GDI - Geometria Descritiva I Exercícios práticos para preparação da frequência de semestre. Objectivos: Estes exercício-tipo, pretendem por um lado apresentar uma minuta, uma definição de exercício-tipo a resolver na frequência final, para que os alunos se possam preparar para a mesma. Numa segunda leitura, estes exercícios servirão de base para explicação e apoio por parte dos docentes, pelo que se entende ser necessário o aluno procurar a resolução individual e fora do espaço de aula. O enunciado descrito, desenvolve a capacidade do aluno transferir o discurso para o espaço e vice-versa, respondendo ao objectivo máximo da disciplina de geometria descritiva. Por outro lado sendo uma definição por vezes ambígua ou podendo a mesma ser validada de diferentes formas pela ausência de coordenadas ou localização e definição exacta do ponto, recta e plano, poder assim o aluno desenvolver a capacidade de visualizar e definir as varias hipóteses de resolução. Deverá o aluno resolver os presentes exercícios numa folha autónoma para complementar com exercícios ou questões que o docente coloque no decorrer das aulas práticas ou teóricas. Deverá o aluno representar os dados e pedidos a linha grossa, sendo as restantes linhas finas e contínuas. Deverá o exercício ser feito a lápis, com mina 3 mm, podendo recorrer a mina de cor ou caneta de cor para realçar os pedidos e achados. Toda a nomenclatura deverá ser representada. Atenda ao rigor gráfico, e cuidado na apresentação. Os exercícios resolvidos, serão incluídos no dossier solicitado para avaliação final, juntamente com os exercícios práticos resolvidos nas aulas práticas e apontamentos das aulas teóricas. Não são aceites fotocópias devendo no entanto o aluno guardar as cópias respectivas do que entrega. O dossier em A4, poderá conter folhas de resolução em tamanhos superiores, desde que presas e na sequência lógica da sua resolução em relação a matérias dadas. O trabalho deverá ser identificado em todas as folhas em rubrica e número do aluno, sendo os exercícios práticos resolvidos nas aulas e rubricados pelo docente respectivo.
Exercícios: 1-Por um ponto de coordenadas á sua escolha, faça passar uma recta oblíqua e por esta um plano oblíquo, sendo que o traço horizontal do plano faz um ângulo de 30º a.d. 2-Faça passar um plano pela recta dada, sendo que o plano deverá ser projectante. Nesta conter um ponto de afastamento nulo. 3-Determine os traços da recta definida por dois pontos. 4-Determine a intercepção dos planos dados, sendo um definido pelos seus traços e outro por duas rectas ou um ponto e uma recta. (ver enunciados tipo) 5-Determine a intercepção do plano de rampa com a recta oblíqua apresentada. O plano de rampa está definido pelo seu traço vertical e um ponto. 6-Determine a projecção da recta de intercepção de dois planos, sendo um de perfil e outro de rampa. O plano de perfil esta representado por um ponto e o de rampa pelo seu traço vertical, sendo este plano perpendicular a 13. 7-Por um ponto faça passar uma recta paralela a outra. O ponto pertence a 13 e tem 3 cm de afastamento. A recta dada é // a 24, obliqua, e o seu traço faz um ângulo de 30º a.e. com V. 8-Por uma recta faça passar um plano, sendo a recta projectante vertical e o plano faz com o plano horizontal 30 a.d. 9-Determine a intercepção de dois planos, sendo um plano de perfil e outro obliquo. O plano oblíquo, faz um ângulo de 30º com o plano horizontal (recta de maior declive). 10-Determine a intercepção de um plano com uma recta, sendo que o plano dado tem o seu traço vertical // a LT, com 4 cm de cota e um ponto de cota nula com 5 cm de afastamento. A recta, tem um ponto de cota e afastamento nulos, e outro de 13, com 3 cm de afastamento cujas linhas de referencia distam 4 cm.
11-Determine a distância de um ponto a um plano sendo o ponto A (3,5) e o plano de topo com 45º a.d. A linha de referência do ponto dista para a esquerda do ponto de intercepção do plano com os planos de projecção 5 cm. 12-Determine a distancia de um ponto A a um plano sendo que: o ponto é de 13 e tem 6 cm de afastamento. O plano tem os seus traços, vertical e horizontal, com 30º e 45º a.d., respectivamente com LT. A abcissa do ponto dista para a esquerda 4 cm do ponto B de afastamento 3 cm que corresponde a uma recta de nível do plano de cota 2 cm. 13-Determine uma recta paralela ao plano dado que passe por um ponto, sendo este definido pelos seus traços. 13.1-Um plano oblíquo e uma recta de nível que tenha 4 cm de cota. 13.2-Um plano de topo e uma recta de frente com 6 cm de afastamento e cujo traço horizontal diste 3 cm do traço horizontal do plano. 13.3-Um plano de topo e uma recta oblíqua, fazendo o seu traço horizontal um ângulo de 30º a.e. 14-Determine a verdadeira grandeza e respectivas projecções de um círculo assente num plano projectante, sendo que o seu centro é um ponto de 5 cm de cota e o mesmo é tangente ao plano vertical. O plano faz um ângulo de 45º a.d. 15-Determine a verdadeira grandeza e respectivas projecções de um quadrado assente num plano de perfil, sendo a diagonal do mesmo uma recta vertical definida pelos pontos A e B, com 3 e 5 cm de cota e 5 cm de afastamento. 16-Determine as projecções e verdadeira grandeza de um pentágono inscrito numa circunferência de raio 3 cm e centro num ponto de cota 6 cm pertencente a um plano obliquo. O plano tem o seu traço horizontal como sendo uma recta de nível que em projecção faz um ângulo de 30º a.d. e o seu traço vertical 45º a.d. Determine as projecções de um conjunto de sólidos:
17-Um prisma triangular regular recto, sendo as suas bases de nível, e altura de 6 cm. O centro da circunferência que circunscreve a base e com raio 3 cm, sendo a de menor cota com 2 cm. Uma das arestas da base é de topo. 18-Um cone de revolução assente num plano de topo, fazendo este 45º a.e. com o plano horizontal de projecção. O centro da base, é um ponto de cota 5 e afastamento 6. A base é tangente ao plano vertical de projecção. 19-Um prisma triangular regular recto, sendo uma das faces laterais, um rectângulo de cota 0 definidos pelos pontos ABCD. A aresta AB, faz um ângulo de 45º com o plano vertical de projecção a.e. Os lados desta base medem 8 e 4, sendo a aresta menor o segmento referido AB. A base da figura é um triângulo equilátero. 20-Um cilindro de revolução de bases de frente, sendo a sua altura de 2 cm e raio da base de 7 cm. O plano que contem a base de menor afastamento, dista 1 cm do plano vertical de projecção. 21-Uma pirâmide quadrangular regular recta, invertida, cujo vértice é um ponto de cota 0, e 4 cm de afastamento. A diagonal da base faz um ângulo de 45º com o plano vertical de projecção e a figura é tangentes ao plano vertical. 22-Um cubo, de 5 cm de lado, sendo a sua diagonal, uma recta de frente com 5 cm entre os pontos A e B, Uma das faces pertence ao plano vertical de projecção e outra a um plano de nível de cota 1. 23-Uma pirâmide triangular regular recta, com base assente num plano de perfil, sendo uma das arestas da base uma recta vertical com 4 cm de afastamento. A base mede 4 cm e a altura da figura mede 3 cm. 24-Represnete um quadrado em projecções e verdadeira grandeza, assente num plano oblíquo em que dois vértices têm cota e afastamento nulo respectivamente. O lado mede 4 cm.
25-Represente os traços dos planos que contem as faces das figuras representadas nos exercícios anteriores. 26-Represente a secção plana provocada por um plano e sua verdadeira grandeza. O plano secante, deverá passar pelo ponto médio do eixo da figura e ser paralelo a uma das faces da mesma figura. (use este enunciado para todas as figuras desenhadas anteriormente). Notas de rodapé: Como referido no cabeçalho, esta lista de exercícios preparativos e de referência, não anulam nem substituem outros exercícios desenvolvidos nas aulas práticas e teóricas. Deverá ser consultada a bibliografia e outra documentação ao dispor dos alunos na biblioteca e na livraria da escola. Deverá ainda ser consultado o anexo em desenhos e enunciados, sendo o mesmo texto aplicado a várias soluções nalguns casos. A frequência será desenhada em duas partes sendo a primeira de carácter mais abstracto e teórico, como paralelismos, distancias ou exercícios espaciais. A segunda de carácter representativo diz respeito a representação de figuras e sólidos, secções ou outros exercícios de representação directa em dupla projecção. Neste caso as figuras poderão estar assentes em planos projectantes ou nos próprios planos de projecção. A intercepção de sólidos e visibilidades das mesas são factor importante para a conclusão e avaliação dos exercícios. O Docente: nuno oliveira, arquitecto