Revisando Generalizações e expressões algébricas Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento
Generalizações e expressões algébricas Ao analisarmos a expressão (2 + 5-1) 6 + 3, observamos que ela possui uma seqüência de números separados por operações, sendo assim, podemos chamá-la de expressão numérica. A partir da definição de expressão numérica podemos chegar à definição de Expressões Algébricas: Chamamos de Expressões Algébricas uma expressão que envolve números, letras e operações indicadas entre eles. As letras em uma expressão algébrica representam qualquer número real. E são chamadas de incógnitas.
Generalizações e expressões algébricas Por Exemplo: Z + 8 Z é a minha incógnita, número qualquer (valor desconhecido). A soma de um número qualquer mais 8. 8 unidades a mais do que um número representado por Z. 7. W W é a minha incógnita, número qualquer (valor desconhecido). O produto de 7 por um número qualquer. O sétuplo de um número qualquer.
Simplificação de Expressões Algébricas Exemplos: y + y + y = 3y ------ pois os termos são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também. m 7m = -6m ------ pois os termos são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também. 5. (x + 2) 8. x -------- utilizando a propriedade distributiva. 5x + 10 8x---------- 5x e 8x são termos semelhantes -3x + 10---------como -3x e 10 não são semelhantes então não pode somar.
1) Represente algebricamente cada sentença a seguir: a) O dobro de um número adicionado a 20: b) A diferença entre x e y: c) O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: d) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho. Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará durante alguns dias de trabalho: e) A terça parte de um número menos o dobro desse número:
2) Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras: a) c) b) d)
3) Simplifique as expressões algébricas abaixo: a) 5xy + 12xy + 3xy b) 4xy 2xy + 7xy c) 4x 2xy + 3xy d) 13a +8x 2a +3x e) 8x +5x 13x f) 3x + 4x³ - 5x + x² + 2x
4) Calcule o perímetro do retângulo abaixo: Agora sabendo que, a = 3 cm e b = 2 cm, determine o valor numérico do seu perímetro e da sua área.
5)Calcular o valor numérico de x² - 7x + y, para x = 5 e y=-1.
Referências GIOVANNI. CASTRUCI. GIOVANNI JR. A Conquista da Matemática, 6ª Série. São Paulo; ed. FTD, 2008. http://www.mundoeducacao.com/matematica/ex pressao-algebrica.htm http://www.brasilescola.com/matematica/express ao-algebrica.htm
Revisando Operações fundamentais com números inteiros Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento
O conjunto dos números inteiros positivos recebe o nome de conjunto dos números naturais. Sendo ele: N = {0,1,2,3,4,5,6, } Enquanto que o conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos, constituindo o seguinte conjunto: Z = {,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8, }
Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como, por exemplo, para medir temperaturas, contar dinheiro, na indicação de altitudes ou profundidades, etc. Sua importância é indiscutível.
1) Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou 15 C pela manhã. Se a temperatura descer mais 13 C, o termômetro vai marcar: (A) - 28 C. (B) - 2 C. (C) 2 C. (D) 28 C.
2) Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro -9 e o ponto F, ao inteiro -7. ---a--b--c--d--e--f--g--h--i--j--k--l--m--- -9-7 Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará (A) sobre o ponto M. (B) entre os pontos L e M. (C) entre os pontos I e J. (D) sobre o ponto J.
3) Imagine que uma pessoa tem R$500,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques: 1º saque: R$200,00 2º saque: R$100,00 3º saque: R$300,00 Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?
4) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora. a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto: foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para casa. Quantos metros Elvira andou nesse percurso?
b. Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m para a esquerda, 500 m para a direita, 300 m para a esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local você parou da reta?
5) O termômetro está marcando - 10ºC: Indique a temperatura que o termômetro irá marcar se aumentar 15 C. a) + 10 b) 10 c) +5 d) n.d.a
6) Um avião partiu de um aeroporto situado 600 metros acima do nível do mar, com tempo bom e temperatura de 28ºC. Ao atingir a altitude máxima, de 3300 metros acima do nível do mar, o piloto avisou que a temperatura externa era de -40 C. Da decolagem até o momento em que foi atingida a altitude máxima, calcule quanto variou: a) a altitude do avião; b) a temperatura externa.
7) Rafael tem um saldo de R$ 500 reais na conta corrente. Se ele retirar R$ 700 e depois fizer um depósito de R$ 350,00. Qual será o saldo? a) + R$ 1500 b) + R$150 c) - R$ 150 d) - R$ 250
Referências BIGODE, José Lopes. Matemática Hoje é feita assim, 6ª Série. Editora FTD, 2005. http://matematicamuitofacil.com/numerosinteiros.html http://www.mundoeducacao.com/matematica/conjuntodos-numeros-inteiros.htm http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/inte iros/inteiros.htm