ESTRUTURAS PRÉ-ESFORÇADAS CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO EXEMPLOS JOÃO F. ALMEIDA SETEMBRO 005 1
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Alçado
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Secção Transversal 3
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Traçado de Pré-Esforço RECTO y=0.003083 x y=-0.01545 x y=-0.0975 x y=0.003604 x 4
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Verificação de tensões em estado não fendilhado PP+PE dist. [m] 0.00-3.00 7.00 17.00 7.00 37.00 47.00 57.00 67.00 77.00-1000.00-000.00-3000.00-4000.00-5000.00-6000.00-7000.00 sinf [N/m] ssup [N/m] 1000.00 QP+PE dist. [m] 0.00-3.00 7.00 17.00 7.00 37.00 47.00 57.00 67.00 77.00-1000.00-000.00-3000.00-4000.00-5000.00-6000.00 sinf,max [N/m] ssup,max [N/m] 1000.00 FR+PE dist. [m] 0.00-3.00 7.00 17.00 7.00 37.00 47.00 57.00 67.00 77.00-1000.00-000.00-3000.00-4000.00-5000.00-6000.00 sinf,max [N/m] ssup,max [N/m] 5
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Verificação de tensões em estado fendilhado -1000.00-6000.00 0 10 0 30 40 50 60 70 dist. [m] 0.00 Momentos de Fendilhação. Combinação frequente 6000.00 1000.00 Mfr, max [kn.m] Mfr, min [kn.m] Mcr, min [kn.m] Mcr, max [kn.m] Tensões nas armaduras para Mcr 0 10 0 30 40 50 60 70 dist. [m] 0.00 50.00 100.00 Tensões nas armaduras a longo prazo para os momentos de fendilhação 150.00 00.00 50.00 ssup [MPa] sinf [MPa] 6
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL Estado limite de deformação Tramo elástica [m] = (1+c) [m] 1 0.004 0.0084 L/380 0.0095 0.0333 L/1113 3 0.004 0.0084 L/380 7
PASSAGEM SUPERIOR PS1-ESPL ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE FLEXÃO -0000.0-15000.0 dist. [m] -10000.0-5000.00.0 0.0 5000.0 10.0 0.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 10000.0 15000.0 0000.0 Mrd [kn.m] Mrd+ Mrd- Msd,max Msd,min 8
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15000 Tensões CP+PE - PE+continuidade a too 10000 5000 0 0.0000 100.0000 00.0000 300.0000 400.0000 500.0000 600.0000 700.0000-5000 ssup sinf -10000 Pilares -15000 15000 Tensões Frequentes a too 10000 5000 0 0.0000 100.0000 00.0000 300.0000 400.0000 500.0000 600.0000 700.0000-5000 ssup sinf -10000 Pilares -15000 15000 Tensões RARAS a too 10000 5000 0 0.0000 100.0000 00.0000 300.0000 400.0000 500.0000 600.0000 700.0000-5000 -10000-15000 ssup sinf Pilares -0000 10
CENTRO EMPRESARIAL DA PRAÇA DE ESPANHA CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO - EXEMPLOS A concepção arquitectónica para os pisos elevados do bloco C, conduziu a uma modelação de elementos verticais de 11.70m entre eixos e consolas de 4.5m. 11
X Y Y X X Y X Y Y X Y X X Y Y X Y CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO - EXEMPLOS Adoptou-se uma solução pós tensionada para os pavimentos dos 9 pisos elevados Recta.00 CORTE A-A y=0.003437x.5 y=0.008000x.5 y=0.005464x 3.30 y=0.004836x y=0.011687x y=0.011687x y=0.004836x y=0.004836x y=0.011687x y=0.011687x y=0.004836x.70 1.35 1.35.70.70 1.35 X 1.35.70 CORTE B-B 1
Deformação para as cargas permanentes Carga permanente + Pré-esforço Def. das cargas equivalentes do pré-esforço 13
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CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO - EXEMPLOS Solução pós-tensionada para os pavimentos Traçado em planta dos cabos 16
Cargas permanentes Pré-esforço Cargas permanentes + Pré-esforço 17
Modelo com parede Modelo sem parede Tensão média -1600-1400 -100 sxx [kn/m] -1000-800 -600-400 -00 0 0 10 0 30 40 50 60 70 y [m] 18
As dimensões em planta do edifício 10mx70m e o inconveniente que seria a adopção de juntas de dilatação, conduziram à necessidade de uma análise detalhada das deformações impostas na estrutura. Devido à diferença de idades e de condições termo-higrométricas existe retracção diferencial entre as lajes e o muro do alçado Norte. Retracção 0.00045 0.00040 0.00035 0.00030 cs(t) 0.0005 0.0000 Laje Muro 0.00015 0.00010 0.00005 0.00000 0 5 7 10 15 0 5 30 35 40 45 50 t [anos] 19
Distribuição das forças de membrana nas lajes Forças de membrana F11 [kn ] 100 1000 800 600 400 00 0 0 5 10 15 0 5 30 35 40 45 50 55 60 65-00 -400-600 y [m] Corte A-A. Forças de membrana Fxx. Tensões médias de tracção.0mpa a 3.5MPa 0
1.91 A 1.53 3.3 e=0.16 e=0.16 e=0.40 e=0.16 e=0.40 e=0.16 e=0.16 e=0.16 e=0.1 e=0.1 A.68 6.99 6.88 6.18 6.99.58 PLAN A B C D E F 0.16 3.05 0.5 3.30 0. 0.40 0.16 0.40 0.16 1.36 0.1CORBEL GEOMETRY. 0.1.4 Concrete: C30 Ordinary Steel: S400 Prestressing Steel fpuk > 1860 MPa fp0.1k > 1670 MPa 1.6 0.53.87 1.00 4.75 4.00 3.3 7 6' 6 5 4 3 1 SECTION A-A 1
CABLE LAYOUT CABLES A, B, C, D, E, F - 3 Monostrands (0.6'') - Peff=3x150 kn 1 B F B F A A C D E A B C D E F B F B F PLAN A B C D E 0.05 0.05 CABLES C, D & E CABLE A DETAIL 1 DETAIL 1 13.06 B D C, D & E SECTION 3 Monostrands A-A (Cables A, C, D and E) Peff = 150 kn/strand) A 3 Monostrands Peff = 150 kn/strand) SECTION F B E D C A Concrete: C30 Ordinary Steel: S400 Prestressing Steel fpuk > 1860 MPa fp0.1k > 1670 MPa VIEW
d [mm] 5 0-5 -10-15 -0-5 -30-35 -40-45 -50-55 g g+p 3
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