ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS FQA - Exercícios variados 11.º Ano Turma A e B 11 novembro 2014 NOME Nº Turma 1. Um esquiador de 60 kg desliza por uma montanha gelada (ver figura). Na posição A o módulo da sua velocidade é 54 km h 1. Entre B e C há uma rampa. Entre A e C o atrito é desprezável. A partir de C há uma zona de travagem e o módulo da força de atrito é 20% do peso do esquiador. Utilizando considerações energéticas, calcule: a) a variação de energia potencial do esquiador entre A e B; b) o trabalho do peso do esquiador entre B e C; c) o módulo da velocidade do esquiador em C; d) o deslocamento entre B e C; e) o módulo da força resultante entre B e C; f) o deslocamento a partir de C até o esquiador parar. 2. Um pequeno objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade de módulo 15 m s 1 de uma altura de 5 m. a) Quanto tempo demorou a atingir a altura máxima? b) Quanto tempo demorou a chegar ao solo? c) Com que velocidade chegou ao solo? d) Com que velocidade passou a metade da altura máxima? 3. Um corpo A de 3,0 kg é lançado do cimo de uma rampa com superfície rugosa, com velocidade de módulo 2,0 m s 1, atingindo a sua base, distante 6,0 m da posição inicial, com velocidade de módulo 7,0 m s 1. Neste trajeto, o movimento é uniformemente variado. Quando chega à base do plano encontra uma superfície horizontal gelada (atrito desprezável) e acaba por colidir com um bloco de gelo B a 4 ºC, de 20 g, encostado a uma parede e cerca de 60% da energia mecânica perdida por A na colisão é transferida para B. 1
a) Relativamente ao movimento de A na rampa, determine: I. a aceleração; II. o trabalho da força resultante; III. a variação de energia potencial gravítica; IV. as expressões x(t) e v(t). b) Caracterize o movimento do bloco A no plano horizontal, justificando. c) Determine a energia transferida de A para B no processo de colisão. d) Qual foi o aumento da temperatura do gelo, supondo que toda a energia recebida se distribuiu uniformemente por ele (c gelo = 2,1 10 3 J kg 1 ºC -1 )? 4. Uma bola foi lançada horizontalmente de uma varanda. Considere o referencial da figura em que a origem está ao nível do solo. Classifique as afirmações seguintes em verdadeiras ou falsas: (A) No gráfico da função x(t), x é diretamente proporcional ao instante t, sendo v 0 a constante de proporcionalidade. (B) No gráfico da função y(t), y é diretamente proporcional ao instante t. (C) No gráfico da função v y (t), v y é diretamente proporcional ao instante t, sendo v 0 a constante de proporcionalidade. (D) No gráfico da função v y (t), v y é diretamente proporcional ao instante t, sendo a componente escalar da aceleração gravítica a constante de proporcionalidade. (E) O tempo de queda da bola é sempre o mesmo qualquer que seja o valor de v 0. 5. De uma varanda é lançada uma bola com diferentes velocidades iniciais. Observe os gráficos referentes aos lançamentos A e B. a) Associe os números I e II do gráfico da função x(t) aos lançamentos A e B. b) Determine o tempo de queda nos dois lançamentos. c) Determine os declives das retas I e II. 2
d) Determine o módulo da velocidade da bola no lançamento A quando chega ao solo. e) Resolva a alínea anterior através de considerações energéticas. 6. Observe a figura seguinte: uma bola de 500 g inicia a subida numa rampa (posição A) com velocidade de módulo 9 m s 1. Este movimento é uniformemente variado. Ao chegar ao cimo da rampa (posição B), o módulo da sua velocidade diminui para um terço, tendo percorrido 5,0 m entre A e B. Entre B e C a força de atrito é desprezável. Em C a bola entra em movimento de projétil e acaba por cair num tanque com água, sendo o alcance do lançamento igual a 2,4 m. Determine: a) a aceleração entre A e B; b) o trabalho da força resultante entre A e B; c) o módulo da força resultante entre A e B; d) a lei x(t) para o movimento entre A e B; e) o tempo de queda no lançamento horizontal; f) a altura a que está a posição C do nível da água no tanque. 7. Num parque de diversões, um carrinho de massa igual a 50,0 kg percorre o trajeto representado na figura, partindo do ponto A sem velocidade inicial e parando do ponto D. O módulo da aceleração do carrinho no percurso entre os pontos C e D é igual a 3,0 m s 2, e a distância entre aqueles pontos é de 12,0 m. Considere desprezável o atrito no percurso entre os pontos A e C. a) Selecione a alternativa que completa corretamente a frase seguinte. No trajeto percorrido pelo carrinho entre os pontos A e C, o trabalho realizado pelo peso do carrinho... (A)... é igual à variação da sua energia potencial gravítica. (B)... é simétrico da variação da sua energia cinética. (C)... é igual à variação da sua energia mecânica. (D)... é simétrico da variação da sua energia potencial gravítica. 3
b) Selecione a alternativa que permite calcular corretamente o módulo da velocidade do carrinho no ponto B da trajetória descrita. (A)... (B)... (C)... g (D)... c) Calcule a variação da energia mecânica do carrinho durante o percurso entre os pontos C e D. Apresente todas as etapas de resolução. 8. Para colocar um satélite em órbita é necessário «vencer» a força gravítica e a força de resistência do ar. O satélite geoestacionário é lançado primeiro com o auxílio de um foguetão, que o coloca a cerca de 36000 km, bem acima da atmosfera terrestre. Pequenos foguetes auxiliares comunicam-lhe a velocidade horizontal adequada para ficar em órbita. A altitude superior a 160 km quase não existe atmosfera, pelo que a resistência do ar é pequena. Alguns satélites não geoestacionários têm vida curta porque as suas órbitas cruzam a atmosfera terrestre. A resistência do ar fá-los perder velocidade e eles acabam por cair. Existem dois tipos de satélites meteorológicos: os de órbita geostacionária e os que orbitam a cerca de 700 km passando próximo dos polos. As imagens de satélite geostacionário atualmente utilizadas em Portugal são do Meteosat-8. a) Prove que um satélite geostacionário orbita a uma altitude de cerca de 36000 km. b) Determine a aceleração gravítica na órbita de um satélite que orbita a 700 km de altitude e compare-a percentualmente com o valor à superfície terrestre. c) Por que razão os satélites não podem orbitar a baixa altitude? d) A plataforma de lançamento de foguetões norte-americana mais conhecida é o Centro Espacial Kennedy, no Cabo Canaveral, que se situa na zona subtropical. Por que razão será esta localização privilegiada para fazer os lançamentos? e) O vaivém Columbia incendiou-se na sua descida à Terra, em Fevereiro de 2003. Qual foi a razão deste desastre? 9. Um satélite descreve periodicamente uma órbita circular em torno da Terra, estando sujeito apenas à força gravítica exercida pela Terra. a) Selecione o diagrama que representa corretamente o módulo da força,, exercida pela Terra (T) sobre o satélite (S) e o módulo da velocidade,, do satélite, durante o seu movimento em torno da Terra. 4
b) Selecione a alternativa que apresenta os gráficos que traduzem corretamente a variação dos módulos da velocidade, v, do satélite e da força F, que atua sobre este, em função do tempo, t, durante o movimento do satélite em torno da Terra. c) Um satélite artificial descreve, com velocidade de módulo, v, uma órbita circular de raio, r, igual a 8,4 10 6 m, em torno da Terra. Calcule o módulo da velocidade orbital do satélite. Considerando que o módulo da aceleração centrípeta igual a Apresente todas as etapas de resolução. Questão de Exame Nacional 2007 (2. a fase) 5