200794 Pavimentos de Estradas I TERRAPLANAGEM Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 34224244 AULA 15
1. TERRAPLANAGEM Após traçados o perfil longitudinal e transversal, já se dispõe de dados necessários para uma verificação da viabilidade da locação do greide de cada traçado através dos cálculos de movimento de terra. O principal objetivo do projetista de estradas é o de efetuar o menor movimento de terra possível, cumprindo, logicamente, as normas de um traçado racional. O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo total da estrada, sendo um item importante a ser analisado. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 2
1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: 1.1.1. ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS PROCESSO SIMPLIFICADO H A c tc Hc Hc 2L Hc 2( 2 ) t c Desenvolvendo: H H c A c H t c H 2 2L Hc tc Hc c 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 3
1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: 1.1.1. ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO ANALÍTICO 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 4
1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: 1.1.1. ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO ANALÍTICO 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 5
1.2. CÁLCULO DE VOLUMES: 1.2.1. O VOLUME PROVENIENTE DE UMA SÉRIE DE PRISMÓIDES: V Para: A m L 6 ( A 1 4 A m A 2 ) ( A1 A2 ) Substituindo L V ( A1 A 2 2 2 ) 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 6
1.3. CADERNETA DE RESIDÊNCIA: É a caderneta que nos fornece as notas de serviço, isto é, a indicação de quanto devemos escavar ou aterrar em cada estaca. 1. As cotas do terreno são obtidas da caderneta de nivelamento. 2. As cotas do greide são obtidas do projeto, através de cálculo analítico. 3. Após o cálculo das alturas de corte ou aterro, utilizando as fórmulas simplificadas apresentadas pelo processo simplificado obtemos as áreas das seções que serão utilizadas para o cálculo dos volumes de corte ou aterro. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 7
1.3. CADERNETA DE RESIDÊNCIA: 728,50 725,10 = 3,40 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 8
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. O método utilizado para a distribuição dos volumes escavados que estudaremos é o Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Uma forma de assimilar o funcionamento do Diagrama de Bruckner é fixar os princípios que o regem. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 9
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Primeiro Princípio (da construção do diagrama): 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 10
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Segundo Princípio (da linha de distribuição): 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 11
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Terceiro Princípio (dos empréstimos e botasforas) 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 12
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Quarto Princípio Quinto Princípio 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 13
1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Sexto Princípio 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 14
1.4. EXERCÍCIO Execução do DIAGRAMA DE MASSAS: Dado o trecho de estrada da figura 7.6 e suas seções transversais, determinar as quantidades de escavação, volume de aterro compactado e o momento total de transporte. Considera Fh = 1,1 e DMT para empréstimo e/ou botafora = 10,2 dam. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 15
1.4. EXERCÍCIO z 5 2 4 1 3 Área Aterro = 17,15 m2. y ATERRO ESTACA 0 = 0,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,00 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,00 700,00 2 7,00 100,00 0,00 1190,00 3 11,90 95,10 665,70 0,00 1 0,00 100,00 1190,00 Somatório 1855,70 1890,00 ÁREA = 17,15 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 16
1.4. EXERCÍCIO 5 4 1 Área Aterro = 17,15 m2. Área Corte = 10,15 m2. z 2 3 y CORTE ESTACA 0 = 0,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,00 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,00 700,00 4 7,00 100,00 0,00 990,00 5 9,90 102,90 720,30 0,00 1 0,00 100,00 990,00 Somatório 1710,30 1690,00 ÁREA = 10,15 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 17
1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 1 = 20,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,20 701,40 4 7,00 100,20 0,00 1202,40 5 12,00 105,20 736,40 0,00 1 0,00 100,20 1202,40 Somatório 1938,80 1903,80 ÁREA = 17,50 m2 ATERRO ESTACA 1 = 20,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,00 100,20 701,40 2 7,00 100,20 400,80 1102,20 3 11,00 96,20 673,40 384,80 1 4,00 100,20 1102,20 Somatório 2176,40 2188,40 ÁREA = 6,00 m2 Área Corte = 17,50 m2. Área Aterro = 6,00 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 18
1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 2 = 40,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 100,20 811,62 2 8,10 101,30 709,10 0,00 3 0,00 104,30 844,83 1647,94 4 15,80 109,00 0,00 763,00 5 7,00 100,20 1583,16 701,40 1 7,00 100,20 701,40 Somatório 730,63 897,92 ÁREA = 83,65 m2 Área Corte = 83,65 m2. Área Aterro = 0,00 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 19
1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 3 = 60,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,60 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 100,60 955,70 2 9,50 103,10 721,70 0,00 3 0,00 104,40 991,80 1231,92 4 11,80 105,40 0,00 737,80 5 7,00 100,60 1187,08 704,20 1 7,00 100,60 704,20 Somatório 177,78 309,82 ÁREA = 66,02 m2 Área Corte = 66,02 m2. Área Aterro = 0,00 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 20
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 4 = 80,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,80 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,50 100,80 967,68 2 9,60 98,20 441,90 687,40 3 7,00 100,80 967,68 453,60 1 4,50 100,80 705,60 Somatório 2115,18 2108,68 ÁREA = 3,25 m2 Área Corte = 37,63 m2. Área Aterro = 3,25 m2. CORTE ESTACA 4 = 80,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,80 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,50 100,80 0,00 4 0,00 102,60 461,70 1354,32 5 13,20 107,00 0,00 749,00 6 7,00 100,80 1330,56 453,60 1 4,50 100,80 705,60 Somatório 1574,46 1649,72 ÁREA = 37,63 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 21
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 4 + 8,60 = 88,60 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,886 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,89 706,20 2 7,00 100,89 0,00 1079,48 3 10,70 97,19 680,30 0,00 1 0,00 100,89 1079,48 Somatório 1759,78 1785,68 ÁREA = 12,95 m2 Área Corte = 9,10 m2. Área Aterro = 12,95 m2. CORTE ESTACA 4 + 8,60 = 88,60 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,886 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,89 968,51 4 9,60 103,49 0,00 724,40 5 7,00 100,89 968,51 0,00 1 0,00 100,89 706,20 Somatório 1674,71 1692,91 ÁREA = 9,10 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 22
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 5 = 100,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,000 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101,00 1414,00 2 14,00 94,00 658,00 0,00 3 0,00 97,40 1363,60 793,81 4 8,15 99,85 0,00 698,95 5 7,00 101,00 823,15 707,00 1 7,00 101,00 707,00 Somatório 491,45 628,24 ÁREA = 68,40 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 68,40 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 23
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 6 = 120,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,200 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101,20 1158,74 2 11,45 96,75 677,25 0,00 3 0,00 97,20 1112,94 972,00 4 98,20 0,00 687,40 5 7,00 101,20 1012,00 708,40 1 7,00 101,20 708,40 Somatório 69,79 207,74 ÁREA = 68,98 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 68,98 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 24
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 7 = 140,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,400 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101,40 1135,68 2 11,20 97,20 680,40 0,00 3 0,00 96,35 1079,12 1320,00 4 13,70 94,70 0,00 662,90 5 7,00 101,40 1389,18 709,80 1 7,00 101,40 709,80 Somatório 339,46 137,42 ÁREA = 101,02 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 101,02 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 25
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 8 = 160,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,600 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101,60 782,32 2 7,70 100,90 706,30 0,00 3 0,00 99,50 766,15 1263,65 4 12,70 96,00 0,00 672,00 5 7,00 101,60 1290,32 711,20 1 7,00 101,60 711,20 Somatório 529,07 442,13 ÁREA = 43,47 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 43,47 m2. 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 26
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 9 = 180,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,800 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 2,00 101,80 0,00 2 0,00 100,90 201,80 1281,43 4 12,70 96,10 0,00 672,70 5 7,00 101,80 1292,86 203,60 1 2,00 101,80 712,60 Somatório 1803,66 1750,53 ÁREA = 26,57 m2 Área Corte = 6,25 m2. Área Aterro = 26,57 m2. CORTE ESTACA 9 = 180,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,800 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 2,00 101,80 967,10 2 9,50 104,30 208,60 730,10 3 7,00 101,80 967,10 203,60 1 2,00 101,80 712,60 Somatório 1888,30 1900,80 ÁREA = 6,25 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 27
1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 9 + 5,43 = 185,43 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,805 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 101,81 788,99 4 7,75 101,06 0,00 707,39 5 7,00 101,81 788,99 0,00 1 0,00 101,81 712,64 Somatório 1501,62 1496,37 ÁREA = 2,63 m2 Área Corte = 2,80 m2. Área Aterro = 2,63 m2. CORTE ESTACA 9 + 5,43 = 185,43 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,805 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 101,81 794,08 2 7,80 102,61 0,00 718,24 3 7,00 101,81 794,08 0,00 1 0,00 101,81 712,64 Somatório 1506,71 1512,31 ÁREA = 2,80 m2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 28
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 29
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 17,15+6,00 = 23,15 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 30
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 10,15+17,50 = 27,65 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 31
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 8,60 2 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 32
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464,27 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 79,42 = 23,15 x = 16,20 x 4,30 = 81,45 x 5,70 = 29,20 x 2,72 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 33
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464,27 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 79,42 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 34
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464,27 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 276,50 = 27,65 x 1011,50 1496,70 1036,50 200,94 = 46,73 x 4,30 51,87 = 9,10 x 5,70 62,50 79,42 24,62 = 9,05 x 2,72 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 35
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276,50 1011,50 1496,70 1036,50 200,94 464,27 51,87 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996,50 2493,20 3497,20 3628,48 3216,08 1841,28 141,28 1303,62 1941,52 1996,33 45,00 0,00 231,50 60,00 + + 1011,50 276,50 = 996,50 45,00 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 36
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276,50 1011,50 1496,70 1036,50 200,94 464,27 51,87 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996,50 2493,20 3497,20 3628,48 3216,08 1841,28 141,28 1303,62 1941,52 1996,33 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 37
17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276,50 1011,50 1496,70 1036,50 200,94 464,27 51,87 1374,80 1700,00 1444,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996,50 2493,20 3497,20 3628,48 3216,08 1841,28 141,28 1303,62 1941,52 1996,33 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 38
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 39
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 40
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 386,00 222,36 163,24 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 41
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 42
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 43
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 44
2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 45
3. PROJETO DE TERRAPLANAGEM: Calcular a distância econômica de transporte, conhecendose: Custo de escavação: R$ 3,20 / m3. Custo de transporte: R$ 1,60 / m3 x km Distância média para empréstimo : 400 m. Distância média para botafora : 300 m. Resolução: Temos a seguinte relação: Custo de escavação d et c c e t d emp d bf Custo de transporte 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 46
3. PROJETO DE TERRAPLANAGEM: Calcular a distância econômica de transporte, conhecendose: Custo de escavação: R$ 3,20 / m3. Custo de transporte: R$ 1,60 / m3 x km Distância média para empréstimo : 400 m. Distância média para botafora : 300 m. Substituindo, temos: 3 3,20R$ / m d et 0,400km 0, 300km 3 1,60R$/( m km) d et 2,000km 0,400km 0,300km 2, 700km 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 47
V1=12500 m3 V2=15000 m3 4. EXERCÍCIO: Dada a linha de Bruckner da figura abaixo, traçar a linha de distribuição mais econômica e calcular o momento de transporte (considerar empréstimos e botasforas). Dados: Distância econômica de transporte = 1100 metros Distância média para botafora = 150 m. Distância média para empréstimo = 200 m. Empréstimo = 5000 m3 DMT2 = 700 m Bota fora = 2500 m3 DMT1 = 750m Empréstimo = 5000 m3 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 48
V1=12500 m3 V2=15000 m3 4. EXERCÍCIO: Dada a linha de Bruckner da figura abaixo, traçar a linha de V 1 DMT1 V2 DMT VEmp DMTEmp VBF distribuição mais econômica e calcular o momento de transporte 3 (considerar ( 12,5 empréstimos 75 15,0 70 e botasforas). 5,0 20 (2,5 5,0) 15) 10 Mt 2 M t Dados: Distância econômica de transporte = 1100 metros Distância média para botafora = 150 m. Distância média para empréstimo = 200 m. DMT BF Empréstimo = 5000 m3 DMT2 = 700 m Bota fora = 2500 m3 DMT1 = 750m Empréstimo = 5000 m3 M t 2200 10 m dam 200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 49 3 3
200794 PAVIMENTOS ESTRADAS I 51