TIPOS DE AMOSTRAGEM Amostragem Probabilística e Não-Probabilística. Amostragem PROBABILÍSTICA: Técnicas de amostragem em que a seleção é aleatória de tal forma que cada elemento tem igual probabilidade de ser sorteado para a amostra, e é selecionado independentemente de qualquer outro. Assim se conhece a probabilidade de todas as combinações amostrais possíveis. Melhor recomendação que se deve fazer no sentido de se garantir a representatividade da amostra, pois o acaso será o único responsável por eventuais discrepâncias entre população e amostra. Permite Inferência Estatística Pode ser classificada em: o Amostragem Aleatória Simples o Amostragem Aleatória Sistemática o Amostragem Estratificada o Amostragem por Conglomerados Amostragem Aleatória Simples: Todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser selecionado; É o processo mais elementar e muito frequentemente utilizado; Vários meios podem ser usados, desde que ofereçam a mesma probabilidade de seleção de um elemento da amostra. VANTAGENS: Facilidade de compreensão; Resultados podem ser projetados para a população-alvo; DESVANTAGENS: Em geral, resulta em menor precisão com maiores erros do que outras técnicas de amostragem probabilística; Pode não resultar em uma amostra representativa;
Amostragem Aleatória Sistemática: Trata-se de uma variação da amostragem simples, conveniente quando a população está ordenado segundo critério, como fichas de um fichário. K é o intervalo amostral e é obtido pela razão N (tamanho da população) e n (tamanho da amostra); O primeiro elemento é retirado aleatoriamente (entre e K) e os de mais a partir de um intervalo K: o º elemento é o ik, o º elemento é i+k, o 3º elemento é i+k e assim sucessivamente. Exemplo: Em uma população de (N), deseja-se uma obter uma amostra de elementos (n), neste caso, o intervalo amostral é /. Assim, escolhe-se um n aleatório entre e. Imagine que 3 seja o número sorteado, a amostra consistirá dos elementos 3, 3, 3, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Amostragem Aleatória Estratificada: Seu principal objetivo é aumentar a precisão sem elevar o custo. Utilizada quando a população divide-se em sub-populações (estratos) razoavelmente homogêneos; A amostragem estratificada consiste em especificar quantos itens da amostra serão retirados de cada estrato; A seleção em cada estrato deve ser ALEATÓRIA; Como a população se divide em subconjuntos, convém que o sorteio dos elementos leve em consideração tais divisões, para que os elementos da amostra sejam proporcionais ao número de elementos desses subconjuntos. Observe a Figura : Figura : Exemplo de Amostragem Aleatória Estratificada
Exemplo: Suponhamos que quiséssemos no nosso exemplo fazer a amostragem de acordo com o departamento. A distribuição de elementos por departamentos está abaixo: Setor Quantidade % Amostra Financeiro 7 5 TI 9 3,5 RH 4,85 Total 8 5 Amostragem por Conglomerados ou Agrupamentos: Esta técnica é usada quando a identificação dos elementos da população é extremamente difícil, porém pode ser relativamente fácil dividir a população em conglomerados (subgrupos) heterogêneos representativos da população global. Uma amostra aleatória simples desses conglomerados pode ser escolhida, e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado. São exemplos de conglomerados: quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios, etc. Exemplo: Dividir a população em Conglomerados: Se as empresas são os conglomerados, então os trabalhadores são os dados amostrais; Selecionar os conglomerados ALEATORIAMENTE; Pesquisar todos os trabalhadores dos conglomerados selecionados ou uma amostra aleatória deles. População - Conglomerados (Empresas) Amostra (Trabalhadores das Empresas Selecionadas) Figura 3: Exemplo de Amostragem por Conglomerados
Amostragem Não-Probabilística: Não é possível generalizar os resultados para a população, pois amostras não probabilísticas não garantem a representatividade da população. Pode ser dividida em: Amostragem Acidental Amostragem por Julgamento Amostragem Intencional Amostragem por Quotas Dimensionamento da Amostra: Cálculo do Tamanho Mínimo da Amostra: Tipo de Variável: Quantitativa? Qualitativa? Qual a variabilidade? (Quanto mais variada for a população, maior será a amostra necessária); Magnitude do Erro Estatístico: Quanto menor o erro admissível; maior o tamanho da amostra; Tempo, Verbas e Pessoal Disponível; Fórmulas para o Cálculo do Tamanho da Amostra: Onde: N Tamanho da População; E Erro Amostral Tolerável (Exemplo: %,); n Primeira Aproximação do Tamanho da Amostra; n Tamanho da Amostra; E N * n N + n Exemplo : Em uma empresa que contém colaboradores, deseja-se fazer uma pesquisa de satisfação. Quantos colaboradores devem ser entrevistados para tal estudo? Considerar o erro amostral tolerável em %. Resolução: E %, * 5 5 (,) + 5
Exemplo : Vamos repetir os cálculos do exercício anterior, definindo o erro amostral tolerável em 4%. Resolução: E 4%,4 n (,4) 65 *65 476 + 65 Através deste segundo cálculo, é possível observar que, quando aumentamos a margem de erro, o tamanho da amostra reduz. Exemplo 3: Vamos repetir os cálculos do exercício, supondo que na empresa tinha 3. colaboradores e considerando ainda o erro amostral tolerável em 4%. Resolução: E 4%,4 n (,4) 65 3*65 6 3 + 65 Observe que a diferença entre n e n, neste último cálculo, é muito pequena. Portanto: se o número de elementos da população (N) é muito grande, a primeira aproximação do tamanho da amostra já é suficiente. Observação: N. colaboradores (Exemplo ) E,4 (4%) n 476 colaboradores (3,8% da população) N 3. colaboradores (Exemplo 3) E,4 (4%) n 6 colaboradores (,4 % da população) Portanto, podemos perceber que a relação entre a população inicial (N) e o tamanho da amostra (n) pode ser descrita pela Figura 4.
Figura 4: Relação entre o tamanho da população inicial (N) e o tamanho da amostra (n)