PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: Jéssica Marilda Gomes Mendes 1.2 Público alvo: 6º/ 7º ano 1.3 Duração: 2,5 horas 1.4 Conteúdo desenvolvido: Frações 2. Objetivo(s) da proposta didática Compreender o conceito de frações; Compreender diferentes formas de representar frações; Resolver as operações com frações. 3. Desenvolvimento da proposta didática (10 min)- Acomodação dos alunos em um círculo. A oficina será desenvolvida em duas etapas. Na primeira serão propostas atividades exploratórias abordando os conceitos de fração. Na segunda, tais conceitos serão desenvolvidos com a aplicação de um jogo. (100 min) Desenvolvimento de atividades exploratórias envolvendo conceitos de fração Atividade 1 (40 min) Explorando o tangram 1. A proposta de atividade é montar o tangram instigando o conhecimento do aluno quanto às frações. 2. Cada aluno receberá uma folha, régua e lápis e deverá seguir as instruções: Utilizando a folha de papel. Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, de acordo com a figura abaixo.
Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e cubra a linha com lápis. Dobre o quadrado pela outra diagonal AC somente até o encontro com a diagonal BD já traçada. Abra, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de encontro das diagonais como O. Dobre de modo que o vértice C do triângulo BCD encontre no ponto O. Abra e cubra a linha de dobra. Dobre novamente a diagonal AC até a interseção com o segmento EF. Abra, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de interseção G.
Encoste o ponto E no ponto O e dobre apenas entre o ponto G e a diagonal BD. Abra e cubra alinha de dobra. Encoste o vértice D no ponto O e dobre apenas entre o ponto F e a diagonal BD. Abra e cubra a linha de dobra. Enfim construímos o tangram. 3. Após a construção os alunos deverão responder as seguintes questões: pintar as peças do tangram do seguinte modo: Triângulos grandes: verde Triângulos médios: azul Triângulos pequenos amarelo Quadrado: vermelho Paralelogramo: marrom
4. Com todas as peças pintadas, serão realizadas as seguintes perguntas: a) Que fração do quadrado original está pintada de verde? Espera-se que os alunos respondam que tem dois triângulos que equivalem a do quadrado cada um, sendo assim temos + =. b) A que fração da superfície verde do quadrado original cada triângulo verde corresponde? Espera-se que os alunos observem que agora o todo será os dois triângulos juntos e como queremos saber apenas um triângulo então temos: o inteiro é 1e metade será 1 2 = c) Cada triângulo verde corresponde a que fração do quadrado original Espera-se que os alunos observem que para formar o quadrado original precisaremos de quatro triângulos verdes e que temos 1(inteiro) dividido em quatro partes então representamos um triângulo como 1 4 =. d) Que fração do triângulo verde é o triângulo azul? Espera-se que o aluno compare um triângulo com o outro e veja que precisa de dois triângulos azuis para formar um triângulo verde, então um azul representa do triângulo verde. Atividade 2 (30 min) Discos de Frações 1. Os alunos, em dupla, receberão o disco de frações. 2. Após explorarem o material, deverão responder as seguintes questões: a) Quem representa o inteiro? Espera-se que o aluno escreva a cor do disco que representa um círculo inteiro, sem repartições. b) Cada peça tem uma cor diferente. Que fração cada uma representa? Represente numericamente. Espera-se que o aluno escreva: O círculo todo inteiro (cor) = 1 O círculo dividido em duas partes iguais (cor) = ½
O círculo dividido em três partes iguais (cor) = 1/3 O círculo dividido em quatro partes iguais (cor) = ¼ O círculo dividido em seis partes iguais (cor)= 1/6 O círculo dividido em oito partes iguais (cor) = 1/8 c) Descubra de quantas formas diferentes podemos obter o inteiro utilizando peças de mesma cor. Pinte nos desenhos as suas soluções. = = = = Espera-se que o aluno faça o seguinte: O primeiro círculo de cada letra representa o inteiro, os alunos devem dividir o outro círculo que está ao lado da igualdade e colocar a fração correspondente, logo após pintar conforme a cor do disco. Ex: d) Será possível obter o inteiro utilizando peças de cores diferentes? Faça três desenhos para ilustrar a soluções. Nesta questão espera-se que os alunos façam como no exemplo. Ex: Atividade 3 (30 min) Explorando operações com frações
1. Cada aluno irá receber a seguinte receita: Pão de queijo 30 porções 1/2 copo de óleo de soja 1 copo de leite 4 ovos 250 gr de queijo meia-cura 1/2 kg de polvilho doce 1 colher (sobremesa) de sal 2. Com base na receita padrão acima, pedir ao aluno que determine as medidas caso a porção seja reduzida para 15 porções. 1 2 copo de óleo de soja 1 2 2 = 1 4 1 copo de leite 1 2 = 1 2 4 ovos 4 2 = 2 250 gr de queijo meia cura 250 2 = 125 g 1/2 kg de polvilho doce 1 2 2 = 1 4 kg 1 colher (sobremesa) de sal 1 2 = 1 2 Portanto, a receita para 15 porções será: 1/4 copo de óleo de soja 1/2 copo de leite 2 ovos 125 gr de queijo meia-cura 1/4 kg de polvilho doce 1/2 colher (sobremesa) de sal 3. E se a receita for para 60 porções, teremos: 1 2 copo de óleo de soja 2 = 1 1 copo de leite 1 2 = 2 4 ovos 4 2 = 8 250 gr de queijo meia cura 250 2 = 500 g 1/2 kg de polvilho doce 1 2 2 = 1kg 1 colher (sobremesa) de sal 1 2 = 2
Portanto, a receita para 60 porções será: 1 copo(s) de óleo de soja 2 copos de leite 8 ovos 500 gr de queijo meia-cura 1 kg de polvilho doce 2 colheres (sobremesa) de sal (40 min)- Aplicação do jogo Jogo da velha com frações O jogo da velha é diferente do convencional, pois trabalha com frações, nele o aluno poderá entender melhor o conceito de frações. MATERIAL: Tabuleiro quadrado com registros numéricos e gráficos, dezesseis quadrados, com registros numéricos e gráficos e dezesseis marcadores de duas cores distintas. OBJETIVO: Associar um número fracionário à sua representação gráfica em um todo contínuo. REGRAS:
1. Cada equipe de jogadores escolhe um marcador diferente para jogar. As equipes jogam alternadamente. 2. Cada equipe, na sua vez, pode colocar sua marca num quadrado qualquer, desde que seja a figura ou representação correspondente, caso contrário o adversário marca como seu ponto. 3. Ganha a equipe que colocar três de suas marcas alinhadas de acordo com as linhas do tabuleiro. 4. Referências Bibliográficas LOTÉRIO, J. Projeto de Investigação no Ensino de Frações junto aos Estudantes do Ensino Fundamental: A Possível Construção da Autonomia. 2010. 210f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau. 2010. Disponível em: <www.fae.unicamp.br/revista>. Acesso em: 21 abr. 2016. SOLANIS, Regina. Atividades envolvendo o disco de frações. Disponível em: <http://solanisroliveira.blogspot.com.br/2013/11/fracoes-parte-02-disco-de-fracoes.html>. Acesso:30 abr. 2016. VIEIRA, Edite. Tangran: um jogo da China na construção do conceito de frações. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichatecnicaaula.html?aula=25703>. Acesso: 18 abr 2016.