1 2 Introdução Para se ter noção do mundo que nos cerca, desenvolvemos além do cinco sentidos fundamentais (audição, visão, tato, paladar e olfato) relações comparativas. AULA 08a Proporções, escalas e medidas Escalímetro. Disponível em: <http://2.bp.blogspot.com/_tna9ywpakz8/tkpg9sic8qi/aaaaaaaaaby/wp4 AkSzo_98/s1600/escalimetro.jpg>. Acesso em 13 fev. 2011. Eixo tridimensional. Fonte: Barki et al (ca. 2008, p.1). Sendo eles tamanho (pequeno x grande), distância (perto x longe) e peso (leve x pesado). Que passarão a determinar sua compreensão do espaço e o seu sentido de posição. Pois procuramos medir e organizar o mundo a partir da compreensão de nosso próprio corpo. 3 4 Medidas Metro A noção de medida é fundamental para a compreensão e definição do ambiente que nos cerca. CURIOSIDADE!!! Para isso, foi necessário estabelecer padrões definidos de medida que fossem comuns a todos. A ideia de medida ou dimensão, no seu sentido estrito, diz respeito a uma grandeza física mensurável de uma extensão (comprimento, altura, largura, temperatura, massa, etc.) de um corpo ou objeto. Metro. Barki et al (ca. 2008, p.3). Em 1799, os revolucionários franceses estabeleceram o metro padrão. Convencionou-se que seria igual a um décimo-milionésimo da distância do Pólo Norte ao Equador. Que corresponde aproximadamente ao comprimento do braço esticado e ombro, uma referência de dimensão que foi sempre muito usada para medir tecidos 5 6 Definição de Medida Definições de alguns padrões de Medidas: Segundo o Ipem de São Paulo (Instituto de Pesos e Medidas de São Paulo), medida é: Conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza por meio da comparação com outra grandeza da mesma espécie tomada como unidade. Acre: Superfície de terra que se pode ceifar em um dia de trabalho. O acre inglês e americano eqüivale a 40,47 ares. Are: Unidade de medida agrária equivalente a 100 m2. Braça: Unidade de medida de comprimento equivalente a 10 palmos, ou 2,2 metros. Medidas e tamanhos. Barki et al (ca. 2008, p.7). NECESSIDADE DAS MEDIDAS Necessitamos da utilização de medidas para compreender e estabelecer relações com o mundo exterior e que seja entendido por um grupo em comum. Cúbito: Comprimento do braço, medido da articulação do cotovelo até o final do dedo médio da mão correspondente. Unidade de medida de comprimento equivalente a aproximadamente 524 mm. 1
7 8 Légua: Originalmente, comprimento itinerário que se pode caminhar normalmente em 1 hora, continuamente. Unidade itinerária de percurso equivalente a 3.000 braças, ou 6.600 metros. Palmo: Originalmente, comprimento aproximado do palmo do nobre (rei, imperador etc.) em gestão. Unidade de medida de comprimento equivalente a 8 polegadas, ou 22 cm. Pé: Originalmente, comprimento aproximado do pé do nobre (rei, imperador etc.) em gestão. Unidade de medida de comprimento equivalente a 12 polegadas, ou 30,48 cm. Polegada: Originalmente, comprimento aproximado da 2a falange do polegar do nobre (rei, imperador etc.) em gestão. Unidade de medida de comprimento equivalente a 2,75 cm. Medição A medição é essencial para a vida. As pessoas medem seus ambientes o tempo todo e de maneiras muito diferentes. Medimos as distâncias com réguas e fitas métricas, mas também caminhando; com passos, palmos etc. Também as pessoas medem as obras de arquitetura que habitam e utilizam as medidas para fazer diferentes tipos de avaliação. Na imagem seguinte vemos diferentes relações criadas a partir do amanho de uma porta. Medição No primeiro caso, a porta grande diminui quem está do lado de fora. No caso do meio, a porta pequena faz com que quem está dentro tenha que diminuir e, ao mesmo tempo, aumenta quem está do lado de fora. 9 Antropometria e arquitetura Como se pode notar, a influência das medidas do corpo humano são significativamente relevante na arquitetura. Vamos conversar um pouco sobre o Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, tendo como base as pesquisas realizadas. 10 No terceiro caso, uma porta na escala natural confere o mesmo status a quem está fora e dentro do ambiente. 11 12 Antropometria e arquitetura O Homem Vitruviano é um desenho de 1492, de Leonardo da Vinci. O conceito desta ilustração advém de Marco Vitruvio Polião em Os dez livros da Arquitetura. Em que havia descrito em seu tratado de arquitetura, um sistema de proporcionalidade do corpo humano e suas implicações na metrologia da época. Agora vamos apresentar nossos exercícios! Suas medidas coincidem com aquelas idealizadas por Vitrúvio? Disponível em: http://www.infoescola.com/wpcontent/uploads/2009/08/homemvitruviano.jpg >. Acesso em: 18 mar. 2012. No desenho, as posições dos braços e pernas expressam quatro posturas diferenciadas inscritas em círculo, sendo o centro da figura o umbigo. No conceito da Divina proporção, tão expressado em obras renascentista, há a busca e definição das partes corporais do ser humano. Disponível em: http://www.infoescola.com/wpcontent/uploads/2009/08/homemvitruviano.jpg >. Acesso em: 18 mar. 2012. 2
13 14 Exercício em sala de aula De posse das nossas medidas, vamos realizar algumas medições! Mesa da sala Sala de aula Qual a diferença entre proporção e escala? Enquanto a escala alude ao tamanho de algo comparado a um padrão de referência ou ao tamanho de algo mais, a proporção se refere à relação apropriada e harmoniosa de uma parte com a outra e com o todo (CHING, 2005, p.278). Vamos começar pelo estudo das escalas! Galpão da arquitetura 15 16 Escalas Quando desenhamos peças ou objetos de dimensões muito grandes ou muito pequenas, os desenhos são feitos em tamanhos menores ou maiores. Essa modificação do tamanho dos objetos nos desenhos permite que se represente desde mapas e aeronaves até pequenas peças como as de um relógio, de modo a representar o objeto, seja ele qual for, de forma compreensível e precisa. Outra situação que pode ser encontrada é a vontade de adaptar as peças e objetos a serem representados em relação ao tamanho do papel a ser utilizado, o que pode tornar necessário diminuir ou aumentar o tamanho das medidas dos desenhos, em relação às medidas que as peças e objetos apresentam na realidade. Definição de Escala É a proporção existente entre uma medida real e a medida de sua representação no desenho. NECESSIDADE DAS ESCALAS Necessitamos da utilização das escalas para a representação de medidas reais em tamanhos de desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais. De acordo com a definição da NBR 8196 (Norma Brasileira - Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos): Escala : relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto. Esse processo de mudança das dimensões reais de medidas para outras medidas no desenho é feito pela utilização de escalas. Assim na arquitetura a escala tem o sentido de relação. 17 18 Definição de Escala ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL Classificação das Escalas 1.Escala de redução: A representação do desenho é menor que a dimensão real. É utilizada na maior parte dos desenhos, em plantas, mapas, fotografias. 2.Escala de ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão real. É utilizada para a representação de detalhes de peças muito pequenas. 3.Escala natural: A representação do desenho é igual à dimensão real. As medidas são transportadas para o desenho sem alterações. É utilizada para a representação de pequenas peças e objetos. Disponível em: < http://www.arranz.net/web.archmag.com/6/recy/seccio1.jpg >. Acesso em: 09 jan. 2011. DESENHO MEDIDA REAL Disponível em: < http://sp.steampunk.com.br/wpcontent/uploads/2010/01/masp.jpg >. Acesso em: 09 jan. 2011. 3
19 20 Tipos de Escalas 1.ESCALAS NUMÉRICAS: A representação é informada pela proporção entre as dimensões reais e as dimensões do desenho, através da razão entre as medidas. Representação das escalas numéricas Como a proporção que indica o valor da escala é uma relação entre duas medidas de comprimento, a grandeza da escala é adimensional, ou seja, não tem unidade. É utilizada principalmente em desenhos, projetos e representações de figuras. 1:100 ou 1 / 100 ou 1 100 2.ESCALAS GRÁFICAS: A representação é informada por meio de uma figura que indica o tamanho que uma determinada medida do desenho corresponde à medida real. É utilizada basicamente em mapas e também em figuras. 1.Escala de redução: 2.Escala de ampliação: 3.Escala natural: 1:50 ou 1 / 50 ou 1 50 50:1 ou 50 / 1 ou 50 ou 1 1 0,02 1:1 ou 1 / 1 ou 1 1 21 22 Representação das escalas gráficas Na escala 1:4.000, 1cm = 4.000cm, ou seja 1cm=40m Aplicações das Escalas Planta de edificações 1:50 Planta de edifícios maiores 1:100 e 1:200 Depois, amplia-se um pouco mais, até uns 3, 5 ou 10cm. Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1.000 Planta de propriedades rurais 1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000 Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o comprimento da primeira medida de referência com subdivisões menores que as das medidas de referência. Veja o exemplo do talão com uma escala de 1: 30.000 Planta cadastral 1:5.000, 1:10.000 e 1:25.000 Cartas de municípios 1:50.000 e 1:100.000 Mapas 1:200.000 a 1:10.000.000 23 24 Regras para utilização das escalas 1 ) Qualquer que seja a escala usada, ela deve ser anotada de modo evidente no desenho 2) Quando o desenho for feito com mais de uma escala, todas devem constar de modo a não deixar dúvidas. 3) Nas escalas escritas sob a forma x:y, o primeiro número x se refere às dimensões do desenho e o segundo, y as dimensões do objeto representado. 4) Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem ser aqueles que representem a medida real do objeto. O que deve mudar são as dimensões do desenho e não as do objeto. 5) Não mudam para desenho em escala os valores de ângulos. Escalímetros O escalímetro é um instrumento de desenho técnico utilizado para desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das medidas de desenhos representados em escala. Podem ser planos ou triangulares. Escalímetros Triangulares É um instrumento na forma de um prisma triangular que possui 6 réguas com diferentes escalas. É utilizado para medir e conceber desenhos em escalas ampliadas ou reduzidas. Escalímetros Planos É um instrumento com várias lâminas com diferentes réguas de graduação em cada um dos lados das lâminas, sendo essas lâminas presas por uma das extremidades, que permite a movimentação de cada uma delas separadamente, de forma a poder ser utilizada independente das demais. É utilizado principalmente para medir desenhos, em escalas ampliadas ou reduzidas. Disponível em: <http://www.frutodearte.com.br/images/escalimetr o%20bolso.jpg>. Acesso em: 09 jan. 2011. 4
25 26 Estudo dirigido 1) Quais os tipos de escalas existentes? 2) O desenho (em escala natural) de um copo de 20cm deverá ter quantos centímetros? 3) O desenho (em escala de 1:50) de uma sala de uma casa, em formato retangular, medindo 8m x 5m, deverá ter quantos centímetros? 4) Quantos centímetros tem um desenho seu em pé nas seguintes escalas: 1:100, 1:50, 1:20, 1:5 e 1:1? 5) Um mesmo objeto foi desenhado nas seguintes escalas: 1:200, 2:1, 1:50, 1:0,5, 1:10 e 1:100. Em qual(is) escala(s) se obteve o menor desenho? E o maior desenho? 6) Um retângulo foi desenhado, na escala de 1:500, medindo 6cm x 10cm. Na realidade, quantos metros mede esse retângulo? 7) Qual a maior escala que podemos utilizar para que a planta de uma casa que mede 18m x 20m seja representada em uma folha A4? Leitura dirigida BARKI, José et al. Introdução ao estudo da forma arquitetônica. Rio de Janeiro: UFRJ, [ca. 2008]. Caderno Didático. FARRELLY, Lorraine. Escala de las maquetas. In:. Técnicas de representación: fundamentos de arquitectura. Barcelona: Promopress, 2008. p.128-131. MILLS, Criss B. Escala. In:. Projetando com maquetes: um guia para a construção e o uso de maquetes como ferramenta de projeto. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. p.62-64. MONTENEGRO, Gildo A. Escalas numéricas e gráficas. In:. Desenho arquitetônico. 4. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2001. p.33-36. 27 Referências bibliográficas CHING, Francis. D. K. Proporção e escala. In:. Arquitetura: forma, espaço e ordem. [4. tiragem]. São Paulo: Martins Fontes, 2005. p.313-317. CONSALEZ, Lorenzo. La escala de representación. In:. Maquetas: la representación del espacio em el proyecto arquitetctónico. (4. tirada). Barcelona: Gustavo Gili, 2008. p.9-10. FARRELLY, Lorraine. Escala de las maquetas. In:. Técnicas de representación: fundamentos de arquitectura. Barcelona: Promopress, 2008. p.128-131. MILLS, Criss B. Escala. In:. Projetando com maquetes: um guia para a construção e o uso de maquetes como ferramenta de projeto. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. p.62-64. MONTENEGRO, Gildo A. Escalas numéricas e gráficas. In:. Desenho arquitetônico. 4. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2001. p.33-36. 5