MECÂNICA DO FLUIDOS CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO, DEFINIÇÃO E CONCEITOS. É a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos e as leis que regem este comportamento. Utilizado em diversos sistemas como: escoamento em canais e condutos, lubrificação, máquinas hidráulicas, sistemas de perfuração de petróleo, entre outros... Conceituando Fluido Fluido é uma substância que não tem forma própria, assumindo o formato do recipiente, diferente do sólido que possui forma, logo a definição de fluido surge através de sua comparação com corpo sólido. Experiência das duas Placas Um corpo sólido preso entre duas placas, uma inferior fixa e outra superior móvel recebendo ação de uma força tangencial ft. mantendo esta força constante o corpo sofre deformação até alcançar um estado de equilíbrio estático. Modificando a configuração do sólido. Os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar. Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento. Um corpo líquido entre duas placas, os pontos do fluido em contato com a placa móvel adquirem a mesma velocidade constante. Os pontos do fluido em contato com a placa fixa terão velocidade nula, tendo assim chamado de princípio da aderência. Enquanto o sólido deforma limitadamente, os fluidos (líquidos e gases) se deformam continuamente. De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e, portanto, não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.
FLUIDO É UMA SUBSTÂNCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE, QUANDO SUBMETIDO A UMA FORÇA TANGENCIAL CONSTANTE, NÃO ATINGINDO ESTADO DE EQUILÍBRIO. (ז) TENSÃO DE CISALHMENTO É UMA FORÇA TANGENCIAL POR UNIDADE DE ÁREA. Ft / A O fluido em contato com a placa móvel adquire velocidade constante e o fluido em contato com a placa fixa terá velocidade nula, enquanto que as camadas intermediárias dos fluidos irão adquirir velocidades variadas, desde a nula até a C te. Com o atrito entre as camadas, tal deslizamento origina as tensões de cisalhamento responsável pelo equilíbrio da força externa Ft. Então, as tensões de cisalhamento, com sentido contrário ao do movimento, como a força de atrito. Como a espessuras entre as camadas são muito pequenas, na prática admite-se distribuição linear de velocidades, segundo a normal às placas. Segue abaixo um perfil de velocidade.
O sistema internacional de unidades é um conjunto de definições ou sistemas de unidades, que tem como objetivo uniformizar as medições. SISTEMAS CGS SI MK*S(Técnico) XXXXXXXXX dina/cm 2 N/m 2 Kgf/m 2 VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA (µ) A lei de newton da viscosidade impõe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. Tal fato leva à introdução de um coeficiente de proporcionalidade chamado de viscosidade dinâmica ou absoluta (µ). Esta grandeza é uma propriedade de cada fluido e de suas condições como pressão e temperatura. A viscosidade do fluido é originada por uma força de atração entre as moléculas e pelo choque entre elas. A viscosidade não é observada em um fluido em repouso. É a propriedade que indica a maior ou menor dificuldade do fluido de escoar. Fluidos que obedecem esta lei são chamados de fluidos Newtonianos. São exemplos: água, óleo, ar, a maioria dos fluidos. Viscosidade Sistema SI...N.s/m 2 Sistema CGS...dina.s/cm 2 = poise
1cpoise=0,01poise Sistema MK f S...Kgf.s/m 2 PROPRIEDADE DOS FLUIDOS Massa específica - Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir. onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado. Sistema SI...Kg/m 3 Sistema CGS...g/cm 3 Sistema MK fs...kgf.m -4.s 2 Ex.: Água: = 1000 kg / m³ 100 utm/ m³ = 1g / cm³ Mercúrio: = 13600 kg/ m³ 1360 utm / m³ = 13,6 g/ cm³ Ar: = 1,2 kg/ m³ 0,12 utm / m³ = 0,0012 g/ cm³ Peso específico - É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém. Sistema SI...N/m 3 Sistema CGS...dines/cm 3 Sistema MK fs...kgf/m 3 Ex.: Água: = 1000 kgf/m³ 10000 N/m³ Mercúrio: = 13600 kgf/m³ 136000 N/m³ Ar: = 1,2 kgf/m³ 12 N/m³ Densidade Relativa - δ (ou Densidade ou Peso Relativo) δr = fluido/ H 2 O
É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja, não contempla unidades. Para os líquidos a referência adotada é a água a 4 o C Sistema SI...ρ 0 = 1000kg/m 3 Sistema MK f S... ρ 0 = 102 kgf.m -4.s 2 Densidade Relativa - δ (ou Densidade) Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0 o C Sistema SI... ρ 0 = 1,29 kg/m 3 Sistema MK f S...ρ 0 = 0,132 kgf.m -4.s 2 Viscosidade cinemática - É a velocidade com que o fluido escoa considerando suas características com atração entre as moléculas (viscosidade dinâmica) por quantidade de massa envolvida. V = µ / Sistema SI...m 2 / s Sistema CGS...cm 2 / s = Stokes (St) Sistema MK fs...m 2 / s
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS MECÂNICA DOS FLUIDOS 1.Se 6,0 m 3 de óleo pesam 47,0 kn determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido. 2.Se 7 m 3 de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcule sua massa específica, densidade, peso e volume específico no sistema (SI). Considere g= 9,8 m/s 2 3.O peso específico da água à pressão e temperatura usuais é aproximadamente igual a 9,8 kn/m 3. A densidade do mercúrio é 13,6. Calcule a densidade, a massa específica e o volume específico do mercúrio, nos sistemas SI. 4.Sabendo-se que 1500 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 5.A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. 6.Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³. 7.Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Pesquisar propriedades do mercúrio na internet ou livro). Dados: g = 10m/s², 1000 litros. 8.Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu peso específico em N/m³. Dados: H2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 9. Converter as unidades: a) 22 lbf/pol 2 kgf/cm 2 b) 600 N/mm 2 Pa c) 8 lbf.pé N.m d) 30 kpsi MPa e) 5 kgf/cm 2 psi f) 50 kpsi Pa g) 200 in 3 /diacm 3 /min 10. O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa superfície é dada por u(y)= 2y².Onde u(y) é o perfil de velocidade em m/s e y é o afastamento da superfície em metros. O óleo apresenta viscosidade absoluta de 0,002 Pa.s. Determine a tensão de cisalhamento a 20 cm da superfície sólida. Resp. 0,0016 N/m 2 11. Ar a 20º C escoa em uma placa plana apresentando um perfil de velocidade. Determine a tensão de cisalhamento para y= 3,5 mm, considere viscosidade igual a 1,8x 10-5 Pa.s. O gradiente de velocidade é dado por: du/dy = Umax (π/25) cos (πy/2b). Resp 0,36 N/m 2
12. O perfil de escoamento de um fluido numa superfície sólida é dada por u(y)= 2y +3y².Onde u(y) é o perfil de velocidade em m/s e y é o afastamento em metros (m).o óleo apresenta viscosidade 1,8x10-3 Pa.s. Determine a tensão de cisalhamento a 10 cm da superfície. Resp.4,68x10-3 N/m 2