urso de Tecnologia em utomação Industrial Disciplina de Mecânica plicada 1 prof. Lin Lista de eercícios nº 4 (Equilíbrio de um ponto material) 1. Um objeto de peso igual a 100 N é mantido em equilíbrio por meio de fios, como mostra ao lado. Determine as intensidades das forças nos fios, sabendo que é igual a 3º. Resposta: 70,0 N, 122 N. 2. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 0 o 4 o 60 o 60 o 100 kg 200 kg (a) (b) 3. Determine a força necessária nos cabos e para suportar o farol de tráfego de 12 kg. Resposta: 23 N, 243 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 1/7
4. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 1,6 m 0,9 m 3 4 1,2 m 100 kg (a) 300 kg (b) 30º. Determine as intensidades das forças e de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado. Resposta: 7 N, 36 N. 60º 3 4 400 N 6. Determine as intensidades das forças e de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 100 N. º 7º Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 2/7
7. Determine a intensidade e o sentido de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 1, kn e = 2, kn. Resposta: 3,07 kn e 26,0 o. 3º 13 12 φ. Determine a intensidade e o sentido φ de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 300 N, = 400 N e = 4º. 9. Determine as intensidades das forças e de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 100 N. Resposta: 94,1 e 14 N. º 7º 3º 10. Determine a intensidade e o sentido de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 1, kn e = 2, kn. 13 12 11. Determine a intensidade e o sentido φ de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 300 N, = 400 N e = 4º. Resposta: 16 N e 69,6 o. φ Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 3/7
12. Determine as forças nos cabos, sabendo que = 200 N, L 1 =,0 m, L 2 = 3,0 m e L 3 = 4,0 m, conforme a figura 4 (observe que se forma um triângulo retângulo). L 1 13. Refaça o eercício anterior, admitindo agora que L 1 = 6,0 m. Resposta: 202 e 11 N. L 2 L 3 1,00 m. Um cabo de aço fleível é amarrado nos suportes e, afastados horizontalmente de 1,00 m. O cabo de aço tem tamanho de 1,2 m. Uma carga está pendurada em uma pequena roldana, que pode rolar ao longo do cabo, sem atrito, até chegar à posição de equilíbrio. Os suportes e estão em diferentes elevações, sendo a de 0,20 m menor que a de. Determine os tamanhos de e. Resposta: 0,792 m e 0,4 m. 14. Um cabo de aço fleível é amarrado nos suportes e, afastados horizontalmente de 1,00 m. Uma carga está pendurada em uma pequena roldana, que pode rolar ao longo do cabo, sem atrito, até chegar à posição de equilíbrio. omo os suportes e se situam à mesma elevação, o ponto de equilíbrio se situa no ponto médio do cabo. Se o trecho do cabo entre a roldana e um dos suportes é igual a 0,62 m e a força de tração no cabo é igual a 1,0 kn, quanto vale o peso? 1,00 m 0,20 m 16. esfera homogênea de 0 kg e superfície lisa repousa no vão formado pelo plano inclinado e pela parede vertical. (a) Determine as forças de contato das paredes, considerando que é igual a 30º. (b) Qual é o valor de para que a força aplicada na esfera pela parede vertical seja 2/3 da força aplicada pelo plano inclinado? Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 4/7
17. Um cilindro liso, de peso igual a 60 N, é mantido num plano inclinado por meio de um cabo, como mostra o desenho à direita. Sabendo que é igual a 30 o, determine a força no cabo e a força normal que o plano inclinado aplica ao cilindro. Resposta: 409 N e 3 N. 12 1. Dois cilindros iguais estão em repouso sobre uma superfície horizontal, mantidos unidos por meio de uma barra presa nos seus centros. Nessa situação, os dois cilindros, de diâmetro igual a 0,6 m, suportam um terceiro cilindro, de diâmetro e peso iguais a 0, m e 00 N, como mostra a figura. Determine a força que a barra aplica nos cilindros. 19. Três cilindros lisos, de mesmas dimensões e pesos diferentes, estão empilhados sobre uma superfície com formato em V, como mostra a figura. Os dois cilindros da base pesam 1000 N cada, enquanto o cilindro colocado sobre eles pesa 00 N. Todos os cilindros possuem diâmetro de 130 mm. Determine a força normal que cada superfície aplica aos cilindros e a força que os cilindros da base aplicam-se mutuamente, sabendo que o ângulo é igual a o. Resposta: 1294 N e 191 N. 20. Dois tubos lisos idênticos, de massa 10 kg cada e raio 30 cm, estão em contato, suspensos por cabos que medem 120 cm até um ponto no teto. Um terceiro tubo liso, de massa 2 kg e raio cm, está sobre os dois tubos, como mostra a figura. Determine o valor da força nos cabos. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página /7
21. O anel de dimensões desprezíveis está submetido a uma força vertical de 200 N. Determine o comprimento d da corda necessário para que a força atuando em seja de 160 N. lém disso, determine a força que atua sobre a corda. Resposta: 0,70 m, 17 N. d 40 o 0,60 m 200 N 22. Determine o peso máimo do vaso de planta que pode ser suportado, sem eceder uma força de tração de 0 N nem no cabo nem no. 23. Se a corda de 1, m pode suportar uma força máima de 3,0 kn, determine a força na corda e a distância, de modo que o objeto de 200 kg possa ser suportado. Resposta: 2,90 kn; 0,4 m. 40 o 30 o 24. Um corpo com massa de 300 kg é suportado pelo sistema de cabos fleíveis mostrado na figura ao lado. Determine as forças de tração nos cabos,,, D e E. D 60 o E Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 6/7
2R 2. Duas esferas lisas, cada uma com peso e raio r, são colocadas dentro de um cilindro. Determine as forças eercidas pelas esferas na parede lateral do cilindro. R r Resposta:. R 2 r R D 10 o 26. Dois cilindros são colocados em um arranjo mostrado na figura ao lado. O cilindro maior tem peso de 670 N e raio de 46 cm. O cilindro menor tem peso de 440 N e raio de 30 cm. Determine as forças em (ponto de contato entre os cilindros),, e D. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 7/7