PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS. João F. Almeida

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1 PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS João F. Almeida ENGENHARIA CIVIL, ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, 2012

2 PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS Pré-Esforço Conceitos e Comportamento Estrutural Critérios de Dimensionamento Tecnologia em Edifícios Exemplos de Aplicação Lajes Traçados de Cabos - Planta e Alçado Verificação da Segurança PE como Acção / Resistência Efeitos de Restrições Avaliação de Variações de Tensões em Cabos Não Aderentes Punçoamento Exemplos de Projectos de Pavimentos Pós-Tensionados Estruturas de Transição Torre de S. Gabriel Fundações Pós-Tensionadas Art s Business & Hotel Center Utilização de Betões Autocompactáveis Análise dos Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Edifícios Outros Exemplos de Projectos Considerações finais ÍNDICE

3 PRÉ-ESFORÇO Conceitos Básicos a) Axial effect only q P q P+q P P b) Eccentric axial effect q Tension Compression Pe e e Pe P c) Axial and transverse effect q P 0 0 0

4 PRÉ-ESFORÇO - Conceitos Básicos p = g + ψ q q P = P (1/R cabo ) (p q P ) Eugène Freyssinet ( )

5 M [knm] 50 PRÉ-ESFORÇO Comportamento Estrutural Betão: C30/37 Aço (armaduras ordinárias): A500 NR Aço (armaduras pré-esforço): A1670/1860 Betão: C30/37 Aço (armaduras ordinárias): A500 NR Aço (armaduras pré-esforço): A1670/1860 σ s [MPa] Mrd σ syd Myd M M Mcr,pe Ap=10.0 cm2 P=1000 kn 0.40 As=22.6 cm As=56 cm M 1.50 M 100 Mcr,ba As=56 cm χ -1 [rad ] Ap=10.0 cm2 As=22.6 cm 2 P=1000 kn 0.40 Mrd 0 0 Mcr,ba 1000 Mcr,pe M [knm]

6 Critérios de Dimensionamento Oeiras, Lisbon 1.91 A PROBLEM STATEMENT/QUESTION PLAN A e=0.16 e= B e=0.16 e=0.40 e=0.40 e=0.16 e=0.16 e=0.16 e=0.12 e=0.12 A C D E F CORBEL GEOMETRY Concrete: C30 Ordinary Steel: S400 Prestressing Steel fpuk > 1860 MPa fp0.1k > 1670 MPa d [mm] At the South enter, the corbel have no continuity with the interior slab. A solid band, free spanning about 13m, has to equilibrate vertical and bending effects induced by the corbel g ' SECTION A-A Deformações elásticas

7 CABLE LAYOUT CABLES A, B, C, D, E, F - 3 Monostrands (0.6'') - Peff=3x150 kn 2 1 B F B F A A C D E A B C D E F B F B F Oeiras, Lisbon PLAN A B C D E CABLES C, D & E CABLE A DETAIL 1 DETAIL B D C, D & E SECTION A-A (Cables A, C, D and E) A 3 Monostrands Peff = 150 kn/strand) ADOPTED SOLUTION Prestressing lay-out to balance bending and 3 Monostrands Peff = 150 kn/strand) SECTION Concrete: C30 Ordinary Steel: S400 Prestressing Steel fpuk > 1860 MPa fp0.1k > 1670 MPa F VIEW E D C A B torsion effects Design Criteriom to balance permanent deflections Unbonded monostrands

8 RESULT d [m m ] g g+p Oeiras, Lisbon

9 PRÉ-ESFORÇO Tecnologia em Edifícios Stressing Equipement and Clearence C Dead End Anchorage B Stressing Anchorage A Strand D Couplers (at construction joints) Permanent corrosion preventing grease Plastic sheath t=1mm Strand

10 PRÉ-ESFORÇO Tecnologia em Edifícios Flat steel duct Cement grout Bare strands C Dead End Anchorage Stressing Equipement and Clearence B Stressing Anchorage B= 75 mm H =21 mm B H A Strand D Couplers (at construction joints)

11 PRÉ-ESFORÇO Tecnologia em Edifícios Stressing Equipement and Clearence C Dead End Anchorage B Stressing Anchorage A Strand D Couplers (at construction joints) Stroke : 200 mm 300 mm Capacity : 230 kn 300 kn Weight : kg Projecting length Jastener Recess form Anchorage body Lock nut Wedge PE-Sleeve or connector Greased and coated strand

12 The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field. longer spans / improved flexibility Parking deck GAD Munsten, Switzerland Spans 16.0m x 7.5m Banco Popular Headquarters, Lisbon Spans (4.2m m + 4.2m) x 8.1m

13 The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field. slender and lighter floor systems Fuenlabrada Shopping Center, Spain Spans 12.0m x 12.0m t = 0.32m (0.32m to 0.55m) Banco Popular Headquarters, Lisbon Spans (4.2m m + 4.2m) x 8.1m t = 0.22m (0.22m to 0.40m)

14 Dono de Obra Construtor Projecto Arquitectura Engenharia Estruturas Outras Especialidades Execução Fiscalização

15 PRÉ-ESFORÇO Lajes Traçado em Planta

16 CABOS CONCENTRADOS NAS BANDAS Deformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforço Carga permanente + Pré-esforço

17 CABOS CONCENTRADOS NAS BANDAS m g m P m(g+p)

18 PRÉ-ESFORÇO Lajes Traçado tapezoidal (em alçado) Vão Interior Vão de Extremidade Consola

19 PRÉ-ESFORÇO - Lajes de Fundação

20 ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA NP EN ELEMENTOS E ESTRUTURAS PRÉ-ESFORÇADOS GENERALIDADES (1) O pré-esforço considerado na presente Norma é o aplicado ao betão por armaduras de pré - esforço. (2) Os efeitos do pré-esforço poderão ser considerados como uma acção ou como uma resistência devida à deformação e à curvatura iniciais. A capacidade resistente deverá ser calculada em conformidade. (3) Em geral, o pré-esforço é incluído nas combinações de acções definidas na EN 1990 como parte dos casos de carga, e os seus efeitos deverão ser incluídos no momento e no esforço normal aplicados. (4) Dadas as hipóteses enunciadas em (3), a contribuição das armaduras de pré-esforço para a resistência da secção deverá ser limitada à que resulta após a sua tracção. Esta contribuição poderá ser calculada admitindo que a origem da curva tensões-extensões das armaduras de pré-esforço é deslocada por efeito do pré-esforço.

21 ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA Resistência Acção PE como Acção Individualiza as componentes axiais [P, (em geral, n P )] e de flexão [P.e, (em geral, m P )] Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas ( σ P ) M* Sd = M Sd M Ptotal (sem separar os efeitos isostáticos e hiperstáticos )

22 EFEITO DE RESTRIÇÕES - PE como Acção Individualiza as componentes axiais (n P ) e de flexão (m P ) No significant restraint Max. movement prop. to L/2 Significant restraint forces Small movements Hipótese simplificativa (e conservativa) n P 0 Wherever the axial effects of the prestress end up, the transverse effects will always act fully on the prestressed member, and can be accounted for in every aspect of design.

23 EFEITO DE RESTRIÇÕES (futuro) Edifício BES, Av. Liberdade, Lisboa A deformação axial da laje está muito restringida pelos núcleos

24 EFEITO DE RESTRIÇÕES (futuro) Edifício BES, Lisboa Pré-esforço como Acção - individualiza as componentes axiais (n P ) e de flexão (m P )

25 PE como Acção Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas ( σ P ) Cabos Não Aderentes Hipótese simplificativa (e conservativa) σ P 0 RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF POST-TENSIONED SLABS AND FOUNDATION RAFTS fib, Thomas Telford, May The increase of tendon length from the effective force up to ultimate may be estimated assuming rigid body failure mechanisms. For an internal lever arm of 3/4 of the effective depth of the section, the tendon length increase per plastic hinge location is: θ θ a u θ θ l supp. =1.5 d (a u /l) l span. =3.0 d (a u /l) l The total tendon length increase, l tot = ( l supp. + l span ), is the sum of tendon length increases in the plastic hinges of one critical span. σ = ε E P, where ε is the tendon length increase, uniformly distributed over the length of tendon between anchorages. ( σ = l tot / L anc. ) For slabs of typical slenderness (l/h between 30 to 40) the deflection corresponding to ultimate limit state of the slab may be assumed to be span/50

26 PUNÇOAMENTO x d/2

27 V6.1(.20x.75) B B A V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(. 25x.75) V3.1(.25x. 75) V3. 1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(. 25x.75) V3.1(.25x. 75) V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x. 75) A E2 Edificio Profarin, Lisboa sobrecargas elevadas, sc=10 kn/m2 distâncias entre pisos de 5.60 m lajes fungiformes pós tensionadas com vãos de 11.00mx9.75m dimensões em planta de 120mx70m sem juntas de dilatação cobertura metálica do último piso B P iso 1 P iso 0 Piso -1 Corte B-B A V1. 1(.25x.75) V1.1(.25x.75) V1. 1(.25x.75) V1.1(.25x.75) V1.1(. 25x.75) V1.1(.25x. 75) V1.1(. 25x.75) V4.1(. 20x.75) V5.1(.20x. 75) V5. 1(.20x.75) V2. 1(.25x.75) V2.1(.25x.75) V2. 1(.25x.75) V2.1(.25x.75) A B

28 Edificio Profarin, Lisboa ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ²

29 Edificio Profarin, Lisboa Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões Planta e corte tipo do traçado dos cabos R= Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões Pútil = 3360 kn Asp = 33.6 cm² 6 Cabos de 4 Cordões R=

30 Edificio Profarin, Lisboa Deformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforço Carga permanente + Pré-esforço

31 Edificio Profarin, Lisboa

32 Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa Área de construção de aproximadamente 56400m m 2 são abaixo do solo com um máximo de 7 pisos enterrados 29400m 2 em 9 pisos elevados Está subdividido em 3 blocos estruturais (blocos A, B e C) Bloco B Bloco A Bloco C

33 Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa A concepção arquitectónica para os pisos elevados do bloco C, conduziu a uma modelação de elementos verticais de 11.70m entre eixos e consolas de 4.25m.

34 Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa Solução pós-tensionada para os pavimentos dos 9 pisos elevados Recta 2.00 CORTE A-A 2 y= x 2.25 X X 2 y= x y= x 3.30 X Y Y Y 2 y= x y= x 1.35 X Y 2 y= x Y X y= x 2.70 X Y Y X 2 y= x y= x 1.35 X Y 2 y= x X1.35 Y 2 y= x 2.70 CORTE B-B

35 Deformação para as cargas permanentes Carga permanente + Pré-esforço Cargas equivalentes ao pré-esforço

36 Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa

37 Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa Aplicação do betão branco em elementos estruturais da fachada

38 The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field. In many cases in which post-tensioning would provide a visibly superior solution, it happens that a more conventional non-prestressed solution is often selected.

39 22.14m ESTRUTURAS DE TRANSIÇÃO more architectural freedom / functional advantages Torre de S. Gabriel, Lisboa

40 Torre de S. Gabriel, Lisboa N A Via Principal B A B Av de Berlim 90.0 m m PISO 24 COTA 87.1 m PISO 24 COTA 87.1 m PISO 23 COTA 84.2 m PISO 23 COTA 84.2 m PISO 22 COTA 81.3 m PISO 21 COTA 78.4 m PISO 22 COTA 81.3 m PISO 21 COTA 78.4 m PISO 20 COTA 75.5 m PISO 19 COTA 72.6 m PISO 20 COTA 75.5 m PISO 19 COTA 72.6 m PISO 18 COTA 69.7 m PISO 17 COTA 66.8 m PISO 18 COTA 69.7 m PISO 17 COTA 66.8 m PISO 16 COTA 63.9 m PISO 15 COTA 61.0 m PISO 16 COTA 63.9 m PISO 15 COTA 61.0 m PISO 14 COTA 58.1 m PISO 13 COTA 55.2 m PISO 12 COTA 52.3 m PISO 11 COTA 49.4 m PISO 10 COTA 46.5 m PISO 9 COTA 43.6 m PISO 8 COTA 40.7 m PISO 7 COTA 37.8 m PISO 6 COTA 34.9 m PISO 5 COTA 32.0 m PISO 4 COTA 29.1 m PISO 3 COTA 26.2 m PISO 2 COTA 23.3 m PISO 1 COTA 20.4 m 22.14m PISO 14 COTA 58.1 m PISO 13 COTA 55.2 m PISO 12 COTA 52.3 m PISO 11 COTA 49.4 m PISO 10 COTA 46.5 m PISO 9 COTA 43.6 m PISO 8 COTA 40.7 m PISO 7 COTA 37.8 m PISO 6 COTA 34.9 m PISO 5 COTA 32.0 m PISO 4 COTA 29.1 m PISO 3 COTA 26.2 m PISO 2 COTA 23.3 m PISO 1 COTA 20.4 m VIA PRINCIPAL AV DE BERLIM ESTACIONAMENTO COTA 9.0m COTA 6.0m COTA 9.0m COTA 6.0m ESTACIONAMENTO COTA 3.0m COTA 3.0m ESTACIONAMENTO COTA 0.0m ESTACIONAMENTO COTA 0.0m ESTACIONAMENTO COTA -3.0m COTA -3.0m ESTACIONAMENTO COTA -6.0m COTA -6.0m CORTE LONGITUDINAL CORTE TRANSVERSAL

41 Torre de S. Gabriel, Lisboa A C D B E F Pisos Enterrados

42 Torre de S. Gabriel, Lisboa Estrutura Mista dos Pisos Elevados

43 Torre de S. Gabriel, Lisboa Estrutura Mista dos Pisos Elevados

44 R= B B' C R=3.503 D' D R= A Torre de S. Gabriel, Lisboa R= COTA Ø R= B' C D' CORTE TRANSVERSAL (EIXOS 7 E 11) Ø Ø A CORTE LONGITUDINAL (EIXO C) R= B' C D' CORTE TRANSVERSAL (EIXO 9) Piso de Transição

45 S5 Torre de S. Gabriel, Lisboa 1 F 8.00 E S6 S5 S D C S7 S9 S1 S1 ACESSO ÀS ANCORAGENS NU1 SN1 S1 S1 S1 S1 NU2 SN2 S3 S3 S4 S10 B ACESSO ÀS ANCORAGENS S8 S8 S8 A 1 S8-A S8-A PLANTA DE FUNDAÇÕES ACESSO ÀS ANCORAGENS CORTE 1-1 Fundações dos Núcleos

46 Torre de S. Gabriel, Lisboa Fundações dos Núcleos

47 Torre de S. Gabriel, Lisboa B B Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos

48 Torre de S. Gabriel, Lisboa TENSÕES NO SOLO (kpa) DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA (Peff = kn) - DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA SEM PRÉ-ESFORÇO 2 1 Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos SAPATA DO NUCLEO 1 Ø32//0.20 Ø25//0.20 3Ø25 Ø40//0.20 Ø25//0.20

49 Torre de S. Gabriel, Lisboa A B 13A 4 4A 4A A 4A 4 13B 13A 12 B B' A 1A 1A A 2 1A 1 1A C A 13B 4 4A 6 5 4A 4 COTA A 4A 4A 4 13B 4 12 D' D A 13B 1 1A 11B 11A 11A D 8B 1 1A 8C 8A 2 7D 7B 7C 7A 8B 8D 8C 8A 1 1A B 11A 11A 3 13A 2 1 1A 13B D 7C e e CORTE LONGITUDINAL (EIXO C) 7B 7A 1 3 3A 5 6 SECÇÃO TRANSVERSAL (EIXO 9) 9C 9D 9A 9B 4A 4A B' 4A A1A 2 1 C 2 1A 3 4A 4A SECÇÃO TRANSVERSAL (EIXOS 7 e 11) D' 4A FASE I CABO 1A 4A 11A 8A 7A A 2 X 37 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 22 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'') 2 X 19 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'') (2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'') (2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'') (2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'') Peff (kn) (2x) (2x) 6160 (2x) (2x) 3360 (2x) 6720 (2x) 6720 (2x) 1680 FASE I - APÓS A EXECUÇÃO DA LAJE DE TRANSIÇÃO FASE II - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 4 FASE III - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 10 FASE IV - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 17 FASE II III CABO 1 4 8C 7C B 8B 7B 13B IV 6 8D 7D 2 X 31 CORDÕES (0.6'') (4x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'') (2x) 1 X 22 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'') 2 X 12 CORDÕES (0.6'') (2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'') 2 X 31 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'') 2 X 19 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'') (2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'') 2 X 19 CORDÕES (0.6'') Peff (kn) 8380 (4x) 8380 (2x) 3080 (2x) (2x) (2x) 8380 (2x) (2x) (2x) (2x) Pré-Esforço no Piso de Transição

50 Torre de S. Gabriel, Lisboa g Pré-Esforço no Piso de Transição P

51 Torre de S. Gabriel, Lisboa

52 Torre de S. Gabriel, Lisboa Modelos de Análise

53 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Edifício constituído por cinco blocos com cerca de m 2 de área de construção Três blocos com 6 pisos suspensos do último piso, através de pilares metálicos e vigas treliçadas préesforçadas, ficando um piso livre com vãos centrais de 24.3m e consolas de m

54 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Pisos Enterrados A contenção para as 3 caves enterradas é de paredes moldadas. As fundações são directas.

55 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER As lajes são fungiformes com vãos tipo de 8.1mx8.1m nas caves e espessuras de 0.20m no vão e 0.35m nos capitéis. Pormenores dos capitéis e das bandas

56 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Laje tipo dos pisos elevados Blocos suspensos

57 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Pré-esforço nas lajes H H J J J J J J I I I I L L

58 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Vista das consolas Pormenores dos monocordões Nos pisos elevados foi utilizado pré-esforço em monocordões não aderentes. Vão central: 10.0m Consolas: 4.5m

59 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos

60 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Vigas Laterais

61 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Vigas Centrais

62 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Pilares metálicos dos blocos suspensos. A ligação entre pisos é feita através de barras de pré-esforço. Consolas nos blocos suspensos com escoramento provisório Pormenor da aplicação de pré-esforço nas barras

63 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Pormenor do escoramento provisório Pormenores das armaduras e do pré-esforço das vigas de suspensão

64 BETÕES AUTOCOMPACTÁVEIS Diferenças genéricas entre a composição dos BAC / Betões Correntes (Manuel Vieira, PhD, IST, 2008) Ensaios de Espalhamento

65 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Devido à geometria complexa das vigas de suspensão e à sua importância estrutural, estas foram betonadas com um betão autocompactável C40/50. Pormenores das vigas antes e após betonagem

66 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Vista exterior Pormenor das ancoragens na viga de suspensão Vista de uma viga central de suspensão

67 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER

68 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER

69 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER

70 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Análise Sísmica Pormenor das armaduras nas aberturas do muro periférico

71 Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios (CEB), BI Nº Vibration Problems in Structures - Practical Guidelines, CEB, 1991 Modelação da Acção Andar Correr

72 ART S BUSINESS & HOTEL CENTER Blocos Suspensos Estudo das Vibrações nos Pavimentos A natureza da solução conduziu ao estudo do comportamento da estrutura em termos de vibrações verticais em condições de serviço. Resposta da estrutura de um bloco suspenso a uma solicitação dinâmica representando um grupo de pessoas a andarem simultaneamente nos vários pisos do bloco. Aceleração vertical na extremidade da consola no piso 6 a (m/s2) Modelo de um bloco suspenso t (s)

73 Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios Critérios de Conforto ISO 2631 (Guia para Avaliação da Exposição Humana às Vibrações) Conforto Reduzido a / 3.15 Exposição Limite a x 2 Nível de Eficiência Reduzida (fadiga)

74 Edifício (em Projecto), Carcavelos

75 Edifício (em Projecto), Carcavelos

76 Edifício (em Projecto), Carcavelos

77 Edifício (em Projecto), Carcavelos

78 Edifício (em Projecto), Carcavelos

79 bulletin 31 fib Commission 1 Structures Task Group 1.1 Design Applications WP Post-Tensioning in Buildings technical report Post-tensioning tensioning in buildings fib Symposium Keep concrete attractive Budapest 2005

80 bulletin 31 2 POST-TENSIONING IN BUILDINGS 2.1 General 2.2 Basic concepts of prestressing 2.3 Design aspects 2.4 Technology of Prestressing in Building The Monostrand Post-Tensioning System with Unbonded and Sheathed Strand The Bonded Slab Post-Tensioning System The Monostrand System The Multistrand System Stressing Equipment and Clearance Installation Fire resistance Specifications Annex: Specification Example Jack clearance requirements Anchorage space requirements Xr X X B A C technical report Y Strand type 13 mm X Xr [mm] 100 Yr Anchor dim. 15 mm x75 Y x70 Yr A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands Centre hole jack Twin ram jack

81 O Pré-esforço em estruturas de edifícios promove a qualidade das construções e, de forma mais geral, a área do Betão Estrutural. Pode também contribuir, de forma importante, para a promoção da valorização e reconhecimento público da Engenharia Civil.