EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO PROVA 11 511 1 Págs. 1.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o 86189, de 9 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnologicos Duração da prova: 10 minutos 00.a FASE VERSÃO i Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova. A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I. V.S.F.F. 11 5.v111
A prova e constituída por três Grupos: I, I1 e 111. O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla. Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação. O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
~ seleccionar Utilize para o modulo da aceleracao da gravidade g = 10 m s-* B, C, D e E, das quais so urna esta correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipotese que como correcta para cada questgo. Nio apresente calculos. 1. A figura 1 representa urn p6ndulo gravitico simples ideal que oscila entre as posiqbes extremas P e R. Na posi@o Q, o fio tern direc@o vertical. Despreze OS efeitos da resistgncia do are do atrito no ponto de suspens%o. Fig. 1 Seleccione a alternativa que perrnite escrever urna afirrnaqao correcta. Quando o p6ndulo se desloca da posiqo P ate a posiqio R... (A)... a componente tangencial da acelera@io posifdes Q e R. e a velocidade tern o rnesrno sentido, entre as (6)... a componente tangencial da acelera@o e a velocidade tern sentidos opostos, entre as posigbes P e Q. (C)... o rnodulo da cornponente tangencial da aceleraqao dirninui ate se anular e aumenta posteriormente. (D) _ o modulo da componente tangencial da acelerag3o aumenta ate urn valor rnaximo e diminui posteriormente ate se anular. (E)... o rnodulo da cornponente tangencial da acelera@o aurnenta quando o rnodulo da velocidade aumenta. V.S.F.F. 11 5.V1/3
. Dois corpos, S e T, de massas, respectivamente, m e m, movem-se numa superfície plana e horizontal, com velocidades constantes de igual módulo e de sentidos opostos, em relação ao + + + referencial do laboratório, (V. = ve, e v~ = -ve, com V > O). Num dado instante, colidem frontalmente. Imediatamente após a colisão, os corpos seguem juntos na mesma direcção e com movimento uniforme. Despreze os efeitos do atrito. Seleccione o gráfico que representa o valor do momento linear, p, em função do tempo, t, de cada um dos corpos imediatamente antes da colisão e do sistema dos dois corpos imediatamente após a colisão, em relação ao referencial do laboratório.
3. Um corpo maciço e homogéneo é feito de um material de massa volúmica p. O corpo está preso ao fundo de um recipiente por um fio esticado. O recipiente contém um Iíquido de massa volumica pi = p (figura ). Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta. O módulo da tensão que o fio exerce no corpo é... (A)... maior do que o módulo do peso do corpo. (B)... igual ao módulo do peso do corpo. (C)... igual ao módulo da impulsão que o Iíquido exerce no corpo (D)... maior do que o módulo da impulsão que o Iíquido exerce no corpo. (E)... zero. 4. Dois satélites, SI e S, de um mesmo planeta descrevem órbitas consideradas circulares de raios, respectivamente, rl e r, sendo r = rl. Os períodos dos satélites são, respectivamente, TI e T. Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta T A razão - é igual a... T1 (A)... dã (B)... (C)... JF J (D)...- 1 (E)...- V.S.F.F. 11 5.v115
5. Observe a figura 3. Na região I existe um campo eléctrico uniforme E' = - EZ?,, (E > O). Um ião A positivo é lançado através do orifício P da placa A com velocidade ;$ = vzx (v > O). - - F Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta. Se desprezarmos a acção gravitacional e qualquer outro tipo de interacção nessa região, o ião poderá descrever um troço... (A)... da trajectória I. Fig. 3 (B)... da trajectória (C)... da trajectória 3. (D)... da trajectória 4 (E)... da trajectória 5. + 6. Numa região onde existe um campo magnético uniforme B = B, (B > O), é colocado, no plano yoz, um condutor homogéneo e filiforme na direcção do eixo dos yy (figura 4). O condutor é percorrido por uma corrente eléctrica estacionária, de intensidade constante I, e o troço MN tem comprimento AL. Fig. 4 Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta. A força magnética que actua no troço MN do condutor é... (A)... -I AL se,, quando o sentido da corrente electrica é de M para N. (B)... -I AL ~e'~, quando o sentido da corrente eléctrica é de N para M. (C)... + 1 AL se,, quando o sentido da corrente electrica é de N para M. (D)... -I AL BZ,, quando o sentido da corrente eléctrica é de M para N. (E)... nula, qualquer que seja o sentido da corrente electrica.
.I. GRUPO I1 Apresente todos os cálculos que efectuar. 1. Um projéctil A, de massa m = 00 g, é lançado horizontalmente com velocidade de módulo vo, = 6,O m s-', de uma altura h, acima do solo. O módulo da velocidade do projéctil, imediatamente antes de atingir o solo, é 10,O m s-'. Despreze o efeito da resistência do ar. Calcule: 1.1.1. a altura h de que foi lançado o projéctil, utilizando uma via energética; 1.1.. o trabalho realizado pela força gravítica que actua no projéctil durante o movimento, desde o ponto de lançamento até atingir o solo. Se não resolveu I.I.I., considere,8 m a altura h de lançamento do projéctil. Classifique como verdadeira ou falsa a seguinte afirmação: h ((0 módulo da componente vertical da velocidade do projéctil a uma altura é metade do módulo da componente vertical da velocidade do projéctil imediatamente antes de atingir o solo.» Justifique a sua opção. Na mesma região de lançamento do projéctil A, é lançado, a partir do solo, obliquamente para cima, um projéctil B de massa igual a do projéctil A e com igual módulo da velocidade inicial, voe = voa = 6,O m s-'. Qual dos projécteis, A ou B, possui maior valor de energia mecânica, em relação a um mesmo nível de referência? Justifique. corpo de massa 0,5 kg descreve uma trajectória.y? circular, de raio,o m, num plano horizontal, no sentido _-i-_ I.,\ indicado na figura 5. O módulo da velocidade do corpo \ em função do tempo é v =,O t (m s-i). I Despreze os efeitos do atrito. I \ I :._...-.... h---+ 1 o i I X.1. Determine: I \ I \ /.1.1. a força que actua no corpo ao fim de,o s,. \ /,, definida em termos das suas componentes._ t -/ -0 - normal e tangencial;.1.. o momento da força que actua no corpo, em Fig. 5 relação ao ponto 0. Se não resolveu.1.1., considere,3 N o valor da componente tangencial da força e 43 N o valor da componente normal da força... Calcule o módulo do momento angular do corpo, em relação ao ponto 0, no instante t =,O S. V.S.F.F.
3. Observe a figura 6. Três cargas electricas supostas pontuais, q, = -3,O x 10-9 C, qb = 1,O x C e qc= -,O x 10-l C, encontram-se fixas no vazio, respectivamente nas posições assinaladas por A, B e C. As distâncias entre as posições são: AD = E= CD= 6,O cm. Considere desprezáveis as interacções gravitacionais. Fig. 6 3.1. Passe a figura 6 para a sua folha de respostas e represente o diagrama das forças que actuam na carga eléctrica q,, devido as interacções com as cargas electricas q~ e qb. Tenha em atenção o tamanho relativo dos vectores. Faça a legenda. 3.. Posteriormente retira-se a carga eléctrica qc, mantendo as cargas eléctricas q, e q,. 3..1. Determine, no ponto D, o campo eléctrico devido as cargas q~ e qb. 3... Calcule a variação da energia potencial eléctrica do sistema constituído pelas cargas eléctricas q, e q,, quando a carga eléctrica q, se desloca da posição A para a posição D, mantendo fixa a carga qg.
GRUPO 111 I -- Apresente todos os c8iculos que efectuar. I Um grupo de alunos pretende determinar, por dois métodos diferentes, o valor do coeficiente de atrito estático, p, relativo a um par de materiais homogéneos. Os materiais considerados são o feltro de uma das faces de um corpo de forma paralelepipédica, de peso 11,3 N, e o metal de uma superfície plana sobre a qual o corpo assenta. 1.O método Ao corpo paralelepipédico, assente na superfície metálica horizontal, os alunos vão aplicando forças de módulo crescente até detectarem que o início do movimento do corpo está iminente. Nesse instante, + medem o valor do módulo da força F no dinamómetro digital, D, colocado horizontalmente (figura 7). 0s alunos verificam que, durante as leituras, o último digito indicado pelo dinamómetro se mantém estável. Fig. 7 + Repetem este ensaio e registam, na tabela 1, para cada ensaio, os valores do módulo de F, correspondentes ao instante em que o início do movimento do corpo está iminente. Ensaio 1 Tabela 1 I I I 1 FIN 1,10 1,18 1 1,9 1 3 1. Qual é o menor valor da força que pode ser lido na escala do dinamómetro utilizado?. Tendo em conta os valores registados na tabela 1, calcule:.1. para cada ensaio, o valor do coeficiente de atrito estático;.. o valor do coeficiente de atrito estático e da respectiva incerteza absoluta. V.S.F.F. 11 5.v119
.O método Com o corpo assente na mesma superfície metálica, os alunos vão inclinando esta até detectarem que o início do movimento do corpo está iminente. Repetem este ensaio e medem os valores dos ângulos a que a superfície metálica faz com o plano horizontal quando o corpo fica na iminência de se mover (figura 8). Os alunos registam os valores na tabela. Tabela Ensaio 1 3 a /O 10, 10,5 10,O Fig. 8 3. Verifique que a relação entre o coeficiente de atrito estático, p, e o ângulo a, é p = tan a. 4. Tendo em conta os dados registados na tabela, calcule: 4.1. para cada ensaio, o valor do coeficiente de atrito estático; 4.. o valor do coeficiente de atrito estático e da respectiva incerteza absoluta. FIM
GRUPO I... 60 pontos I.... 10 pontos.... 10 pontos 3.... 10 pontos 4.... 10 pontos 5.... 10 pontos 6.... 10 pontos GRUPO 11... 110 pontos 1.... 40 pontos 1.I... pontos 1.1.1.... 1pontos 1.I..... 10 pontos 1..... 6 pontos 1.3.... 1 pontos.... 35 pontos.1.... 6 pontos.1.1.... 13pontos.1..... 13 pontos..... 9 pontos 3.... 35 pontos 3.1.... 8 pontos 3..... 7 pontos 3..1.... 1 pontos 3...... 15 pontos GRUPO 111... 30 pontos 1.... 8 pontos.... 10 pontos.1.... 6 pontos..... 4 pontos 3.... 5 pontos 4. 7 pontos... 4.1.... 3 pontos 4..... 4 pontos TOTAL... 00 pontos
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO PROVA 1 15/C/7 Págs. 1.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o 86189, de 9 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 10 minutos 00.a FASE GRUPO I... 60 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos GRUPO I1...... 110 pontos 1... 40 pontos 1.I... pontos 1.I.I... 1 pontos 1.1..... 10pontos 1..... 6 pontos 1.3.... 1 pontos... 35 pontos.1.... 6 pontos.1.i.... 13 pontos.1..... 13 pontos..... 9 pontos 3.... 35 pontos 3.1.... 8 pontos 3..... 7 pontos 3..1.... 1 pontos 3...... 15pontos GRUPO I11... 30 pontos 1.... 8 pontos.... 10 pontos.1.... 6 pontos..... 4 pontos 3.... 5 pontos 4.... 7 pontos 4.1.... 3 pontos 4..... 4 pontos TOTAL... 00 pontos V.S.F.F. 1 15/C/1
Critérios Gerais A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta. As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta. Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto. A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares. Critérios Específicos GRUPO I 1....(C)... (B)... 10 pontos.... (D)... (C)... 10 pontos 3....(B)...(D)... 10 pontos 4.... (A)... ( B )... 10 pontos 5.... (D)... (B)... 10 pontos 6....(B)... (C)... 10 pontos Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa(s) resposta(s). - 60 pontos GRUPO I1 1. (40 pontos) 1.I. pontos... 1.I.I.... 1 pontos Emi = Emf... pontos Emi = - 1 m vi + rn g hi... 3 pontos 1 Emf = - m v:... 3 pontos Substituição e cálculo de h = 3, m...( + )... 4 pontos 1.1..... 10 pontos + W (F,) = -AE,... 4 pontos E, = m g h... pontos?, Substituição e cálculo de W (FgA) = 6,4 J.. (3 + 1).. 4 pontos A transportar... 8 pontos
Transporte... 8 pontos + W (F,) = -A,... 4 pontos 1 1 AE, = - m v: - y rn vi... pontos -+ Substituição e cálculo de W(FgA) = 6,4 J.. (3 + 1).. 4 pontos OU Se o examinando apresentar o valor do trabalho com sinal negativo, descontar 4 pontos. 1..... 6 pontos Falsa. v' + 1 - vf... pontos Justificação... 4 pontos Por aplicação da conservação de E, ao movimento de queda na vertical: I E, = Emf=mgh= - m V:... 1 ponto vf =... 1 ponto 1 h E,(,, = Em (a meia altura) 3 mg h = - rn + m g -.. 1 ponto v =... 1 ponto OU Por aplicação das leis do movimento a queda na vertical: v = g Ay... pontos No solo: v: =gh3 v==h... 1 ponto A meia altura: h vj = CJ 71 V =... 1 ponto 1.3.... 1 pontos O projéctil A... 3 pontos Justificação... 9 pontos Durante o movimento, a energia mecânica mantém-se para cada um dos projécteis... 3 pontos No ponto de lançamento, em relação ao solo, o projéctil A possui E, e E, e o projéctil B possui apenas Ec igual a do projéctil A... 6 pontos A transportar... 100 pontos V.S.F.F. 1 15/C/3
Transporte... 100 pontos. (35 pontos).1.... 6 pontos.1.i.... 13 pontos F, = m a,... pontos a, =,O m s-~... pontos F, = 1,O N... 1 ponto F, = rn a,... pontos t an = -- 8 m s-~... 3 pontos R F, = 4,O N... 1 ponto -+ Determinação de F = 1,O, + 4,O, (N)... pontos.1..... 13 pontos I> -f - -+ + MF = r x F, + r x F,... 4 pontos O momento da componente normal da força é nulo, + -+ r e F têm a mesma direcção... 3 pontos MF = r F,... pontos M -,ONm... 1 ponto J-?r MF = +,0 e, (N m)... 3 pontos Se o examinando não referir o momento da componente normal da força, descontar 3 pontos mesmo que o resultado esteja correcto...... 9 pontos - + + + L = r x p... 3 pontos L = r m v... 4 pontos Substituição e cálculo de L = 4,O kg m s-'... pontos 3. (35 pontos) 3.1.... 8 pontos Marcação de duas forças: uma na direcção AC e no sentido de A para C e outra na direcção BC e no sentido de C para B... (1 + 1)... pontos O primeiro vector tem o triplo do comprimento do segundo vector... 4 pontos Legenda... pontos A transportar... 143 pontos
Transporte... 143 pontos 3..... 7 pontos 3..1.... 1 pontos - t + + ED = EA + EB... 1 ponto I QI E = K 7... 3 pontos Substituição e cálculo de EA... pontos Substituição e cálculo de E,... pontos -t Determinação de ED = -1,O x lo4 éx (V m-i)... 4 pontos 3...... 15 pontos E,, = Ko - QA QB... 3 pontos d Substituição e calculo de E, nas condições da figura... ( + 1)... 3 pontos Substituição e cálculo de E, com a carga 9, no ponto D... ( + 1)... 3 pontos Calculo de AE, = -,3 x IO-~ J... 6 pontos GRUPO I11 1. F = 0,01 N... 8 pontos.... 10 pontos.1.... 6 pontos F, = p R,... pontos R, = P... 1 ponto p1 = 0,186... 1 ponto pp = 0,193... 1 ponto p3 = 0,170... 1 ponto..... 4 pontos <p = 0,18... pontos Ap = 0,01... pontos Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos desvios, náo descontar qualquer pontuação. A transportar... 188 pontos V.S.F.F. 1 1 5/C/5
Transporte... 188 pontos... 11 R, = m g sin a... pontos R, = m g cos a... 1 ponto Obtenção da expressão p = tan a... pontos 5 pontos 7 pontos Cálculo de três p... 3 pontos p, = 0,180... 1 ponto p = 0,185... 1 ponto p3 = 0,l 76... 1 ponto... 4 pontos <p> = 0,180... pontos Ap = 0,005... pontos e Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos desvios, não descontar qualquer pontuação. TOTAL... 00 pontos
EXAMES NACIONAIS DO ENSINO SECUNDÁRIO, 00 -.a Fase GR Data - I - I - O Professor Classificador