UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA Energia e Fenômenos de Transporte APARATO PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO MÁSSICA EM ESCOAMENTO INTERNO DE AR DE BAIXO CUSTO BASEADO NA PLATAFORMA ARDUINO por Guilherme Roldo Vinícius Kolankiewicz Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Profs. Paulo Smith Schneider e Alexandre Vagtinski de Paula Porto Alegre, Julho de 2015
Resumo Neste trabalho, objetiva-se a detalhar as etapas de desenvolvimento, projeto e confecção de um aparato capaz de medir a vazã]o mássica de um escoamento interno de ar, que pode estar aquecido ou não. É proposta deste trabalho que este aparato seja tão simples e de baixo custo quanto possível, sem prejudicar a qualidade da medição ou a robustez do equipamento. Para tal, a plataforma de prototipagem eletrônica ARDUINO é utilizada. A temperatura do escoamento é estimada diretamente através de um sensor de temperatura. A vazão volumétrica é aproximada indiretamente através de um cooler de computador. O cooler é usado para gerar uma diferença de potencial elétrico proporcional à velocidade do escoamento. A leitura da voltagem é calibrada em relação à vazão volumétrica. A calibração é realizada a priori, usando um tubo de Venturi. A necessidade de calibração limita o uso do aparato à situações em que exista outro método para estimar o escoamento. Palavras-chave: vazão mássica, escoamento interno, ARDUINO, vazão volumétrica. Abstract This work aims to detail the stages of development, desgin and manufacturing of an aparatus capable of mesauring the mass flow in air internal flow, which may be heated or not. It is proposed that this aparatus be as simple and low cost as possible, without any quality loss or the equipment robustness. For this, the electronic prototyping plataform ARDUINO was used. Flow temperature is directly estimated through a temperatura sensor. Volumetric flow is indirectly approximated through a computer fan. The fan is used to generate a difference of electric potential proportional to flow speed. The voltage measurement is calibrated in relation to the volumetric flow. The calibration was performed previously, using a Venturi tube. The need for calibration limits the aparatus usage to situations where there is another method for estimating the flow. Keywords: mass flow, internal flow, ARDUINO, volumetric flow. ii
Lista de Figuras Figura 1. Exemplo de cooler, componente responsável por enviar o sinal elétrico.... 9 Figura 2. Representação de um tubo venturi.... 10 Figura 3. Comparação entre as escalas celsius e fahrenheit... 12 Figura 4. Esquema da disposição da bancada de testes... 13 Figura 5. Cooler usado para emitir o sinal elétrico correspondente a vazão de ar.... 14 Figura 6. Sensor ds12b20 da maxim, com encapsulamento à prova d água.... 14 Figura 7. Esquemático elétrico de ligação dos leds.... 15 Figura 8. Esquema de ligação dos pinos do sensor.... 16 Figura 9. Esquema de ligação entre arduino e ds18b20.... 17 Figura 10. Curva de calibração entre a voltagem gerada pelo cooler devido ao escoamento e a vazão volumétrica do escoamento.... 19 iii
Lista de Tabelas Tabela 1. Faixa de temperatura de atividade para os leds... 15 Tabela 2. Lista de materiais... 16 Tabela 3. Comparação entre valores medidos pelos sensores ds18b20 e pt100.... 18 Tabela 4. Coleta de dados para calibração do sistema de vazão volumétrica.... 19 iv
Sumário 1 INTRODUÇÃO... 7 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 8 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA... 9 3.1 Motor de Corrente Contínua sem Escovas... 9 3.2 Cooler... 9 3.3 Venturi... 10 3.4 Densidade do ar... 11 3.5 Temperatura... 11 4 METODOLOGIA... 13 4.1 Cooler... 13 4.2 Sensor de Temperatura... 14 4.3 LEDs Indicativos... 15 4.4 Aparato de Medição... 16 5 RESULTADOS... 18 5.1 Calibração da temperatura... 18 5.2 Calibração da vazão volumétrica... 19 6 CONCLUSÃO... 20 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 20... v
Lista de símbolos Símbolo Descrição do símbolo Unidade A Área da seção transversal [ m² ] β Relação entre o diâmetro da garganta e da tubulação [adimensional] Cd Coeficiente de descarga [adimensional] D Diâmetro [ m ] g aceleração da gravidade [ m/s² ] vazão mássica [ kg/s ] ρ densidade [ kg/m³ ] P Pressão [ Pa ] Variação de pressão entre dois pontos [ Pa ] R Constante dos gases [ J/kg K ] T Temperatura [ K ] v Velocidade [ m/s ] V Volume [ m³ ] Vazão volumétrica [ m³/s ] z Altura da cota [ m ] vi
1 Introdução As medições de vazão mássica são muito importantes para o controle de diversas aplicações em indústrias e empresas. A vazão é a terceira grandeza mais mensurada dentro dos processos industriais, estando atrás apenas de temperatura (2º lugar) e pressão (1º lugar), segundo a revista Control Engineering 2012. Os dados acima apontam para a possível necessidade de novas implementações neste nicho de mercado. O desenvolvimento de sistemas para medição de vazão mássica que sejam de baixo custo, robustos e confiáveis. Este texto tem como objetivo a confecção de uma instrumentação capaz de mensurar a vazão mássica de ar dentro de uma canalização em uma bancada, composta por um ventilador e um aquecedor. Neste trabalho propõe-se uma forma fácil de realizar a medição com baixo custo e poucos componentes. Usou-se a plataforma de prototipagem eletrônica Arduino, um sensor de temperatura modelo DS18B20, um cooler de computador e alguns componentes elétricos de pequeno valor para se construir um Medidor de Vazão Mássica de Ar (MVMA). 7
2 Revisão bibliográfica Tostes, 2015, usou um Arduino para controlar processos de uma planta de uma cervejaria de pequeno porte. As temperaturas de fervura, de resfriamento, entre outros processos, foram mensuradas utilizando um sensor de temperatura do tipo DS18B20, mostrando que a plataforma Arduino já apresenta boa capacidade para o registro e aquisição dos dados em tempo real. Neste trabalho, usaremos as mesmas técnicas para adquirir a temperatura do escoamento de ar no dispositivo de vazão mássica, ou seja, utilizando um Arduino e o sensor de temperatura citado anteriormente. Justen et all, 2011, utilizaram um medidor de vazão mássica do tipo turbina com um cooler para fornecer uma determinada tensão proporcional à vazão ao ser submetido a um escoamento. Seu experimento proporcionou erros de medição na ordem de 1,5% a 3%, decorrentes da baixa quantidade mássica à qual estava submetido o dispositivo de medição. Baseando-se neste trabalho, realizaremos a medição da vazão volumétrica utilizando também um cooler e o microcontrolador Arduino para a leitura das tensões geradas pelo ventilador. 8
3 Fundamentação teórica 3.1 Motor de Corrente Contínua sem Escovas Um motor elétrico sem escovas geralmente possui ímãs permanentes que rotacionam ao redor um armadura fixa. Em um motor tradicional, com escovas, a inversão dos pólos na armadura é feita de forma mecânica, onde as escovas, ao girar, conectam-se a diferentes partes do comutador e fecham diferentes partes do circuito. Já no motor sem escovas, essa inversão de pólos é realizada por um controlador eletrônico, utilizando um circuito de estado sólido. Essas diferenças proporcionam diversas vantagens de um motor sem escovas sobre um motor tradicional, como maior razão entre torque e peso, maior eficiência, menores níveis de ruído e menor desgaste mecânico. Como qualquer outro tipo de motor elétrico, o motor sem escovas também pode ser utilizado para gerar um sinal elétrico, quando torque é aplicada em seu eixo. 3.2 Cooler O cooler é o componente responsável por indicar um sinal elétrico correspondente à vazão de ar que ocorre dentro do tubo de PVC. Esse sinal elétrico é uma determinada tensão provocada pela passagem de ar através do cooler, que faz com que as pás girem em torno de seu eixo. A voltagem é proporcional à vazão de ar, desta forma é possível comparar o sinal elétrico com a vazão de ar. A Figura 01 mostra um tipo de cooler. Figura 1. Exemplo de cooler, componente responsável por enviar o sinal elétrico. 9
3.3 Venturi O tubo de Venturi é usado para medir vazão de fluidos e segundo SCHNEIDER 2011 são os medidores por obstrução menos intrusivos, ou seja, com menor perda de carga permanente na medida. A Figura 02 mostra esquematicamente um tubo Venturi. Figura 2. Representação de um tubo Venturi. Fonte: (Aerospace, Mechanical & Mechatronic Engg. 2005, University of Sydney ). Onde o D 1 é o diâmetro da tubulação, D 2 é o diâmetro da garganta (que é a menor seção do Venturi), V 1 é a velocidade do escoamento com diâmetro D 1 do tubo. O equacionamento para encontrar a vazão do escoamento parte de Bernoulli para uma linha de corrente, que pode ser observado na equação (1), considerando um escoamento incompressível e desenvolvido. P + v² +ρgz = cte (1) Onde P é a pressão em Pa, ρ é a densidade em kg/m³, v é a velocidade em m/s, g é a gravidade no local em m/s² e z a altura em m. Desconsiderando a diferença de altura na tubulação, obtemos a equação (2) considerando os pontos 1 e 2 no Venturi da Figura 02 citada anteriormente. P 1 + v 1 ² = P 2 + v 2 ² (2) Pela lei da continuidade, obtemos a equação 3: Isolando v 1, chegamos na seguinte expressão: A 1 v 1 = A 2 v 2 (3) v 1 = v 2 = v 2 10
Substituindo v 1 na equação (2), isolando v 2 e multiplicando pela área da garganta chega-se na seguinte expressão para vazão volumétrica em m³/s: (4) Onde Cd é o coeficiente de descarga, dado como 0.98, A t é a área da garganta ou A 2 fornecida em m², β é a razão de D 2 e D 1, é a variação das pressões em Pa e ρ ar é a densidade do ar em kg/m³. Para achar a vazão mássica basta multiplicar a vazão volumétrica pela densidade do ar, que depende da temperatura em que o ar se encontra. Assim, chegamos na equação 5, referente a vazão mássica, que pode ser visualizada a seguir: = ρ(t) (5) 3.4 Densidade do ar Para determinar a densidade, simplificaremos os cálculos considerando o ar atmosférico como sendo ar seco. Partimos com a equação (6) para gases ideais: PV = mrt (6) Sendo P a pressão em Pa, V o volume em m³, m a massa em kg, R a constante dos gases para ar seco 287,042 J/kg.K e a temperatura em K. Dividindo os dois lados da equação pela multiplicação entre a constante do gás para o ar seco, a temperatura e o volume, chegamos à equação (7) da densidade para o ar seco, sendo a densidade ρ =. = (7) Essa densidade do ar que escoa internamente nas tubulações fica em função da pressão do local e da temperatura do ar, que é possível medir utilizando o sensor de temperatura do dispositivo. 3.5 Temperatura Temperatura é uma medida escalar do nível de agitação entre moléculas de um determinado sistema, isto é, a energia cinética de um átomo ou molécula. Em Física, a temperatura está relacionada com a energia interna de um sistema termodinâmico. É difícil estabelecer essa definição em conceitos que sejam básicos e de forma independente, mas é mais fácil se houver uma percepção de igualdades de temperaturas, que ocorre quando dois ou mais objetos encontram-se em equilíbrio térmico, o que dá a origem a essa propriedade chamada temperatura. A lei zero da termodinâmica diz: quando dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, eles estão em equilíbrio térmico entre si. Esse terceiro corpo é usualmente chamado de termômetro e serve como referência para a medição que se deseja realizar. 11
Um termômetro é qualquer objeto que tenha uma de suas características variáveis com uma variação de temperatura, sendo capaz de ser mensurável, podendo ser, por exemplo uma variação de resistência ou volume. Visto que a temperatura é adquirida através de um equilíbrio térmico entre o termômetro e que se deseja medir, há uma grande possibilidade de se escalas a serem utilizadas. Atualmente, existem diferentes escalas aceitas pela sociedade científica para se fazerem leituras de temperatura. As mais conhecidas por escala Celsius, Fahrenheit, Rankine e Kelvin, sendo esta última, a unidade base no SI (sistema internacional) para temperatura. A partir dos respectivos valores dos pontos fixos de cada escala podemos relacionar essas escalas de modo a obter uma equação que converta uma temperatura em uma dada escala para um outra, conforme equação 8 mostrada abaixo. Onde C, representa a temperatura em Celsius, F em Fahrenheit e K em Kelvin. A Figura 03, ilustra uma comparação entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit. (8) Figura 3. Comparação entre as escalas Celsius e Fahrenheit. Ilustração extraída de: Designua / Shutterstock.com. 12
4 Metodologia O instrumento de medição deve ser disposto conforme a bancada mencionada no edital. A Figura 04 mostra esquematicamente a configuração da bancada no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA). Figura 4. Esquema da disposição da bancada de testes [Edital do trabalho final 2015-1]. O ar admitido pelo ventilador em (1) de forma forçada, a temperatura e a vazão volumétrica são medidos por um sensor de temperatura e um tubo Venturi, respectivamente em (2). Na região (3) o ar pode ser aquecido com um aquecedor, que tem como faixa de temperatura a ambiente até uma máxima de 50ºC. Em (4) e (7) são colocadas duas tomadas de pressão para medir a perda de carga do sistema. Em (5) temos uma tomada para medição de temperatura do ar. O dispositivo de medição de vazão mássica é posicionado na região (6) e deve ser posicionado entre as luvas para realizar as medições de temperatura e de vazão volumétrica, as quais serão comparadas com as obtidas pela bancada de teste mencionada neste parágrafo. A tubulação tem um diâmetro de 100 mm sob todo o seu segmento, exceto, obviamente, no tubo Venturi, onde há uma estrangulação proposital para a medição da vazão volumétrica do sistema. 4.1 Cooler O cooler (Figura 05) é de 12 V, de uso em corrente continua da fabricante Akasa modelo DFS802512H S3S, com 2.4 W de potência. Como o Arduino suporta tensão com voltagens de no máximo 5 V, fez-se necessário o uso de um divisor de tensão, para evitar que queime a entrada do controlador (Arduino). 13
Figura 5. Cooler usado para emitir o sinal elétrico correspondente a vazão de ar. 4.2 Sensor de Temperatura O sensor selecionado para o projeto foi o modelo DS12B20 com encapsulamento à prova d água, doravante referido somente como sensor, da fabricante MAXIM. O sensor é mostrado na Figura 06. Segundo informações do fabricante, ele é capaz de operar em temperaturas entre e, sendo que apresenta exatidão de na faixa de temperatura entre e. Figura 6. Sensor DS12B20 da MAXIM, com encapsulamento à prova d água. O sensor trabalha com protocolo 1-Wire, que permite que diversos sensores estejam conectados através da mesma porta de comunicação. Cada sensor é identificado através de um número de série de 64 bits. Sendo assim, um microcontrolador pode ser capaz de identificar o sinal de cada sensor conectado à uma única porta. O sensor também é capaz de operar sem fonte externa de potência, chamado de modo parasita, sendo que a energia é, então, fornecida pelo barramento de dados. Este modo de operação, diminui o número de fios utilizados, de três para apenas um, sendo especialmente desejável em sistemas onde o sensor se encontra longe da placa de aquisição. Entretanto, neste trabalho, essas duas últimas características do sensor não foram aproveitadas neste trabalho, já que apenas um sensor é utilizado e se encontra a uma pequena distância do microcontrolador. Porém, estas características podem ser úteis quando a sala de 14
controle fique distante do local de medição, ou em futuras adaptações que se possa querer realizar mais de uma medição de temperatura, tornando, assim, o aparato mais versátil. 4.3 LEDs Indicativos Um sistema constituído de quatro LEDs de cores diferentes foi projetado, de modo que, além da temperatura lida pelo sensor e apresentada na tela do computador, possa-se apresentar a temperatura do escoamento de forma aproximada e de fácil leitura. Os LEDs são dispostos conforme sua cor, sendo enfileirados de forma progressiva quanto ao calor de cada cor. Os LEDs se acendem sucessivamente do azul ao vermelho, conforme a temperatura lida. A faixa de temperatura em que cada LED se acende está definida na Tabela 01. Tabela 1. Faixa de temperatura de atividade para os LEDs. LED Azul Verde Amarelo Vermelho Temperatura de atividade (ºC) O esquema elétrico de ligação dos LEDs pode ser visto na Figura 07. Figura 7. Esquemático elétrico de ligação dos LEDs. A Figura 6 mostra a sequência dos LED s escolhida, como também os resistores necessários e as portas do ARDUINO onde cada um dos sinais luminosos foi conectado para receberem o comando do controlador conforme a temperatura do escoamento do ar. 15
4.4 Aparato de Medição Os materiais utilizados na confecção do aparato de medição estão listados na Tabela 02. Tabela 2. Lista de materiais Quantidade Material 01 Arduino UNO 01 Cano PVC 100 mm 01 Sensor DS18B20 01 Resistor 4,7 kω Fios coloridos (preto, azul e vermelho) 04 LEDs de Alto Brilho (azul, verde, amarelo e vermelho) 04 Resistores 560 Ω O cano PVC servirá como módulo de medição, sendo independente da bancada da Figura 3, porém facilmente encaixado entre as luvas de conexão da mesma. Três furos foram feitos na parede do cano, de modo a passar os fios do sensor. A Figura 08 mostra o esquema de ligação dos pinos do sensor e a Figura 09 apresenta como ocorre a ligação entre o sensor e o ARDUINO. Figura 8. Esquema de ligação dos pinos do sensor. O sensor apresenta três pinos: (1) o terra, (2) entrada e saída de dados, (3) alimentação. Observa-se a ponte com o resistor de 4,7 kω entre a comunicação digital e alimentação. Como apresentado na Figura 08, o aterramento é feito na entrada GND do ARDUINO, o segundo pino faz a comunicação entre o sensor e a entrada digital do ARDUINO e a alimentação de 5V, também fornecida pela placa. Esse esquema de conexão foi consultado por meio do datasheet do sensor de temperatura, que recomendava o valor da resistência necessária e a forma de conecta-los. 16
Figura 9. Esquema de ligação entre ARDUINO e DS18B20. A Figura 09 mostra, de forma simplificada, a ligação da placa de LEDs, com o sensor de temperatura, o arduino, que por sua vez é conectado à um computador através de uma porta USB. Para utilização do sensor, foi necessário a instalação de duas bibliotecas, a biblioteca do sensor e a biblioteca do protocolo 1-Wire. Além disso, escreveu-se o código para que o valor de temperatura lido seja capaz de ativar os LEDs, conforme a Tabela 01. 17
5 Resultados Para validar os resultados, usou-se o sensor de temperatura e o ventilador para calibrar os resultados de acordo com a bancada de testes do laboratório, para a temperatura do ar e a sua vazão volumétrica. 5.1 Calibração da temperatura Para a calibração da temperatura utilizamos o dispositivo com o sensor de temperatura e comparamos a temperatura obtida pelo próprio sensor com a temperatura fornecida pelo PT100. No teste em bancada foi disponibilizada a curva de operação do sensor PT100 de referência: ( ) Com um auxílio de um multímetro, foi possível medir o valor de resistência do PT100 e, usando a equação para a temperatura do PT100, comparar as temperaturas medidas pelos dois sensores, bem como a temperatura informada pelo aquecedor. A Tabela 03 mostra esses valores. Tabela 3. Comparação entre valores medidos pelos sensores DS18B20 e PT100. T aquecedor (ºC) T DS18B20 (ºC) R PT100 (Ω) T PT100 (ºC) T DS18B20 - T PT100 (ºC) 29 30,56 112,55 30,90 0,34 29 30,06 112,30 30,26 0,20 29 29,87 112,24 30,10 0,23 34 34,19 113,89 34,32 0,13 38 37,56 115,30 37,92 0,36 38 37,75 115,24 37,76 0,02 38 38,56 115,50 38,43 0,13 44 42,00 116,80 41,75 0,25 43 42,69 117,00 42,26 0,42 51 49,31 119,60 48,90 0,41 51 49,88 119,80 49,41 0,46 51 50,06 119,90 49,67 0,39 51 50,13 119,90 49,67 0,46 Desligado 30,00 112,29 30,23 0,24 Desligado 29,49 112,09 29,72 0,23 Desligado 29,25 112,00 29,49 0,24 Pode-se ver que, apesar de bastante próximos, há discrepâncias de até 0,46ºC. Para calibrar o sensor, fez-se então um ajuste de reta entre os valores de T DS18B20 e T PT100, resultando na relação expressa na equação abaixo, com coeficiente de correlação R = 0,9998. Onde T DS18B20 é a temperatura lida pelo sensor de temperatura DS18B20 e T CALIBRADO é a temperatura corrigida. 18
Vazão Volumétrica [m³/s] 5.2 Calibração da vazão volumétrica Para a vazão volumétrica, utilizou-se um multímetro para mensurar a voltagem fornecida pelo ventilador (cooler), comparando com a variação de pressão fornecida pelo tubo Venturi e utilizando a Equação 4 para descobrir a vazão volumétrica do escoamento. A Tabela 04 mostra os dados coletados durante o ensaio na bancada de testes do laboratório. Tabela 4. Coleta de dados para calibração do sistema de vazão volumétrica. Amostra Voltagem (V) h1 (mm) h2 (mm) Δh (mm) ΔP (Pa) Vazão 1 3,24 122 187 65 637,65 0,126061 2 2,95 126 183 57 559,17 0,118049 3 2,7 133 178 45 441,45 0,104889 4 2,38 136 174 38 372,78 0,096386 5 2,05 141 168 27 264,87 0,081247 6 1,7 145 165 20 196,2 0,069926 7 1,4 147 164 17 166,77 0,064469 É possível notar que a variação da pressão e a voltagem fornecida pelo ventilador são proporcionais. Utilizou-se a ferramenta de ajuste de curvas do Microsoft Excel para se obter a curva de calibração, que gera uma expressão da vazão volumétrica em relação da diferença de potencial gerada pelo cooler. A curva é forçada a passar pelo ponto ( ), para não gerar resposta sem escoamento. 0.14 0.12 0.1 Vvol= 0,0399V R² = 0,9911 0.08 0.06 0.04 Amostras Reta de ajuste 0.02 0 0 1 2 3 4 Voltagem [V] Figura 10. Curva de calibração entre a voltagem gerada pelo cooler devido ao escoamento e a vazão volumétrica do escoamento. A curva de calibração mostra a relação linear entre a vazão volumétrica e a voltagem que o ventilador (cooler) fornece para o Arduino, Com uma correlação de 0,9911. 19
6 Conclusão O equipamento desenvolvido ao longo deste trabalho foi capaz de realizar medições de temperatura em um escoamento de ar aquecido de forma confiável e de baixo custo. Já a medição de vazão volumétrica mostrou-se de obtenção mais trabalhosa. A necessidade da calibração torna o equipamento pouco versátil, não podendo ser utilizado sem preparação prévia. A configuração adotada é dependente de outro equipamento para medição de vazão volumétrica, podendo a densidade do ar, então, ser estimada pela temperatura medida. A escolha do ventilador de computador para medição da vazão volumétrica foi simples e barata o suficiente, porém a escolha de um ventilador com dimensão diferente da canalização acabou por provocar perda de carga além do que se julgou aceitável. Referências Bibliográficas MORAN, MICHEL J, SHAPIRO, HOWAR N. 2009. Princípios de termodinâmica para engenharia Gen LTC, Rio de Jnaiero. ROBERT W. FOX, ALAN T. MCDONALD, PHILIP J. PRITCHARD, 2010. Introdução à mecânica dos fluidos LTC, Rio de Janeiro. SCHNEIDER, P. S., 2012, Medição de Pressão em fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no site http://143.54.70.55/medterm/pressaovazao.html. SCHNEIDER, P. S., 2012, Medição de Velocidade e Vazão de fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no site http://143.54.70.55/medterm/pressaovazao.html. 20