Aula 6 22-03-2016 Cálculos Estatísticos Prof. Procópio
Distribuição de Frequência Definições Básicas Dados primitivos ou brutos: são os dados coletados durante a pesquisa e que ainda não foram organizados. Rol: é a ordenação dos valores obtidos ( dados brutos ) em ordem crescente ou decrescente de grandeza numérica ou qualitativa. Classe: ao organizar os dados coletados, estes são subdivididos convenientemente em categorias. Cada uma dessa subdivisões recebe o nome de classe. Frequência ( f ): éonúmerodevezesqueoelementoaparecenaamostra,ou i o número de elementos pertencentes a uma classe. A frequência (fi) também pode ser chamada de frequência simples ou frequência absoluta. Frequência relativa (fr ): de uma classe é o quociente entre a frequência i absoluta da classe considerada e o número total de dados(n) coletados na pesquisa.
Distribuição de Frequência A frequência relativa representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita as comparações: frequência absoluta frequência relativa fr = f i n i nº total de dados
Distribuição de Frequência A frequência relativa percentual frequência relativa multiplicada por 100. ( fr % ) i de uma classe é o produto da fr % = fr x 100 i i
Distribuição de Frequência A frequência acumulada ( Fac ) i de uma classe é a soma da frequência absoluta dessa classe com as frequências absolutas das classes anteriores. Fac i = f 1 + f + 2 f 3 +... f i
Distribuição de Frequência A frequência relativa acumulada ( Frac ) i de uma classe é a soma da frequência relativa dessa classe com as frequências relativas das classes anteriores. Frac i = fr + fr + fr +... 1 2 3 fn ou Frac i = Fac i n
Cálculos Estatísticos
9) Uma frota de 800 caminhões a diesel de uma transportadora deve ser avaliada quanto ao nível de emissão de poluentes, para decidir sobre a instalação de conversores, o que implicará em aumento de custo nos serviços. Os veículos foram enumerados de 01 a 800. Utilizando a técnica da amostragem sistemática, obtenha uma amostra representativa dessa frota, contendo 10% do total de caminhões. a) Qual o tamanho da população - 800 b) Qual o tamanho da amostra - 80 c) Calcule o Intervalo de seleção para a obtenção da amostra. Intervalo de Seleção N = tamanho da população I = N 800 = 10 n 80 n = tamanho da amostra d) Considerar o número de sorteio, 7.
9) Uma frota de 800 caminhões a diesel de uma transportadora deve ser avaliada quanto ao nível de emissão de poluentes, para decidir sobre a instalação de conversores, o que implicará em aumento de custo nos serviços. Os veículos foram enumerados de 01 a 800. Utilizando a técnica da amostragem sistemática, obtenha uma amostra representativa dessa frota, contendo 10% do total de caminhões. e) Qual o número do 3 caminhão da amostra. 1º Caminhão 7 (obtido por sorteio) 2º Caminhão - 7 + 10 = 17 3º Caminhão - 17 + 10 = 27...e assim sucessivamente f) Calcule o número do último caminhão da amostra. Ultimo elemento da Amostra = nº de sorteio + (n (tamanho da amostra) 1) x I ( intervalo de seleção ) 7 + ( 80 1 ) x 10 7 + ( 79 x 10 ) 7 + 790 797
10) A tabela abaixo registra o número de locações de veículos no período de um ano e as respectivas empresas locadoras. Tamanho da amostra: 3% Total de Veículos Obtenha uma amostra proporcional estratificada contendo: Tamanho da amostra: 3% do número total de veículos de cada locadora. Tamanho da amostra: 1.500 veículos Locadoras População Amostra Veiculos Proporcional Estratificada A 60.000 n1 = 60.000 x 0,03 = 1.800 B 55.000 n2 = 55.000 x 0,03 = 1.650 C 46.000 n3 = 46.000 x 0,03 = 1.380 D 104.000 n4 = 104.000 x 0,03 = 3.120 Total 265.000 Total - Amostra Veiculos 7.950 ATÉ AQUI EM 15-03-2016
11) Supondo que uma sala com 90 alunos, 54 seja do sexo masculino e 36 do sexo feminino, vamos obter a amostra proporcional estratificada. Sexo População Alunos Amostra Proporcional Estratificada M 54 n1 = 54,00 x 0,6 = 32,4 F 36 n2 = 36,00 x 0,4 = 14,4 Total 90 Total da Amostra 46,8
12) O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 320 meninas e 280 meninos deseja passar um questionário socioeconômico para uma amostra proporcional estratificada correspondente a 20% da clientela. Qual é o número de elementos componentes da amostra? Matriculas População Amostra Alunos Proporcional Estratificada Meninos 280 n1 = 280 x 0,2 = 56 Meninas 320 n2 = 320 x 0,2 = 64 Total 600 Total Amostra de 20% 120
Cálculos Estatísticos
Elabore TABELAS ESTATÍSTICAS e identifique a que tipo pertence cada uma delas conforme estudamos: Taxa de juros cobrada do consumidor, pessoa física. Meses: ago/08 taxa de juros em % - 7,39; Set/08 taxa de juros 7,46; Out/08 taxa de juros % 7,54; Nov/08 taxa de juros % 7,61; Dez/08 taxa de juros em % - 7,49; Jan/09 taxa de juros em % 7,59; Fev/09 taxa de juros % 7,47; Mar/09 taxa de juros em % 7,39; Abr/09 taxa de juros em % 7,39. Taxa de Juros Cobrada do Consumidor, pessoa fisíca Meses Taxa de Juros em % ago/08 7,39% set/08 7,46% out/08 7,54% nov/08 7,61% dez/08 7,49% jan/09 7,59% fev/09 7,47% mar/09 7,39% abr/09 7,39% Fonte: Anefac Tabela - Cronológica
Carros segurados pela seguradora Fortal S.A (Ago/2010) Dados fictícios Modelo Vectra 650 carros; Modelo Fox 450 carros; Modelo Montana 400 carros; Modelo Eco Sport 350 carros; Modelo Peugeot 550 carros; Total 2400 carros. Carros Segurados pela Seguradora Fortal S.A - Ago/2010 Modelo Carros Quantidade Vectra 650 Fox 450 Montana 400 Eco Sport 350 Peugeot 550 Total 2.400 Tabela - Específica ou Categórica
Tipo de atendimento Atendimento com ambulância - Número de atendimento 50,6 mil; Tipo de atendimento Socorro mecânico Número de atendimento 608 mil. Fonte: Artesp ( Agência Reguladora de Transporte do Estado de São Paulo ). Atendimento na malha rodoviária estadual - 2007 Tipo de atendimento Número de Atendimento - em mil Atendimento com Ambulância 50,6 Socorro Mecânico 608,0 Total 658,6 Fonte: Artesp ( Agência Reguladora de Transporte do Estado de SP ) Tabela - Específica ou Categórica
Perfil dos consumidores do país 2007 Região Grande SP Renda Familiar em R$ 1.556; Região Interior de SP Renda Familiar em R$ 1.497; Região Grande Rio Renda Familiar em R$ 1.471; Região Interior do Rio e Leste do País Renda Familiar em R$ 1.600; Região Sul Renda Familiar em R$ 1.610; Região Norte e Nordeste - Renda Familiar em R$ 1.123; Região Centro Oeste Renda Familiar em R$ 1.630; Fonte: Pesquisa da Latin Panel ( Infográfico). Perfil dos consumidores do país - 2007 Região Renda Familiar em R$ Norte e Nordeste R$ 1.123,00 Grande Rio R$ 1.471,00 Interior de SP R$ 1.497,00 Grande SP R$ 1.556,00 Interior do Rio e Leste do País R$ 1.600,00 Sul R$ 1.610,00 Centro Oeste R$ 1.630,00 Total R$ 10.487,00 Fonte: Pesquisa da Latin Panel ( Infográfico ). Tabela - Geográfica
Vacinação contra a poliomielite 1993 Região Norte quantidade de vacinas 211.209 Região Nordeste quantidade de vacinas 631.040 Região Sudeste quantidade de vacinas 1.119.708 Região Sul quantidade de vacinas 418.785 Região Centro-Oeste quantidade de vacinas 185.823 Vacinação contra a poliomielite - 1993 Região Quantidade de Vacinas Centro-Oeste 185.823 Norte 211.209 Sul 418.785 Nordeste 631.040 Sudeste 1.119.708 Total 2.566.565 Tabela - Geográfica
Distribuição racial no Brasil 1999 Raça Branca População 54% Raça Negra População 5,4% Raça Parda População 39,9% Raça Amarela e indígena População 0,6% Distribuição Racial no Brasil - 1999 Raça População Branca 54,0% Negra 5,4% Parda 39,9% Amarela e Indígena 0,6% Total 100% Tabela - Específica ou Categórica