ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS FQA Ficha 9 Exercícios variados 11.º Ano Turma A e B 10 novembro 2014 NOME Nº Turma 1. Um grupo de alunos realizou a atividade de laboratório AL-1.4 - Satélite geostacionário de acordo com o protocolo fornecido nas folhas em anexo. Os resultados experimentais obtidos foram os seguintes: m c /g 10.1 20.0 30.0 40.1 50.4 60.3 70.2 T/s 1.498 1.370 1.261 1.158 1.026 0,984 0.905 a) Determine a intensidade da força centrípeta. (Tenha presente que o valor da força centrípeta é em módulo igual à força gravítica exercida pelas massas marcadas. b) Calcule o inverso do quadrado do período. Com os valores da F c e do T -2 complete a tabela a seguir indicada. Tenha atenção ao número de algarismos significativos. F c /N T -2 /s -2 c) Trace o gráfico da F c = f (T -2 ) d) O que representa o declive da reta representada? Apresente os cálculos necessários à justificação. 2. Um satélite geostacionário descreve uma órbita circular à altitude de 35880 km e com um período de rotação de 24 horas, independentemente da sua massa. Para estudar o movimento de um satélite geostacionário no laboratório, um grupo de alunos fez uma montagem experimental com um carrinho preso a uma mola sobre um braço giratório em movimento circular uniforme. Com esta montagem os alunos realizaram três experiências para estudar a dependência entre a aceleração centrípeta e a velocidade angular ( ), o raio (r) da trajetória e a massa (m). Na tabela seguinte estão registados 1
os valores obtidos experimentalmente num primeiro ensaio para estudar a relação a c = f(r). Ensaio massa/g t 10 /s t m /s T/s /rads -1 l /cm F= k l /N a c /ms -2 19,50 1.º 350 19,41 19,65 (A) (B) (C) 7,5 0,31 (D) a) Selecione a opção que completa corretamente a afirmação. Relativamente ao movimento de um satélite geostacionário, pode dizer-se que (A) o satélite se move a elevadas altitudes no espaço, porque a essa altitude a gravidade é nula. (B) quanto maior é a massa do satélite, maior é a sua velocidade orbital, pois maior é a inércia. (C) a sua velocidade é constante, pois o satélite está com movimento circular uniforme. (D) a sua velocidade orbital é tanto menor quanto maior é a altitude a que se encontra em órbita. b) Os gráficos A, B e C traduzem a variação da aceleração centrípeta com uma variável u, em que u pode ser uma das variáveis dependentes: raio (r) da trajetória, massa (m) e velocidade angular( ). Associe cada gráfico a uma das funções seguintes: 1 - a c = f(r) 2 - a c = f( ) c) Complete a tabela, determinando os valores de: (A), (B), (C) e (D). d) Para obter os dados para as variáveis em estudo (aceleração em função de ), mantiveram-se constantes outras variáveis na realização desta experiência. Quais foram essas variáveis? 3. A figura representa um plano inclinado, no topo do qual se abandonou uma bola. A bola desce o plano com aceleração constante. Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 2
Na tabela seguinte, estão registados os tempos, t, que a bola demorou a percorrer as distâncias, d, sucessivamente maiores, sobre esse plano, assim como os quadrados desses tempos, t 2. Calcule o módulo da aceleração da bola, no movimento considerado, a partir da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto dos valores de d e de t 2 registados na tabela. Apresente todas as etapas de resolução. 4. Numa outra situação, uma bola é abandonada de uma certa altura em relação ao solo, caindo verticalmente em condições nas quais a resistência do ar pode ser considerada desprezável. Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). a) Considere um referencial unidimensional Oy, vertical, com origem no solo e sentido positivo de baixo para cima. Qual é o esboço do gráfico que pode representar a componente escalar da velocidade da bola, vy, em relação ao referencial considerado, em função do tempo, t, desde o instante em que é abandonada até chegar ao solo? 3
b) A bola cai e ressalta no solo. Nos esquemas seguintes, o vetor representa a aceleração da bola num ponto da descida situado a uma determinada altura em relação ao solo. Em qual dos esquemas seguintes o vetor, representa a aceleração da bola no ponto da subida situado à mesma altura? 5. Para fazer o estudo de um projeto de um escorrega para um aquaparque, de modo que os utentes possam cair em segurança numa determinada zona da piscina, um grupo de alunos simulou a situação na sala de aula, utilizando uma calha, um tabuleiro de areia e um berlinde. Na tabela seguinte estão registados os valores das grandezas medidas pelos alunos durante a atividade. /m /m x/m /m 0.20 0.693 0.692 0.693 0.60 0.15 0.610 0.605 0.600 0.10 0.489 0.487 0.487 a) Selecione a expressão que permite calcular a velocidade de saída do berlinde da calha para atingir o alcance horizontal (x) desejado. (A) (B) (C) (D) 4
b) Complete a tabela, calculando o valor do alcance médio. c) Calcule a velocidade com que o berlinde abandona a calha, para cada uma das alturas h. d) Selecione a expressão que permite calcular a altura a que deve ser largado o berlinde para atingir o alcance horizontal (x) desejado. (A) (B) (C) (D) e) De que altura deverá ser lançado o berlinde para que o alcance horizontal seja igual à altura da mesa onde o berlinde foi abandonado? 6. Um bloco com uma massa de 1 kg desloca-se ao longo de uma superfície horizontal com velocidade constante, quando inicia a descida de um plano inclinado de comprimento 14,1 m. Durante a descida, a energia cinética do corpo aumenta de 50 J para 98 J. A a) Calcule o tempo que o bloco demora a percorrer o percurso entre A e B. Apresente todas as etapas de resolução. b) Selecione a opção que completa corretamente a afirmação seguinte. No trajeto entre A e B, a força resultante a atuar no bloco é de e a inclinação do plano é de. (A) - [ ] 34,4 N [ ] 30º (B) - [ ] 3,4 N [ ] 20º (C) - [ ]4,0 N [ ] 30º (D) - [ ]4,0 N [ ] 20º B 5