MARATONA IBGE-MATEMÁTICA Josimar Padilha
Álgebra: produtos notáveis, equações, sistemas e problemas do primeiro grau, inequações, equação e problemas do segundo grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. Sequências, reconhecimento de padrões Problemas de raciocínio. Noção de probabilidade, noções de estatística, gráficos e medidas.
01.Ano: 2010 Banca: FGV Órgão: CAERN Dividindo-se 11 700 em partes proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença entre a maior das partes e a menor delas é a) 6 500. b) 5 500. c) 5 800. d) 5 200. e) 5 000.
02.EXEMPLO: A quantia de R$ 4640,00 foi distribuída como abono, a três funcionários de uma firma, de forma inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. Paulo faltou 6 dias, Cláudia faltou 9 dias e Ana faltou 8 dias. O abono que Cláudia recebeu foi de: a)r$ 1280,00 b)r$ 1920,00 c)r$ 1360,00 d)r$ 1440,00 e)r$ 1420,00
03.EXEMPLO: Duas bibliotecárias receberam 85 livros para catalogar. Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de seus respectivos tempos de serviço na empresa e na razão inversa de suas respectivas idades. Se uma tem 24 anos e trabalha há 6 anos na empresa e a outra, tem 36 anos e trabalha há 8 anos, o número de livros que a mais jovem catalogou foi A)41 B)40 C)18 D)45 E)42
04. Ano: 2008 Banca: FGV Órgão: Senado Federal Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia, construam um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo necessário para que 5 operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de 30 metros é de: a) 3 dias mais 2 horas. b) 3 dias mais 4 horas. c) 3 dias mais 8 horas. d) 4 dias mais 3 horas. e) 4 dias mais 4 horas.
05.EXEMPLO: Em um canteiro de obras, 6 pedreiros, trabalhando 12 horas por dia, levam 9 dias para fazer uma certa tarefa. Considerando-se que todos os pedreiros têm a mesma capacidade de trabalho e que esta capacidade é a mesma todos os dias, quantos pedreiros fariam a mesma tarefa, trabalhando 9 horas por dia, durante 18 dias? (A)4 (B) 5 (C) 6 (D)8 (E) 9
06.EXEMPLO: Lançando mão dos conhecimentos relacionados às proporcionalidades direta e inversa, admita que 6 operários, trabalhem 4 horas durante cada dia e executem um determinada tarefa em 15 dias de trabalho. Assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário à execução da mesma tarefa por 8 operários, dedicando-se com o mesmo empenho da situação anterior, porém trabalhando, cada um deles, 6 horas diárias. A)8 dias B)7 dias e 12 horas C)7 dias e 5 horas D)13 dias E) 7 dias e 10 horas
07.EXEMPLO: Em uma fazenda de produção de soja, a plantação ocupava uma área de A hectares que proporcionava uma determinada produção anual de grãos. Com a utilização de novas técnicas de plantio e de colheita, foi possível reduzir a área A em 20% e, ainda assim, obter um aumento de 20% na produção anual de grãos. Considere que a produção média por hectare plantado seja obtida pela razão entre a produção anual da fazenda e a área plantada. Após a adoção das novas técnicas, a produção média por hectare plantado dessa fazenda aumentou em: (A)10% (B)20% (C)30% (D)40% (E)50%
08.(FGV-2015) Na educação infantil, para limitar o número de alunos em sala, a lei obriga que cada aluno ocupe, pelo menos, 1,5 m 2 da área da sala. Se uma sala retangular possui 6,8 m de comprimento e 5,0 m de largura, o número máximo de crianças que ela pode comportar é a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26
09.EXEMPLO: Um retângulo tem área igual a 120 dm 2. Esse retângulo sofre redução de 20% em sua altura. A fim de que a área do retângulo permaneça inalterada, a base sofre acréscimo. É correto afirmar que esse acréscimo corresponde a (A)15% (B)20% (C)25% (D)30% (E)35%
10.EXEMPLO: Em uma empresa, o número de funcionários do sexo masculino é 2/3 do número de funcionários do sexo feminino. Um terço dessas mulheres não tem filho algum. Com relação ao número total de funcionários, qual a porcentagem de mulheres, funcionárias dessa empresa, que têm pelo menos um filho? (A) 20% (B) 30% (C) 40% (D) 50% (E) 60%
11. (FGV) Na seqüência de algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3,..., o 2007º algarismo é: (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 5. (E) 3
12.EXEMPLO: Perguntaram a José quantos anos tinha sua filha e ele respondeu: "A idade dela é numericamente igual à maior das soluções inteiras da inequação 2x 2 31x 70 < 0." É correto afirmar que a idade da filha de José é um número (A) menor que 10. (B) divisível por 4. (C) múltiplo de 6. (D) quadrado perfeito. (E) primo.
13.EXEMPLO: A tabela abaixo apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos. Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?
(A) 8/14 (B) 8/16 (C) 8/20 (D) 3/14 (E) 3/16