representa a configuração de equilíbrio dos cilindros. a) d) b) e) c) 7 / 22
13 A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se o objeto é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto. Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correta. a) 0,1 cm b) 0, 1 cm c) 10 cm d) 15 cm e) 20 cm 14 Um ciclista descreve uma volta completa em uma pista que se compõe de duas retas de comprimento L e duas semicircunferências de raio R conforme representado na figura a seguir. A volta dá-se de forma que a velocidade escalar média nos trechos retos é v e nos trechos curvos é 2 3 v. O ciclista completa a volta com uma velocidade escalar média em todo o percurso igual a 4 5 v. A partir dessas informações, é correto afirmar que o raio dos semicírculos é dado pela expressão: a) L = πr b) L = πr 2 c) L = πr 3 d) L = πr 4 e) L = 3πR 2 15 Os diagramas PV a seguir representam o comportamento de um gás: É correto afirmar: a) O diagrama (a) representa um processo isotérmico com a temperatura inicial maior que a temperatura final. b) Os diagramas (a) e (b) resultam no mesmo trabalho realizado pelo sistema após a expansão. c) O diagrama (b) representa um processo adiabático. d) O diagrama (c) representa um processo isobárico. e) O diagrama (c) representa um processo de expansão. 8 / 22
FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA Análise Combinatória P n = n! = 1 2 n A n,r = n! (n r)! C n,r = n! (n r)!r! Probabilidade P(A) = número de resultados favoráveis a A número de resultados possíveis P(A/B) = P(A B) P(B) P(A B) = P(A)+P(B) P(A B) Progressões aritméticas a n = a 1 +(n 1)r S n = (a 1 + a n )n 2 Progressões geométricas a n = a 1 q (n 1) S n = a 1(q n 1), q 1 S = a 1 q 1 1 q, 0 < q < 1 Logarítmo na base b log b (x y) = log b (x) + log b (y) ( ) x log b = log y b (x) log b (y) log b (x a ) = alog b (x) Relações trigonométricas sen 2 (x) + cos 2 (x) = 1 cos(2x) = cos 2 (x) sen 2 (x) sen(x ± y) = sen(x)cos(y) ± sen(y)cos(x) cos(x ± y) = cos(x)cos(y) sen(x)sen(y) tg(x + y) = a sen(a) = tg(x) + tg(y) 1 tg(x)tg(y) b sen(b) = c sen(c) sen(2x) = 2 sen(x)cos(x) ( ) ( ) x y x + y sen(x) sen(y) = 2 sen cos 2 2 tg(x y) = tg(x) tg(y) 1 + tg(x)tg(y) a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos(a) ângulo 30 0 45 0 60 0 sen(x) cos(x) 1 2 3 2 2 2 2 2 3 2 1 2 Equação da circunferência Equação da elipse (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = r 2 (x x 0 ) 2 a 2 + (y y 0) 2 b 2 = 1 Área do círculo A = πr 2 Volume do cilindro V = A b h Volume do prisma V = A b h Volume da pirâmide V = 1 3 A b h Volume da esfera V = 4 3 πr3 9 / 22
MATEMÁTICA 16 Seja f(x) = x 2 para x R. Defina f2 (x) = f(f(x)) e em geral f n+1 (x) = f(f n (x)), n 1. Nessas condições o valor da soma f( 1 2 ) + f2 ( 1 2 ) +... + f10 ( 1 2 ) é a) 1023 2048 b) 1025 2048 c) 1026 2048 d) 1021 1024 e) 1022 1024 17 Considere as retas r : x + 2y 4 = 0, s : 2x + y 5 = 0 e o círculo x 2 + 2x + y 2 4y = 0. A reta que passa pelo centro do círculo e pela interseção das retas r e s é a) x 3y 2 = 0 b) x y 1 = 0 c) x + 3y 5 = 0 d) 2x y 3 = 0 e) x + 3y 7 = 0 18 O determinante da matriz a) x > 4 b) x < 0 c) x < 2 d) x < 4 ou x > 0 e) x > 2 ou x < 6 1 2 0 2 x 0 é positivo se x 0 x 19 Considere as afirmativas a seguir: I. 3 + 2 2 = 2 + 1 2 + 2 II. III. IV. 2 + 2 = + 2 2 2 2 3 + 5 5 = 2 + 1 2 1 + 3 2 é uma das soluções de (x 2 1) 3 = 2 Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são corretas. b) Somente as afirmativas II e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. 10 / 22
20 Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem 120 o, 150 o, 130 o, 140 o, 100 o e 140 o. A medida do sétimo ângulo é a) 110 o b) 120 o c) 130 o d) 140 o e) 150 o 11 / 22
ENGENHARIA ELÉTRICA (4ª SÉRIE) 21 Considere um campo vetorial F expresso como: F = x (x 2 + y 2 + z 3 ) ˆx + y 3/2 (y 2 + y 2 + z 2 ) ŷ + z 3/2 (x 2 + y 2 + z 2 ) ẑ 3/2 a) Este campo é conservativo? Justifique sua resposta. b) Calcule a integral de linha de F ao longo de um percurso dado por: x 1 x x 2 y 1 y y 2 z 1 z z 2 c) Recalcule a integral de linha quando: x 1 x 2 y 1 y 2 z 1 z 2 12 / 22
22 Calcule a força gravitacional exercida por um disco circular de raio a e densidade superficial σ [kg/m 2 ] sobre um corpo de massa M, localizado num ponto P, a uma distância z, perpendicular ao centro do disco, como mostrado na figura a seguir: Considere a força gravitacional entre dois corpos m 1 e m 2 dada por: F 12 = G m 1m 2 R 2 12 ˆR 12 = G m 1m 2 R 3 12 R 12 G = constante gravitacional (N m 2 /kg 2 ) R 12 = vetor que liga as posições das duas massas. 13 / 22
23 Descreva o circuito da figura a seguir, utilizando equações de estados. Utilize como variáveis de estado as correntes nos indutores e as tensões nos capacitores. Apresente a resposta em forma matricial. 14 / 22
24 Considere uma carga trifásica equilibrada com as seguintes características: frequência de 60 Hz, ligação estrela ou Y, tensão de linha de 300 V e impedância de fase de 4 j3 Ω. a) Determine o vetor trifásico de tensões de linha e fase. b) Determine o vetor trifásico de correntes de linha e de fase. c) Qual a potência dissipada em cada fase da carga considerada? d) Qual é a potência trifásica dissipada pela carga? e) Qual o fator de potência da carga trifásica? Obs. arctan( 3/4) = 36, 87º 15 / 22
25 Um MOSFET canal n apresenta a seguinte relação de dependência entre mobilidade efetiva e intensidade de campo aplicado: Onde: µ N = µ 0 1 + θ(v GS V T ) µ 0 é a mobilidade efetiva na condição de baixo campo elétrico aplicado. θ é o coeficiente de degradação da mobilidade pelo campo elétrico transversal. V GS é a tensão da porta. V T é a tensão de limiar. Considerando que a relação entre corrente de dreno I DS e tensão no dreno V DS, quando o MOSFET está operando na região de triodo, é dada por: Onde: W = largura do canal. L = comprimento do canal. ε 0x é a permissividade do óxido. x 0x é a espessura do óxido. [ ε 0x W I DS = µ n x 0x L V DS (V GS V T ) V ] DS 2 Com estas informações, expresse a transcondutância g m, considerando a dependência da mobilidade com o campo aplicado. Lembre-se: g m = I DS V GS VDS=cte 16 / 22
26 Uma antena dipolar apresenta suas equações de campo expressas como: Onde: E r = I ( 0l exp(jωt βr) 1 cosθ 2πε 0 cr 2 + 1 ) jωr 3 E θ = I ( 0l exp(jωt βr) jω senθ 4πε 0 c 2 r + 1 cr 2 + 1 ) jω 3 H φ = I ( 0l exp(jωt βr) jω senθ 4π cr + 1 ) r 2 I 0 = jωq 0 I 0 é a corrente que circula na antena [A] ω é a frequência de oscilação [rad/s] q 0 é a carga dipolar associada à corrente I 0 [C] l é o comprimento da antena [m] ε 0 é a constante dielétrica do vácuo [Farad/m] β é a constante de propagação da onda [m 1 ] c é a velocidade da luz [m/s] r é a distância da antena a um ponto de análise [m] Determine: a) As equações de radiação na condição de campo distante. b) As equações de radiação na condição de campo próximo. 17 / 22
27 Os fatores de estabilidade térmica de um transistor bipolar (TBJ) são expressos como: S(I C0 ) = I C I C0 S(V BE ) = I C V BE S(β) = I C β Onde I C é a corrente de base, V BE é a tensão na junção base-emissor e I C0 é a corrente de saturação reversa. Considere a configuração de autopolarização com diodo de compensação mostrada na figura a seguir: a) Calcule os fatores de estabilidade térmica S(I C0 ), S(V BE ) e S(β). b) Explique a função do diodo de compensação. Fórmulas úteis: I C = βi B + (β + 1)I CO I E = I C + I β 18 / 22
28 Um sistema discreto apresenta o seguinte conjunto de equações a diferenças: v 1 [n] = x[n] + v 1 [n 1] a 1 v 1 [n 2] w[n] = v 1 [n] + 2v 1 [n 1] + v 1 [n 2] v 2 [n] = w[n] 2v 2 [n 1] a 2 v 2 [n 2] y[n] = v 2 [n] + 2v 2 [n 1] + v 2 [n 2] a) Determine a função de transferência H(z) que relaciona a entrada X[z] com a saída Y [z] do sistema. b) Quais devem ser os valores de a 1 e a 2 para o sistema ser um sistema de fase mínima? Fórmulas úteis: F(z) = f[n]z n n= f[n n 0 ] z n0 F(z) 19 / 22
29 O circuito da figura a seguir representa um circuito de chaveamento utilizando diodos e um transistor BJT. O circuito funciona como uma porta lógica. a) Qual é a porta lógica implementada? b) Considerando uma situação em que D1 ou D2 fica em aberto, qual será a saída do circuito? Considere que o transistor apresenta: V BE,SAT e h F E e que: V BE,SAT V D e V CC V D >> V CE,SAT Nível lógico zero = 0 V Nível lógico um = Vcc 20 / 22
30 A figura a seguir mostra um núcleo de aço silício ( considerar µ r = 1800) no qual estão enroladas duas bobinas idênticas com 500 espiras cada. O núcleo de aço tem um fluxo no ramo 3 de 120πµW b. Determine as correntes nas bobinas e o fluxo no ramo 1. Fórmulas úteis: F = NI = H dl φ = B ds B = µ H R = 1 µa relutância µ 0 = 4π10 7 [H/m] 21 / 22
ENGENHARIA ELÉTRICA (4ª SÉRIE) G A B A R I T O Questão Alternativa correta Assinalada 1 C 2 A 3 B 4 C 5 E 6 D 7 E 8 A 9 D 10 B 11 C 12 D 13 C 14 A 15 E 16 A 17 C 18 D 19 E 20 B 22 / 22