ESCOLA EB 2,3 DE SANDE ANO LETIVO 2011/2012 FICHA DE AVALIAÇÃO N.º 4 DE MATEMÁTICA 9.º ANO NOME: N.º TURMA: DATA: / / PROFESSOR: CLASSIFICAÇÃO: ENC. DE EDUC.: OBSERVAÇÃO: Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias. Todas as escolhas múltiplas têm que ser justificadas. Bom trabalho! 1. O Luís fez um registo do número de dias em que os alunos da sua turma foram à biblioteca, numa semana do mês de novembro. A figura traduz os dados recolhidos pelo Luís. 1.1 Qual dos gráficos seguintes representa a distribuição do número de dias que os alunos da turma do Luís foram à biblioteca? Assinala a letra da opção correta. (B) 1.2 Qual é a média do número de dias que os alunos da turma foram à biblioteca na semana considerada? Apresenta o resultado arredondado às décimas. Mostra como chegaste à tua resposta. 1.3 Escolheu-se ao acaso um aluno da turma do Luís que nessa semana frequentou a biblioteca. Qual é a probabilidade desse aluno ter ido no máximo dois dias à biblioteca? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 1
2. Considera o conjunto [ [ Escreve todos os números pertencentes ao conjunto ( designa o conjunto dos números inteiros relativos.) Resposta: 3. Escreve, na forma de uma fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um número,, que verifique a condição seguinte: Resposta: 4. O maior número inteiro que pertence ao conjunto { ( ) } é: (B) Justificação: 5. Considera o sistema de equações { 5.1 Resolve o sistema apresentando o seu conjunto de solução. 5.2 Para um certo valor de, o sistema { ( ) é equivalente ao sistema dado. Qual é esse valor de Apresenta todos os cálculos efetuados. 2
6. Os membros do Clube Europeu da Escola EB2,3 de Sande pretendem fazer uma viagem pela Europa para conhecerem alguns países que têm estudado e resolveram alugar a carruagem de um comboio para poderem viajar todos juntos. O custo do aluguer da carruagem do comboio é independente do número de passageiros. 6.1 A tabela seguinte relaciona o número de passageiros ( ) com o preço ( ), em euros, que cada passageiro terá de pagar. Completa-a, calculando os valores desconhecidos. Resolução: Número de passageiros ( ) Preço ( ) 9 a 12 15 b c 6.2 Justifica que as variáveis e são inversamente proporcionais. 6.3 Indica o valor da constante de proporcionalidade e interpreta-a no contexto da situação. 6.4 Ao todo, a Matilde e os restantes membros do Clube Europeu são pessoas. O pai da Matilde só lhe paga a viagem se a mesma não exceder os euros. Inconformada, a Matilde tentou negociar com a companhia férrea e a mesma propôs o seguinte: Pela publicidade, faremos um desconto de no preço do seu bilhete, se esgotar a lotação naquela carruagem (18 lugares de passageiros). A Matilde conseguiu mais amigos e alguns professores para atingir a lotação máxima do comboio. Terá a Matilde conseguido viajar? Se sim, quanto pagará pelo seu bilhete? Apresenta todos os cálculos que efetuares. 6.5 Na imagem temos a carruagem do comboio alugada pelos membros do Clube Europeu. Se na imagem a carruagem tem de comprimento e a escala utilizada é, na realidade a carruagem mede: (B) Mostra como chegaste à tua resposta. 3
7. Qual dos seguintes gráficos representa uma situação de proporcionalidade? Justifica por que razão os outros dois gráficos não representam uma situação de proporcionalidade. 8. A marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados. O símbolo da marca era o seguinte: Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite obter a sequência de posições 1, 2, 3? (B) Reflexão seguida de translação. Rotação seguida de translação. Rotação seguida de reflexão. Reflexão seguida de rotação. 9. Considera a figura que representa uma circunferência de centro no ponto O, cujos pontos são vértices de um hexágono regular inscrito na mesma. 9.1 A imagem do ponto pela rotação de centro em O e amplitude é: (B) 9.2 A translação do ponto pelo vetor é: 4
(B) 9.3 Qual é a imagem do segmento de reta [ ] por ( )? 9.4 Pinta o triângulo que é imagem do triângulo a sombreado, por uma rotação de centro e amplitude. 9.5 Completa, de forma a obteres uma igualdade verdadeira: 10. Na figura ao lado, está representado o rectângulo [ ]. Os pontos são os pontos médios de [ ] [ ] [ ] respetivamente. Sabe-se ainda que a área do rectângulo [ ] é. Qual é a área da região representada a sombreado? (B) Mostra como chegaste à tua resposta. 11. A Junta de freguesia de Sande pretende colocar um passeio, com placas quadradas, à volta de alguns dos espaços vazios em frente à escola EB2,3 de Sande, onde no seu centro terá um jardim, como ilustra a figura. 11.1 De quantas placas necessita o calceteiro para fazer o passeio do Jardim 6? Mostra como chegaste à tua resposta. 11.2 Qual é a expressão algébrica que permite calcular o perímetro exterior do passeio de cada jardim, sabendo que a área de cada placa é e representa o número do jardim? (B) Justificação: 5
12. A figura representa um mapa de um jardim zoológico onde estão assinalados os locais de residência de alguns animais. O jardim zoológico vai receber um casal de coalas. O local de residência dos coalas, no jardim zoológico, verifica as duas condições seguintes: fica à mesma distância da Árvore das Aves Exóticas e do Lago das Focas; a sua distância à Aldeia dos Macacos é igual à distância entre o Reptilário e a Encosta dos Felinos. Desenha a lápis, no mapa da figura, uma construção geométrica que te permita assinalar o ponto correspondente ao local de residência dos coalas. Assinala esse ponto com a letra C. Nota Não apagues as linhas auxiliares. 1 5 6 11 QUESTÃO 2 3 4 7 8 9 10 12 TOTAL 1.1 1.2 1.3 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 11.1 11.2 COTAÇÃO 5 6 4 3,5 4 6 6 4 3 2 3 5 3,5 6 4 3x5 6 3 5 6 100% 6