Aula 2 Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Curitiba, Agosto de 2011.
Resumo Terminologias 1 2 Terminologias 3 4 5 6 7 Exercício
Termos Terminologias Planta: é uma parte de um equipamento, eventualmente um conjunto de itens de uma máquina, que funcionam conjuntamente objetivando a realização de uma dada função. Processos: Operação Natural de Progresso Contínuo. Neste curso, consideraremos processo todo a operação a ser controlada. Variável Controlada: grandeza ou condição que é medida e controlada. Sistema: combinação de componentes que agem em conjunto para atingir um determinado objetivo. Ex: Sistemas Físicos, Sistemas Econômicos, Sistemas Biológicos, etc. Distúrbio: sinal que tende a afetar de maneira adversa o valor da variável de saída do sistema. Ex: Vento.
Malha Fechada O sinal de saída possui efeito direto no sinal de controle. São denominados sistemas de controle realimentados ou com retroação. u(t ) Saída Ref. + Erro Controlador Planta - O sistema em malha fechado é utilizado para enviar o sinal de erro para o controlador e deste modo eliminá-lo. Malha Fechada Realimentação (feedback). u(t ) é a lei de controle aplicada na planta.
Malha Fechada Exemplo
Malha Aberta Terminologias São sistemas de controle nos quais a saída não tem efeito na ação de controle. Também conhecido como feedforward. Entrada K Planta Saída sendo K o controlador utilizado no controle em malha aberta. Neste tipo de sistema, a saída nem é medida nem realimentada. Exemplo: Máquina de lavar roupa
Por meio da utilização de um sistema de controle de malha fechada, pode-se projetar um sistema de controle a distúrbio e variações de parâmetros da planta. O sistema de controle de malha aberta é mais fácil de ser construído, visto que grande parte das plantas é estável em malha aberta. Em sistemas onde é conhecida a relação entre a entrada e a saída, e ainda, verifica-se a ausência de distúrbio, é aconselhável a utilização de um sistema de controle de malha aberta. Geralmente, projeto de sistemas em malha fechada são mais caros que malha aberta. Uma combinação entre sistemas de controle de malha aberta e malha fechada apresenta melhores resultados do que utilizados separadamente.
de Tráfego O sistema de controle de tráfego por meio de semáforos operados em base de tempos constitui um sistema de controle de malha aberta. Se fosse informado o número de carros parado em cada ramo das ruas a uma central informatizada, e esta central decide quando ativar o sinal verde e vermelho, então o sistema seria malha fechada. Sistema de controle muito complexo. Necessita-se de teorias avançadas de controle, tais como fuzzy, para minimizar o tempo de espera dos veículos.
Sistemas Biológicos Considere a competição entre duas espécies de bactérias, cuja população são x1 e x2. A variação das populações pode ser descrita como: x1(t ) = a11x1(t ) a12x1(t )x2(t ) x2(t ) = a21x2(t ) a22x1(t )x2(t ) os parâmetros são constantes positivas, sendo x1 e x2 não negativas. Se for usado um agente químico, a população é descrita da seguinte maneira: x1(t ) = a11x1(t ) a12x1(t )x2(t ) b1u(t ) x2(t ) = a21x2(t ) a22x1(t )x2(t ) b2u(t ) Neste caso, o problema é minimizar a população 1 em um determinado intervalo de tempo, enquanto se mantém a população 2. Este é um exemplo de um sistema biológico no qual pode ser aplicado um sistema de controle.
de Pressão Considere a figura abaixo: A pressão na caldeira é controlada pela posição do regulador. Esta pressão é medida por um elemento medidor de pressão. O sinal medido é enviado ao controlador para comparação com o valor desejado. Se existir algum erro, a saída do controlador é enviado ao atuador, que posiciona o regulador de modo a reduzir o erro.
de Velocidade Considere a figura a seguir: A quantidade de vapor admitida no cilindro da máquina é ajustada de acordo com a diferença entre a velocidade real e a desejada. A referência é ajustada no valo da velocidade desejada.
O projeto de engenharia de sistemas de controle é a principal tarefa do engenheiro, neste contexto ele deve ser criativo e atender as necessidades de desempenho desejadas. Um projeto de controle deve ser estável, esta é a exigência fundamental. Um projeto de sistema de controle também deve ter uma estabilidade relativa razoável. Por fim, espera-se do projeto de sistema de controle, reduzir ou eliminar o sinal de erro de regime estacionário.
Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa Inúmeras aplicações utilizam mesas rotativas para gira um disco com velocidade constante, ex: leitor de CD. Projeto Objetiva-se projetar um sistema de controle que mantenha a velocidade de giro do leitor de CD constante. Para obter a rotação do disco será utilizado um motor CC como atuador.
Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa O sensor utilizado neste caso é o tacômetro, o qual fornece tensão na saída proporcional à velocidade de seu eixo. Espera-se que o sistema em malha fechada apresente melhores resultados em relação a malha aberto, visto que em malha fechada irá operar para diminuir o sinal de erro.
para Aplicação de Insulina
para Aplicação de Insulina O objetivo é projetar um sistema de controle para manter regulada a concentração de açúcar no sangue de um diabético. O sistema abaixo é proposto para solucionar este problema de controle:
Resumo Terminologias Exercício 1 Terminologias 2 3 4 5 6 7 Exercício
Exercício Considere o seguinte sistema ilustrado, O objetivo do sistema de controle é manter a temperatura estável em 22 C.
Exercício Utilizando um bimetal (ilustrado abaixo), que é composto de dois metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes, pode-se realizar este sistema de controle. Descreva um sistema de controle em blocos para este exercício. Aborde o sistema em malha aberta e em malha fechada, apontando vantagens e desvantagens.