MEDIÇÃO DE VAZÃO MÁSSICA ATRAVÉS DO USO DE UM MEDIDOR PARA ESCOAMENTO TURBULENTO COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECÂNICA MEDIÇÃO DE VAZÃO MÁSSICA ATRAVÉS DO USO DE UM MEDIDOR PARA ESCOAMENTO TURBULENTO COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Por Braian Trelha e Breno Strüssmann Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Profs. Paulo Smith Schneider e Alexandre Vagtinski de Paula Porto Alegre, julho de 2015

2 RESUMO O presente trabalho tem como foco construir um medidor de vazão mássica em escoamento de ar, cuja temperatura pode variar devido a um aquecedor no interior do duto por onde a corrente de ar escoa. Para a montagem do mesmo, dispõe-se de um tubo de PVC comercial, de 75mm de diâmetro, um Cooler, dois sensores de temperatura, um DHT22 e um LM35, e um Arduino Uno como principais equipamentos. Na bancada de experimento, instala-se o Cooler a jusante do aquecedor para obter uma voltagem que varia com a velocidade do escoamento. Para a temperatura, utiliza-se um DHT22 internamente ao duto, e também um LM35 para obter uma temperatura externa ao duto. Dispõe-se também, na bancada do experimento, um Tubo de Venturi. As informações extraídas do DHT22, LM35 e do Cooler são plotadas no computador através de um código gerado no Arduino. Para calcular-se a vazão volumétrica do escoamento, precisa-se do rho (ρ) do ar, este calculado com a diferença de temperatura do escoamento gerada pelo aquecedor interno, do diâmetro da garganta do Venturi (Dt), do diâmetro maior do Venturi (D), da razão β entre diâmetros, da área da garganta do Venturi (At), da diferença de pressão medida no Tubo de Venturi (ΔP), e do coeficiente de descarga (Cd). Logo, para obter o valor da vazão mássica, multiplica-se o valor calculado da vazão volumétrica pelo rho (ρ) do ar. Ao final do experimento, consegue-se obter um valor de vazão mássica, que apresenta apenas uma pequena variação em relação ao medido pelo equipamento da bancada erro menor que 1%. Além disso, consegue-se provar o conceito de que a vazão mássica se conserva, pois esta se mantém praticamente constante com a variação da temperatura variação esta devida aos erros de medição. Os valores de incerteza de medição também se apresentam baixos. Palavras chave: Arduino, Cooler, DHT22, Escoamento em dutos, Vazão mássica, Vazão volumétrica. 2

3 ABSTRACT This work is focused on building a mass flow gauge for air flow, with temperature variation due to a heater inside the duct through which the air stream passes through. For mounting the same, it is provided a commercial PVC pipe, 75mm diameter, a cooler, two temperature sensors, one DHT22 and one LM35, and an Arduino Uno as main equipments. On the experiment bench, is installed the cooler after the heater for a voltage varying with the speed of the flow. For the temperature measurement is used a DHT22 internally of the duct, and also a LM35 for an external temperature to the duct. It has also, in the experiment bench, a Venturi tube. The information extracted from DHT22, LM35 and Cooler are plotted on the computer through a generated code in the Arduino. To calculate the volumetric flow rate of the flow, it is needed the rho (ρ) of the air, this calculated temperature difference with the flow generated by the internal heater of the venturi throat diameter (Dt), the larger diameter venturi (D), the ratio β between diameters of the venturi throat area (At), the pressure difference measured at the Venturi tube (Dp), and the discharge coefficient (Cd). Thus, for the value of mass flow rate, multiplied the calculated value of volumetric flow by rho (ρ) from the air. At the end of the experiment, it is possible to obtain a mass flow rate value, which shows only a small increase compared to the measured equipment bench - error less than 1%. In addition, it is possible to prove the concept that the mass flow is conserved, because it remains almost constant with temperature variation - variation that due to measurement errors. The uncertainty of measurement values are also considered low. Keywords: Arduino, cooler, dht22, mass flow, pipeline flow, volumetric flow. 3

4 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS e LISTA DE SÍMBOLOS a, b, c, d, e Coeficientes de calibração adm. Temperatura ºC, K R Resistência Ω R 0 Constante específica do gás (ar) J/(kg K) x Temperatura do DHT22 ºC y Temperatura Corrigida ºC i Incerteza de medição ºC r Resolução de medição ºC S Erro da curva de calibração % ρ Densidade do ar kg/m³ P Pressão absoluta Pa V Voltagem V Q Vazão Volumétrica m³/s Dt Diâmetro da garganta do Venturi mm D Diâmetro do tudo mm β Razão entre diâmetros adm. At Área da garganta do Venturi m² P Diferença de Pressão Pa Cd Coeficiente de descarga adm. g Aceleração da gravidade m/s² ρ Massa específica kg/m³ h Altura da coluna d água m W Vazão mássica kg/s 4

5 SUMÁRIO Pág. 1. INTRODUÇÃO 6 2. REVISÕES BIBLIOGRÁFICAS 7 3. FUNDAMENTAÇÃO 8 4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES 17 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17 APÊNDICE 18 ANEXO 20 5

6 1. INTRODUÇÃO O propósito deste trabalho é apresentar um medidor experimental para vazão mássica em dutos com escoamento de ar turbulento e temperatura variável utilizando-se apenas um Cooler, um sensor de temperatura DHT22, um Tubo de Venturi e um Arduino. Com o objetivo de alcançar uma vazão mássica constante mesmo variando a temperatura, sabendo que a vazão mássica depende da vazão volumétrica vezes a densidade do ar rho (ρ), tentou-se calibrar da melhor forma possível a medição de voltagem do Cooler em relação a vazão volumétrica e a medição de temperatura com o DHT22 em relação a temperatura real do escoamento interno medida pelo sensor de temperatura PT100 do laboratório de medições térmicas da UFRGS. Sabendo que a exatidão das medições está associada a incerteza dos sensores e instrumentos utilizados, os mesmos podem ser substituídos por componentes melhores, os quais oferecem menor erro associado, mas acarretando num custo maior para fazer a medição. 6

7 2. REVISÕES BIBLIOGRÁFICAS Transferência de calor em escoamentos em tubos é um fenômeno físico que está presente em muitos processos de interesse na engenharia. Um melhor conhecimento dessa classe de problemas é de muita utilidade no dimensionamento de diversos equipamentos industriais, tanto que o interesse no estudo desse fenômeno tem crescido bastante. Exemplos disto são as tentativas de aumentar a efetividade dos trocadores de calor (Lähdeniemi et al., 2000). Existem diversos tipos de medidores de vazão mássica, ou volumétrica, disponíveis, cada qual com seus pontos positivos e negativos. Medidores de vazão através de Cooler e DHT22 não são muito utilizados, pois dependem de muitas variáveis para o cálculo e também dependem das incertezas associadas de cada tipo de sensor utilizado. Para a maioria das medições de vazão em dutos, é utilizado um dispositivo chamado Tubo de Pitot que mede a vazão através da velocidade detectada em um ponto de tubulação. Este, possui uma abertura em sua extremidade que se encontra na direção da corrente fluida de um duto. A diferença entre pressão total e a pressão estática da linha resulta na pressão dinâmica, que é proporcional ao quadrado da velocidade, dando assim um valor para a vazão. 7

8 3. FUNDAMENTAÇÃO 3.1. Apresentação O trabalho tem como meta construir um medidor de vazão mássica em escoamento de ar, cuja temperatura podia variar devido a um aquecedor no interior do duto por onde a corrente de ar escoa. Para a montagem do mesmo, dispomos de um Arduino para colher e plotar as informações no computador. Para isso, precisamos implementar com algum dispositivo para leitura da vazão, diretamente, ou de alguns intermédios para chegarmos a esse valor, tal como leitura da temperatura interna e externa, leitura da diferença de pressão, etc. Pensando em custo, decidimos implementar uma forma mais barata e simples, então decide-se colocar um Cooler, dois sensores de temperatura, um DHT22 e um LM35. A bancada na qual faz-se a medição é construída de PVC, com 75mm de diâmetro, constituída de um ventilador, um Tubo de Venturi e um aquecedor interno. O grupo deve instalar o medidor de dados a montante do aquecedor e do Tubo de Venturi para poder colher informações do escoamento de ar com diferença de temperatura. O medidor de dados é instalado em um segmento de cano de 20cm Equacionamento utilizado A temperatura do PT100 foi calculada a partir da resistência medida com o auxílio de um multímetro, onde utilizou-se a seguinte equação: R = 0,3916T + 100,45 (1) onde R é a resistência em ohm [Ω] medida pelo multímetro conectado ao PT100 e T é a temperatura em Celsius (C ) que a resistência equivale. Logo, utilizando um programa de obtenção de curvas pode-se obter a curva de calibração do DHT22 em relação ao PT100, representado a seguir: y=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4 (2) onde a = , b = , c = , d = , e = e-005, y = temperatura corrigida (temperatura do PT100) em Celsius [ C], x = temperatura lida pelo DHT22 em Celsius [ C]. A densidade do ar rho [ρ] dado em (kg/m³), que pode ser calculado pela lei dos gases ideais, expressa como função da temperatura e da pressão absoluta local: ρ = (P/R 0.T) (3) onde ρ é a densidade do ar (kg/m³), P é a pressão absoluta (Pa), T é a temperatura do ar (K) e R 0 é a constante específica do gás para o ar seco 287,058 (J/(kg K)). A vazão volumétrica do escoamento Q (m³/s) pode ser calculada por: Q = Cd.At.(1/(1-β^4)^0,5).(2.ΔP/ ρ)^0,5 (4) 8

9 onde Dt é o diâmetro da garganta do Venturi (67 mm), D é o diâmetro maior do Venturi (100 mm = diâmetro da canalização), β é a razão entre diâmetros (Dt/D), At é a área da garganta do Venturi (m²), ΔP é a diferença de pressão medida no Venturi (Pa), ρ é a massa específica do ar (kg/m³) e Cd é o coeficiente de descarga (0.98). A diferença de pressão (ΔP) causada pelo Tubo de Venturi é dada pela seguinte equação: ΔP = ρ.g. Δh (5) onde ρ é a massa específica da água (1000 kg/m³), g é a aceleração da gravidade na Terra (9,81m/s²) e Δh é a diferença de altura da coluna d água lida no manômetro em metros. A vazão mássica do escoamento W (kg/s) pode ser calculada por: W = Q.ρ (6) onde Q é a vazão volumétrica do escoamento (m³/s) e ρ é a massa específica do ar (kg/m³). Também foi calculada a vazão volumétrica em função da rotação das pás do Cooler. Esta curva de calibração do Cooler, encontrada com o auxílio de um programa de computador, é a seguinte: Q = V V² (7) onde Q é a vazão volumétrica (m³/s) encontrada pelo Cooler e V é a voltagem em volts (V) lida pelo arduíno devido à rotação das pás do Cooler Gráficos das curvas de calibração Fizeram-se duas calibrações para a realização do experimento do trabalho, a primeira do DHT22 com o PT100 do laboratório. Os resultados obtidos são mostrados a seguir pela Tabela 1. Tabela 1 Medições na bancada do laboratório. PT100 DHT22 Resistência [ohm] Temperatura [ C] Temperatura [ C] 111,67 28,65 28,3 113,48 33,27 34,1 115,58 38,63 39,9 117,08 42,46 43,9 118,68 46,55 47,9 120,16 50,33 51,4 9

10 Com os resultados obtidos na Tabela 1, pode-se então procurar uma curva de correção do DHT22 em relação ao PT100. Para tanto utiliza-se um programa, no caso foi utilizado o CurveExpert, como visto na Figura 1. Figura 1 - Utilização do programa CurveExpert para obtenção da curva de calibração do DHT22. A outra calibração feita em nosso experimento foi a da voltagem lida pela rotação do cooler com a vazão mássica, faz-se então uma tabela conforme visto na Tabela 2. Tabela 2 Medições na bancada do laboratório Hz Volt H1 H2 (H2-H1) v , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Com os resultados obtidos na Tabela 2, pode-se então procurar uma curva de correção da Vazão Volumétrica em relação à Voltagem lida pelo Arduino. Para tanto utiliza-se o CurveExpert novamente resultando a curva apresentada na Figura 2. 10

11 Figura 2 Curva de calibração do Cooler Com a obtenção da curva de calibração mostrada na Figura 2 obtem-se a Equação 6 descrita anteriormente na fundamentação. 4. DESENVOLVIMENTO EXPERIENTAL Primeiramente foram adquiridos os seguintes equipamentos: Mini protoboard; Arduino Uno; DHT22; LM35; Cooler; 2 Capacitores; Cabo USB; Jumpers (conectores); Cano; Fita isolante. A montagem do experimento é feita de tal maneira que o Cooler e o DHT22 fiquem na parte interna do segmento de cano, como pode ser visto na Figura 3. 11

12 Figura 3 Montagem interna experimento O Cooler e o DHT22 são posicionados no centro do tubo. O DHT foi colocado à frente do Cooler para coletar a temperatura do escoamento de ar antes de sofrer influência da passagem do ar pelo cooler. A montagem externa do experimento pode ser visualizada na Figura 4 a seguir. Figura 4 Montagem externa do experimento Na montagem externa é conectado o DHT22 na mini protoboard. Conecta-se o pino 1 do DHT22 na porta de alimentação 5V do arduíno, o pino 2 na porta de entrada de sinal digital do arduíno, e o último pino conectado no GND (ground). Os capacitores são colocados em paralelo na mini protoboard com os fios preto e vermelho com o objetivo de eliminar ruídos e interferências de maneira a estabilizar a leitura de voltagem. Após passar pelos capacitores o fio vermelho é conectado na porta analógica A0 do Arduino, e o fio preto na porta GND (ground). O LM35 também é conectado na mini protoboard e na porta analógica A1 do Arduino apenas para uma 12

13 leitura da temperatura no ambiente. Por fim conecta-se o cabo USB no computador e o circuito fica montado de acordo com a Figura 4. A instalação do experimento e a posição do mesmo no desenho esquemático da bancada podem ser vistos respectivamente na Figura 5 e Figura 6 a seguir. Figura 5 Montagem do experimento na bancada Figura 6 Desenho esquemático da bancada O experimento é encaixado na parte em azul claro da Figura 6, de tal maneira que possa ser lida, pelo código criado para o Arduino - código, a vazão volumétrica, a temperatura e também a perda de carga causada pelo experimento. 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO Primeiramente faz-se diferentes tomadas para diferentes freqüências (Hz) do ventilador e coleta-se nos manômetros a variação de pressão causada pelo tubo de Venturi da bancada pela Equação 5. Calcula-se a vazão volumétrica do escoamento conforme a Equação 4 e compara-se a voltagem fornecida pela rotação das pás do cooler lida pelo Arduino obtendo-se a Equação 7 de calibração. Para fins de validação do experimento, deve-se levar em consideração as incertezas e erros envolvidos na montagem do mesmo. Como nas medições foi utilizado um sensor DHT22, deve-se consultar o seu datasheet - em anexo - para a verificação de sua precisão de medição, de acordo com a Figura 7. 13

14 Figura 7 Representação das incertezas do DHT22 Como pode ser visto na Figura 7, a incerteza de medição para temperatura do sensor utilizado é de i = ±0,2 C e a resolução é de r = 0,1 C. Deve ser levado em consideração o erro que ocorre nas medições devido à inconstância do aquecedor, o que provoca a oscilação de temperatura do ar do escoamento. Tal erro acentua a diferença dos valores entre o PT100 e o DHT22, já que não é possível manter a temperatura do ar em equilíbrio. Caso o aquecedor do laboratório fosse provido de um dispositivo que regulasse a temperatura, podendo mantê-la constante, o erro obtido na medição seria minimizado. Outro erro presente no experimento ocorre durante a correção da temperatura medida pelo DHT22 para a Temperatura Corrigida, como pode ser visto na Figura 8 a seguir: Figura 8 Temperatura do DHT22 e Temperatura Corrigida do DHT22 Conforme visualizado na Figura 8 o programa já nos apresenta em tempo real a temperatura corrigida, mas a equação utilizada para essa correção possui um erro, já que foi utilizada uma aproximação por curva polinomial de 2 grau. Este erro de transformação é fornecido pelo próprio programa de ajuste de curvas, CurveExpert, como pode ser visto na Figura 9 abaixo: Figura 9 Erro de ajuste de curva, CurveExpert Na obtenção da vazão volumétrica com a voltagem medida do cooler pelo Arduino possuem erros já que a curva foi aproximada com 11 pontos de velocidade de rotação do ventilador da bancada. A curva de calibração foi aproximada para uma equação de segundo grau e possui erro, conforme visto na Figura 10, fornecido pelo programa CurveExpert. 14

15 Figura 10 Erro de ajuste de curva vazão volumétrica, Curve Expert Na Figura 10 vemos que o erro (S) de aproximação por curva pelo programa CurveExpert é realmente pequeno no por volta de 0,3 por cento. O erro maior a ser considerado ocorre devido à coleta de poucos pontos para a criação da curva. 6. RESULTADOS Com o equipamento de medição montado os valores obtidos são plotados na tela do computador como pode ser visto na Figura 11. Figura 11 Obtenção dos valores de medição Durante o procedimento de medição foi ajustado a velocidade do ventilador e em seguida foi feita uma medição com a temperatura do ar ambiente e mais uma medição com o aquecedor ligado para uma temperatura diferente. Então anotamos os nossos resultados obtidos e o professor também anota seus valores obtidos com o tubo de Venturi já calibrado do laboratório. Após a medição os nossos resultados são inseridos em uma tabela do Excel para serem comparados com os obtidos pelo professor, como mostrado na Figura 12 a seguir: 15

16 Figura 12 Resultados das medições de vazão mássica Na Figura 12 são apresentados todos os valores obtidos durante o experimento, e pode-se então analisar os resultados. A vazão mássica obtida pelo professor foi de 0,103 kg/s, enquanto que a obtida com o nosso equipamento foi de 0,1000 kg/s. Pode-se notar também que não houve variação nos valores de vazão mássica com aquecimento e sem aquecimento do ar, o que demonstra a qualidade da calibração e também equacionamentos utilizados. Foi medido também a perda de carga que Cooler juntamente com o DHT22 causaram ao escoamento, este valor é o parduino [mmh2o] e o valor obtido foi de 3,5 mmh2o. 16

17 7. CONCLUSÕES Com este trabalho é possível aprender e entender melhor em como calcular um valor de vazão mássica em escoamento turbulento. A vazão mássica, obtida com o medidor construído, apresentou uma irrisória variação em relação ao medido pelo equipamento da bancada. Além disso, conseguiu-se provar o conceito de que a vazão mássica se conserva, pois esta se manteve constante com a variação da temperatura. Logo, pode-se se dizer que experimento foi bem-sucedido. Sabendo que a exatidão das medições está associada a incerteza dos sensores e instrumentos utilizados, em um futuro trabalho os mesmos podem ser substituídos por componentes melhores, os quais oferecem menor erro associado, mas também acarretando num custo maior para fazer a medição. 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS KURZ, W., FISHER, D.J., Fundamentals of Solidification, Trans Tech Publication, Switzerland. PATANKAR, S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill, New York. VISKANTA, R., Heat Transfer During Melting and Solidification of Metals, Journal of Heat Transfer, vol. 110, pp INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 5ª Edição, Editora LTC, FOX, R. W.; MCDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5ª Edição Rio de Janeiro LTC, DELMÉE, G. J. Manual de Medição de Vazão. 3ª Edição, Editora Edgard Blücher, 2003 SCHNEIDER, P. Apostila da Disciplina de Medições Térmicas

18 APÊNDICE Código escrito para o Arduino: #include <lm35.h> lm35 temps(a1); #include "DHT.h" #define DHTPIN 2 // qual é a porta do Arduino que o DHT está conectado. #define DHTTYPE DHT22 // DHT 22 (AM2302) DHT dht(dhtpin, DHTTYPE); // inicializar o DHT. int i = 1; float somavoltagem = 0.0; void setup() { Serial.begin(9600); Serial.println("MEDICAO DE VAZAO MASSICA"); dht.begin(); } void loop() { delay(500); // tempo ente as medições, em milisegundos (usar no minimo 250ms) float h = dht.readhumidity(); float temperature = dht.readtemperature(); // ler temperatura em Celsius. float correctedtemperature = ( * temperature) * pow(temperature, 2) - ( * pow(temperature, 3)) + (( * pow(10,-5)) * pow(temperature,4)); temps.measuretemp(); //inicia a medição de temperatura com o LM35 if (isnan(h) isnan(temperature)) { // verificar se alguma leitura falhou para poder então sair e tentar novamente. Serial.println("Falha ao ler o DHT! Verifique as conexões!"); return; } int sensorvalue = analogread(a0); // Convert the analog reading (which goes from ) to a voltage (0-5V): float voltagem = sensorvalue * (5.0 / ); somavoltagem += voltagem; float voltagemmedia = somavoltagem / i; float rho = /( * (temperature )); float q = ( *voltagemMedia)+( *pow(voltagemMedia,2)); 18

19 float vazao = rho * q; if( i == 1) { Serial.print("\tTemp."); Serial.print("\t\t"); Serial.print("Temp. Corr."); Serial.print("\t"); Serial.print("Humidade"); Serial.print("\t"); Serial.print("Volt."); Serial.print("\t\t"); Serial.print("Volt. med."); Serial.print("\t"); Serial.print("rho"); Serial.print("\t\t"); Serial.print("q"); Serial.print("\t\t"); Serial.print("vazao"); Serial.print("\t\t"); Serial.println("Temp.LM35");//Breno, coloquei esse nome para a coluna do LM35 } } Serial.print(i); Serial.print("\t"); Serial.print(temperature); Serial.print((char)176); Serial.print("C "); Serial.print("\t"); Serial.print(correctedTemperature); Serial.print((char)176); Serial.print("C "); Serial.print("\t"); Serial.print(h); Serial.print("%\t\t"); Serial.print(voltagem); Serial.print("V\t\t"); Serial.print(voltagemMedia); Serial.print("V"); Serial.print("\t\t"); Serial.print(rho); Serial.print("kg/m^3"); Serial.print("\t"); Serial.print(q); Serial.print("\t\t"); Serial.print(vazao); Serial.print("\t\t"); Serial.print(temps.TempInCelcius);//esse é o comando que está relacionado com o LM35 Serial.print((char)176);//mesmo comando usado pelo teu amigo, para dar o símbulo dos graus Serial.print("C "); Serial.print("\n");//esse comando faz com que não pule para a próxima linha i++; 19

20 ANEXO Datasheet do DHT22: 20

21 21

22 22

23 23

24 24

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26 26

27 Datasheet do LM35: 27

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33 33

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