Universidade Federal do Rio Grande do Sul

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1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Mecânica Medição de Vazão Mássica com Arduino Discentes: Orion do Nascimento Costa Rodrigo Cerqueira de Campos Docentes: Alexandre Vagtinski de Paula Paulo Smith Schneider Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Porto Alegre, Junho de 2015

2 Resumo Este trabalho desenvolve a construção de um sistema de medição de vazão mássica de ar em escoamento confinado, através de um sensor térmico acoplado a uma turbina, ambos conectados a uma plataforma de prototipagem de hardware livre (Arduino ). As conexões do circuito resultante, a programação da plataforma e a montagem dos componentes eletrônicos à tubulação são devidamente explicitados. Com o sistema montado, realizou-se a calibração dos instrumentos, e definiu-se a faixa de operação e estabilidade da turbina. Com base em conceitos de Mecânica dos Fluidos e de Transferência de Calor e Massa, foi possivel estabelecer o conjunto de equações que relacionam a vazão mássica com a densidade corrigida do escoamento e com a vazão volumétrica do mesmo. O funcionamento do aparato de medição é garantido por dois parâmetros, frequência (giro da turbina) e temperatura, ambos aferidos em uma bancada experimental munida de sensores de rastreabilidade e incerza definidos. Palavras chave: Medição de vazão mássica, calibração, Arduino, Mecânica dos Fluidos.

3 Abstract This work develops the construction of a mass air flow measurement system in a confined flow, through a thermal sensor coupled to a turbine, both connected to an opensource physical computing platform (Arduino ). The connections of the resulting circuit, platform programming and assembly of electronic components to the piping are properly explained. With the assembled system, the components were calibrated, and the operation range and turbine stability were defined. Based on Fluid Mechanics and Heat and Mass Transfer concepts, it was possible to establish the set of equations that relate the mass flow with the corrected air density and volume flow. The operation of the measurement apparatus is secured by two parameters, frequency (turbine rotation) and temperature, both measured in a test rig provided with defined traceability and uncertainty sensors. Key words: Mass flow measurement, calibration, Arduino, Fluid Mechanics.

4 Sumário 1. Introdução Fundamentação Medição de Temperatura Medição de Vazão Medidor de Vazão tipo Turbina Vazão Gravimétrica (Mássica) Montagem do Sistema Sistema Elétrico Sistema Físico Externo Sistema Físico Interno Calibração Programação do Arduino Calibração do Sensor Térmico DHT Calibração da Turbina Resultados Temperatura Densidade Vazão Volumétrica Vazão Mássica Análise de Incerteza Conclusão... 18

5 Lista de Símbolos Ai Área Interna da Tubulação At Área da Garganta do Tudo de Venturi Cd Coeficiente de Descarga f Frequência de Rotação g Força Gravitacional K Coeficiente de Vazão m Vazão Mássica P Pressão Atmosférica R Constante dos Gases T Temperatura V Vazão Volumétrica Vm Velocidade Média ΔH Diferença de Pressão [mmca] ΔP Diferença de Pressão [Pa] ρ Densidade

6 1 1. Introdução A vazão é a terceira grandeza física mais medida em processos industriais, estando atrás apenas da pressão e temperatura. As aplicações são muitas, indo desde aplicações simples como a medição de água em estações de tratamento e residências, até a medição de gases atmosféricos, industriais e combustíveis, passando por medições mais complexas. A medição de fluidos sempre esteve presente, inclusive, em nosso cotidiano, como no hidrômetro de uma residência ou em uma bomba de combustível nos veículos. A escolha correta de um determinado instrumento ou determinado método para medição de vazão é de suma importância, pois deve-se considerar diversos fatores do fluido que podem influir na medição, como tipo de fluido (gás, líquido e número de fases), condições termodinâmicas, níveis de pressão, etc. Este trabalho visa o desenvolvimento, montagem e testes de um sistema de medição mássica de ar atmosférico em escoamento interno, através de uma turbina adaptada de um cooler de microprocessador, um sensor de temperatura e umidade comercial (DHT22) e uma plataforma de prototipagem de hardware livre (Arduino ).

7 2 2. Fundamentação 2.1 Medição de Temperatura A temperatura é uma das variáveis mais usadas na indústria de controle de processos nos seus mais diversos segmentos, sendo uma grandeza básica para a medição e controle de vazão, densidade etc. Devido à utilidade que esta grandeza proporciona, atualmente é fácil a aquisição de sensores capazes de retornar um sinal elétrico proporcional à temperatura do ambiente ao qual são expostos. 2.2 Medição de Vazão Vazão é definida como a quantidade volumétrica (quantidade de volume) ou gravimétrica (ou mássica - quantidade de massa) de um fluido que escoa por um duto em unidade de tempo considerada. Em um escoamento interno, estas grandezas são fáceis de dimensionar, dependendo apenas da velocidade média ( ) do fluido, da área interna ( A i ) da tubulação pela qual ocorre o escoamento e, no caso da vazão mássica, da densidade ( ) do fluido. As equações (1) e (2) representam a vazão volumétrica e mássica, respectivamente: V m V V A m i 3 m s (1) m V A m i kg s (2) onde: V m é a velocidade média, A é a área interna da tubulação, m ; i m s ; kg é a densidade do fluido, 3 m. A partir das equações (1) e (2), pode desprender-se que, conhecendo a área interna da tubulação de escoamento, basta medir a velocidade de escoamento para determinar a vazão volumétrica. Para determinar a vazão mássica, deve-se medir a velocidade e a densidade do fluido durante o escoamento.

8 Medidor de Vazão tipo Turbina Existem diversas formas de medir vazão, cada uma delas melhor aplicável em determinadas condições físicas do fluido em questão. Para escoamento de ar atmosférico, uma forma eficiente de medição é com a utilização de medidores tipo turbina. As figuras 1 e 2 mostram esquemas de medidores tipo turbina. Figura 1: Medidor tipo Turbina Figura 2: Medidor tipo Turbina - Vista Lateral Este medidor é constituído basicamente por um rotor, provido de aletas (ou hélices), montado axialmente na tubulação. A passagem de um fluido gera torque nas hélices, causando a rotação da turbina. Esta rotação é captada através de um sinal (diferença de potencial devido à rotação, ou variação de relutância de um circuito magnético, por exemplo) e é associada ao escoamento do fluido. Intuitivamente, a rotação da turbina é diretamente proporcional à velocidade de escoamento do fluido, ou seja, quanto maior a velocidade de escoamento, maior a rotação. Portanto esses medidores são caracterizados por um coeficiente linear de vazão ( K ), obtido através de calibração do instrumento, para determinação da vazão volumétrica, conforme demonstrado na equação (3): V f K 3 m s (3) onde: f é a frequência de rotação, Hz ; K é o coeficiente de vazão, 3 m ciclo Vazão Gravimétrica (Mássica) Conforme descrito pela equação (2), a vazão mássica é fácil de ser determinada, caso a densidade do fluido e a vazão volumétrica sejam conhecidas, sendo a segunda facilmente calculada conforme descrito na equação (3), uma vez que definido o fator K.

9 4 A densidade propriamente dita é difícil de ser medida, porém, pode ser obtida através da temperatura, facilmente medida através de um termômetro ou sensor térmico, e calculada de acordo com as propriedades físicas do fluido em questão. Neste trabalho, o fluido de interesse é o ar atmosférico, que pode ser aproximado de um gás perfeito. Partindo da equação de Benoît Clapeyron, e manipulando as grandezas influentes, obtémse a equação (4) para determinar a densidade ( ) do ar atmosférico em função da temperatura (T ): kg m P RT 3 (4) onde: P é a densidade, kg 3 m é a pressão atmosférica, ; Pa ; R é a constante dos gases, T é a temperatura do gás, J kg K Substituindo a equação (1) em (2), obtém-se a equação (5): K. ; m V kg s (5) Através da qual, substituindo os resultados obtidos em (3) e (4), obtém-se a vazão mássica do sistema. 3. Montagem do Sistema 3.1 Sistema Elétrico Para a determinação da vazão mássica, é necessário coletar dois dados: A temperatura do ar no escoamento, para calcular a densidade e, posteriormente, a vazão mássica; A frequência de rotação da turbina (Hz), para calcular a vazão volumétrica. A temperatura será medida através de um sensor de temperatura e umidade DHT-22 que, conectado ao Arduino, informa a temperatura do meio a cada segundo. A figura 3 ilustra o sensor, bem como os terminais de conexão, e a figura 4 mostra a plataforma Arduino.

10 5 Figura 3: Sensor Térmico DHT-22 Figura 4: Arduino Uno Para coletar a temperatura do ambiente, basta conectar, utilizando jumpers, o terminal 1 do sensor (VCC) na entrada de 5V da plataforma, o terminal 4 do sensor (GND) em uma das entradas GND e, finalmente, o terminal 2 (DATA) em uma das entradas de sinal digital do Arduino. Estas conexões são mostradas nas figuras 5 e 6. Figura 5: Ilustração das conexões elétricas do Sensor Térmico Figura 6: Conexões elétricas reais Como turbina, será utilizado um cooler de microprocessador com sensor de rotação. Dessa forma, a rotação provocada pelo escoamento é facilmente mensurada, e basta calibrar o sistema para uma medição mais eficaz. A figura 7 ilustra o cooler utilizado neste experimento. Os fios vermelho e preto são, respectivamente, os pólos positivo e negativo, e o fio amarelo transmite os dados da medição de rotação. Portanto, deve-se manter o fio vermelho desconectado, de forma a não interferir na medição, o fio preto na entrada GND, e o fio amarelo em uma entrada de sinal digital, conforme mostrado na figura 8.

11 6 Figura 7: Cooler utilizado como turbina Figura 8: Ilustração das conexões elétricas do Cooler Para medir a vazão mássica, é necessário coletar os dois dados simultaneamente e, através da programação no Arduino, efetuar os cálculos necessários. Portanto, é necessário fazer as conexões mostradas acima juntas. A figura 9 apresenta o esquema de ligação dos medidores de temperatura e frequência ao arduíno. Figura 9: Ilustração das conexões elétricas totais Os fios de tensão elétrica e GND foram unidos e conectados juntos aos respectivos terminais, a fim de facilitar a montagem do circuito final. 3.2 Sistema Físico Externo O objetivo deste trabalho é medir a vazão mássica do ar em escoamento confinado em um duto de PVC, com 100mm de diâmetro, ilustrado na figura 10. Para validação do sistema, portanto, foi necessário posicionar o sensor térmico e a turbina de modo que houvesse menor perda de carga possível. O sitema caracterizou-se também por sua

12 7 elevada resistência ao impacto e por preservar a integridade das conexões elétricas durante manuseio ou transporte, fatores garantidos pelo case (invólocro da figura 11) acoplado ao tubo de PVC. Figura 10: Tubo de PVC 100mm Figura 11: Case de proteção e fixação do Arduino A parte inferior do Arduino apresenta vários terminais de conectores expostos. Como foi utilizado um case metálico, para evitar um possível curto-circuito entre conectores utilizados, foram adicionadas duas bases de borracha entre o micro controlador e o case, formando então um sanduíche, conforme as figuras 12 e 13. Figura 12: Isolamento elétrico entre Arduino e case metálico Figura 13: Fixação do Arduino no case com abraçadeiras poliméricas Fixou-se o Arduino ao case com duas abraçadeiras poliméricas (não condutivas), através dos furos presentes na placa. As alças laterais, na figura 14, adaptáveis à curvatura do tubo, são usadas para acoplar o case ao tubo de PVC. Esta fixação foi realizada através de abraçadeiras poliméricas ao redor da circunferência da tubulação, a fim de evitar a necessidade de furação e otimizar o sistema em relação à perda de carga.

13 8 Figura 14: Fixação do case/arduino no tubo de PVC 3.3 Sistema Físico Interno No interior do tubo, posicionou-se a turbina para medição da rotação devido ao escoamento, e o sensor térmico para medição da temperatura do ar, ambos o mais centralizado possível. Para fixar os componentes, utilizou-se a grade ilustrada na figura 15, a qual as hastes foram fixas no tubo, o sensor térmico fixo em lado da grade, e o rotor da turbina fixo no lado oposto ao sensor, conforme a figura 16. Dessa forma, a temperatura do ar será medida antes de o escoamento passar pelo rotor, não sofrendo nenhum erro de medição devido à perturbação causado pela turbina. Figura 15: Grade para fixação dos componentes internos Figura 16: Sensor Térmico e rotor da turbina fixos na grade Os fios dos terminais do sensor e do rotor foram previamente marcados para identificação, enrolados entre si, e passados através de um furo na tubulação para efetuar

14 9 as conexões ao Arduino. Nas figuras 17 a 19 é discorrida a sequência de montagem do medidor de vazão enquanto que nas figuras 20 e 21 tem-se o sistema concluído. Figura 17: Rotor fixo no interior do tubo Figura 18: Sensor Térmico fixo no interior do tubo Figura 19: Conexões elétricas finais ao Arduino Figura 20: Turbina montada no interior do tubo Figura 21: Sensor Térmico e Turbina montados no interior do tubo e conectados ao Arduino

15 10 4. Calibração Calibração é o nome dado ao conjunto de operações que estabelecem, sob condições específicas, a relação entre valores indicados por um instrumento ou sistema de medição, e os valores representados por um sistema de referência. Em termos práticos, a calibração é uma ferramenta básica que visa a assegurar a faixa de confiabilidade de um instrumento de medição, por meio de um conjunto de valores de comparação. Como medidor de vazão utiliza dois parâmetros de entrada, temperatura e frequência, estes serão abordados a seguir. A calibração do sensor térmico e da turbina será realizado numa bancada conforme a ilustrada na figura 22, na qual o sistema será acoplado. Figura 22: Bancada de Calibração A referência de temperatura será o termômetro 2, que se trata de umsensor PT100 (com curva de calibração fornecida) ligado a um voltímetro, enquanto a referência para a calibração da turbina foi a frequência de rotação do ventilador. 4.1 Programação do Arduino Para que o Arduino seja capaz de interpretar o sinal proveniente do sensor térmico e da turbina, é necessário o desenvolvimento de um código em linguagem em C que possibilite isso. Para este sistema, foi desenvolvido o código a seguir. #include "DHT.h" #define DHTPIN 2 #define DHTTYPE DHT22 DHT dht(dhtpin, DHTTYPE); /*To disable interrupts: cli(); and to enable them: sei(); */

16 11 int NbTopsFan; float Fturb; float Fvent; float rho; float VV; float VM; int hallsensor = 4; typedef struct{ char fantype; unsigned int fandiv; }fanspec; fanspec fanspace[3]={{0,1},{1,2},{2,8}}; char fan = 1; void rpm () { NbTopsFan++; } void setup() { pinmode(hallsensor, INPUT); Serial.begin(9600); attachinterrupt(0, rpm, RISING); dht.begin(); } void loop () { NbTopsFan = 0; sei(); delay (1000); cli(); Fturb = (NbTopsFan); Fvent = *Calc ; float h = dht.readhumidity(); float t = dht.readtemperature(); float f = dht.readtemperature(true); float hi = dht.computeheatindex(f, h);

17 12 rho=101832/( *(t )); VV=0.0023*Fvent ; VM=rho*VV; } Serial.print(t); Serial.print(" ºC "); Serial.print (Fvent, DEC); Serial.print (" Hz "); Serial.print (rho, DEC); Serial.print (" kg/m3 "); Serial.print (VV, DEC); Serial.print (" m3/s "); Serial.print (VM, DEC); Serial.print (" kg/s /n"); 4.2 Calibração do Sensor Térmico DHT-22 Antes de iniciar a calibração do sensor térmico, algumas informações prévias são necessárias, conforme a tabela 1: Tabela 1 Características DHT-22 Faixa de Operação -40 a 80 o C Precisão ± 0.5 o C Sensibilidade 0.1 o C Erro de Repetitividade ± 0.2 o C Com o sistema acoplado na bancada, foram coletadas 10 medidas em 4 temperaturas. Idealmente, deveriam ser tomadas mais medidas em uma faixa de temperaturas maior, porém não houve tempo hábil para tanto. O erro encontrado no sensor térmico, na tabela 2, está dentro da faixa de precisão e repetitividade especificadas no datasheet do mesmo. Portanto, não é necessário alterar a programação do DHT-22. Tabela 2 Temperaturas Adquiridas T médio σ T medida [ o C] [ o C] [ o C] [ o C] ± ± ± ± 0.1 T referência 4.3 Calibração da Turbina

18 13 O ventilador mostrado na figura 22 apresenta regulagem por frequência de rotação de suas hélices. Portanto, foram tomadas 10 medidas de uma única frequência, em 10 frequências diferentes. A tabela 3 apresenta a frequência configurada no ventilador da bancada, a frequência média medida pelo sistema montado, o desvio padrão das medidas para cada frequência e a diferença de pressão em [mmca]. Tabela 3 Calibração da Turbina Frequência Medida Desvio Padrão [Hz] [Hz] Frequência Bancada [Hz] ΔH [mmca] 5. Resultados 5.1 Temperatura Os resultados obtidos pelo sensor térmico foram ótimos, dentro da precisão e incerteza especificadas no datasheet, não sendo necessário aplicar nenhum tipo de calibração. Os dados obtidos pelo sensor durante o processo de calibração da turbina são dados pela tabela 4. Tabela 4 - Temperatura freferência [Hz] T [ o C] Densidade A densidade do ar pode ser calculada conforme a equação (4). A pressão atmosférica medida no momento da coleta de dados para calibração foi P [Pa], a constante J dos gases para o ar atmosférico é R kg K e a temperatura será obtida conforme medição pelo sensor.

19 Vazão Volumétrica Analisando os dados na tabela 3, observou-se que a medição da turbina é bem eficiente até 44 Hz (frequência da bancada), onde as respostas crescem linearmente com o aumento da frequência do ventilador da bancada. A partir de 46 Hz, o sistema ficou bem mais instável, com leituras decrescentes conforme aumenta a frequência do ventilador, e desvio padrão bem maior. Portanto, foi necessário efetuar duas calibrações neste sistema, uma para ser aplicada em frequências de até 44 Hz, e outra para ser utilizada em frequências maiores que 44Hz. Iniciando a calibração pelo intervalo mais estável (ou seja, para frequências menores que 44 Hz), é necessário relacionar a vazão volumétrica que escoa pela tubulação com a rotação da turbina. Antes, foi realizada uma correção na leitura da turbina, de forma a aproximar o resultado à frequência do ventilador da bancada. O gráfico 1 mostra relação entre a frequência do ventilador e a leitura da turbina, bem como a linha de tendência entre elas. Frequência do Ventilador [Hz] Gráfico 1 - Correção da Leitura da Turbina F vent = F turb Leitura da Turbina pelo Arduino [Hz] Dessa forma, é possível aproximar a leitura obtida à real frequência do ventilador, e melhorando a precisão do medidor. Assim, a vazão volumétrica pôde ser calculada para um medidor de vazão volumétrica Venturi, através da equação (6): 1 2P V Cd At 4 1 ar onde: Cd é o coeficiente de descarga, (=0.98); At é a área da garganta do Venturi, [m 2 ]; 3 m s (6) β é a razão entre o diâmetro da garganta (Dt) e o diâmetro da tubulação (D); ΔP é a diferença de pressão medida no Venturi, [Pa];

20 15 ρar é a densidade do ar, kg 3 m. A diferença de pressão (ΔP) medida no Venturi está descrita na tabela 3, em [mmca]. Porém, pode ser convertida para [Pa] facilmente através da equação (7): P g H kg onde: ρ é a densidade da água, 3 m ; Pa (7) g é a força gravitacional, m 2 s ; ΔH é a diferença de pressão, [mmca]. Substituindo os valores numéricos nas equações (7) e, posteriormente, (6), e aplicando a correção na leitura da turbina, obteve-se os resultados contidos na tabela 4: Tabela 5 Primeiros Resultados freferência [Hz] fcorrigida [Hz] ΔP [Pa] V venturi [m³/s] Comparando as frequências de referência e corrigida, observa-se que o erro associado é muito pequeno. Portanto, pode-se determinar uma relação entre a vazão volumétrica de Venturi e a frequência corrigida.

21 Gráfico 2 - Relação entre Vazão Volumétrica e Frequência Corrigida V = f corrigida V venturi [m³/s] F corrigida [Hz] Dessa forma, obteve-se as equações para determinar a vazão volumétrica que escoa pela tubulação, a partir da leitura da rotação da turbina. Se comparar a relação entre a vazão volumétrica e a frequência corrigida com a equação (3), pode-se afirmar que: K K 3 m ciclo Alémdisso, o termo independente (= ) é um fator de deslocamento da reta que descreve a vazão. 5.4 Vazão Mássica Conforme a equação (5), é possível obter a vazão mássica ( m ) simplesmente multiplicando a densidade do ar (ρ) pela vazão volumétrica (V ).A tabela 6 apresenta os resultados finais da calibração. Tabela 6 Resultados Finais fcorrigida [Hz] 3 kg m kg ρ 3 m V s s m

22 Análise de Incerteza A análise de incerteza do medidor de vazão mássica considerou as duas variáveis a que o medidor fora submetido, temperatura e frequência, conforme é demonstrado nos seguintes desenvolvimentos. m (f, T) = ρ V = f T 3,043 1 T Pelo teorema de Kleine-McClintock, m = ( m T T) 2 + ( m f f) 2 Como mostrado nas tabelas anteriores, têm-se as incertezas da frequência e da temperatura. Logo: T = ±0,2 K f = ±1,029 Hz T = 309,15 K f = 44 Hz m = ±0,0027 kg/s Em comparação com os valores de vazão mássica apresentados na Tabela 6, o a diferença é visível na terceira casa decimal, o que condiz com o resultado obtido pela teoria da propagação do erro.

23 18 6. Conclusão A construção e aplicação do sistema foi bem sucedida. Foi possível montar um sistema de medição de vazão mássica e volumétrica, utilizando material de baixo custo e fácil aquisição. Os resultados obtidos durante a calibração foram bem satisfatórios, dentro da faixa esperada de valores e com pequeno erro de medição associado.