Centro de Ciências Exatas Departamento de Física Ano Letivo - 2013 PLANO DE CURSO (Res. CEPE nº 144/98) CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS ANO LETIVO Departamento de Física 2013 CÓDIGO Turmas NOME 2FIS031 1000/2000 ELETROMAGNETISMO I CURSO SÉRIE FÍSICA 4ª CARGA HORÁRIA SEMESTRE DE OFERTA Anual T P TOTAL 1º Semestre Semestral 90-90 2º Semestre HABILITAÇÃO(ÕES) Licenciatura Bacharelado 01 EMENTA: Equações de Maxwell. Potenciais escalar e vetor. Soluções das equações de Laplace e Poisson. Materiais dielétricos e magnéticos. Energia eletromagnética. 02 OBJETIVOS Os objetivos do curso de eletromagnetismo são de, pelo menos dois: apresentar a teoria como uma estrutura coesa e bem fundamentada no contexto da física clássica e destacar a influência da teoria no contexto da física moderna ressaltando a natureza unificada dos campos elétricos e magnéticos. 03 - CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 1. Eletrostática 1.1. O campo elétrico 1.1.1. Introdução 1.1.2. Lei de Coulomb 1.1.3. O campo elétrico 1.1.4. Distribuições contínuas de cargas 1.2. Divergência e rotacional do campo elétrico 1.2.1. Linhas de campo, fluxos e Lei de Gauss 1.2.2. A divergência do campo elétrico 1.2.3. Aplicações da Lei de Gauss 1.2.4. O rotacional do campo elétrico 1.3. O potencial elétrico 1.3.1. Introdução 1.3.2. Algumas propriedades do potencial elétrico 1.3.3. Equações de Laplace e Poisson 1.3.4. O potencial de distribuições localizadas de cargas 1.3.5. Condições de contorno para o campo elétrico estático 1.4. Trabalho e energia na eletrostática 1.4.1. Trabalho realizado sobre uma carga em um campo estático 1.4.2. A Energia de uma distribuição puntiforme de cargas 1.4.3. A Energia de uma distribuição contínua de cargas 1.4.4. Comentários acerca da energia eletrostática 1.5. Condutores 1.5.1. Propriedades básicas
1.5.2. Carga induzida 1.5.3. Cargas Superficiais e força sobre um condutor 1.5.4. Capacitores 2. Técnicas Matemáticas para a solução de problemas na eletrostática 2.1. Equação de Laplace 2.1.1. Introdução 2.1.2. A equação de Laplace em uma dimensão (1d) 2.1.3. A equação de Laplace em duas dimensões (2d) 2.1.4. A equação de Laplace em três dimensões (3d) 2.1.5. Condições de contorno 2.2. Métodos das imagens 2.2.1. O problema clássico 2.2.2. Carga superficial induzida 2.2.3. Força e energia 2.3. Separação de Variáveis 2.3.1. Coordenadas Cartesianas 2.3.2. Coordenadas esféricas 2.4. Expansão em multipolos 2.4.1. O potencial a grandes distancia 2.4.2. Contribuições de monopólio e dipolo 2.4.3. A origem do sistema de coordenadas na expansão multipolar 2.4.4. O campo elétrico de um dipolo 3. O Campo Elétrico na Matéria 3.1. Polarização 3.1.1. Dielétricos 3.1.2. Dipolos induzidos 3.1.3. Alinhamento de moléculas polares 3.1.4. Polarização 3.2. O campo de um objeto polarizado 3.2.1. Cargas ligadas 3.2.2. Interpretação física das cargas ligadas 3.2.3. O campo no interior de um dielétrico 3.3. O vetor Deslocamento Elétrico 3.3.1. Lei de Gauss na presença dos dielétricos 3.3.2. Condições de contorno 3.4. Dielétricos Lineares 3.4.1. Susceptibilidade, Permissividade e Constante Dielétrica 3.4.2. Problemas de contorno com dielétricos 3.4.3. Energia em um meio dielétrico 3.4.4. Força nos dielétricos 4. Magnetostática 4.1. A Lei de Lorentz para a Força 4.1.1. Campo magnético 4.1.2. Força magnética 4.1.3. Correntes 4.2. A Lei de Biot-Savart 4.2.1. Correntes estacionárias 4.2.2. O campo magnético de uma corrente estacionária 4.3. Divergência e Rotacional de B 4.3.1. Linha de correntes 4.3.2. A divergência e o rotacional de B 4.3.3. Aplicações da lei de Ampère 4.3.4. Comparação da Eletrostática e Magnetostática
4.4. O potencial vetor magnético 4.4.1. O potencial vetor 4.4.2. Condições de contorno para o campo magnético estático 4.4.3. Expansão multipolar do potencial vetor 5. O Campo Magnético na Matéria 5.1. Magnetização 5.1.1. Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo 5.1.2. Torques e forças sobre dipolos magnéticos 5.1.3. Efeito do campo magnético nas órbitas atômicas 5.1.4. Magnetização 5.2. O Campo Magnético de Objetos Magnetizados 5.2.1. Correntes ligadas 5.2.2. Interpretação física das correntes ligadas 5.2.3. O campo magnético no interior da matéria 5.3. O campo auxiliar H 5.3.1. Lei de Àmpere para materiais magnéticos 5.3.2. Comentários sobre o divergente de H 5.3.3. Condições de contorno 6. Eletrodinâmica 6.1. Força Eletromotriz 6.1.1. Lei de Ohm s 6.1.2. Força eletromotriz 6.1.3. Aplicações da força eletromotriz 6.2. Indução eletromagnética 6.2.1. Lei de Faraday 6.2.2. O campo elétrico induzido 6.2.3. Indutância 6.2.4. Energia no campo magnético 6.3. Equações de Maxwell 6.3.1. A eletrodinâmica antes de Maxwell 6.3.2. Modificação de Maxwell para a Lei de Àmpere 6.3.3. As equações de Maxwell 6.3.4. Carga magnética 6.3.5. Equações de Maxwell nos meios materiais 6.3.6. Condições de contorno 7. Leis de Conservação 7.1. Carga e energia 7.1.1. A equação da continuidade 7.1.2. Teorema de Poynting 7.2. Momento 7.2.1. A terceira lei de Newton na Eletrodinâmica 7.2.2. Tensor das Tensões de Maxwell 7.2.3. Conservação do momento 7.2.4. Momento angular 8. Ondas eletromagnéticas 8.1. Ondas em uma dimensão 8.1.1. A equação da onda 8.1.2. Ondas senoidais 8.1.3. Condições de contorno: reflexão e transmissão 8.1.4. Polarização 8.2. Ondas eletromagnéticas no vácuo 8.2.1. A equação da onda para os campos E e B 8.2.2. Ondas planas monocromáticas
8.2.3. Energia e momento das ondas eletromagnéticas 8.3. Ondas eletromagnéticas na matéria 8.3.1. Propagação em um meio linear 8.3.2. Incidência normal: Reflexão e Transmissão 8.3.3. Incidência oblíqua: Reflexão e Transmissão 8.4. Absorção e Dispersão 8.4.1. Ondas eletromagnéticas em condutores 8.4.2. Reflexão por uma superfície condutora 8.4.3. Incidência oblíqua: Reflexão e Transmissão 8.4.4. Relações de dispersão 8.5. Guias de Ondas 8.5.1. Guias de ondas 8.5.2. Guias de ondas retangulares 8.5.3. Guias de ondas coaxiais 9. *Potenciais e Campos 9.1. O Potencial como uma ferramenta auxiliar 9.1.1. O potencial vetor e escalar 9.1.2. Transformações de Gauge 9.1.3. O gauge de Lorentz e de Coulomb 9.2. Distribuições contínuas de cargas 9.2.1. O potencial retardado 9.2.2. As equações de Jefimenko 9.3. Cargas puntiformes 9.3.1. Os potenciais de Lienard-Wiechert 9.3.2. Os campos de uma carga puntiforme em movimento 10. *Radiação 10.1. Radiação de dipolo 10.1.1. O que é radiação 10.1.2. Radiação de dipolo elétrico 10.1.3. Radiação de dipolo magnético 10.1.4. Radiação de uma distribuição arbitrária de cargas 10.2. Cargas Puntiformes 10.2.1. Potencia de radiação de uma carga puntiforme 10.2.2. Reação de radiação 10.2.3. Fundamentos físicos da reação de radiação *Obs. Algumas seções dos itens 09 e 10 poderão ser discutidas se houver tempo. 04 PROCEDIMENTOS DE ENSINO A matéria será desenvolvida através de aulas teóricas expositivas e resolução de exercícios. Os alunos deverão estudar os conceitos teóricos abordados em sala de aula e resolver listas de exercícios, visando a aplicação dos conceitos estudados 05 - CRONOGRAMA: AULA Nº DATA CONTEÚDO OBSERVAÇÃO 01 18 de fevereiro Apresentação e Introdução da matéria 02 19 Lei de Coulomb, O campo elétrico, Distribuições contínuas de cargas. 03 25 Linhas de campo, fluxos e Lei de Gauss
04 26 A divergência do campo elétrico, Aplicações da Lei de Gauss 05 04 de março O rotacional do campo elétrico Entrega da 1ª Lista 06 05 Introdução, Algumas propriedades do potencial elétrico 07 11 Equações de Laplace e Poisson, O potencial de distribuições localizadas de cargas 08 12 Condições de contorno para o campo elétrico estático 09 18 Trabalho realizado sobre uma carga em um campo estático, A Energia de uma distribuição puntiforme de cargas, A Energia de uma distribuição contínua de cargas, Comentários acerca da energia eletrostática. 10 19 Condutores, Propriedades básicas, Carga induzida Recebimento 1ª Lista Entrega da 2ª Lista 11 25 1ª avaliação Conteúdo das aulas de [1,11] 12 26 Cargas Superficiais e força sobre Recebimento 2ª Lista um condutor, Capacitores Entrega da 3ª Lista 13 01 de abril Introdução, A equação de Laplace em uma dimensão (1d) 14 02 A equação de Laplace em duas dimensões (2d), A equação de Laplace em três dimensões (3d) 15 08 Condições de contorno 16 09 Métodos das imagens, O problema Recebimento 3ª Lista clássico, Carga superficial Entrega da 4ª Lista induzida. 17 15 Força e energia 18 16 Separação das variáveis, Coordenadas Cartesianas, Coordenadas esféricas 19 22 Expansão em multipolos, O potencial a grandes distâncias, Contribuições de monopolo e dipolo 20 23 A origem do sistema de coordenadas na expansão multipolar, O campo elétrico de um dipolo. Recebimento 4ª Lista Entrega da 5ª Lista 21 29 2ª avaliação Conteúdo das aulas de [11, 20] 22 30 O Campo Elétrico na Matéria, Polarização, Dielétricos, Dipolos induzidos 23 06 maio Alinhamento de moléculas polares, Polarização 24 07 O campo de um objeto polarizado,
Cargas ligadas 25 13 Interpretação física das cargas ligadas, O campo no interior de um dielétrico 26 14 O vetor Deslocamento Elétrico, Lei de Gauss na presença dos dielétricos, Condições de contorno 27 20 Dielétricos Lineares, Susceptibilidade, Permissividade e Constante Dielétrica, Problemas de contorno com dielétricos 28 21 Energia em um meio dielétrico, Força nos dielétricos Recebimento 5ª Lista Entrega da 6ª Lista 29 27 3ª avaliação Conteúdo das aulas de [22, 28] 30 28 Magnetostática, A Lei de Lorentz Recebimento 6ª Lista para a Força, Campo magnético 31 03 de junho Força magnética, Correntes 32 04 A Lei de Biot-Savart, Correntes estacionárias 33 10 O campo magnético de uma corrente estacionária, Divergência e Rotacional de B 34 11 Linha de correntes, A divergência e o rotacional de B 35 17 Aplicações da lei de Ampère, Comparação da Eletrostática e Magnetostática 36 18 O potencial vetor magnético, O potencial vetor 37 24 4ª avaliação Conteúdo das aulas de [30, 36] 38 25 Condições de contorno para o campo magnético estático, Expansão multipolar do potencial vetor 39 25 de julho O Campo Magnético na Matéria Magnetização, Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo 40 01 de agosto Torques e forças sobre dipolos magnéticos, Efeito do campo magnético nas órbitas atômicas 41 08 Magnetização, O Campo Magnético de Objetos Magnetizados, Correntes ligadas 42 15 Interpretação física das correntes ligadas, O campo magnético no interior da matéria, O campo auxiliar H 43 22 Lei de Àmpere para materiais magnéticos, Comentários sobre o divergente de H, Condições de contorno 44 29 Eletrodinâmica, Força
Eletromotriz, Lei de Ohm s, Força eletromotriz 45 05 de setembro Aplicações da força eletromotriz, Indução eletromagnética, Lei de Faraday 46 12 O campo elétrico induzido, Indutância, Energia no campo magnético 47 19 Equações de Maxwell, A eletrodinâmica antes de Maxwell, Modificação de Maxwell para a Lei de Àmpere 06 - FORMAS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Serão realizadas provas (Pi,, i= 1,2,3,4,5,6) em sala de aula e Listas (Li, 1=< i <=8 ), ambas variáveis de zero(0) a dez(10). A média final será calculada pela fórmula MF=0.8 P i / N p +0.2 L i / N l. Entrega da 7ª Lista 48 26 5ª avaliação Conteúdo das aulas de [38, 47] 49 03 de outubro As equações de Maxwell, Carga Recebimento 7ª Lista magnética, Equações de Maxwell Entrega da 8ª Lista nos meios materiais, Condições de contorno 50 10 Leis de Conservação, Carga e energia 51 17 A equação da continuidade, Teorema de Poynting 52 24 Semana da física 53 31 Momento, A terceira lei de Newton na Eletrodinâmica, Tensor das Tensões de Maxwell 54 07 de novembro Conservação do momento, Momento angular 55 14 Ondas eletromagnéticas, Ondas em uma dimensão, A equação da onda, Ondas senoidais 56 21 Condições de contorno: reflexão e transmissão, Polarização, Ondas eletromagnéticas no vácuo, A equação da onda para os campos E e B, Ondas planas monocromáticas Energia e momento das ondas eletromagnéticas Recebimento 8ª Lista 57 28 6ª avaliação Conteúdo das aulas de [49, 56]
*7 - BIBLIOGRAFIA BÁSICA David J. Griffits, Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, Inc, New Jersey, 1999. HEALD M. A.; MARION J. B.; Classical Eletromagnetic Radiation, 3. ed. New York: Saunders College Publishing, 1995. FEYNMAN, R. P.; LEIGHTON, R. B.; SANDS, M.; The Feynman Lectures on Physics. Vol. II, 3º ed.: Wesley Publishing Company Inc., 1967. *8 - BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 1. Jon Mathews and R. L. Walker, Mathematical Methods of Physics, Addison Wesley Publishing Company Inc., (1982) Prof. Dr. Antonio Edson Gonçalves Professor responsável pelo plano Chapa: 0108850 Aprovado pelo Depto. em / / Aprovado pelo Colegiado em / / Assinatura do Chefe do Departamento Assinatura do Coord. do Colegiado * Itens correspondentes ao programa oficial a ser cadastrado na PROGRAD (antiga CAE).