Centro Universitário Anchieta Engenharia Química Físico Química I Prof. Vanderlei I Paula Gabarito 3 a lista de exercícios 01 Alimentos desidratados apresentam maior durabilidade e mantêm a maioria das propriedades nutritivas. Observe o diagrama de fases da água, abaixo, sabendo-se que as setas verticais indicam processos isotérmicos e as horizontais, processos isobáricos. Com base no gráfico, o processo de remoção de água do alimento consiste na sequência de quais etapas? Justifique. Há várias respostas possíveis, pois não foi delimitado as condições físico-químicas para o processo. A vaporização (ebulição) da água é uma das formas que se utiliza quando o alimento é estável a temperaturas por volta de 100 C. Um exemplo típico é a confecção de doce de goiaba caseiro. O processo indicado pela seta 5 também é plausível em um processo isotérmico. Em geral para evitar a degradação de alimentos coma a temperatura utiliza-se a solidificação da água: seta 2 (processo isobárico) seguido de sublimação da água: seta 7 (processo isotérmico). 02 O dióxido de carbono tem diversas e importantes aplicações. No estado gasoso, é utilizado no combate a incêndios, em especial quando envolvem materiais elétricos; no estado sólido, o denominado gelo seco é utilizado na refrigeração de produtos perecíveis, entre outras aplicações. A figura apresenta um esboço do diagrama de fases para o CO2. Com base nas informações fornecidas pelo diagrama de fases para o CO2, é correto afirmar que a) o CO2 estará no estado líquido para qualquer valor de temperatura, quando sob pressão igual a 67 atm. Prof. Vanderlei I Paula vanderleip@anchieta.br - http://www.aquitemquimica.com.br
b) o CO2 pode passar diretamente do estado sólido para o gasoso, quando a pressão for menor que 5,1 atm. c) haverá equilíbrio entre os estados líquido e gasoso para qualquer valor de pressão, quando sob temperatura igual a 25 C. d) as curvas representam as condições de temperatura e pressão em que existe uma única fase do CO2. e) há mais de um conjunto de condições de pressão e temperatura em que coexistem as três fases em equilíbrio. [B] Com base nas informações fornecidas pelo diagrama de fases para o CO2, ele pode passar diretamente do estado sólido para o gasoso, quando a pressão for menor que 5,1 atm: Na temperatura de -56 o C e pressão de 5,1 atm, o ponto triplo do CO2 é atingido, no qual coexistem os três estados de agregação (sólido, líquido e gasoso). CO 2(s) CO 2( ) (curva 1) CO 2( ) CO 2(g) (curva 2) CO 2(s) CO 2(g) (curva 3) CO 2(s) CO 2( ) CO 2(g) (4 ponto triplo)
Centro Universitário Anchieta Engenharia Química Físico Química I Prof. Vanderlei I Paula Gabarito 3 a lista de exercícios 03 O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas: o volume, V, a pressão, P, e a temperatura, T, que são denominadas variáveis de estado de um gás. A figura a seguir representa o diagrama de fases da água. Considerando as informações, responda ao que se pede. a) Com base na figura, estabeleça a diferença entre gás e vapor. As linhas do gráfico representam pontos de T e P nos quais fases diferentes coexistem em equilíbrio. Acima do ponto crítico (à direita da linha vertical pontilhada), o gás não pode coexistir com a fase líquida, mesmo em situações de alta pressão. Abaixo do ponto crítico (à esquerda da linha vertical pontilhada), as fases líquida e gasosa podem coexistir. Essa é a principal diferença entre os conceitos de gás ou vapor. b) Explique a diferença entre aquecer o gelo acima e abaixo de 4,579 mmhg de pressão. Pela análise do gráfico pode-se afirmar que acima da pressão citada ocorre o fenômeno de fusão e abaixo desse valor ocorre a sublimação. 04 Trezentos gramas de metano estão confinados em um reservatório de trezentos litros de capacidade. Mediante a abertura de uma válvula o gás escapa para a atmosfera até sua pressão igualar se à pressão externa. Determinar: a) a pressão inicial do metano; PV = nrt P =? Os cálculos serão realizados imaginando-se o metano como gás ideal. Destarte, a equação a ser usada é a seguinte: pv = nrt. No início, com as 300 g de metano contidas no reservatório, os parâmetros desta equação têm os seguintes valores: V = 300 litros = 0,300 m3 ; T = 311 K; R = 8,31 J/mol.K e n = m/m = 300/16,04 = 18,70 mol. Assim, obtém-se para a pressão inicial do metano: p = nrt/v = 18,70 x 8,31 x 311 / 0,300 = 1,61 x 10 5 Pa = 1,61 bar. Prof. Vanderlei I Paula vanderleip@anchieta.br - http://www.aquitemquimica.com.br
b) a massa de metano que ao final restará no reservatório. Admitir a temperatura constante e igual a 38 C. Tomar a pressão atmosférica igual a 1,01 bar. PV = nrt Após a abertura da válvula e o gás escapar para atmosfera, a pressão no interior do reservatório reduzir-se-á a 1,01 bar (1,01 x 10 5 Pa) e o número de moles de metano ainda presente no reservatório poderá ser calculado por: n = pv/rt = 1,01 x 10 5 x 0,300 / 8,31 x 311 = 11,72 mol, a que corresponderá a seguinte massa: m = nm = 11,72x16,04 = 188 g. Escapam, portanto, para atmosfera 300 - l88 = 112 g de metano 05 9,1 litros de monóxido de carbono (medidos em CNTP) são introduzidos em um recipiente de volume constante e igual a 100 litros. Neste mesmo recipiente colocam-se 26,6 litros de hidrogênio (medidos a 25 C e 1 bar). A mistura, assim obtida, é mantida a 27 C. A que pressão estará submetida? Qual será sua massa específica? Sendo dados a temperatura (27 C) e o volume do recipiente que ao término conterá a mistura de CO e H2 (100 litros), para o cálculo da pressão a que a mistura estará submetida basta determinar os números de mol dos gases que se misturam. Determina-se pelas condições em que cada volume inicial é medido. Para o monóxido de carbono (em CNTP: 0 C e 1 atm): nco = pv/rt p = 1 atm = 1,01 x 10 5 Pa, V = 9,1 litros = 9,1x10-3 m 3, T = 273 K e R = 8,31 J/mol.K. Logo, nco = 1,01 x 10 5 x 9,1 x 10-3 / 8,31 x 273 = 0,405 mol. Para o hidrogênio (a 25 C e 1 bar): nh2 = pv/rt p = 1 bar = 10 5 Pa, V = 26,6 litros = 26,6x10-3 m 3, T = 298 K e R = 8,31 J/mol.K Portanto, nh2 = 10 5 x 26,6 x 10-3 / 8,31 x 298 = 1,07 mol. Agora calcula-se a pressão da mistura: p = ntrt/v, T = 300 K, V = 100 litros = 0,100 m 3 e nt = nco + nh2 = 0,405 + 1,07 = 1,475 mol, p = 1,475 x 8,31 x 300 / 0,100 = 0,368 x 10 5 Pa = 0,368 bar. A massa específica da mistura gasosa pode ser calculada pela simples determinação da razão entre a massa total e o volume da mistura, d= mt/v, em que a massa total da mistura sai dos números de moles, já determinados: mt = mco + m H2 = nco MCO + n H2 MH2 = 0,405x28,01 + 1,07x2,02 = 13,5 g = 13,5x10-3 kg. Tem-se, então: d = 13,5x10-3 /0,100 = 0,135 kg/m 3
Centro Universitário Anchieta Engenharia Química Físico Química I Prof. Vanderlei I Paula Gabarito 3 a lista de exercícios 06 A composição de uma mistura de gases ideais, em percentagem ponderal, é a seguinte: 5% de hidrogênio, 10% de dióxido de carbono, 30% de nitrogênio e 55% de monóxido de carbono. Determinar a composição da mistura em fração molar e percentagem volumar. Calcular a pressão a que estão submetidas 5 g desta mistura, encerradas num recipiente de 7 litros, na temperatura de 25 C. Em mistura de gases ideais a percentagem volumar guarda a seguinte relação com a fração molar: (%)volumar,i = 100Xi. Serão determinadas primeiramente as frações molares. Para os gases misturados a razão entre seus números de mol é igual à razão entre suas frações molares. Isto é, Xi /Xj = ni /nj = (mi /mj)x(mj /Mi ), Como a razão entre as massas dos gases é igual à razão entre as respectivas percentagens ponderais, obtêm-se: Xi /Xj = (Mj /Mi ).[(%)ponderal,i /(%)ponderal,j]. A seguir explicita-se a obtenção da relação entre a fração molar do dióxido de carbono e a do hidrogênio, na mistura em análise: XCO2 = (MH2 /MCO2 ).x H2 [(%)ponderal CO2 /(%)ponderal H2, XCO2 = (2,02/44,0).(10/5) XH2 = 0,092 XH2 XN2 = (2,02/28,0).(30/5) XH2 = 0.433 X H2 XCO = (2,02/28,0).(55/5) XH2 = 0,793 XH2 XH2 + XCO2 + XN2 + XCO = 1 XH2 (1 + 0,092 + 0,433 + 0,793) = 1 XH2 = 1/2,318 = 0,431. Sabendo o valor da fração molar do hidrogênio, logo se obtêm as frações molares dos outros gases: XCO2 = 0,092 x 0,431 = 0,040 XN2 = 0,433 x 0,431 = 0,187 XCO = 0,793 x 0,431 = 0,342 Como (%)volumar i = 100Xi as percentagens volumares dos gases misturados são as seguintes: (%)volumar H2 = 43,1 (%)volumar, CO2 = 4,0 (%)volumar, N2 = 18,7 (%)volumar, CO = 34,2. Prof. Vanderlei I Paula vanderleip@anchieta.br - http://www.aquitemquimica.com.br
O cálculo da pressão exercida pelas cinco gramas desta mistura, em recipiente de 7 litros de capacidade e a 25 C, é facilmente realizado mediante o conceito de massa molecular média. Para a mistura em análise esta média determina-se pela relação: <M> = XH2 MH2 + XCO2 MCO2 + XN2 MN2 + XCO MCO <M> = 0,431 x 2,0 + 0,040 x 44,0 + 0,187 x 28,0 + 0,342 x 28,0 = 17,45 g/mol = 17,45x10-3 kg/mol. Finalmente, por substituição dos dados na equação de estado, p = mt RT/<M>V, obtém-se a pressão da mistura: p = 5x10-3 x 8,31 x 298 / 17,45 x 10-3 x 7 x 10-3 = 1,01 x 10 5 Pa = 1,01 bar. 07 Massa de 12,76 g de pentacloreto de fósforo é introduzida em recipiente de 3,5 litros de capacidade. Sabendo que o aquecimento do sistema levará à dissociação do PCl5 em PCl3 e Cl2, determinar o grau de dissociação ( ), a partir das seguintes informações: a) a 200 C observa-se que a pressão no recipiente, após atingir valor constante, mantém-se igual a 753,5 mm Hg; O aquecimento do pentacloreto de fósforo leva-o a dissociar-se, segundo a reação: PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g). no x x x em que no é o número de mol inicial de PCl5 (no = 12,76/208,2 = 0,0613 mol) e x é o número de mol de PCl5 que reage até a reação alcançar o equilíbrio. O número total de mol no equilíbrio será a soma dos números de mol dos três participantes, cujo resultado é: no + x. Pode se escrever para o número total de mol do equilíbrio em qualquer das temperaturas: nt = no + x = pv/rt, x = (pv/rt) no Com esta equação acha-se o número de moles que reage (x) e, pelo x, determina-se a grau de dissociação, pois, = x/no = (pv/no RT) - 1. A 200 C: p = 753,5 mm Hg = (753,5/750) bar = 1,00 bar = 105 Pa, V = 3,5 litros = 3,5x10-3 m 3, R = 8,31 J/mol.K, T = 200 C = 473 K, = (1,00 x 10 5 x 3,5 x 10-3 / 0,0613 x 8,31 x 473) - 1 = 0,452 b) a 250 C a pressão estabiliza-se em 102l,5 mmhg. p = 1021,5 mmhg = (1021,5 / 750) bar = 1,36 bar = 1,36 x 10 5 Pa, V = 3,5 litros = 3,5x10-3 m 3, R = 8,31 J/mol.K, T = 250 C = 523 K, = (1,36 x 10 5 x 3,5 x 10-3 /0,0613 x 8,31 x 523) - 1 = 0,787