BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA - CCE1005 BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA (16/07/2015) Contextualização O mundo defronta-se com um novo cenário de dimensões políticas, filosóficas, sociais, econômicas, culturais e tecnológicas que exigem na formação do profissional, em qualquer área de conhecimento, o desenvolvimento de novas habilidades e competências e o domínio de novos conhecimentos e técnicas na construção do saber. Neste contexto, a disciplina Bases matemáticas para Engenharia desempenha um papel importante no intercâmbio com as diversas ciências, como a Física e as Engenharias, desenvolvendo habilidades e competências como o raciocínio lógico, a postura crítica e a capacidade de resolver problemas, em áreas em que o raciocínio abstrato é uma ferramenta indispensável. Ementa Importância da matemática na Engenharia, Vetores, Matrizes, Funções, Função Afim, Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial, Função Logarítmica e Funções Básicas Trigonométricas. Noções de Limites e Continuidade. Objetivos Gerais Compreender a importância da matemática para a Engenharia Construir o significado do conceito de função como uma das ideias básicas da matemática e como suporte para modelagem de situações reais; Rever conteúdos básicos que auxiliarão no acompanhamento de outras disciplinas, com a profundidade exigida em um curso de nível superior; Adquirir os conhecimentos de limite, continuidade e de derivação, assim como a abstração do Cálculo, o que permitirá aplicar esses conhecimentos a diferentes problemas na Matemática; Compreender e utilizar o cálculo como ferramenta teórica na resolução de problemas Objetivos Específicos Rever os conhecimentos básicos de vetores, matrizes e trigonometria; Entender o conceito de função e sua importância no contexto da engenharia; Para função afim, quadrática, modular, exponencial, trigonométrica e logarítmica, relacionar o comportamento de uma função com uma situação real; Esboçar o gráfico de uma função e perceber seus pontos notáveis; Identificar o domínio e imagem de uma função;
Resolver situações problema envolvendo funções; Compreender o conceito de limite de uma função. Aplicar as propriedades básicas de limite. Resolver limites envolvendo funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas; Compreender limites laterais e a noção de continuidade de uma função. Resolver limites de funções envolvendo indeterminações. Estudar limites especiais. Conteúdos UNIDADE 1 - IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 1.1. Matemática e Engenharia 1.2. Modelagem e Simulação 1.3. A importância das funções 1.4. Exemplos UNIDADE 2 - ÁLGEBRA e ARITMÉTICA 2.1 Radiciação e Potenciação 2.2 Expressões Algébricas 2.3 Produtos Notáveis 2.4 Fatoração 2.5 Razão e Proporção 2.6 Regras de 3 simples e composta 2.7 Porcentagem UNIDADE 3 - VETORES e MATRIZES 3.1 Vetores: definição, tipos e representação 3.2 Operações com vetores 3.3 Módulo de um vetor 3.4 Vetor Unitário 3.5 Decomposição de Vetores 3.6 Matrizes: definição e tipos 3.5 Operações com matrizes UNIDADE 4 - FUNÇÕES 4.1. Definição e associação a fenômenos físicos 4.2. Gráfico 4.3. Domínio, Imagem e Contra-Domínio
4.4. Tipos (injetora, bijetota e sobrejetora) UNIDADE 5 - FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1º GRAU 5.1. Definição 5.2. Gráfico 5.3. Variação do sinal 5.4. Inequação produto e inequação quociente 5.5. Aplicações UNIDADE 6 - FUNÇÃO QUADRÁTICA OU POLINOMIAL DO 2º GRAU 6.1. Definição 6.2. Gráfico 6.3. Pontos notáveis da parábola 6.4. Variação de sinal 6.5. Inequação do 2º grau 6.6. Inequação produto e inequação quociente 6.7. Aplicações 6.8. Máximos e Minimos UNIDADE 7 - FUNÇÃO EXPONENCIAL 7.1. Potenciação; propriedades 7.2. Equações exponenciais 7.3. Função exponencial - definição e representação gráfica 7.4. Aplicações UNIDADE 8 - FUNÇÃO LOGARÍTMICA 8.1. Logaritmo de um número - definição 8.2. Propriedades 8.3. Equações logarítmicas 8.4. Função logarítmica - definição e representação gráfica UNIDADE 9 - FUNÇÕES BÁSICAS TRIGONOMÉTRICAS 9.1. Razões Trigonométricas 9.2. Arcos e ângulos 9.3. Circulo Trigonométrico 9.4. Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente 9.5. Identidades Trigonométricas UNIDADE 10 - LIMITES E CONTINUIDADE 11.1. Noção intuitiva e definição informal de limite 11.2. Propriedades básicas de limite 11.3. Continuidade 11.4. Limites laterais 11.5. Limites envolvendo infinito
11.6. Assíntotas verticais e horizontais 11.7. Definição formal de limite Procedimentos de Avaliação O processo de avaliação oficial será composto de três etapas, Avaliação 1 (AV1), Avaliação 2 (AV2) e Avaliação 3 (AV3), sendo AV2 e AV3 unificadas, a partir de um banco de questões propostas pelos professores da Estácio de todo o Brasil. As avaliações poderão ser realizadas através de provas teóricas, provas práticas, e realização de projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de ensino, de acordo com as especificidades de cada disciplina. A soma de todas as atividades que possam vir a compor o grau final de cada avaliação não poderá ultrapassar o grau máximo de 10, sendo permitido atribuir valor decimal às avaliações. Caso a disciplina, atendendo ao projeto pedagógico de cada curso, além de provas teóricas e/ou práticas contemple outras atividades acadêmicas de ensino, estas não poderão ultrapassar 20% da composição do grau final. A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização, incluindo o das atividades estruturadas. As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o das atividades estruturadas. Para aprovação na disciplina, o aluno deverá: 1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética entre os graus das avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtidas dentre as três etapas de avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética obtida será o grau final do aluno na disciplina; 2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações; 3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas. Bibliografia Básica 1.Guimarães, L.G.S., et al.bases Matemáticas para Engenharia. Rio de janeiro: SESES, 2015. 2. DE MAIO ( coordenador); BARBONI, Ayrton; PAULETTE, Walter. Fundamentos da Matemática: Cálculo e Análise. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 3. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Curso de Cálculo, 5.ed. Rio de Janeiro:LTC. v1..
Bibliografia Complementar 1. WAITS, Bert K.; FOLEY, Quegory D.; DEMANA, Franklin. Pré-cálculo. São Paulo: Addison Wesley, 2008 2. MEDEIROS, Valéria Zuma (Coord.). Pré-cálculo. São Paulo: Pioneira, 2006. 3. IEZZI, Gelson et al. Matemática: ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2003. v.1 4. MORETTIN. Cálculo: Função de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2003. 5. FLEMMING, Diva; GONÇALVES, Miriam. Cálculo A. Funções, Limite, Derivação e Integração. São Paulo: Pearson Education. 2 Edição. 2006. Indicação Material Didático Outras Informações